Finite Group Databasebeta

← #26250461

Subgroups — #26250461

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20251672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20251667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13093992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244636C212yesmaximal, complemented
5#20244512C212yesmaximal, complemented
6#20244374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243796C212yesmaximal, complemented
9#20243669C212yesmaximal, complemented
10#20243376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D47C2211yescharacteristic
13C2×#13094000—21no—
14C2×#13093995—21no—
15C2×#13093992C2211yescharacteristic
16C2×#13093992C2212yes—
17C2×C4×C22⋊D47—21no—
18C2×#13093939C2212yes—
19C2×#13093939C2212yes—
20C2×#13093939C2212yes—
21#15689003C2212yes—
22#15689003C2211yescharacteristic
23#15688999—22no—
24#15688999—21no—
25#15688995C2212yes—
26#15688995C2211yescharacteristic
27#15688994—22no—
28#15688994—21no—
29#15688983C2211yescharacteristic
30#15688983C2211yescharacteristic
31#15688980—21no—
32#15688980—21no—
33#15688978C2212yes—
34#15688978C2211yescharacteristic
35C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
36C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
37#15688890C2212yes—
38#15688890C2212yes—
39#15688890C2212yes—
40C47×#553—21no—
41C47×#553—22no—
42C47×#552—21no—
43C47×#551—22no—
44C47×#548—21no—
45C47×#546—21no—
46C47×#539—21no—
47C47×#538—21no—
48C47×#534C2212yes—
49C47×#529—21no—
50C47×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
52C2×#121×C47C2211yescharacteristic
53C47×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—22no—
58C23×Dic47C2311yescharacteristic
59C22×C4×D47—21no—
60C22×C4×D47—21no—
61C22×C4×D47—21no—
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47—21no—
65C22×C4×D47—44no—
66#13094000—44no—
67#13093995—44no—
68#13093992—22no—
69#13093992—22no—
70#13093992—24no—
71#13093992—42no—
72C4×C22⋊D47—44no—
73C2×C4⋊Dic47—21no—
74C2×C4⋊Dic47—21no—
75C2×Dic47⋊C4—21no—
76C2×Dic47⋊C4—22no—
77C2×C22⋊Dic47—21no—
78C2×C22⋊Dic47—22no—
79C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic47C2312yes—
81C2×C22⋊Dic47C2312yes—
82C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
89C2×C4×Dic47—21no—
90#13093939—24no—
91#13093939—42no—
92#13093939—42no—
93C47⋊#95—21no—
94C47⋊#95—21no—
95C47⋊#95—21no—
96C47⋊#95—22no—
97C47⋊#95—22no—
98C47⋊#95—21no—
99C47⋊#95—21no—
100C2×#41×C47—21no—
101C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
103C22×D4×C47C2311yescharacteristic
104C22×D4×C47C2312yes—
105C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
106C23×C4×C47C2311yescharacteristic
107#126×C47—22no—
108#126×C47—22no—
109#126×C47—22no—
110#125×C47—21no—
111#125×C47—22no—
112#124×C47—21no—
113#124×C47—22no—
114#123×C47—22no—
115#123×C47—22no—
116#123×C47—22no—
117#123×C47—22no—
118#123×C47—22no—
119C22⋊Q8×C47—21no—
120C22⋊Q8×C47—22no—
121C22⋊Q8×C47—21no—
122C22⋊Q8×C47—21no—
123C22⋊Q8×C47—21no—
124C22⋊Q8×C47—21no—
125#121×C47—21no—
126#121×C47—22no—
127#121×C47—21no—
128#121×C47—21no—
129#121×C47—21no—
130#121×C47—21no—
131#121×C47—22no—
132#121×C47—22no—
133#120×C47—22no—
134#120×C47—22no—
135C4×Q8×C47—21no—
136C4×D4×C47—22no—
137C4×D4×C47—21no—
138C4×D4×C47—21no—
139C4×D4×C47—21no—
140C4×D4×C47—21no—
141C4×D4×C47—21no—
142C4×D4×C47—22no—
143C4×D4×C47—22no—
144C4×D4×C47—22no—
145C4×D4×C47—22no—
146#117×C47—21no—
147#117×C47—22no—
148#117×C47—22no—
149C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C47—22no—
154C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
158C2×C42×C47D411yescharacteristic, complemented
159C24×C47C2×D412yes—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C24×C47C2411yescharacteristic
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47#4112yescomplemented
171#41×C47—82no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—42no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—42no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47—44no—
215C2×C22⋊D47—44no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—42no—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—41no—
237C2×C4×D47—41no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×C4×D47—41no—
240C4⋊C4×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—22no—
243C4⋊C4×C47—22no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—22no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—22no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—22no—
253C22⋊C4×C47—22no—
254C22⋊C4×C47—22no—
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—22no—
262C22⋊C4×C47—22no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—22no—
266C42×C47—22no—
267C42×C47—22no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—22no—
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—22no—
275C22⋊Dic47—22no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—42no—
278C22⋊Dic47—44no—
279C22⋊Dic47#4112yescomplemented
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—44no—
282(C2×D47)⋊C4—44no—
283(C2×D47)⋊C4—42no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285(C2×D47)⋊C4—44no—
286C4⋊Dic47—42no—
287C4⋊Dic47—42no—
288Dic47⋊C4—42no—
289Dic47⋊C4—44no—
290C4×Dic47—42no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C23×C47C22×D411yescharacteristic
306C23×C47C2×#4111yescharacteristic
307C23×C47C2×#4111yescharacteristic
308C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C472−1+411yescharacteristic
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—44no—
321C22×D47—44no—
322C22×D47—44no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333Q8×C47—42no—
334Q8×C47—81no—
335D4×C47—42no—
336D4×C47—42no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—42no—
341D4×C47—42no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—42no—
344D4×C47—81no—
345D4×C47—82no—
346D4×C47—82no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—42no—
368C2×C4×C47—81no—
369C2×C4×C47—82no—
370C2×C4×C47—82no—
371C2×C4×C47#12011yescharacteristic
372C2×C4×C47#12011yescharacteristic
373C2×C4×C47#12011yescharacteristic
374C2×C4×C47#12011yescharacteristic
375C22⋊D47—48no—
376C22⋊D47—88no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—42no—
396C4×D47—44no—
397C4×D47—44no—
398C4×D47—44no—
399C4×D47—44no—
400#24140—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—82no—
421C22×C47C2×#12011yescharacteristic
422C22×C47#52511yescharacteristic
423C22×C47#53711yescharacteristic
424C22×C47#54611yescharacteristic
425C22×C47#54711yescharacteristic
426C22×C47#54811yescharacteristic
427C22×C47#55011yescharacteristic
428C2×D47—24no—
429C2×D47—24no—
430C2×D47—24no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—42no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—42no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—42no—
452C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
453Dic47—42no—
454Dic47—42no—
455Dic47—82no—
456Dic47—81no—
457Dic47—82no—
458#3505D4711yescharacteristic, complemented
459#2848—471no—
460#2847—471no—
461C4×#120—471no—
462#2044—472no—
463#2021—472no—
464#1996—471no—
465#1964—471no—
466#1889—472no—
467#1867—472no—
468#1799—471no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—81no—
476C2×C47—82no—
477C2×C47#240711yescharacteristic
478C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C47#302511yescharacteristic
480D47—44no—
481C24×C4—471no—
482#553—21no—
483#553—22no—
484#552—21no—
485#551—22no—
486#548—21no—
487#546—21no—
488#539—21no—
489#538—21no—
490#534C2×D4712yes—
491#529—21no—
492#525—21no—
493C2×C22⋊Q8—941no—
494C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
495C2×#121—941no—
496C2×#121C2×D4711yescharacteristic
497C2×#120—471no—
498C2×#120—472no—
499#518C2×D4712yes—
500C2×C4×D4—941no—
501C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
502C2×#99—472no—
503C2×#99—472no—
504C2×#99—472no—
505#386—472no—
506#386—471no—
507#386—942no—
508#386—941no—
509#385—472no—
510#385—471no—
511#385—942no—
512#385—941no—
513#380—471no—
514#380—471no—
515#380—941no—
516#380—941no—
517#379—472no—
518#379—471no—
519C4×C22⋊C4—471no—
520C4×C22⋊C4—941no—
521#342—472no—
522#342—472no—
523#342—472no—
524C47#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—471no—
526C2×#41—21no—
527C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
528C22×D4—941no—
529C22×D4—942no—
530C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
531C22×D4C22×D4711yescharacteristic
532C22×D4C22×D4712yes—
533C23×C4—471no—
534C23×C4—941no—
535C23×C4—941no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4—941no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—1884no—
541C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
542C23×C4C22×D4711yescharacteristic
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#125—21no—
547#125—22no—
548#124—21no—
549#124—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—1884no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—1884no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—942no—
574#120—942no—
575#120—944no—
576#120—1882no—
577C4×Q8—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—1884no—
589#117—21no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—942no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
597C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
598C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—472no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—472no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—942no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—942no—
610C2×C22⋊C4—942no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—942no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
615C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
617C2×C42—941no—
618C2×C42C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
619#99—944no—
620#99—1882no—
621#99—1882no—
622#95—941no—
623#95—941no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626#95—941no—
627#95—942no—
628#95—942no—
629C24—472no—
630C24—941no—
631C24—941no—
632C24—941no—
633C24—941no—
634C24—941no—
635C24—941no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24C2×C22⋊D4712yes—
639C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640C24C23×D4711yescharacteristic
641#41—82no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—1884no—
664C2×D4—1884no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—944no—
675C22×C4—944no—
676C22×C4—944no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—1882no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4—1882no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4—1881no—
695C22×C4—1881no—
696C22×C4—1881no—
697C22×C4—1881no—
698C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
700C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
705C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
707C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—1882no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4—1884no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—472no—
741C22⋊C4—944no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—1884no—
750C22⋊C4—1884no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C22⋊C4—1884no—
754C22⋊C4—1882no—
755C22⋊C4—1884no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—1882no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—942no—
774C23—942no—
775C23—942no—
776C23—942no—
777C23—942no—
778C23—942no—
779C23—942no—
780C23—942no—
781C23—942no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1884no—
789C23—1884no—
790C23—1884no—
791C23—1884no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
797C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
799C23#41×D4711yescharacteristic
800C23#41×D4711yescharacteristic
801C23#1309407011yescharacteristic
802C23#1309407111yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—81no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—3768no—
818D4—1888no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—1884no—
848C2×C4—1884no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1884no—
866C2×C4#1309399311yescharacteristic
867C2×C4#1309399311yescharacteristic
868C2×C4#1309399311yescharacteristic
869C2×C4#1309399311yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—944no—
891C22—944no—
892C22—944no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22—1882no—
896C22—1882no—
897C22—1882no—
898C22—1882no—
899C22—1882no—
900C22—1882no—
901C22—1882no—
902C22—1882no—
903C22—1882no—
904C22—1882no—
905C22C2×#1309399311yescharacteristic
906C22#1568963011yescharacteristic
907C22#1568970111yescharacteristic
908C22#1568976111yescharacteristic
909C22#1568977211yescharacteristic
910C22#1568978011yescharacteristic
911C22#1568979211yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—3762no—
922C4—3762no—
923C4—3761no—
924C4—1882no—
925C4—1882no—
926C4#1568931012yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—1884no—
936C2#2024672711yescharacteristic
937C2C2×#1568931011yescharacteristic
938C2#2025278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#3505C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3505D47
hypocenterC47#24140
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20251672C2semidirect
2. #20251667C2semidirect
3. C4×#13093992C2semidirect
4. #20244636C2semidirect
5. #20244512C2semidirect
6. #20244374C2semidirect
7. #20244225C2semidirect
8. #20243796C2semidirect
9. #20243669C2semidirect
10. #20243376C2semidirect
11. C47×#3505C2semidirect
101. C22×Q8×C47D4semidirect
102. C22×D4×C47D4semidirect
105. C23×C4×C47D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
158. C2×C42×C47D4semidirect
170. C23×D47#41semidirect
279. C22⋊Dic47#41semidirect
458. #3505D47semidirect
524. C47#24140semidirect
527. C22×Q8C22⋊D47semidirect
530. C22×D4C22⋊D47semidirect
541. C23×C4C22⋊D47semidirect
596. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
597. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
614. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
618. C2×C42C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202516722
#202516672
C4×#130939922
#202446362
#202445122
#202443742
#202442252
#202437962
#202436692
#202433762
C47×#35052
#2414047