Finite Group Databasebeta

← #26250460

Subgroups — #26250460

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20251673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#120×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic47C2211yescharacteristic
17#15689825—21no—
18#15689816—21no—
19#15689816—21no—
20#15689810—21no—
21#15689804—21no—
22#15689796—21no—
23#15689779—21no—
24#15689760—21no—
25#15689717—21no—
26#15689708—21no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689650—21no—
29#15689629—21no—
30C2×#13094001—21no—
31C2×#13094001C2211yescharacteristic
32C2×#13093996—21no—
33C2×#13093996C2211yescharacteristic
34C2×#13093993C2211yescharacteristic
35#15689598C2211yescharacteristic
36#15689596C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic47—21no—
38C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
39C2×#13093939C2211yescharacteristic
40C2×#13093939C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43#15689003—21no—
44#15689003—21no—
45#15689003C2211yescharacteristic
46#15689003C2211yescharacteristic
47#15689000—21no—
48#15689000C2211yescharacteristic
49#15688998—21no—
50#15688998—21no—
51#15688998C2211yescharacteristic
52#15688998C2211yescharacteristic
53#15688995—21no—
54#15688995C2211yescharacteristic
55#15688981—21no—
56#15688981—21no—
57#15688981C2211yescharacteristic
58#15688981C2211yescharacteristic
59#15688979C2211yescharacteristic
60#15688979C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic47—21no—
62C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C2×#120×C47C2211yescharacteristic
70C2×#120×C47C2211yescharacteristic
71C2×#99×C47C2211yescharacteristic
72C2×#99×C47C2211yescharacteristic
73C47×#379C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47—21no—
81C23×Dic47—21no—
82C23×Dic47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C23×Dic47—21no—
86C23×Dic47—44no—
87C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic47C2311yescharacteristic
89C23×Dic47C2311yescharacteristic
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094015—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094011—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094008—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094004—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—44no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—44no—
127#13093995—21no—
128#13093993—21no—
129#13093993—22no—
130#13093993—41no—
131#13093992—21no—
132#13093989—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47—21no—
142D4×Dic47—44no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149#13093983—21no—
150#13093982—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
157C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
181C22⋊C4×D47—21no—
182C2×C4×Dic47—21no—
183C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
184#13093939—41no—
185#13093939—41no—
186#13093938—22no—
187#13093938—41no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C25×C47C2311yescharacteristic
198C22×D4×C47—21no—
199C22×D4×C47—21no—
200C22×D4×C47C2311yescharacteristic
201C22×D4×C47C2311yescharacteristic
202#123×C47—21no—
203#123×C47—21no—
204#121×C47—21no—
205#121×C47—21no—
206#120×C47—21no—
207#120×C47—21no—
208#120×C47—22no—
209#120×C47—22no—
210#120×C47—22no—
211#120×C47—41no—
212C2×C22⋊C4×C47—21no—
213C2×C22⋊C4×C47—21no—
214C2×C22⋊C4×C47—21no—
215C2×C22⋊C4×C47—21no—
216C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
220#99×C47—22no—
221#99×C47—41no—
222C24×C47—21no—
223C24×C47—21no—
224C24×C47—21no—
225C24×C47—21no—
226C24×C47—21no—
227C24×C47—21no—
228C24×C47—42no—
229C24×C47—42no—
230C24×C47C2×D411yescharacteristic
231C24×C47C2×D411yescharacteristic
232C24×C47#4112yescomplemented
233C24×C47C2411yescharacteristic
234C23×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C47—24no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—42no—
251C2×D4×C47—42no—
252C2×D4×C47—42no—
253C2×D4×C47—42no—
254C2×D4×C47—42no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—42no—
273C2×C22⋊D47—42no—
274C2×C22⋊D47—42no—
275C2×C22⋊D47—42no—
276C22×Dic47—24no—
277C22×Dic47—24no—
278C22×Dic47—24no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—42no—
290C22×Dic47—42no—
291C22×Dic47—42no—
292C22×Dic47—42no—
293C22×Dic47—42no—
294C22×Dic47—42no—
295C22×Dic47—42no—
296C22×Dic47—42no—
297C22×Dic47—42no—
298C22×Dic47—42no—
299C22×Dic47—42no—
300C22×Dic47—42no—
301C22×Dic47—41no—
302C22×Dic47—41no—
303C22×Dic47—41no—
304C22×Dic47—41no—
305C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
316#10625352—82no—
317C2×C4×D47—21no—
318C2×C4×D47—21no—
319C2×Dic94—21no—
320C2×Dic94—21no—
321C2×Dic94—42no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—24no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—21no—
333C22⋊C4×C47—21no—
334C22⋊C4×C47—21no—
335C22⋊C4×C47—21no—
336C22⋊C4×C47—42no—
337C22⋊C4×C47—42no—
338C22⋊C4×C47—42no—
339C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
340C22⋊Dic47—21no—
341C22⋊Dic47—21no—
342C22⋊Dic47—21no—
343C22⋊Dic47—21no—
344C22⋊Dic47—21no—
345C22⋊Dic47—21no—
346C22⋊Dic47—21no—
347C22⋊Dic47—21no—
348C22⋊Dic47—21no—
349C22⋊Dic47—21no—
350C22⋊Dic47—21no—
351C22⋊Dic47—21no—
352C22⋊Dic47—21no—
353C22⋊Dic47—21no—
354C22⋊Dic47—21no—
355C22⋊Dic47—21no—
356C22⋊Dic47—21no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—42no—
359C22⋊Dic47—42no—
360C22⋊Dic47—42no—
361C22⋊Dic47—42no—
362C22⋊Dic47—42no—
363C22⋊Dic47—42no—
364C22⋊Dic47—42no—
365(C2×D47)⋊C4—21no—
366(C2×D47)⋊C4—21no—
367(C2×D47)⋊C4—21no—
368(C2×D47)⋊C4—21no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—42no—
372C4⋊Dic47—21no—
373C4⋊Dic47—21no—
374C4⋊Dic47—21no—
375C4⋊Dic47—21no—
376C4⋊Dic47—21no—
377C4⋊Dic47—21no—
378C4⋊Dic47—42no—
379C4⋊Dic47—42no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—21no—
384Dic47⋊C4—21no—
385Dic47⋊C4—21no—
386Dic47⋊C4—21no—
387Dic47⋊C4—21no—
388Dic47⋊C4—21no—
389Dic47⋊C4—21no—
390Dic47⋊C4—42no—
391Dic47⋊C4—42no—
392Dic47⋊C4—42no—
393C4×Dic47—21no—
394C4×Dic47—21no—
395C4×Dic47—21no—
396C4×Dic47—21no—
397C4×Dic47—21no—
398C4×Dic47—21no—
399C4×Dic47—42no—
400C23×C47—22no—
401C23×C47—22no—
402C23×C47—22no—
403C23×C47—22no—
404C23×C47—22no—
405C23×C47—22no—
406C23×C47—22no—
407C23×C47—22no—
408C23×C47—22no—
409C23×C47—21no—
410C23×C47—21no—
411C23×C47—21no—
412C23×C47—21no—
413C23×C47—21no—
414C23×C47—21no—
415C23×C47—41no—
416C23×C47—44no—
417C23×C47—41no—
418C23×C47—41no—
419C23×C47—41no—
420C23×C47—41no—
421C23×C47—41no—
422C23×C47—41no—
423C23×C47—41no—
424C23×C47—44no—
425C23×C47—44no—
426C23×C47—44no—
427C23×C47—41no—
428C23×C47—41no—
429C23×C47—41no—
430C23×C47—41no—
431C23×C47—41no—
432C23×C47—41no—
433C23×C47—41no—
434C23×C47—41no—
435C23×C47C22×D411yescharacteristic
436C23×C47C22×D411yescharacteristic
437C23×C47C22×D411yescharacteristic
438C23×C47C2×#4111yescharacteristic
439C23×C47C2×#4111yescharacteristic
440C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C472−1+411yescharacteristic
442C22×D47—21no—
443C22×D47—21no—
444C22×D47—21no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447D4×C47—48no—
448D4×C47—41no—
449D4×C47—41no—
450D4×C47—41no—
451D4×C47—41no—
452D4×C47—41no—
453D4×C47—41no—
454D4×C47—41no—
455D4×C47—41no—
456D4×C47—81no—
457D4×C47—81no—
458D4×C47—84no—
459C2×C4×C47—21no—
460C2×C4×C47—21no—
461C2×C4×C47—21no—
462C2×C4×C47—21no—
463C2×C4×C47—21no—
464C2×C4×C47—22no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—41no—
469C2×C4×C47—41no—
470C2×C4×C47—41no—
471C2×C4×C47—41no—
472C2×C4×C47—41no—
473C2×C4×C47—41no—
474C2×C4×C47—41no—
475C2×C4×C47—41no—
476C2×C4×C47—41no—
477C2×C4×C47—41no—
478C22⋊D47—41no—
479C22⋊D47—41no—
480C22⋊D47—41no—
481C22⋊D47—41no—
482C22⋊D47—42no—
483C22⋊D47—81no—
484C22⋊D47—81no—
485C22⋊D47—81no—
486C22⋊D47—84no—
487C2×Dic47—22no—
488C2×Dic47—22no—
489C2×Dic47—22no—
490C2×Dic47—22no—
491C2×Dic47—22no—
492C2×Dic47—22no—
493C2×Dic47—21no—
494C2×Dic47—21no—
495C2×Dic47—21no—
496C2×Dic47—21no—
497C2×Dic47—21no—
498C2×Dic47—21no—
499C2×Dic47—21no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47—41no—
502C2×Dic47—41no—
503C2×Dic47—44no—
504C2×Dic47—44no—
505C2×Dic47—44no—
506C2×Dic47—41no—
507C2×Dic47—41no—
508C2×Dic47—41no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—42no—
511C2×Dic47—44no—
512C2×Dic47—41no—
513C2×Dic47—41no—
514C2×Dic47—41no—
515C2×Dic47—41no—
516C2×Dic47—41no—
517C2×Dic47—41no—
518C2×Dic47—41no—
519C2×Dic47—41no—
520C2×Dic47—41no—
521C2×Dic47—41no—
522C2×Dic47—41no—
523C2×Dic47—41no—
524C2×Dic47—41no—
525C2×Dic47—81no—
526C2×Dic47—81no—
527C2×Dic47—81no—
528C2×Dic47#12011yescharacteristic
529C2×Dic47#12011yescharacteristic
530C2×Dic47#12011yescharacteristic
531C2×Dic47#12011yescharacteristic
532C4×D47—81no—
533C4×D47—81no—
534Dic94—42no—
535Dic94—81no—
536#24140—471nomaximal, Sylow
537C22×C47—21no—
538C22×C47—21no—
539C22×C47—21no—
540C22×C47—21no—
541C22×C47—21no—
542C22×C47—21no—
543C22×C47—24no—
544C22×C47—24no—
545C22×C47—24no—
546C22×C47—41no—
547C22×C47—41no—
548C22×C47—41no—
549C22×C47—41no—
550C22×C47—42no—
551C22×C47—42no—
552C22×C47—42no—
553C22×C47—42no—
554C22×C47—42no—
555C22×C47—42no—
556C22×C47—42no—
557C22×C47—42no—
558C22×C47—42no—
559C22×C47—42no—
560C22×C47—42no—
561C22×C47—42no—
562C22×C47—42no—
563C22×C47—41no—
564C22×C47—41no—
565C22×C47—41no—
566C22×C47—41no—
567C22×C47—41no—
568C22×C47—41no—
569C22×C47—81no—
570C22×C47—81no—
571C22×C47—81no—
572C22×C47C2×#12011yescharacteristic
573C22×C47#52511yescharacteristic
574C22×C47#53711yescharacteristic
575C22×C47#54611yescharacteristic
576C22×C47#54711yescharacteristic
577C22×C47#54811yescharacteristic
578C22×C47#55011yescharacteristic
579C2×D47—41no—
580C2×D47—41no—
581C2×D47—41no—
582C2×D47—81no—
583C2×D47—81no—
584C4×C47—42no—
585C4×C47—41no—
586C4×C47—41no—
587C4×C47—41no—
588C4×C47—41no—
589C4×C47—81no—
590C4×C47—81no—
591Dic47—21no—
592Dic47—21no—
593Dic47—21no—
594Dic47—41no—
595Dic47—41no—
596Dic47—41no—
597Dic47—42no—
598Dic47—41no—
599Dic47—41no—
600Dic47—81no—
601Dic47—81no—
602Dic47—81no—
603Dic47B(4,𝔽2)12yes—
604#3505—471no—
605#2848—471no—
606#2847—471no—
607C4×#120—471no—
608#2044—471no—
609#2044—471no—
610#2021—471no—
611#2021D4711yescharacteristic, complemented
612#1996—471no—
613#1964—471no—
614#1889—471no—
615#1889—471no—
616#1867—471no—
617#1867—471no—
618#1799—471no—
619C2×C47—21no—
620C2×C47—21no—
621C2×C47—21no—
622C2×C47—21no—
623C2×C47—21no—
624C2×C47—21no—
625C2×C47—44no—
626C2×C47—81no—
627C2×C47—81no—
628C2×C47#240711yescharacteristic
629C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
630C2×C47#302511yescharacteristic
631D47—81no—
632C24×C4—471no—
633#553—941no—
634#553—941no—
635#553—941no—
636#552—941no—
637#551—941no—
638#551—941no—
639#548—941no—
640#546—941no—
641#539—941no—
642#538—941no—
643#534—471no—
644#534C2×D4711yescharacteristic
645#529—941no—
646#525—941no—
647C2×C22⋊Q8—471no—
648C2×C22⋊Q8—941no—
649C2×#121—471no—
650C2×#121—941no—
651C2×#120—471no—
652C2×#120C2×D4711yescharacteristic
653C2×#120C2×D4711yescharacteristic
654#518—471no—
655#518—471no—
656C2×C4×D4—471no—
657C2×C4×D4—941no—
658C2×#99—471no—
659C2×#99—471no—
660C2×#99—471no—
661C2×#99—471no—
662C2×#99C2×D4711yescharacteristic
663C2×#99C2×D4711yescharacteristic
664#386—471no—
665#386—471no—
666#386—471no—
667#386—941no—
668#386—941no—
669#386—941no—
670#385—471no—
671#385—471no—
672#385—471no—
673#385—941no—
674#385—941no—
675#385—941no—
676#380—471no—
677#380—471no—
678#380—941no—
679#380—941no—
680#379—471no—
681#379—471no—
682#379C2×D4711yescharacteristic
683C4×C22⋊C4—471no—
684C4×C22⋊C4—941no—
685#342—471no—
686#342—471no—
687#342—471no—
688#342—471no—
689#342—471no—
690#342C2×D4711yescharacteristic
691C47#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25C22×D4711yescharacteristic
693C2×#41—941no—
694C22×Q8—471no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—471no—
698C22×D4—471no—
699C22×D4—941no—
700C22×D4C22×D4711yescharacteristic
701C22×D4C22×D4711yescharacteristic
702C23×C4—471no—
703C23×C4—471no—
704C23×C4—471no—
705C23×C4—941no—
706C23×C4—941no—
707C23×C4—941no—
708C23×C4—941no—
709C23×C4—941no—
710C23×C4—941no—
711C23×C4—1884no—
712#126—941no—
713#126—941no—
714#126—941no—
715#126—941no—
716#126—941no—
717#126—941no—
718#125—941no—
719#125—941no—
720#125—941no—
721#124—941no—
722#124—941no—
723#124—941no—
724#123—21no—
725#123—21no—
726#123—941no—
727#123—941no—
728#123—941no—
729#123—941no—
730#123—941no—
731#123—941no—
732#123—941no—
733#123—941no—
734C22⋊Q8—941no—
735C22⋊Q8—941no—
736C22⋊Q8—941no—
737C22⋊Q8—941no—
738C22⋊Q8—941no—
739C22⋊Q8—941no—
740C22⋊Q8—941no—
741C22⋊Q8—1884no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—941no—
745#121—941no—
746#121—941no—
747#121—941no—
748#121—941no—
749#121—941no—
750#121—941no—
751#121—941no—
752#121—941no—
753#121—1884no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—41no—
760#120—941no—
761#120—941no—
762#120—942no—
763#120—1881no—
764C4×Q8—941no—
765C4×D4—941no—
766C4×D4—941no—
767C4×D4—941no—
768C4×D4—941no—
769C4×D4—941no—
770C4×D4—941no—
771C4×D4—941no—
772C4×D4—941no—
773C4×D4—941no—
774C4×D4—941no—
775C4×D4—941no—
776C4×D4—941no—
777C4×D4—941no—
778C4×D4—941no—
779C4×D4—941no—
780C4×D4—1884no—
781#117—941no—
782#117—941no—
783#117—941no—
784#117—941no—
785#117—941no—
786C2×C4⋊C4—471no—
787C2×C4⋊C4—471no—
788C2×C4⋊C4—471no—
789C2×C4⋊C4—471no—
790C2×C4⋊C4—471no—
791C2×C4⋊C4—941no—
792C2×C4⋊C4—941no—
793C2×C4⋊C4—941no—
794C2×C4⋊C4—941no—
795C2×C4⋊C4—941no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—471no—
801C2×C22⋊C4—471no—
802C2×C22⋊C4—471no—
803C2×C22⋊C4—471no—
804C2×C22⋊C4—471no—
805C2×C22⋊C4—471no—
806C2×C22⋊C4—471no—
807C2×C22⋊C4—471no—
808C2×C22⋊C4—941no—
809C2×C22⋊C4—941no—
810C2×C22⋊C4—941no—
811C2×C22⋊C4—941no—
812C2×C22⋊C4—941no—
813C2×C22⋊C4—941no—
814C2×C22⋊C4—941no—
815C2×C22⋊C4—941no—
816C2×C22⋊C4—941no—
817C2×C22⋊C4—941no—
818C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
822C2×C42—471no—
823C2×C42—941no—
824#99—22no—
825#99—41no—
826#99—942no—
827#99—1881no—
828#99—1881no—
829#99—1881no—
830#95—941no—
831#95—941no—
832#95—941no—
833#95—941no—
834#95—941no—
835#95—941no—
836#95—941no—
837#95—941no—
838#95—941no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—42no—
846C24—42no—
847C24—471no—
848C24D4×D4711yescharacteristic
849C24D4×D4711yescharacteristic
850C24#1062535212yescomplemented
851C24C23×D4711yescharacteristic
852#41—3762no—
853C2×Q8—941no—
854C2×Q8—941no—
855C2×Q8—1882no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—941no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—1882no—
887C2×D4—1882no—
888C2×D4—1882no—
889C2×D4—1882no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—471no—
894C22×C4—471no—
895C22×C4—471no—
896C22×C4—471no—
897C22×C4—471no—
898C22×C4—471no—
899C22×C4—471no—
900C22×C4—471no—
901C22×C4—471no—
902C22×C4—471no—
903C22×C4—471no—
904C22×C4—941no—
905C22×C4—941no—
906C22×C4—941no—
907C22×C4—941no—
908C22×C4—941no—
909C22×C4—941no—
910C22×C4—944no—
911C22×C4—944no—
912C22×C4—944no—
913C22×C4—941no—
914C22×C4—941no—
915C22×C4—941no—
916C22×C4—941no—
917C22×C4—941no—
918C22×C4—941no—
919C22×C4—1881no—
920C22×C4—1881no—
921C22×C4—1881no—
922C22×C4—1881no—
923C22×C4—1882no—
924C22×C4—1882no—
925C22×C4—1882no—
926C22×C4—1882no—
927C22×C4—1882no—
928C22×C4—1882no—
929C22×C4—1882no—
930C22×C4—1882no—
931C22×C4—1882no—
932C22×C4—1882no—
933C22×C4—1882no—
934C22×C4—1882no—
935C22×C4D4×D4711yescharacteristic
936C22×C4D4×D4711yescharacteristic
937C22×C4D4×D4711yescharacteristic
938C22×C4D4×D4711yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—941no—
942C4⋊C4—941no—
943C4⋊C4—941no—
944C4⋊C4—941no—
945C4⋊C4—941no—
946C4⋊C4—941no—
947C4⋊C4—941no—
948C4⋊C4—941no—
949C4⋊C4—941no—
950C4⋊C4—941no—
951C4⋊C4—941no—
952C4⋊C4—941no—
953C4⋊C4—941no—
954C4⋊C4—941no—
955C4⋊C4—941no—
956C4⋊C4—941no—
957C4⋊C4—1882no—
958C4⋊C4—1882no—
959C4⋊C4—1882no—
960C4⋊C4—1882no—
961C4⋊C4—1882no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—941no—
978C22⋊C4—941no—
979C22⋊C4—941no—
980C22⋊C4—941no—
981C22⋊C4—941no—
982C22⋊C4—941no—
983C22⋊C4—941no—
984C22⋊C4—941no—
985C22⋊C4—941no—
986C22⋊C4—941no—
987C22⋊C4—941no—
988C22⋊C4—941no—
989C22⋊C4—941no—
990C22⋊C4—941no—
991C22⋊C4—941no—
992C22⋊C4—941no—
993C22⋊C4—941no—
994C22⋊C4—941no—
995C22⋊C4—941no—
996C22⋊C4—941no—
997C22⋊C4—941no—
998C22⋊C4—941no—
999C22⋊C4—941no—
1000C22⋊C4—941no—
1001C22⋊C4—1882no—
1002C22⋊C4—1882no—
1003C22⋊C4—1882no—
1004C22⋊C4—1882no—
1005C22⋊C4—1882no—
1006C22⋊C4—1882no—
1007C22⋊C4—1882no—
1008C22⋊C4—1882no—
1009C22⋊C4#1062535212yescomplemented
1010C42—941no—
1011C42—941no—
1012C42—941no—
1013C42—941no—
1014C42—941no—
1015C42—941no—
1016C42—1882no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—41no—
1033C23—44no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—44no—
1042C23—44no—
1043C23—44no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—941no—
1053C23—941no—
1054C23—941no—
1055C23—1881no—
1056C23—1881no—
1057C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1058C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1059C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1060C23C2×#1062535211yescharacteristic
1061C23C2×#1062535211yescharacteristic
1062C23#1309406911yescharacteristic
1063C23#1309407111yescharacteristic
1064Q8—3761no—
1065Q8—1882no—
1066D4—48no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—81no—
1076D4—81no—
1077D4—84no—
1078D4—3761no—
1079D4—3764no—
1080D4—3761no—
1081D4—3761no—
1082D4—1882no—
1083D4—1881no—
1084D4—1881no—
1085D4—1881no—
1086D4—1881no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—471no—
1107C2×C4—471no—
1108C2×C4—471no—
1109C2×C4—471no—
1110C2×C4—942no—
1111C2×C4—942no—
1112C2×C4—942no—
1113C2×C4—942no—
1114C2×C4—942no—
1115C2×C4—942no—
1116C2×C4—941no—
1117C2×C4—941no—
1118C2×C4—941no—
1119C2×C4—941no—
1120C2×C4—941no—
1121C2×C4—941no—
1122C2×C4—941no—
1123C2×C4—3761no—
1124C2×C4—3761no—
1125C2×C4—3761no—
1126C2×C4—3761no—
1127C2×C4—3761no—
1128C2×C4—1884no—
1129C2×C4—1882no—
1130C2×C4—1881no—
1131C2×C4—1881no—
1132C2×C4—1881no—
1133C2×C4—1884no—
1134C2×C4—1884no—
1135C2×C4—1884no—
1136C2×C4—1881no—
1137C2×C4—1881no—
1138C2×C4—1881no—
1139C2×C4—1881no—
1140C2×C4—1881no—
1141C2×C4—1881no—
1142C2×C4—1881no—
1143C2×C4—1881no—
1144C2×C4—1881no—
1145C2×C4—1881no—
1146C2×C4—1881no—
1147C2×C4—1881no—
1148C2×C4—1881no—
1149C2×C4—1881no—
1150C2×C4—1881no—
1151C2×C4—1881no—
1152C2×C4—1881no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—3761no—
1189C22—3761no—
1190C22—1881no—
1191C22—1881no—
1192C22—1881no—
1193C22#120×D4711yescharacteristic
1194C22#1568962911yescharacteristic
1195C22#1568970011yescharacteristic
1196C22#1568976011yescharacteristic
1197C22#1568977311yescharacteristic
1198C22#1568977911yescharacteristic
1199C22#1568979311yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—472no—
1208C4—941no—
1209C4—941no—
1210C4—941no—
1211C4—3761no—
1212C4—3761no—
1213C4—3761no—
1214C4—1882no—
1215C4—1881no—
1216C4—1881no—
1217C4—1881no—
1218C4—1881no—
1219C4—1881no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—44no—
1227C2—81no—
1228C2—81no—
1229C2—3761no—
1230C2#2024672611yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1232C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2021C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2021D47
hypocenterC47#24140
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257225C2semidirect
2. #20251673C2semidirect
3. #20251668C2semidirect
4. #120×Dic47C2semidirect
5. #20244638C2semidirect
6. #20244636C2semidirect
7. #20244511C2semidirect
8. #20244371C2semidirect
9. #20244222C2semidirect
10. #20243797C2semidirect
11. #20243793C2semidirect
12. #20243671C2semidirect
13. #20243670C2semidirect
14. #20243374C2semidirect
15. C47×#2021C2semidirect
76. C22×Dic94D4semidirect
78. C22×C22⋊D47D4semidirect
87. C23×Dic47D4semidirect
156. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
157. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
161. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
162. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
163. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
172. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
180. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
183. C2×C4×Dic47D4semidirect
232. C24×C47#41semidirect
339. C22⋊C4×C47#41semidirect
611. #2021D47semidirect
691. C47#24140semidirect
850. C24#10625352semidirect
1009. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572252
#202516732
#202516682
#120×Dic472
#202446382
#202446362
#202445112
#202443712
#202442222
#202437972
#202437932
#202436712
#202436702
#202433742
C47×#20212
#2414047