Finite Group Databasebeta

← #26250463

Subgroups — #26250463

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20251675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13093993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244637C212yesmaximal, complemented
5#20244511C212yesmaximal, complemented
6#20244372C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243797C212yesmaximal, complemented
9#20243668C212yesmaximal, complemented
10#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689825—21no—
13#15689816—22no—
14#15689808—21no—
15#15689799—22no—
16#15689779—21no—
17#15689767—21no—
18#15689718—21no—
19#15689710—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689654—21no—
22#15689633—21no—
23C2×#13094003—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093993C2211yescharacteristic
26#15689598C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093939C2212yes—
30C2×#13093939C2212yes—
31C2×#13093938C2212yes—
32#15689002—21no—
33#15689002C2211yescharacteristic
34#15688996—22no—
35#15688996—21no—
36#15688996C2212yes—
37#15688996C2211yescharacteristic
38#15688983—21no—
39#15688983C2211yescharacteristic
40#15688979C2212yes—
41#15688979C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic47—21no—
43C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688889C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46#15688889C2212yes—
47C24×C4×C47C2211yescharacteristic
48C2×#121×C47—21no—
49C2×#121×C47C2211yescharacteristic
50C2×#120×C47C2212yes—
51C47×#386—22no—
52C47×#386C2212yes—
53C47×#380—21no—
54C47×#380C2211yescharacteristic
55C2×#10625352—21no—
56C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
59C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
60#13094019—22no—
61#13094017—22no—
62#13094017—22no—
63#13094015—21no—
64#13094014—22no—
65#13094011—21no—
66#13094010—22no—
67#13094008—22no—
68#13094007—22no—
69#13094006—22no—
70#13094005—22no—
71#13094005—22no—
72#13094004—21no—
73#13094003—21no—
74#13094003—21no—
75#13094003—21no—
76#13094003—21no—
77#13094003—44no—
78#13094001—22no—
79#13093996—22no—
80#13093996—22no—
81#13093996—22no—
82#13093995—21no—
83#13093993—22no—
84#13093993—22no—
85#13093993—22no—
86#13093992—22no—
87#13093989—21no—
88D4×Dic47—21no—
89D4×Dic47—22no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47—22no—
93C4×C22⋊D47—21no—
94C4×C22⋊D47—21no—
95C4×C22⋊D47—21no—
96C4×C22⋊D47—21no—
97C4×C22⋊D47—44no—
98(C22⋊D47)⋊C4—22no—
99#13093983—22no—
100#13093982—21no—
101#13093980—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—22no—
106C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic47—22no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—22no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—22no—
114C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47C2312yes—
116C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic47C2312yes—
118C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
123#13093939—24no—
124#13093939—42no—
125#13093938—42no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—22no—
131C25×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47—22no—
133C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
134C22×D4×C47C2312yes—
135C23×C4×C47—21no—
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47—21no—
139C23×C4×C47—21no—
140C23×C4×C47—21no—
141C23×C4×C47—44no—
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144#121×C47—21no—
145#121×C47—21no—
146#121×C47—21no—
147#121×C47—21no—
148#121×C47—44no—
149#120×C47—24no—
150#120×C47—42no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊C4×C47—22no—
154C2×C22⋊C4×C47—22no—
155C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
157#95×C47—22no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47—42no—
166C24×C47—42no—
167C24×C47C2×D412yes—
168C24×C47#4112yescomplemented
169C24×C47C2411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—22no—
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—44no—
181C2×D4×C47—44no—
182C2×D4×C47—44no—
183C22×C4×C47—24no—
184C22×C4×C47—24no—
185C22×C4×C47—24no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47—41no—
202C22×C4×C47—41no—
203C22×C4×C47—41no—
204C22×C4×C47—41no—
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D412yes—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D412yes—
233#10625352—82no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—42no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—42no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—44no—
248C22⋊C4×C47—44no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—44no—
264C22⋊Dic47—42no—
265C22⋊Dic47—42no—
266C22⋊Dic47—44no—
267C22⋊Dic47#4112yescomplemented
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic47—22no—
274C4⋊Dic47—22no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—42no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—42no—
285Dic47⋊C4—44no—
286C4×Dic47—22no—
287C4×Dic47—22no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—42no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—44no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—44no—
313C23×C47—44no—
314C23×C47—44no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—42no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C23×C47C22×D411yescharacteristic
324C23×C47C2×#4111yescharacteristic
325C23×C47C2×#4111yescharacteristic
326C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C472−1+411yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333D4×C47—42no—
334D4×C47—42no—
335D4×C47—42no—
336D4×C47—42no—
337D4×C47—42no—
338D4×C47—81no—
339D4×C47—88no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—44no—
353C2×C4×C47—44no—
354C2×C4×C47—44no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—44no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47#12011yescharacteristic
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C22⋊D47—48no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—82no—
373C22⋊D47—82no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—82no—
395C2×Dic47—82no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—81no—
398Dic94—42no—
399Dic94—81no—
400#24140—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—24no—
408C22×C47—24no—
409C22×C47—24no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—82no—
430C22×C47—82no—
431C22×C47C2×#12011yescharacteristic
432C22×C47#52511yescharacteristic
433C22×C47#53711yescharacteristic
434C22×C47#54611yescharacteristic
435C22×C47#54711yescharacteristic
436C22×C47#54811yescharacteristic
437C22×C47#55011yescharacteristic
438C2×D47—42no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—81no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—42no—
447C4×C47—42no—
448C4×C47—82no—
449C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
450Dic47—42no—
451Dic47—41no—
452Dic47—42no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455Dic47—42no—
456Dic47—82no—
457Dic47—81no—
458#3505—471no—
459#2848—471no—
460#2847D4711yescharacteristic, complemented
461C4×#120—471no—
462#2044—472no—
463#2021—472no—
464#1996—471no—
465#1964—471no—
466#1889—472no—
467#1867—472no—
468#1799—471no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—44no—
476C2×C47—82no—
477C2×C47#240711yescharacteristic
478C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C47#302511yescharacteristic
480D47—81no—
481C24×C4C2×D4711yescharacteristic
482#553—942no—
483#553—941no—
484#552—941no—
485#551—942no—
486#548—941no—
487#546—941no—
488#539—941no—
489#538—941no—
490#534—472no—
491#529—941no—
492#525—941no—
493C2×C22⋊Q8—471no—
494C2×C22⋊Q8—941no—
495C2×#121—21no—
496C2×#121C2×D4711yescharacteristic
497C2×#120—471no—
498C2×#120C2×D4712yes—
499#518—472no—
500C2×C4×D4—471no—
501C2×C4×D4—941no—
502C2×#99—472no—
503C2×#99—472no—
504C2×#99—472no—
505#386—22no—
506#386—471no—
507#386—941no—
508#386C2×D4712yes—
509#385—472no—
510#385—471no—
511#385—942no—
512#385—941no—
513#380—21no—
514#380—471no—
515#380—941no—
516#380C2×D4711yescharacteristic
517#379—472no—
518#379—471no—
519C4×C22⋊C4—471no—
520C4×C22⋊C4—941no—
521#342—472no—
522#342—472no—
523#342—472no—
524C47#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25C22×D4711yescharacteristic
526C2×#41—941no—
527C22×Q8—471no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
532C22×D4C22×D4712yes—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4—471no—
541C23×C4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4C22×D4711yescharacteristic
543#126—942no—
544#126—942no—
545#126—942no—
546#125—941no—
547#125—942no—
548#124—942no—
549#124—941no—
550#123—942no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555C22⋊Q8—942no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—1884no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—44no—
567#121—942no—
568#121—942no—
569#121—941no—
570#121—942no—
571#120—24no—
572#120—42no—
573#120—942no—
574#120—942no—
575#120—942no—
576#120—942no—
577C4×Q8—941no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—1884no—
589#117—942no—
590#117—941no—
591#117—942no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—472no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—942no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—472no—
605C2×C22⋊C4—471no—
606C2×C22⋊C4—471no—
607C2×C22⋊C4—472no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—942no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—942no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—942no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
616C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
617C2×C42—471no—
618C2×C42—941no—
619#99—944no—
620#99—1882no—
621#99—1882no—
622#95—22no—
623#95—21no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626#95—942no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—471no—
638C24#1062535212yescomplemented
639C24C2×C22⋊D4712yes—
640C24C23×D4711yescharacteristic
641#41—3762no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—472no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4D4×D4711yescharacteristic
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
708C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—942no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4—1884no—
725C4⋊C4—1882no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—472no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—944no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1884no—
753C22⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—1882no—
755C22⋊C4—1884no—
756C42—942no—
757C42—942no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—1882no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23C2×D4×D4711yescharacteristic
797C23C2×D4×D4711yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
799C23#41×D4711yescharacteristic
800C23C2×#1062535211yescharacteristic
801C23#1309406911yescharacteristic
802C23#1309407111yescharacteristic
803Q8—3761no—
804Q8—1882no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—88no—
812D4—3762no—
813D4—3762no—
814D4—1888no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—3762no—
852C2×C4—3762no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4#1309399211yescharacteristic
867C2×C4#1309399211yescharacteristic
868C2×C4#1309399211yescharacteristic
869C2×C4#1309399211yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—3761no—
901C22—1882no—
902C22—1881no—
903C22—1881no—
904C22—1881no—
905C22C2×#1309399211yescharacteristic
906C22#1568963311yescharacteristic
907C22#1568970211yescharacteristic
908C22#1568976711yescharacteristic
909C22#1568977211yescharacteristic
910C22#1568977911yescharacteristic
911C22#1568979111yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—3762no—
919C4—3761no—
920C4—1882no—
921C4—1881no—
922C4—1882no—
923C4—1881no—
924C4—1882no—
925C4—1881no—
926C4#1568930912yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—82no—
935C2—3761no—
936C2#2024672911yescharacteristic
937C2C2×#1568930911yescharacteristic
938C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2847C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2847D47
hypocenterC47#24140
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257222C2semidirect
2. #20251675C2semidirect
3. C4×#13093993C2semidirect
4. #20244637C2semidirect
5. #20244511C2semidirect
6. #20244372C2semidirect
7. #20244225C2semidirect
8. #20243797C2semidirect
9. #20243668C2semidirect
10. #20243373C2semidirect
11. C47×#2847C2semidirect
56. C22×Dic94D4semidirect
59. C22×C4×D47D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
106. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
107. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic47D4semidirect
133. C22×D4×C47D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
168. C24×C47#41semidirect
267. C22⋊Dic47#41semidirect
460. #2847D47semidirect
524. C47#24140semidirect
531. C22×D4C22⋊D47semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
615. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
638. C24#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572222
#202516752
C4×#130939932
#202446372
#202445112
#202443722
#202442252
#202437972
#202436682
#202433732
C47×#28472
#2414047