Finite Group Databasebeta

← #26250466

Subgroups — #26250466

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20251674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D47C2211yescharacteristic
17#15689822—21no—
18#15689822—21no—
19#15689819—21no—
20#15689806—21no—
21#15689799—21no—
22#15689797—21no—
23#15689782—21no—
24#15689763—21no—
25#15689715—21no—
26#15689706—21no—
27#15689685C2211yescharacteristic
28#15689682C2211yescharacteristic
29#15689653—21no—
30#15689632—21no—
31C2×#13094002—21no—
32C2×#13094001C2211yescharacteristic
33C2×#13093997—21no—
34C2×#13093996C2211yescharacteristic
35C2×#13093994C2211yescharacteristic
36C2×#13093994C2211yescharacteristic
37C2×#13093992C2211yescharacteristic
38#15689596C2211yescharacteristic
39C2×#13093986—21no—
40C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#13093939C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46#15689002C2211yescharacteristic
47#15689002C2211yescharacteristic
48#15689001—21no—
49#15689001—21no—
50#15688999—21no—
51#15688997—21no—
52#15688996C2211yescharacteristic
53#15688994—21no—
54#15688994—21no—
55#15688982—21no—
56#15688982—21no—
57#15688981C2211yescharacteristic
58#15688981C2211yescharacteristic
59#15688978C2211yescharacteristic
60#15688978C2211yescharacteristic
61#15688978C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
63#15688970—21no—
64#15688890C2211yescharacteristic
65#15688890C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C47C2211yescharacteristic
70C47×#386C2211yescharacteristic
71C47×#385C2211yescharacteristic
72C47×#385C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C24×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
84C23×Dic47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47—44no—
92C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094018—21no—
96#13094018—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094016—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094012—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094007—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094005—21no—
115#13094003—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094002—44no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—44no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—22no—
138#13093994—22no—
139#13093994—22no—
140#13093994—41no—
141#13093993—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—22no—
144#13093992—41no—
145C4×Dic94—21no—
146C4×D188—21no—
147#13093986—44no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093983—21no—
159#13093981—21no—
160#13093981—21no—
161#13093980—21no—
162C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
187C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D47—21no—
189C2×C4×Dic47—21no—
190C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
191#13093939—41no—
192#13093938—22no—
193#13093938—41no—
194#13093938—41no—
195#13093938—41no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C47⋊#95—21no—
200C47⋊#95—21no—
201C47⋊#95—21no—
202C22×D4×C47C2311yescharacteristic
203C23×C4×C47C2311yescharacteristic
204C4×D4×C47—21no—
205C4×D4×C47—21no—
206C4×D4×C47—21no—
207C4×D4×C47—21no—
208#117×C47—21no—
209C2×C4⋊C4×C47—21no—
210C2×C4⋊C4×C47—21no—
211C2×C22⋊C4×C47—21no—
212C2×C22⋊C4×C47—21no—
213C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218#99×C47—22no—
219#95×C47—21no—
220#95×C47—21no—
221#95×C47—21no—
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C24×C47C2411yescharacteristic
224C23×D47—21no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47—21no—
227C23×D47—21no—
228C23×D47—21no—
229C23×D47—21no—
230C23×D47—42no—
231C23×D47—42no—
232C23×D47C2×D411yescharacteristic
233C23×D47C2×D411yescharacteristic
234C23×D47#4112yescomplemented
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—42no—
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—42no—
272C2×C22⋊D47—42no—
273C2×C22⋊D47—42no—
274C2×C22⋊D47—42no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—42no—
279C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
289#10625350—82no—
290C2×D188—24no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—42no—
294C2×D188—42no—
295C2×D188—42no—
296C2×D188—42no—
297C2×D188—42no—
298C2×C4×D47—24no—
299C2×C4×D47—24no—
300C2×C4×D47—24no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—42no—
306C2×C4×D47—42no—
307C2×C4×D47—42no—
308C2×C4×D47—42no—
309C2×C4×D47—42no—
310C2×C4×D47—42no—
311C2×C4×D47—42no—
312C2×C4×D47—42no—
313C2×C4×D47—42no—
314C2×C4×D47—41no—
315C2×C4×D47—41no—
316C2×C4×D47—41no—
317C2×C4×D47—41no—
318C2×C4×D47—42no—
319C2×Dic94—21no—
320C2×Dic94—21no—
321C2×Dic94—42no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C4⋊C4×C47—42no—
325C4⋊C4×C47—42no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—21no—
333C22⋊C4×C47—21no—
334C22⋊C4×C47—21no—
335C22⋊C4×C47—21no—
336C22⋊C4×C47—21no—
337C22⋊C4×C47—42no—
338C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
339C42×C47—21no—
340C42×C47—21no—
341C22⋊Dic47—21no—
342C22⋊Dic47—21no—
343C22⋊Dic47—21no—
344C22⋊Dic47—21no—
345C22⋊Dic47—21no—
346C22⋊Dic47—21no—
347C22⋊Dic47—21no—
348C22⋊Dic47—21no—
349C22⋊Dic47—21no—
350C22⋊Dic47—21no—
351C22⋊Dic47—21no—
352C22⋊Dic47—21no—
353(C2×D47)⋊C4—21no—
354(C2×D47)⋊C4—21no—
355(C2×D47)⋊C4—24no—
356(C2×D47)⋊C4—21no—
357(C2×D47)⋊C4—21no—
358(C2×D47)⋊C4—21no—
359(C2×D47)⋊C4—21no—
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—21no—
364(C2×D47)⋊C4—21no—
365(C2×D47)⋊C4—21no—
366(C2×D47)⋊C4—42no—
367(C2×D47)⋊C4—42no—
368(C2×D47)⋊C4—42no—
369(C2×D47)⋊C4—42no—
370(C2×D47)⋊C4—42no—
371(C2×D47)⋊C4—42no—
372(C2×D47)⋊C4—42no—
373(C2×D47)⋊C4—42no—
374(C2×D47)⋊C4—42no—
375(C2×D47)⋊C4—42no—
376C4⋊Dic47—21no—
377C4⋊Dic47—21no—
378C4⋊Dic47—21no—
379C4⋊Dic47—21no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—21no—
384Dic47⋊C4—21no—
385Dic47⋊C4—21no—
386Dic47⋊C4—21no—
387Dic47⋊C4—21no—
388Dic47⋊C4—21no—
389Dic47⋊C4—21no—
390Dic47⋊C4—21no—
391Dic47⋊C4—21no—
392Dic47⋊C4—42no—
393Dic47⋊C4—42no—
394Dic47⋊C4—42no—
395C4×Dic47—21no—
396C4×Dic47—21no—
397C4×Dic47—21no—
398C4×Dic47—21no—
399C4×Dic47—42no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—21no—
402C23×C47—21no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47C22×D411yescharacteristic
408C23×C47C22×D411yescharacteristic
409C23×C47C22×D411yescharacteristic
410C23×C47C2×#4111yescharacteristic
411C23×C47C2×#4111yescharacteristic
412C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C472−1+411yescharacteristic
414C22×D47—22no—
415C22×D47—22no—
416C22×D47—22no—
417C22×D47—22no—
418C22×D47—22no—
419C22×D47—22no—
420C22×D47—22no—
421C22×D47—22no—
422C22×D47—22no—
423C22×D47—21no—
424C22×D47—21no—
425C22×D47—21no—
426C22×D47—21no—
427C22×D47—21no—
428C22×D47—21no—
429C22×D47—44no—
430C22×D47—44no—
431C22×D47—44no—
432C22×D47—44no—
433C22×D47—41no—
434C22×D47—41no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—41no—
439C22×D47—41no—
440C22×D47—41no—
441C22×D47—41no—
442C22×D47—41no—
443C22×D47—41no—
444C22×D47—41no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447D4×C47—41no—
448D4×C47—41no—
449D4×C47—41no—
450D4×C47—41no—
451C2×C4×C47—22no—
452C2×C4×C47—22no—
453C2×C4×C47—22no—
454C2×C4×C47—21no—
455C2×C4×C47—21no—
456C2×C4×C47—21no—
457C2×C4×C47—21no—
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—22no—
460C2×C4×C47—21no—
461C2×C4×C47—21no—
462C2×C4×C47—41no—
463C2×C4×C47—41no—
464C2×C4×C47—41no—
465C2×C4×C47—41no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47—41no—
468C2×C4×C47—41no—
469C2×C4×C47—41no—
470C2×C4×C47—41no—
471C2×C4×C47—41no—
472C2×C4×C47—41no—
473C2×C4×C47—41no—
474C2×C4×C47—41no—
475C2×C4×C47—41no—
476C2×C4×C47—41no—
477C2×C4×C47—41no—
478C2×C4×C47—81no—
479C2×C4×C47—81no—
480C22⋊D47—41no—
481C22⋊D47—41no—
482C22⋊D47—41no—
483C22⋊D47—41no—
484C22⋊D47—41no—
485C22⋊D47—41no—
486C22⋊D47—41no—
487C22⋊D47—41no—
488C22⋊D47—42no—
489C22⋊D47—81no—
490C22⋊D47—81no—
491C22⋊D47—81no—
492C22⋊D47—84no—
493C2×Dic47—22no—
494C2×Dic47—22no—
495C2×Dic47—22no—
496C2×Dic47—21no—
497C2×Dic47—21no—
498C2×Dic47—21no—
499C2×Dic47—21no—
500C2×Dic47—21no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—21no—
503C2×Dic47—21no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47—41no—
506C2×Dic47—41no—
507C2×Dic47—41no—
508C2×Dic47—41no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47—41no—
512C2×Dic47—41no—
513C2×Dic47—41no—
514C2×Dic47—41no—
515C2×Dic47—41no—
516C2×Dic47—41no—
517C2×Dic47—41no—
518C2×Dic47#12011yescharacteristic
519C2×Dic47#12011yescharacteristic
520C2×Dic47#12011yescharacteristic
521C2×Dic47#12011yescharacteristic
522D188—48no—
523D188—81no—
524D188—81no—
525D188—84no—
526C4×D47—44no—
527C4×D47—44no—
528C4×D47—44no—
529C4×D47—44no—
530C4×D47—42no—
531C4×D47—81no—
532C4×D47—81no—
533C4×D47—81no—
534Dic94—42no—
535Dic94—81no—
536#24140—471nomaximal, Sylow
537C22×C47—21no—
538C22×C47—21no—
539C22×C47—21no—
540C22×C47—21no—
541C22×C47—21no—
542C22×C47—21no—
543C22×C47—41no—
544C22×C47—41no—
545C22×C47—41no—
546C22×C47—41no—
547C22×C47—41no—
548C22×C47—41no—
549C22×C47—41no—
550C22×C47—81no—
551C22×C47—81no—
552C22×C47C2×#12011yescharacteristic
553C22×C47#52511yescharacteristic
554C22×C47#53711yescharacteristic
555C22×C47#54611yescharacteristic
556C22×C47#54711yescharacteristic
557C22×C47#54811yescharacteristic
558C22×C47#55011yescharacteristic
559C2×D47—24no—
560C2×D47—24no—
561C2×D47—24no—
562C2×D47—42no—
563C2×D47—42no—
564C2×D47—42no—
565C2×D47—42no—
566C2×D47—42no—
567C2×D47—42no—
568C2×D47—42no—
569C2×D47—42no—
570C2×D47—42no—
571C2×D47—42no—
572C2×D47—42no—
573C2×D47—42no—
574C2×D47—42no—
575C2×D47—41no—
576C2×D47—41no—
577C2×D47—41no—
578C2×D47—41no—
579C2×D47—41no—
580C2×D47—41no—
581C2×D47—81no—
582C2×D47—81no—
583C2×D47—81no—
584C4×C47—42no—
585C4×C47—41no—
586C4×C47—41no—
587C4×C47—42no—
588C4×C47—41no—
589C4×C47—41no—
590C4×C47—41no—
591C4×C47—81no—
592C4×C47—81no—
593Dic47—21no—
594Dic47—21no—
595Dic47—21no—
596Dic47—41no—
597Dic47—41no—
598Dic47—41no—
599Dic47—41no—
600Dic47—81no—
601Dic47—81no—
602Dic47—81no—
603Dic47B(4,𝔽2)12yes—
604#3505—471no—
605#2848—471no—
606#2847—471no—
607C4×#120—471no—
608#2044—471no—
609#2044—471no—
610#2021—471no—
611#2021—471no—
612#1996—471no—
613#1964—471no—
614#1889—471no—
615#1889—471no—
616#1867—471no—
617#1867D4711yescharacteristic, complemented
618#1799—471no—
619C2×C47—21no—
620C2×C47—21no—
621C2×C47—21no—
622C2×C47—21no—
623C2×C47—21no—
624C2×C47—21no—
625C2×C47—81no—
626C2×C47#240711yescharacteristic
627C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
628C2×C47#302511yescharacteristic
629D47—44no—
630D47—81no—
631D47—81no—
632C24×C4—471no—
633#553—941no—
634#553—941no—
635#553—941no—
636#552—941no—
637#551—941no—
638#551—941no—
639#548—941no—
640#546—941no—
641#539—941no—
642#538—941no—
643#534—471no—
644#534—471no—
645#529—941no—
646#525—941no—
647C2×C22⋊Q8—471no—
648C2×C22⋊Q8—941no—
649C2×#121—471no—
650C2×#121—941no—
651C2×#120—471no—
652C2×#120—471no—
653C2×#120—471no—
654#518—471no—
655#518C2×D4711yescharacteristic
656C2×C4×D4—471no—
657C2×C4×D4—941no—
658C2×#99—471no—
659C2×#99—471no—
660C2×#99—471no—
661C2×#99—471no—
662C2×#99—471no—
663C2×#99C2×D4711yescharacteristic
664#386—471no—
665#386—471no—
666#386—941no—
667#386—941no—
668#386—941no—
669#386C2×D4711yescharacteristic
670#385—471no—
671#385—941no—
672#385—941no—
673#385—941no—
674#385C2×D4711yescharacteristic
675#385C2×D4711yescharacteristic
676#380—471no—
677#380—471no—
678#380—941no—
679#380—941no—
680#379—471no—
681#379—471no—
682#379—471no—
683C4×C22⋊C4—471no—
684C4×C22⋊C4—941no—
685#342—471no—
686#342—471no—
687#342—471no—
688#342—471no—
689#342C2×D4711yescharacteristic
690#342C2×D4711yescharacteristic
691C47#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25—471no—
693C2×#41—941no—
694C22×Q8—471no—
695C22×D4—471no—
696C22×D4—471no—
697C22×D4—471no—
698C22×D4—941no—
699C22×D4—941no—
700C22×D4—941no—
701C22×D4C22×D4711yescharacteristic
702C23×C4—471no—
703C23×C4—471no—
704C23×C4—941no—
705C23×C4—941no—
706C23×C4—941no—
707C23×C4—941no—
708C23×C4—941no—
709C23×C4—941no—
710C23×C4—1884no—
711C23×C4C22×D4711yescharacteristic
712#126—941no—
713#126—941no—
714#126—941no—
715#126—941no—
716#126—941no—
717#126—941no—
718#125—941no—
719#125—941no—
720#125—941no—
721#124—941no—
722#124—941no—
723#124—941no—
724#123—941no—
725#123—941no—
726#123—941no—
727#123—941no—
728#123—941no—
729#123—941no—
730#123—941no—
731#123—941no—
732#123—941no—
733#123—941no—
734C22⋊Q8—941no—
735C22⋊Q8—941no—
736C22⋊Q8—941no—
737C22⋊Q8—941no—
738C22⋊Q8—941no—
739C22⋊Q8—941no—
740C22⋊Q8—941no—
741C22⋊Q8—1884no—
742#121—941no—
743#121—941no—
744#121—941no—
745#121—941no—
746#121—941no—
747#121—941no—
748#121—941no—
749#121—941no—
750#121—941no—
751#121—941no—
752#121—941no—
753#121—1884no—
754#120—942no—
755#120—941no—
756#120—941no—
757#120—942no—
758#120—941no—
759#120—941no—
760#120—942no—
761#120—942no—
762#120—1881no—
763#120—1881no—
764C4×Q8—941no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—941no—
770C4×D4—941no—
771C4×D4—941no—
772C4×D4—941no—
773C4×D4—941no—
774C4×D4—941no—
775C4×D4—941no—
776C4×D4—941no—
777C4×D4—941no—
778C4×D4—941no—
779C4×D4—941no—
780C4×D4—1884no—
781#117—21no—
782#117—941no—
783#117—941no—
784#117—941no—
785#117—941no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—471no—
789C2×C4⋊C4—471no—
790C2×C4⋊C4—471no—
791C2×C4⋊C4—471no—
792C2×C4⋊C4—471no—
793C2×C4⋊C4—941no—
794C2×C4⋊C4—941no—
795C2×C4⋊C4—941no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—471no—
799C2×C22⋊C4—471no—
800C2×C22⋊C4—471no—
801C2×C22⋊C4—471no—
802C2×C22⋊C4—471no—
803C2×C22⋊C4—471no—
804C2×C22⋊C4—471no—
805C2×C22⋊C4—941no—
806C2×C22⋊C4—941no—
807C2×C22⋊C4—941no—
808C2×C22⋊C4—941no—
809C2×C22⋊C4—941no—
810C2×C22⋊C4—941no—
811C2×C22⋊C4—941no—
812C2×C22⋊C4—941no—
813C2×C22⋊C4—941no—
814C2×C22⋊C4—941no—
815C2×C22⋊C4—941no—
816C2×C22⋊C4—941no—
817C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
822C2×C42—471no—
823C2×C42—941no—
824#99—22no—
825#99—942no—
826#99—1881no—
827#99—1881no—
828#99—1881no—
829#99—1881no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—941no—
834#95—941no—
835#95—941no—
836#95—941no—
837#95—941no—
838#95—941no—
839C24—471no—
840C24—471no—
841C24—472no—
842C24—941no—
843C24—941no—
844C24—941no—
845C24—941no—
846C24—941no—
847C24—941no—
848C24—1882no—
849C24—1882no—
850C24D4×D4711yescharacteristic
851C24C23×D4711yescharacteristic
852#41—3762no—
853C2×Q8—941no—
854C2×Q8—941no—
855C2×Q8—1882no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—941no—
863C2×D4—941no—
864C2×D4—944no—
865C2×D4—941no—
866C2×D4—941no—
867C2×D4—941no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—941no—
870C2×D4—941no—
871C2×D4—941no—
872C2×D4—941no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—941no—
876C2×D4—941no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—1882no—
882C2×D4—1882no—
883C2×D4—1882no—
884C2×D4—1882no—
885C2×D4—1882no—
886C2×D4—1882no—
887C2×D4—1882no—
888C2×D4—1882no—
889C2×D4—1882no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—471no—
900C22×C4—471no—
901C22×C4—471no—
902C22×C4—471no—
903C22×C4—471no—
904C22×C4—471no—
905C22×C4—471no—
906C22×C4—471no—
907C22×C4—471no—
908C22×C4—471no—
909C22×C4—941no—
910C22×C4—941no—
911C22×C4—941no—
912C22×C4—941no—
913C22×C4—944no—
914C22×C4—944no—
915C22×C4—944no—
916C22×C4—941no—
917C22×C4—941no—
918C22×C4—941no—
919C22×C4—1882no—
920C22×C4—1882no—
921C22×C4—1882no—
922C22×C4—1881no—
923C22×C4—1881no—
924C22×C4—1881no—
925C22×C4—1881no—
926C22×C4—1882no—
927C22×C4—1882no—
928C22×C4—1882no—
929C22×C4—1882no—
930C22×C4—1882no—
931C22×C4—1882no—
932C22×C4—1882no—
933C22×C4—1882no—
934C22×C4D4×D4711yescharacteristic
935C22×C4D4×D4711yescharacteristic
936C22×C4D4×D4711yescharacteristic
937C22×C4D4×D4711yescharacteristic
938C22×C4D4×D4711yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—941no—
944C4⋊C4—941no—
945C4⋊C4—941no—
946C4⋊C4—941no—
947C4⋊C4—941no—
948C4⋊C4—941no—
949C4⋊C4—941no—
950C4⋊C4—941no—
951C4⋊C4—941no—
952C4⋊C4—941no—
953C4⋊C4—941no—
954C4⋊C4—941no—
955C4⋊C4—941no—
956C4⋊C4—941no—
957C4⋊C4—941no—
958C4⋊C4—941no—
959C4⋊C4—1882no—
960C4⋊C4—1882no—
961C4⋊C4—1882no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—941no—
975C22⋊C4—941no—
976C22⋊C4—941no—
977C22⋊C4—941no—
978C22⋊C4—941no—
979C22⋊C4—941no—
980C22⋊C4—944no—
981C22⋊C4—941no—
982C22⋊C4—941no—
983C22⋊C4—941no—
984C22⋊C4—941no—
985C22⋊C4—941no—
986C22⋊C4—941no—
987C22⋊C4—941no—
988C22⋊C4—941no—
989C22⋊C4—941no—
990C22⋊C4—941no—
991C22⋊C4—941no—
992C22⋊C4—941no—
993C22⋊C4—941no—
994C22⋊C4—941no—
995C22⋊C4—941no—
996C22⋊C4—941no—
997C22⋊C4—941no—
998C22⋊C4—941no—
999C22⋊C4—1882no—
1000C22⋊C4—1882no—
1001C22⋊C4—1882no—
1002C22⋊C4—1882no—
1003C22⋊C4—1882no—
1004C22⋊C4—1882no—
1005C22⋊C4—1882no—
1006C22⋊C4—1882no—
1007C22⋊C4—1882no—
1008C22⋊C4—1882no—
1009C22⋊C4#1062535012yescomplemented
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—941no—
1013C42—941no—
1014C42—941no—
1015C42—941no—
1016C42—1882no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—942no—
1025C23—942no—
1026C23—942no—
1027C23—942no—
1028C23—942no—
1029C23—942no—
1030C23—942no—
1031C23—942no—
1032C23—942no—
1033C23—941no—
1034C23—941no—
1035C23—941no—
1036C23—941no—
1037C23—941no—
1038C23—941no—
1039C23—1881no—
1040C23—1881no—
1041C23—1881no—
1042C23—1881no—
1043C23—1881no—
1044C23—1881no—
1045C23—1881no—
1046C23—1881no—
1047C23—1881no—
1048C23—1881no—
1049C23—1884no—
1050C23—1884no—
1051C23—1884no—
1052C23—1884no—
1053C23—1881no—
1054C23—1881no—
1055C23—1881no—
1056C23—1881no—
1057C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1058C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1059C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1060C23#41×D4711yescharacteristic
1061C23C2×#1062535011yescharacteristic
1062C23#1309407011yescharacteristic
1063C23#1309407211yescharacteristic
1064Q8—3761no—
1065Q8—1882no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—3761no—
1071D4—3761no—
1072D4—3764no—
1073D4—3761no—
1074D4—3764no—
1075D4—3761no—
1076D4—3761no—
1077D4—1888no—
1078D4—1882no—
1079D4—1881no—
1080D4—1881no—
1081D4—1881no—
1082D4—1881no—
1083D4—1881no—
1084D4—1881no—
1085D4—1881no—
1086D4—1881no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—471no—
1117C2×C4—471no—
1118C2×C4—471no—
1119C2×C4—471no—
1120C2×C4—942no—
1121C2×C4—942no—
1122C2×C4—942no—
1123C2×C4—941no—
1124C2×C4—941no—
1125C2×C4—941no—
1126C2×C4—941no—
1127C2×C4—941no—
1128C2×C4—941no—
1129C2×C4—941no—
1130C2×C4—941no—
1131C2×C4—3761no—
1132C2×C4—3761no—
1133C2×C4—3761no—
1134C2×C4—1884no—
1135C2×C4—1882no—
1136C2×C4—1884no—
1137C2×C4—1884no—
1138C2×C4—1884no—
1139C2×C4—1881no—
1140C2×C4—1881no—
1141C2×C4—1881no—
1142C2×C4—1881no—
1143C2×C4—1881no—
1144C2×C4—1881no—
1145C2×C4—1881no—
1146C2×C4—1881no—
1147C2×C4—1881no—
1148C2×C4—1881no—
1149C2×C4—1881no—
1150C2×C4—1881no—
1151C2×C4—1881no—
1152C2×C4—1881no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—944no—
1169C22—944no—
1170C22—944no—
1171C22—3761no—
1172C22—3761no—
1173C22—3761no—
1174C22—1882no—
1175C22—1882no—
1176C22—1882no—
1177C22—1882no—
1178C22—1882no—
1179C22—1882no—
1180C22—1882no—
1181C22—1882no—
1182C22—1882no—
1183C22—1882no—
1184C22—1881no—
1185C22—1881no—
1186C22—1881no—
1187C22—1881no—
1188C22—1881no—
1189C22—1881no—
1190C22—1882no—
1191C22—1882no—
1192C22—1882no—
1193C22#120×D4711yescharacteristic
1194C22#1568963211yescharacteristic
1195C22#1568970311yescharacteristic
1196C22#1568976511yescharacteristic
1197C22#1568977411yescharacteristic
1198C22#1568978311yescharacteristic
1199C22#1568979411yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—81no—
1208C4—81no—
1209C4—472no—
1210C4—941no—
1211C4—941no—
1212C4—941no—
1213C4—3761no—
1214C4—3761no—
1215C4—3761no—
1216C4—1881no—
1217C4—1881no—
1218C4—1881no—
1219C4—1881no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—3761no—
1228C2—3761no—
1229C2—1884no—
1230C2#2024673211yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1232C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1867D47
hypocenterC47#24140
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257218C2semidirect
2. #20251674C2semidirect
3. #20251669C2semidirect
4. #20245889C2semidirect
5. #20244639C2semidirect
6. #20244637C2semidirect
7. #20244515C2semidirect
8. #20244513C2semidirect
9. #20244371C2semidirect
10. #20244222C2semidirect
11. #20243796C2semidirect
12. #20243795C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #20243375C2semidirect
15. C47×#1867C2semidirect
77. C22×Dic94D4semidirect
81. C22×C22⋊D47D4semidirect
92. C22×C4×D47D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
166. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
169. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
186. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
187. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
190. C2×C4×Dic47D4semidirect
234. C23×D47#41semidirect
338. C22⋊C4×C47#41semidirect
617. #1867D47semidirect
691. C47#24140semidirect
1009. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572182
#202516742
#202516692
#202458892
#202446392
#202446372
#202445152
#202445132
#202443712
#202442222
#202437962
#202437952
#202436672
#202433752
C47×#18672
#2414047