Finite Group Databasebeta

← #26250464

Subgroups — #26250464

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20251673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251668C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic47C2211yescharacteristic
17#15689822—21no—
18#15689822—21no—
19#15689819—21no—
20#15689806—21no—
21#15689799—21no—
22#15689797—21no—
23#15689782—21no—
24#15689763—21no—
25#15689715—21no—
26#15689706—21no—
27#15689685C2211yescharacteristic
28#15689682C2211yescharacteristic
29#15689653—21no—
30#15689632—21no—
31C2×#13094001—21no—
32C2×#13094001C2211yescharacteristic
33C2×#13093996—21no—
34C2×#13093996C2211yescharacteristic
35C2×#13093993C2211yescharacteristic
36C2×#13093993C2211yescharacteristic
37#15689596C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
39C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#13093939C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45#15689003—21no—
46#15689003C2211yescharacteristic
47#15689000—21no—
48#15689000—21no—
49#15689000C2211yescharacteristic
50#15689000C2211yescharacteristic
51#15688998—21no—
52#15688998C2211yescharacteristic
53#15688995—21no—
54#15688995—21no—
55#15688995C2211yescharacteristic
56#15688995C2211yescharacteristic
57#15688981—21no—
58#15688981—21no—
59#15688981C2211yescharacteristic
60#15688981C2211yescharacteristic
61#15688979C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic47—21no—
63C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
64#15688890C2211yescharacteristic
65#15688890C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C2×#120×C47C2211yescharacteristic
69C47×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic
71C47×#379C2211yescharacteristic
72C47×#379C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
82C23×Dic47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C23×Dic47—21no—
86C23×Dic47—21no—
87C23×Dic47—21no—
88C23×Dic47—44no—
89C23×Dic47C2311yescharacteristic
90C23×Dic47C2311yescharacteristic
91C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094018—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094016—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094012—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094008—21no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094005—21no—
114#13094003—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—44no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—44no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093993—21no—
137#13093993—22no—
138#13093993—22no—
139#13093993—22no—
140#13093993—41no—
141#13093992—21no—
142C4×Dic94—21no—
143C4×D188—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—44no—
155#13093983—21no—
156#13093981—21no—
157#13093981—21no—
158#13093980—21no—
159C2×C4⋊Dic47—21no—
160C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×C22⋊Dic47—21no—
174C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D47—21no—
184C2×C4×Dic47—21no—
185C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
186#13093939—22no—
187#13093938—22no—
188#13093938—41no—
189#13093938—41no—
190#13093938—41no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C47⋊#95—21no—
200C25×C47C2311yescharacteristic
201C22×D4×C47—21no—
202C22×D4×C47C2311yescharacteristic
203#120×C47—22no—
204#120×C47—41no—
205C4×D4×C47—21no—
206C4×D4×C47—21no—
207C4×D4×C47—21no—
208C4×D4×C47—21no—
209#117×C47—21no—
210C2×C22⋊C4×C47—21no—
211C2×C22⋊C4×C47—21no—
212C2×C22⋊C4×C47—21no—
213C2×C22⋊C4×C47—21no—
214C2×C22⋊C4×C47—21no—
215C2×C22⋊C4×C47—21no—
216C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
221#99×C47—41no—
222C24×C47—21no—
223C24×C47—21no—
224C24×C47—21no—
225C24×C47—21no—
226C24×C47—21no—
227C24×C47—21no—
228C24×C47—42no—
229C24×C47—42no—
230C24×C47C2×D411yescharacteristic
231C24×C47#4112yescomplemented
232C24×C47C2411yescharacteristic
233C23×D47C2×D411yescharacteristic
234C23×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47—42no—
243C2×D4×C47—42no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D47—24no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—42no—
272C2×C22⋊D47—42no—
273C2×C22⋊D47—42no—
274C2×C22⋊D47—42no—
275C2×C22⋊D47—42no—
276C2×C22⋊D47—42no—
277C22×Dic47—24no—
278C22×Dic47—24no—
279C22×Dic47—24no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—42no—
287C22×Dic47—42no—
288C22×Dic47—42no—
289C22×Dic47—42no—
290C22×Dic47—42no—
291C22×Dic47—42no—
292C22×Dic47—42no—
293C22×Dic47—42no—
294C22×Dic47—42no—
295C22×Dic47—42no—
296C22×Dic47—42no—
297C22×Dic47—41no—
298C22×Dic47—41no—
299C22×Dic47—41no—
300C22×Dic47—41no—
301C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
311#10625350—82no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—21no—
314C2×C4×D47—21no—
315C2×C4×D47—21no—
316C2×C4×D47—21no—
317C2×C4×D47—21no—
318C2×C4×D47—42no—
319C2×Dic94—21no—
320C2×Dic94—21no—
321C2×Dic94—42no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—21no—
333C22⋊C4×C47—21no—
334C22⋊C4×C47—21no—
335C22⋊C4×C47—21no—
336C22⋊C4×C47—42no—
337C22⋊C4×C47—42no—
338C22⋊C4×C47—42no—
339C22⋊C4×C47—42no—
340C22⋊C4×C47—42no—
341C42×C47—21no—
342C42×C47—21no—
343C22⋊Dic47—24no—
344C22⋊Dic47—21no—
345C22⋊Dic47—21no—
346C22⋊Dic47—21no—
347C22⋊Dic47—21no—
348C22⋊Dic47—21no—
349C22⋊Dic47—21no—
350C22⋊Dic47—21no—
351C22⋊Dic47—21no—
352C22⋊Dic47—21no—
353C22⋊Dic47—21no—
354C22⋊Dic47—21no—
355C22⋊Dic47—42no—
356C22⋊Dic47—42no—
357C22⋊Dic47—42no—
358C22⋊Dic47—42no—
359C22⋊Dic47#4112yescomplemented
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—21no—
364(C2×D47)⋊C4—21no—
365(C2×D47)⋊C4—21no—
366(C2×D47)⋊C4—21no—
367(C2×D47)⋊C4—21no—
368(C2×D47)⋊C4—21no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—42no—
373(C2×D47)⋊C4—42no—
374C4⋊Dic47—21no—
375C4⋊Dic47—21no—
376C4⋊Dic47—21no—
377C4⋊Dic47—21no—
378C4⋊Dic47—42no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—21no—
384Dic47⋊C4—21no—
385Dic47⋊C4—21no—
386Dic47⋊C4—21no—
387Dic47⋊C4—21no—
388Dic47⋊C4—21no—
389Dic47⋊C4—21no—
390Dic47⋊C4—21no—
391Dic47⋊C4—42no—
392Dic47⋊C4—42no—
393Dic47⋊C4—42no—
394Dic47⋊C4—42no—
395C4×Dic47—21no—
396C4×Dic47—21no—
397C4×Dic47—21no—
398C4×Dic47—21no—
399C4×Dic47—42no—
400C23×C47—22no—
401C23×C47—22no—
402C23×C47—22no—
403C23×C47—22no—
404C23×C47—22no—
405C23×C47—22no—
406C23×C47—22no—
407C23×C47—22no—
408C23×C47—22no—
409C23×C47—21no—
410C23×C47—21no—
411C23×C47—21no—
412C23×C47—41no—
413C23×C47—44no—
414C23×C47—41no—
415C23×C47—41no—
416C23×C47—41no—
417C23×C47—41no—
418C23×C47—41no—
419C23×C47—41no—
420C23×C47—41no—
421C23×C47—44no—
422C23×C47—44no—
423C23×C47—44no—
424C23×C47—41no—
425C23×C47—41no—
426C23×C47—41no—
427C23×C47—41no—
428C23×C47—41no—
429C23×C47—41no—
430C23×C47C22×D411yescharacteristic
431C23×C47C22×D411yescharacteristic
432C23×C47C22×D411yescharacteristic
433C23×C47C2×#4111yescharacteristic
434C23×C47C2×#4111yescharacteristic
435C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C472−1+411yescharacteristic
437C22×D47—21no—
438C22×D47—21no—
439C22×D47—21no—
440C22×D47—21no—
441C22×D47—21no—
442C22×D47—21no—
443C22×D47—41no—
444C22×D47—41no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447D4×C47—41no—
448D4×C47—41no—
449D4×C47—41no—
450D4×C47—41no—
451D4×C47—84no—
452C2×C4×C47—21no—
453C2×C4×C47—21no—
454C2×C4×C47—21no—
455C2×C4×C47—21no—
456C2×C4×C47—21no—
457C2×C4×C47—21no—
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—41no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47—41no—
463C2×C4×C47—41no—
464C2×C4×C47—41no—
465C2×C4×C47—41no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47—41no—
468C2×C4×C47—41no—
469C2×C4×C47—41no—
470C2×C4×C47—41no—
471C2×C4×C47—41no—
472C2×C4×C47—81no—
473C2×C4×C47—81no—
474C22⋊D47—48no—
475C22⋊D47—41no—
476C22⋊D47—41no—
477C22⋊D47—41no—
478C22⋊D47—41no—
479C22⋊D47—41no—
480C22⋊D47—41no—
481C22⋊D47—41no—
482C22⋊D47—41no—
483C22⋊D47—42no—
484C22⋊D47—81no—
485C22⋊D47—81no—
486C22⋊D47—81no—
487C22⋊D47—84no—
488C2×Dic47—22no—
489C2×Dic47—22no—
490C2×Dic47—22no—
491C2×Dic47—22no—
492C2×Dic47—22no—
493C2×Dic47—22no—
494C2×Dic47—21no—
495C2×Dic47—21no—
496C2×Dic47—21no—
497C2×Dic47—21no—
498C2×Dic47—21no—
499C2×Dic47—22no—
500C2×Dic47—21no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—21no—
503C2×Dic47—41no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47—41no—
506C2×Dic47—44no—
507C2×Dic47—44no—
508C2×Dic47—44no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47—41no—
512C2×Dic47—41no—
513C2×Dic47—41no—
514C2×Dic47—41no—
515C2×Dic47—44no—
516C2×Dic47—41no—
517C2×Dic47—41no—
518C2×Dic47—41no—
519C2×Dic47—41no—
520C2×Dic47—41no—
521C2×Dic47—41no—
522C2×Dic47—41no—
523C2×Dic47—41no—
524C2×Dic47#12011yescharacteristic
525C2×Dic47#12011yescharacteristic
526C2×Dic47#12011yescharacteristic
527C2×Dic47#12011yescharacteristic
528D188—81no—
529D188—81no—
530C4×D47—42no—
531C4×D47—81no—
532C4×D47—81no—
533C4×D47—81no—
534Dic94—42no—
535Dic94—81no—
536#24140—471nomaximal, Sylow
537C22×C47—21no—
538C22×C47—21no—
539C22×C47—21no—
540C22×C47—21no—
541C22×C47—21no—
542C22×C47—21no—
543C22×C47—24no—
544C22×C47—24no—
545C22×C47—24no—
546C22×C47—41no—
547C22×C47—41no—
548C22×C47—41no—
549C22×C47—41no—
550C22×C47—42no—
551C22×C47—42no—
552C22×C47—42no—
553C22×C47—42no—
554C22×C47—42no—
555C22×C47—42no—
556C22×C47—42no—
557C22×C47—42no—
558C22×C47—42no—
559C22×C47—42no—
560C22×C47—42no—
561C22×C47—42no—
562C22×C47—41no—
563C22×C47—41no—
564C22×C47—41no—
565C22×C47—81no—
566C22×C47—81no—
567C22×C47C2×#12011yescharacteristic
568C22×C47#52511yescharacteristic
569C22×C47#53711yescharacteristic
570C22×C47#54611yescharacteristic
571C22×C47#54711yescharacteristic
572C22×C47#54811yescharacteristic
573C22×C47#55011yescharacteristic
574C2×D47—42no—
575C2×D47—41no—
576C2×D47—41no—
577C2×D47—41no—
578C2×D47—41no—
579C2×D47—41no—
580C2×D47—41no—
581C2×D47—81no—
582C2×D47—81no—
583C2×D47—81no—
584C4×C47—41no—
585C4×C47—41no—
586C4×C47—41no—
587C4×C47—41no—
588C4×C47—41no—
589C4×C47—81no—
590C4×C47—81no—
591C4×C47—81no—
592Dic47—21no—
593Dic47—21no—
594Dic47—21no—
595Dic47—42no—
596Dic47—41no—
597Dic47—41no—
598Dic47—41no—
599Dic47—42no—
600Dic47—41no—
601Dic47—81no—
602Dic47—81no—
603Dic47B(4,𝔽2)12yes—
604#3505—471no—
605#2848—471no—
606#2847—471no—
607C4×#120—471no—
608#2044—471no—
609#2044—471no—
610#2021—471no—
611#2021—471no—
612#1996—471no—
613#1964—471no—
614#1889—471no—
615#1889D4711yescharacteristic, complemented
616#1867—471no—
617#1867—471no—
618#1799—471no—
619C2×C47—21no—
620C2×C47—21no—
621C2×C47—21no—
622C2×C47—21no—
623C2×C47—21no—
624C2×C47—21no—
625C2×C47—44no—
626C2×C47—81no—
627C2×C47#240711yescharacteristic
628C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
629C2×C47#302511yescharacteristic
630D47—81no—
631D47—81no—
632C24×C4—471no—
633#553—941no—
634#553—941no—
635#553—941no—
636#552—941no—
637#551—941no—
638#551—941no—
639#548—941no—
640#546—941no—
641#539—941no—
642#538—941no—
643#534—471no—
644#534—471no—
645#529—941no—
646#525—941no—
647C2×C22⋊Q8—471no—
648C2×C22⋊Q8—941no—
649C2×#121—471no—
650C2×#121—941no—
651C2×#120—471no—
652C2×#120—471no—
653C2×#120C2×D4711yescharacteristic
654#518—471no—
655#518C2×D4711yescharacteristic
656C2×C4×D4—471no—
657C2×C4×D4—941no—
658C2×#99—471no—
659C2×#99—471no—
660C2×#99—471no—
661C2×#99—471no—
662C2×#99—471no—
663C2×#99C2×D4711yescharacteristic
664#386—471no—
665#386—471no—
666#386—471no—
667#386—941no—
668#386—941no—
669#386—941no—
670#385—471no—
671#385—471no—
672#385—471no—
673#385—941no—
674#385—941no—
675#385—941no—
676#380—471no—
677#380—471no—
678#380—941no—
679#380—941no—
680#379—471no—
681#379C2×D4711yescharacteristic
682#379C2×D4711yescharacteristic
683C4×C22⋊C4—471no—
684C4×C22⋊C4—941no—
685#342—471no—
686#342—471no—
687#342—471no—
688#342—471no—
689#342C2×D4711yescharacteristic
690#342C2×D4711yescharacteristic
691C47#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25C22×D4711yescharacteristic
693C2×#41—941no—
694C22×Q8—471no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—471no—
697C22×D4—471no—
698C22×D4—471no—
699C22×D4—941no—
700C22×D4—941no—
701C22×D4C22×D4711yescharacteristic
702C23×C4—471no—
703C23×C4—471no—
704C23×C4—471no—
705C23×C4—941no—
706C23×C4—941no—
707C23×C4—941no—
708C23×C4—941no—
709C23×C4—941no—
710C23×C4—941no—
711C23×C4—1884no—
712#126—941no—
713#126—941no—
714#126—941no—
715#126—941no—
716#126—941no—
717#126—941no—
718#125—941no—
719#125—941no—
720#125—941no—
721#124—941no—
722#124—941no—
723#124—941no—
724#123—941no—
725#123—941no—
726#123—941no—
727#123—941no—
728#123—941no—
729#123—941no—
730#123—941no—
731#123—941no—
732#123—941no—
733#123—941no—
734C22⋊Q8—941no—
735C22⋊Q8—941no—
736C22⋊Q8—941no—
737C22⋊Q8—941no—
738C22⋊Q8—941no—
739C22⋊Q8—941no—
740C22⋊Q8—941no—
741C22⋊Q8—1884no—
742#121—941no—
743#121—941no—
744#121—941no—
745#121—941no—
746#121—941no—
747#121—941no—
748#121—941no—
749#121—941no—
750#121—941no—
751#121—941no—
752#121—941no—
753#121—1884no—
754#120—22no—
755#120—41no—
756#120—941no—
757#120—941no—
758#120—942no—
759#120—941no—
760#120—942no—
761#120—941no—
762#120—942no—
763#120—1881no—
764C4×Q8—941no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—941no—
770C4×D4—941no—
771C4×D4—941no—
772C4×D4—941no—
773C4×D4—941no—
774C4×D4—941no—
775C4×D4—941no—
776C4×D4—941no—
777C4×D4—941no—
778C4×D4—941no—
779C4×D4—941no—
780C4×D4—1884no—
781#117—21no—
782#117—941no—
783#117—941no—
784#117—941no—
785#117—941no—
786C2×C4⋊C4—471no—
787C2×C4⋊C4—471no—
788C2×C4⋊C4—471no—
789C2×C4⋊C4—471no—
790C2×C4⋊C4—471no—
791C2×C4⋊C4—941no—
792C2×C4⋊C4—941no—
793C2×C4⋊C4—941no—
794C2×C4⋊C4—941no—
795C2×C4⋊C4—941no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—471no—
803C2×C22⋊C4—471no—
804C2×C22⋊C4—471no—
805C2×C22⋊C4—471no—
806C2×C22⋊C4—471no—
807C2×C22⋊C4—471no—
808C2×C22⋊C4—471no—
809C2×C22⋊C4—941no—
810C2×C22⋊C4—941no—
811C2×C22⋊C4—941no—
812C2×C22⋊C4—941no—
813C2×C22⋊C4—941no—
814C2×C22⋊C4—941no—
815C2×C22⋊C4—941no—
816C2×C22⋊C4—941no—
817C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
822C2×C42—471no—
823C2×C42—941no—
824#99—41no—
825#99—942no—
826#99—942no—
827#99—1881no—
828#99—1881no—
829#99—1881no—
830#95—941no—
831#95—941no—
832#95—941no—
833#95—941no—
834#95—941no—
835#95—941no—
836#95—941no—
837#95—941no—
838#95—941no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—42no—
846C24—42no—
847C24—471no—
848C24—471no—
849C24#1062535012yescomplemented
850C24D4×D4711yescharacteristic
851C24C23×D4711yescharacteristic
852#41—3762no—
853C2×Q8—941no—
854C2×Q8—941no—
855C2×Q8—1882no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—941no—
866C2×D4—941no—
867C2×D4—941no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—941no—
870C2×D4—941no—
871C2×D4—944no—
872C2×D4—941no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—941no—
876C2×D4—941no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—1882no—
885C2×D4—1882no—
886C2×D4—1882no—
887C2×D4—1882no—
888C2×D4—1882no—
889C2×D4—1882no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—471no—
896C22×C4—471no—
897C22×C4—471no—
898C22×C4—471no—
899C22×C4—471no—
900C22×C4—471no—
901C22×C4—471no—
902C22×C4—471no—
903C22×C4—471no—
904C22×C4—471no—
905C22×C4—941no—
906C22×C4—941no—
907C22×C4—941no—
908C22×C4—941no—
909C22×C4—944no—
910C22×C4—944no—
911C22×C4—944no—
912C22×C4—941no—
913C22×C4—941no—
914C22×C4—941no—
915C22×C4—941no—
916C22×C4—941no—
917C22×C4—941no—
918C22×C4—1882no—
919C22×C4—1881no—
920C22×C4—1881no—
921C22×C4—1881no—
922C22×C4—1881no—
923C22×C4—1882no—
924C22×C4—1882no—
925C22×C4—1882no—
926C22×C4—1882no—
927C22×C4—1882no—
928C22×C4—1882no—
929C22×C4—1882no—
930C22×C4—1882no—
931C22×C4—1882no—
932C22×C4—1882no—
933C22×C4—1882no—
934C22×C4D4×D4711yescharacteristic
935C22×C4D4×D4711yescharacteristic
936C22×C4D4×D4711yescharacteristic
937C22×C4D4×D4711yescharacteristic
938C22×C4D4×D4711yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—941no—
942C4⋊C4—941no—
943C4⋊C4—941no—
944C4⋊C4—941no—
945C4⋊C4—941no—
946C4⋊C4—941no—
947C4⋊C4—941no—
948C4⋊C4—941no—
949C4⋊C4—941no—
950C4⋊C4—941no—
951C4⋊C4—941no—
952C4⋊C4—941no—
953C4⋊C4—941no—
954C4⋊C4—941no—
955C4⋊C4—941no—
956C4⋊C4—941no—
957C4⋊C4—1882no—
958C4⋊C4—1882no—
959C4⋊C4—1882no—
960C4⋊C4—1882no—
961C4⋊C4—1882no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—472no—
980C22⋊C4—941no—
981C22⋊C4—941no—
982C22⋊C4—941no—
983C22⋊C4—941no—
984C22⋊C4—941no—
985C22⋊C4—941no—
986C22⋊C4—941no—
987C22⋊C4—941no—
988C22⋊C4—941no—
989C22⋊C4—941no—
990C22⋊C4—941no—
991C22⋊C4—941no—
992C22⋊C4—941no—
993C22⋊C4—941no—
994C22⋊C4—944no—
995C22⋊C4—941no—
996C22⋊C4—941no—
997C22⋊C4—941no—
998C22⋊C4—941no—
999C22⋊C4—941no—
1000C22⋊C4—941no—
1001C22⋊C4—941no—
1002C22⋊C4—941no—
1003C22⋊C4—941no—
1004C22⋊C4—1882no—
1005C22⋊C4—1882no—
1006C22⋊C4—1882no—
1007C22⋊C4—1882no—
1008C22⋊C4—1882no—
1009C22⋊C4—1882no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—941no—
1013C42—941no—
1014C42—941no—
1015C42—941no—
1016C42—1882no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—41no—
1030C23—44no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—44no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—941no—
1048C23—941no—
1049C23—941no—
1050C23—941no—
1051C23—941no—
1052C23—941no—
1053C23—1881no—
1054C23—1881no—
1055C23—1881no—
1056C23—1881no—
1057C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1058C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1059C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1060C23#41×D4711yescharacteristic
1061C23C2×#1062535011yescharacteristic
1062C23#1309406911yescharacteristic
1063C23#1309407111yescharacteristic
1064Q8—3761no—
1065Q8—1882no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—84no—
1071D4—3761no—
1072D4—3761no—
1073D4—3761no—
1074D4—3764no—
1075D4—3761no—
1076D4—3761no—
1077D4—1882no—
1078D4—1888no—
1079D4—1881no—
1080D4—1881no—
1081D4—1881no—
1082D4—1881no—
1083D4—1881no—
1084D4—1881no—
1085D4—1881no—
1086D4—1881no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—471no—
1110C2×C4—471no—
1111C2×C4—471no—
1112C2×C4—471no—
1113C2×C4—942no—
1114C2×C4—942no—
1115C2×C4—942no—
1116C2×C4—942no—
1117C2×C4—942no—
1118C2×C4—942no—
1119C2×C4—941no—
1120C2×C4—941no—
1121C2×C4—941no—
1122C2×C4—941no—
1123C2×C4—941no—
1124C2×C4—941no—
1125C2×C4—942no—
1126C2×C4—941no—
1127C2×C4—941no—
1128C2×C4—3761no—
1129C2×C4—3761no—
1130C2×C4—3761no—
1131C2×C4—1882no—
1132C2×C4—1884no—
1133C2×C4—1881no—
1134C2×C4—1881no—
1135C2×C4—1881no—
1136C2×C4—1884no—
1137C2×C4—1884no—
1138C2×C4—1884no—
1139C2×C4—1881no—
1140C2×C4—1881no—
1141C2×C4—1881no—
1142C2×C4—1881no—
1143C2×C4—1881no—
1144C2×C4—1881no—
1145C2×C4—1881no—
1146C2×C4—1881no—
1147C2×C4—1881no—
1148C2×C4—1881no—
1149C2×C4—1881no—
1150C2×C4—1881no—
1151C2×C4—1881no—
1152C2×C4—1881no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—3761no—
1184C22—3761no—
1185C22—3761no—
1186C22—1882no—
1187C22—1881no—
1188C22—1881no—
1189C22—1881no—
1190C22—1881no—
1191C22—1881no—
1192C22—1881no—
1193C22#120×D4711yescharacteristic
1194C22#1568963211yescharacteristic
1195C22#1568970211yescharacteristic
1196C22#1568976311yescharacteristic
1197C22#1568977111yescharacteristic
1198C22#1568978211yescharacteristic
1199C22#1568979111yescharacteristic
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—472no—
1209C4—941no—
1210C4—941no—
1211C4—941no—
1212C4—3761no—
1213C4—3761no—
1214C4—1882no—
1215C4—1882no—
1216C4—1881no—
1217C4—1881no—
1218C4—1881no—
1219C4—1881no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—44no—
1227C2—81no—
1228C2—3761no—
1229C2—3761no—
1230C2#2024673011yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1232C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1889C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1889D47
hypocenterC47#24140
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257218C2semidirect
2. #20251673C2semidirect
3. #20251668C2semidirect
4. #20245887C2semidirect
5. #20244640C2semidirect
6. #20244638C2semidirect
7. #20244514C2semidirect
8. #20244511C2semidirect
9. #20244371C2semidirect
10. #20244222C2semidirect
11. #20243793C2semidirect
12. #20243670C2semidirect
13. #20243669C2semidirect
14. #20243375C2semidirect
15. C47×#1889C2semidirect
76. C22×Dic94D4semidirect
79. C22×C22⋊D47D4semidirect
91. C22×C4×D47D4semidirect
160. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
165. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
166. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
174. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
181. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
182. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
185. C2×C4×Dic47D4semidirect
231. C24×C47#41semidirect
359. C22⋊Dic47#41semidirect
615. #1889D47semidirect
691. C47#24140semidirect
849. C24#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572182
#202516732
#202516682
#202458872
#202446402
#202446382
#202445142
#202445112
#202443712
#202442222
#202437932
#202436702
#202436692
#202433752
C47×#18892
#2414047