Finite Group Databasebeta

← #26250439

Subgroups — #26250439

Order 12032.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689823C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17#15689823—24no—
18#15689823—24no—
19C2×#13094017—21no—
20C2×#13094016C2211yescharacteristic
21C2×#13094007—21no—
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47—21no—
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689431—24no—
33#15689223—24no—
34C2×#13093958C2211yescharacteristic
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×#13093956C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13093935C2211yescharacteristic
46#15689045—21no—
47#15689045—21no—
48#15689024—21no—
49#15689022—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#384C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—22no—
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75#13094017—28no—
76#13094016—22no—
77#13094016D414yes—
78#13094007—28no—
79#13094004—22no—
80#13094004—22no—
81#13094004—41no—
82#13094004—41no—
83#13093997—28no—
84#13093995—22no—
85#13093995—22no—
86#13093995—22no—
87#13093995—22no—
88C4×Dic94—22no—
89C4×Dic94—22no—
90C4×D188—22no—
91C4×D188—22no—
92C4×C22⋊D47—28no—
93#13093982—22no—
94#13093982—22no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D47—22no—
106C4⋊C4×D47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118#13093958—22no—
119#13093957—22no—
120#13093956—22no—
121#13093949—22no—
122#13093949—22no—
123#13093947—22no—
124#13093945—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—41no—
128(C2×D47)⋊C8—41no—
129#13093935—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47—21no—
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C4×D4×C47—22no—
137C4×D4×C47D414yes—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C47—22no—
146#102×C47—41no—
147#102×C47—41no—
148C24×C47—21no—
149C23×D47C2×D411yescharacteristic
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47C2×D412yes—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—24no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—81no—
162C22×C4×C47—81no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D47—24no—
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—81no—
171C2×C22⋊D47—81no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C2×D188—22no—
179C2×D188—22no—
180C2×D188—41no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—81no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94#4112yes—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—42no—
214C4⋊C4×C47—81no—
215C4⋊C4×C47C2×D412yes—
216C22⋊C4×C47—24no—
217C42×C47C2×D412yes—
218C42×C47C2×D412yes—
219C22⋊Dic47—24no—
220C22⋊Dic47—24no—
221#10625335—28no—
222(C2×D47)⋊C4—24no—
223(C2×D47)⋊C4—22no—
224(C2×D47)⋊C4—22no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic47—22no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—42no—
235C4⋊Dic47—42no—
236C4⋊Dic47C2×D412yes—
237C4⋊Dic47C2×D412yes—
238Dic47⋊C4—24no—
239Dic47⋊C4—24no—
240Dic47⋊C4—24no—
241Dic47⋊C4—42no—
242C4×Dic47—24no—
243C4×Dic47—42no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8#4112yes—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47#13712yes—
272D4×C47—22no—
273D4×C47—22no—
274D4×C47—41no—
275D4×C47—41no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—84no—
290C2×C4×C47#12012yes—
291C2×C4×C47#12012yes—
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
298C22⋊D47—48no—
299C22⋊D47—84no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318D188—44no—
319C4×D47—41no—
320C4×D47—41no—
321C4×D47—41no—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—84no—
328Dic94—22no—
329Dic94—22no—
330Dic94—41no—
331Dic94—41no—
332C8×C47—41no—
333C8×C47—41no—
334C47⋊C8—22no—
335C47⋊C8—41no—
336#24138—471nomaximal, Sylow
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47C2×#12011yescharacteristic
345C22×C47#54611yescharacteristic
346C22×C47#54711yescharacteristic
347C22×C47C2×#13711yescharacteristic
348C22×C47#57511yescharacteristic
349C22×C47#57611yescharacteristic
350C22×C47#57711yescharacteristic
351C2×D47—22no—
352C2×D47—22no—
353C2×D47—22no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C4×C47—22no—
366C4×C47—22no—
367C4×C47—42no—
368C4×C47—81no—
369C4×C47—81no—
370C4×C47#52511yescharacteristic
371C4×C47#53711yescharacteristic
372C4×C47#54811yescharacteristic
373C4×C47#55011yescharacteristic
374Dic47—42no—
375Dic47—41no—
376Dic47—41no—
377Dic47—42no—
378Dic47—42no—
379Dic47—81no—
380C2×#553—471no—
381C2×#479—471no—
382C2×#440—471no—
383#2538—471no—
384#2034—471no—
385#2033—471no—
386#2000—471no—
387#2000—471no—
388#1992—471no—
389#1955—471no—
390#1873—471no—
391#1872—471no—
392#1854—471no—
393#1852—471no—
394#1802D4711yescharacteristic, complemented
395C2×C47—82no—
396C2×C47#240711yescharacteristic
397C2×C47#300711yescharacteristic
398C2×C47#301211yescharacteristic
399C2×C47#330911yescharacteristic
400C2×C47#332011yescharacteristic
401C2×C47#334611yescharacteristic
402C2×C47#335011yescharacteristic
403D47—42no—
404D47—81no—
405C22×SD16—471no—
406#553—944no—
407#553—944no—
408C2×#126—941no—
409C2×#125—471no—
410C2×#123—941no—
411C2×C22⋊Q8—471no—
412C2×C22⋊Q8—471no—
413C2×#121—471no—
414C2×#121—471no—
415C2×#121—941no—
416C2×C4×Q8—471no—
417C2×C4×D4—471no—
418C2×C4×D4—941no—
419C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
420C2×#117—471no—
421C22×C4⋊C4—471no—
422#479—944no—
423#440—944no—
424C2×#107—471no—
425C2×#107—471no—
426C2×#106—471no—
427C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
428C2×#103—471no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102C2×D4711yescharacteristic
433C2×#102C2×D4711yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—471no—
435C2×C22⋊C8—471no—
436C2×C22⋊C8—471no—
437C2×C22⋊C8—471no—
438C2×#97—471no—
439#396—941no—
440#396—941no—
441#390—941no—
442#389—941no—
443#384C2×D4711yescharacteristic
444#380—471no—
445#380—471no—
446#340—471no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340C2×D4711yescharacteristic
451#340C2×D4711yescharacteristic
452C47#2413811yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—471no—
454C22×D4—471no—
455C22×D4—941no—
456C22×D4—941no—
457C22×D4C22×D4711yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—471no—
460C23×C4—471no—
461C23×C4—941no—
462C2×SD16—942no—
463C2×SD16—942no—
464C2×SD16—942no—
465C22×C8—471no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8C22×D4711yescharacteristic
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469#126—948no—
470#125—474no—
471#125—942no—
472#123—948no—
473C22⋊Q8—942no—
474C22⋊Q8—942no—
475C22⋊Q8—1881no—
476C22⋊Q8—1881no—
477#121—948no—
478#121—942no—
479#121—942no—
480#121—942no—
481#121—942no—
482C4×Q8—942no—
483C4×Q8—942no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—948no—
486C4×D4—942no—
487C4×D4—942no—
488C4×D4D18814yes—
489#117—942no—
490#117—942no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—942no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—942no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—471no—
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C42—941no—
519C2×C42—941no—
520C2×C42C22×D4711yescharacteristic
521#107—942no—
522#107—942no—
523#106—942no—
524C4⋊C8—22no—
525#103—942no—
526#103—942no—
527#103—942no—
528#102—41no—
529#102—41no—
530#102—942no—
531C22⋊C8—942no—
532C22⋊C8—942no—
533C22⋊C8—1881no—
534C22⋊C8—1881no—
535#97—942no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538C24—21no—
539C24—471no—
540C24—471no—
541C2×Q8—472no—
542C2×Q8—941no—
543C2×Q8—941no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—942no—
553C2×D4—944no—
554C2×D4—944no—
555C2×D4—942no—
556C2×D4—3761no—
557C2×D4—3761no—
558C2×D4—1881no—
559C2×D4—1882no—
560C2×D4—1882no—
561C2×D4C2×D18812yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—471no—
569C22×C4—471no—
570C22×C4—944no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—3761no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4D4×D4711yescharacteristic
590C22×C4D4×D4711yescharacteristic
591C22×C4C23×D4711yescharacteristic
592SD16—948no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—472no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—472no—
613C4⋊C4—472no—
614C4⋊C4—944no—
615C4⋊C4—944no—
616C4⋊C4—944no—
617C4⋊C4—942no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—1882no—
623C4⋊C4—1882no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4C2×D18812yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—944no—
628C22⋊C4—944no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—942no—
631C22⋊C4—942no—
632C22⋊C4—3761no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C42—944no—
637C42—1882no—
638C42C2×D18812yes—
639C42D4×D4712yes—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—472no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23C2×D4×D4711yescharacteristic
662Q8—942no—
663Q8—942no—
664Q8—1881no—
665Q8—1881no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—3764no—
671D4—1884no—
672D4—1888no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—942no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—942no—
696C2×C4—3764no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4#1309399412yes—
715C2×C4#1309399412yes—
716C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
717C2×C4C22×D18811yescharacteristic
718C2×C4#41×D4711yescharacteristic
719C2×C4#41×D4711yescharacteristic
720C2×C4#1309406911yescharacteristic
721C2×C4#1309407211yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—942no—
725C8—1881no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—942no—
734C22—942no—
735C22—942no—
736C22—1881no—
737C22—1881no—
738C22—1881no—
739C22—1881no—
740C22—1881no—
741C22—1881no—
742C22—1881no—
743C22—1881no—
744C22—1881no—
745C22—1881no—
746C22—1881no—
747C22C2×#1309399411yescharacteristic
748C22#1568977011yescharacteristic
749C22#1568977511yescharacteristic
750C22#137×D4711yescharacteristic
751C22#1568991911yescharacteristic
752C22#1568992411yescharacteristic
753C22#1568992911yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—3761no—
760C4—1882no—
761C4—1881no—
762C4—1881no—
763C4—1882no—
764C4—1882no—
765C4#1568963511yescharacteristic
766C4#1568970411yescharacteristic
767C4#1568978311yescharacteristic
768C4#1568979111yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—3761no—
771C2—1882no—
772C2#2024673411yescharacteristic
773C2#2025264911yescharacteristic
774C2#2025269711yescharacteristic
775C2#2025540111yescharacteristic
776C2#2025556611yescharacteristic
777C2#2025587011yescharacteristic
778C2#2025594011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1802C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689823C2
hypercenter#1802D47
hypocenterC47#24138
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689431C2semidirect
3. C2×#15689223C2semidirect
4. #20248311C2semidirect
5. #20244576C2semidirect
6. #20244569C2semidirect
7. #20244392C2semidirect
8. #20244392C2semidirect
9. #20244356C2semidirect
10. #20244185C2semidirect
11. #20243699C2semidirect
12. #20243694C2semidirect
13. #20243588C2semidirect
14. #20243577C2semidirect
15. C47×#1802C2semidirect
394. #1802D47semidirect
452. C47#24138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898232
C2×#156894312
C2×#156892232
#202483112
#202445762
#202445692
#202443922
#202443562
#202441852
#202436992
#202436942
#202435882
#202435772
C47×#18022
#2413847