Finite Group Databasebeta

← #26250465

Subgroups — #26250465

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20251676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13093994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244638C212yesmaximal, complemented
6#20244513C212yesmaximal, complemented
7#20244373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243794C212yesmaximal, complemented
9#20243671C212yesmaximal, complemented
10#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D47C2211yescharacteristic
13#15689825—21no—
14#15689816—22no—
15#15689808—21no—
16#15689799—22no—
17#15689779—21no—
18#15689767—21no—
19#15689718—21no—
20#15689710—21no—
21#15689682C2212yes—
22#15689654—21no—
23#15689633—21no—
24C2×#13094004—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13093995—21no—
27C2×#13093994C2211yescharacteristic
28C2×#13093992C2212yes—
29#15689598C2212yes—
30C2×C4×D188—21no—
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093938C2212yes—
33#15689003C2212yes—
34#15689001—21no—
35#15689000C2211yescharacteristic
36#15688999—22no—
37#15688998C2212yes—
38#15688998C2211yescharacteristic
39#15688997—22no—
40#15688997—21no—
41#15688983C2211yescharacteristic
42#15688980—21no—
43#15688980—21no—
44#15688978C2212yes—
45#15688978C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
47#15688889C2212yes—
48#15688889C2212yes—
49#15688889C2212yes—
50C2×#121×C47C2211yescharacteristic
51C2×#99×C47C2212yes—
52C2×#99×C47C2212yes—
53C47×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C2×#10625352—21no—
57C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
58C22×D188—21no—
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
61C23×Dic47C2311yescharacteristic
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47—21no—
65C22×C4×D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—44no—
69C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
70#13094019—22no—
71#13094017—22no—
72#13094017—22no—
73#13094015—21no—
74#13094014—22no—
75#13094011—21no—
76#13094010—22no—
77#13094008—22no—
78#13094007—22no—
79#13094006—22no—
80#13094005—22no—
81#13094005—22no—
82#13094004—21no—
83#13094004—44no—
84#13094003—21no—
85#13094003—21no—
86#13094003—21no—
87#13094003—21no—
88#13094001—22no—
89#13093996—22no—
90#13093996—22no—
91#13093996—22no—
92#13093995—21no—
93#13093995—44no—
94#13093994—22no—
95#13093994—22no—
96#13093993—22no—
97#13093992—22no—
98#13093992—24no—
99#13093992—42no—
100#13093989—21no—
101C4×D188—44no—
102D4×Dic47—21no—
103D4×Dic47—22no—
104D4×Dic47—22no—
105D4×Dic47—22no—
106D4×Dic47—22no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109C4×C22⋊D47—21no—
110C4×C22⋊D47—21no—
111(C22⋊D47)⋊C4—22no—
112#13093983—22no—
113#13093982—21no—
114#13093980—22no—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47—22no—
118C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
120C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Dic47—22no—
122C2×C22⋊Dic47—22no—
123C2×C22⋊Dic47C2312yes—
124C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic47C2312yes—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
135#13093938—42no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—22no—
141C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
142C22×D4×C47C2312yes—
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144#121×C47—21no—
145#121×C47—21no—
146#121×C47—21no—
147#121×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C42×C47—21no—
155#99×C47—24no—
156#99×C47—42no—
157#95×C47—21no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47C2×D412yes—
160C24×C47C2411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47#4112yescomplemented
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—22no—
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—42no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—42no—
184C22×C4×C47C2×D412yes—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—44no—
200C2×C22⋊D47—44no—
201C2×C22⋊D47—44no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D412yes—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D412yes—
214#10625352—82no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—42no—
218C2×C4×D47—24no—
219C2×C4×D47—24no—
220C2×C4×D47—24no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×C4×D47—41no—
234C2×C4×D47—41no—
235C2×C4×D47—41no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—42no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—42no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
251C42×C47—42no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—44no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269(C2×D47)⋊C4—44no—
270(C2×D47)⋊C4—44no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—44no—
274C4⋊Dic47—22no—
275C4⋊Dic47—22no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—42no—
279C4⋊Dic47—44no—
280C4⋊Dic47—42no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—22no—
287C4×Dic47—22no—
288C4×Dic47—22no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—42no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47C22×D411yescharacteristic
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C23×C47C2×#4111yescharacteristic
302C23×C47C2×#4111yescharacteristic
303C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C472−1+411yescharacteristic
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—44no—
318C22×D47—44no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—44no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333D4×C47—42no—
334D4×C47—42no—
335D4×C47—42no—
336D4×C47—42no—
337D4×C47—42no—
338D4×C47—81no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47#12011yescharacteristic
358C2×C4×C47#12011yescharacteristic
359C2×C4×C47#12011yescharacteristic
360C2×C4×C47#12011yescharacteristic
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—82no—
366C22⋊D47—82no—
367C22⋊D47—88no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—82no—
390C2×Dic47—82no—
391D188—48no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—44no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—44no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—81no—
398Dic94—42no—
399Dic94—81no—
400#24140—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—82no—
415C22×C47—82no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47#52511yescharacteristic
418C22×C47#53711yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C22×C47#54711yescharacteristic
421C22×C47#54811yescharacteristic
422C22×C47#55011yescharacteristic
423C2×D47—24no—
424C2×D47—24no—
425C2×D47—24no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—81no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—42no—
447C4×C47—42no—
448C4×C47—82no—
449C4×C47—81no—
450C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
451Dic47—41no—
452Dic47—42no—
453Dic47—42no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—42no—
457Dic47—82no—
458#3505—471no—
459#2848—471no—
460#2847—471no—
461C4×#120—471no—
462#2044—472no—
463#2021—472no—
464#1996—471no—
465#1964D4711yescharacteristic, complemented
466#1889—472no—
467#1867—472no—
468#1799—471no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—82no—
476C2×C47#240711yescharacteristic
477C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C47#302511yescharacteristic
479D47—44no—
480D47—81no—
481C24×C4—471no—
482#553—942no—
483#553—941no—
484#552—941no—
485#551—942no—
486#548—941no—
487#546—941no—
488#539—941no—
489#538—941no—
490#534—472no—
491#529—941no—
492#525—941no—
493C2×C22⋊Q8—471no—
494C2×C22⋊Q8—941no—
495C2×#121—941no—
496C2×#121C2×D4711yescharacteristic
497C2×#120—472no—
498C2×#120—471no—
499#518—472no—
500C2×C4×D4—471no—
501C2×C4×D4—941no—
502C2×#99—472no—
503C2×#99C2×D4712yes—
504C2×#99C2×D4712yes—
505#386—472no—
506#386—471no—
507#386—941no—
508#386—942no—
509#385—472no—
510#385—471no—
511#385—942no—
512#385—941no—
513#380—471no—
514#380—941no—
515#380—941no—
516#380C2×D4711yescharacteristic
517#379—472no—
518#379—471no—
519C4×C22⋊C4—941no—
520C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
521#342—472no—
522#342—472no—
523#342—472no—
524C47#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—471no—
526C2×#41—941no—
527C22×Q8—471no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
532C22×D4C22×D4712yes—
533C23×C4—471no—
534C23×C4—471no—
535C23×C4—941no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4—941no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—941no—
541C23×C4—1884no—
542C23×C4C22×D4711yescharacteristic
543#126—942no—
544#126—942no—
545#126—942no—
546#125—941no—
547#125—942no—
548#124—942no—
549#124—941no—
550#123—942no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555C22⋊Q8—942no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—1884no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—942no—
567#121—942no—
568#121—941no—
569#121—942no—
570#121—1884no—
571#120—942no—
572#120—942no—
573#120—942no—
574#120—942no—
575#120—944no—
576#120—1882no—
577C4×Q8—941no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—1884no—
589#117—942no—
590#117—941no—
591#117—942no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—472no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—942no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—472no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—472no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—942no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—942no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—942no—
612C2×C22⋊C4—942no—
613C2×C22⋊C4D18812yescomplemented
614C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
616C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—471no—
619#99—24no—
620#99—42no—
621#99—1882no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626#95—942no—
627#95—941no—
628#95—942no—
629C24—471no—
630C24—472no—
631C24—941no—
632C24—941no—
633C24—941no—
634C24—941no—
635C24—941no—
636C24—941no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24C2×D18812yes—
640C24C23×D4711yescharacteristic
641#41—3762no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—1882no—
664C2×D4—1882no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—1884no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—472no—
677C22×C4—944no—
678C22×C4—944no—
679C22×C4—944no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4—1882no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4—1882no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4—1882no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1881no—
700C22×C4—1881no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4—1881no—
703C22×C4C2×D18812yes—
704C22×C4C2×D18811yescharacteristic
705C22×C4C2×D18811yescharacteristic
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—942no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4—1884no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—1884no—
749C22⋊C4—1882no—
750C22⋊C4—1884no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C22⋊C4—1884no—
754C22⋊C4—1884no—
755C22⋊C4#1062535212yescomplemented
756C42—42no—
757C42—942no—
758C42—942no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—942no—
769C23—942no—
770C23—942no—
771C23—942no—
772C23—942no—
773C23—942no—
774C23—942no—
775C23—942no—
776C23—942no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1884no—
789C23—1884no—
790C23—1884no—
791C23—1884no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23C2×D4×D4711yescharacteristic
797C23C2×D4×D4711yescharacteristic
798C23C22×D18811yescharacteristic
799C23#41×D4711yescharacteristic
800C23C2×#1062535211yescharacteristic
801C23#1309406911yescharacteristic
802C23#1309407111yescharacteristic
803Q8—3761no—
804Q8—1882no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—3768no—
812D4—3762no—
813D4—3762no—
814D4—1888no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—3762no—
849C2×C4—3762no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1884no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4#1309399411yescharacteristic
867C2×C4#1309399411yescharacteristic
868C2×C4#1309399411yescharacteristic
869C2×C4#1309399411yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—944no—
886C22—944no—
887C22—944no—
888C22—3761no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22—1882no—
896C22—1882no—
897C22—1882no—
898C22—1882no—
899C22—1881no—
900C22—1881no—
901C22—1881no—
902C22—1882no—
903C22—1882no—
904C22—1882no—
905C22C2×#1309399411yescharacteristic
906C22#1568963311yescharacteristic
907C22#1568970211yescharacteristic
908C22#1568976811yescharacteristic
909C22#1568977711yescharacteristic
910C22#1568978111yescharacteristic
911C22#1568979311yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—3762no—
920C4—1882no—
921C4—1881no—
922C4—1882no—
923C4—1881no—
924C4—1882no—
925C4—1881no—
926C4#1568931112yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—82no—
934C2—3761no—
935C2—1884no—
936C2#2024673111yescharacteristic
937C2C2×#1568931111yescharacteristic
938C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1964C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1964D47
hypocenterC47#24140
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257222C2semidirect
2. #20251676C2semidirect
3. #20251667C2semidirect
4. C4×#13093994C2semidirect
5. #20244638C2semidirect
6. #20244513C2semidirect
7. #20244373C2semidirect
8. #20243794C2semidirect
9. #20243671C2semidirect
10. #20243373C2semidirect
11. C47×#1964C2semidirect
57. C22×Dic94D4semidirect
69. C22×C4×D47D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
119. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
120. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
133. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
134. C2×C4×Dic47D4semidirect
141. C22×D4×C47D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
170. C23×D47#41semidirect
250. C22⋊C4×C47#41semidirect
465. #1964D47semidirect
524. C47#24140semidirect
531. C22×D4D188semidirect
599. C2×C4⋊C4D188semidirect
613. C2×C22⋊C4D188semidirect
755. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572222
#202516762
#202516672
C4×#130939942
#202446382
#202445132
#202443732
#202437942
#202436712
#202433732
C47×#19642
#2414047