Finite Group Databasebeta

← #26250467

Subgroups — #26250467

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20251675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244637C212yesmaximal, complemented
5#20244511C212yesmaximal, complemented
6#20244373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243793C212yesmaximal, complemented
9#20243667C212yesmaximal, complemented
10#20243376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689822—22no—
13#15689819—21no—
14#15689813—21no—
15#15689802—22no—
16#15689782—21no—
17#15689769—21no—
18#15689720—21no—
19#15689711—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689657—21no—
22#15689634—21no—
23C2×#13094003—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093998—21no—
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093993C2212yes—
28#15689596C2212yes—
29C2×#13093939C2212yes—
30C2×#13093938C2212yes—
31C2×#13093938C2212yes—
32#15689002—22no—
33#15689002C2212yes—
34#15688996—22no—
35#15688996C2212yes—
36#15688983—21no—
37#15688983—21no—
38#15688983C2211yescharacteristic
39#15688983C2211yescharacteristic
40#15688979C2212yes—
41#15688890C2212yes—
42#15688889C2212yes—
43#15688889C2212yes—
44C24×C4×C47C2211yescharacteristic
45C2×#120×C47C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C47—21no—
47C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
48C47×#386—21no—
49C47×#386C2211yescharacteristic
50C47×#385—21no—
51C47×#385C2211yescharacteristic
52C47×#379C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C47—21no—
54C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C2×#10625350—21no—
56C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
57C22×D188D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47C2312yes—
60#13094019—22no—
61#13094018—22no—
62#13094017—22no—
63#13094016—21no—
64#13094014—22no—
65#13094012—21no—
66#13094010—22no—
67#13094009—22no—
68#13094007—22no—
69#13094007—22no—
70#13094006—22no—
71#13094005—22no—
72#13094003—21no—
73#13094003—21no—
74#13094003—21no—
75#13094003—21no—
76#13094003—21no—
77#13094003—44no—
78#13094002—22no—
79#13093998—21no—
80#13093998—21no—
81#13093998—21no—
82#13093998—21no—
83#13093998—21no—
84#13093998—44no—
85#13093997—22no—
86#13093996—22no—
87#13093996—22no—
88#13093993—22no—
89#13093993—24no—
90#13093993—42no—
91#13093992—22no—
92C4×Dic94—21no—
93C4×D188—21no—
94C4×C22⋊D47—22no—
95C4×C22⋊D47—22no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97(C22⋊D47)⋊C4—22no—
98(C22⋊D47)⋊C4—22no—
99#13093983—21no—
100#13093981—22no—
101#13093980—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic47⋊C4—22no—
107C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic47—22no—
109C2×C22⋊Dic47—22no—
110C2×C22⋊Dic47—22no—
111C2×C22⋊Dic47C2312yes—
112C2×C22⋊Dic47C2312yes—
113C2×C22⋊Dic47C2312yes—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
116C22⋊C4×D47—22no—
117#13093939—42no—
118#13093938—24no—
119#13093938—42no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—22no—
123C47⋊#95—22no—
124C25×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47—21no—
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47—21no—
128C23×C4×C47—21no—
129C23×C4×C47—21no—
130C23×C4×C47—21no—
131C23×C4×C47—21no—
132C23×C4×C47—21no—
133C23×C4×C47—44no—
134C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137#120×C47—22no—
138#120×C47—22no—
139C4×D4×C47—21no—
140C4×D4×C47—21no—
141C4×D4×C47—21no—
142C4×D4×C47—21no—
143C4×D4×C47—44no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C42×C47—21no—
155C2×C42×C47D411yescharacteristic, complemented
156#95×C47—21no—
157#95×C47—21no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47—42no—
166C24×C47—42no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47#4112yescomplemented
169C24×C47C2411yescharacteristic
170C23×D47C2×D412yes—
171C2×D4×C47—24no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C22×C4×C47—24no—
181C22×C4×C47—24no—
182C22×C4×C47—24no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47—41no—
203C22×C4×C47—41no—
204C22×C4×C47—41no—
205C22×C4×C47—41no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—44no—
224C2×C22⋊D47—44no—
225C2×C22⋊D47—44no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47C2×D412yes—
229C22×Dic47C2×D412yes—
230C22×Dic47C2×D412yes—
231#10625350—82no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—42no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—42no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—42no—
243C22⋊C4×C47—24no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—42no—
252C22⋊C4×C47—42no—
253C22⋊C4×C47—42no—
254C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—42no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—44no—
267C22⋊Dic47—44no—
268C22⋊Dic47—44no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—42no—
281C4⋊Dic47—42no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—44no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—22no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—44no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—44no—
313C23×C47—44no—
314C23×C47—44no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C23×C47C22×D411yescharacteristic
324C23×C47C2×#4111yescharacteristic
325C23×C47C2×#4111yescharacteristic
326C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C472−1+411yescharacteristic
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333D4×C47—48no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—44no—
354C2×C4×C47—44no—
355C2×C4×C47—44no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—44no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—81no—
370C2×C4×C47#12011yescharacteristic
371C2×C4×C47#12011yescharacteristic
372C2×C4×C47#12011yescharacteristic
373C2×C4×C47#12011yescharacteristic
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—82no—
379C22⋊D47—82no—
380C22⋊D47—88no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—42no—
394D188—42no—
395D188—81no—
396C4×D47—82no—
397C4×D47—82no—
398Dic94—42no—
399Dic94—81no—
400#24140—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—24no—
408C22×C47—24no—
409C22×C47—24no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47C2×#12011yescharacteristic
432C22×C47#52511yescharacteristic
433C22×C47#53711yescharacteristic
434C22×C47#54611yescharacteristic
435C22×C47#54711yescharacteristic
436C22×C47#54811yescharacteristic
437C22×C47#55011yescharacteristic
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—82no—
442C2×D47—82no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—42no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—42no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—81no—
452C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
453Dic47—42no—
454Dic47—42no—
455Dic47—42no—
456Dic47—82no—
457Dic47—82no—
458#3505—471no—
459#2848—471no—
460#2847—471no—
461C4×#120D4711yescharacteristic, complemented
462#2044—472no—
463#2021—472no—
464#1996—471no—
465#1964—471no—
466#1889—472no—
467#1867—472no—
468#1799—471no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—44no—
476C2×C47—81no—
477C2×C47#240711yescharacteristic
478C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C47#302511yescharacteristic
480D47—82no—
481C24×C4C2×D4711yescharacteristic
482#553—941no—
483#553—942no—
484#552—941no—
485#551—942no—
486#548—941no—
487#546—941no—
488#539—941no—
489#538—941no—
490#534—472no—
491#529—941no—
492#525—941no—
493C2×C22⋊Q8—471no—
494C2×C22⋊Q8—941no—
495C2×#121—471no—
496C2×#121—941no—
497C2×#120—472no—
498C2×#120C2×D4711yescharacteristic
499#518—472no—
500C2×C4×D4—21no—
501C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
502C2×#99—472no—
503C2×#99—472no—
504C2×#99—472no—
505#386—21no—
506#386—472no—
507#386—942no—
508#386C2×D4711yescharacteristic
509#385—21no—
510#385—472no—
511#385—942no—
512#385C2×D4711yescharacteristic
513#380—471no—
514#380—471no—
515#380—941no—
516#380—941no—
517#379—472no—
518#379C2×D4711yescharacteristic
519C4×C22⋊C4—21no—
520C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
521#342—472no—
522#342—472no—
523#342—472no—
524C47#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25C22×D4711yescharacteristic
526C2×#41—941no—
527C22×Q8—471no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—472no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
541C23×C4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4C22×D4711yescharacteristic
543#126—942no—
544#126—942no—
545#126—942no—
546#125—941no—
547#125—942no—
548#124—941no—
549#124—942no—
550#123—942no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555C22⋊Q8—942no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—1884no—
562#121—942no—
563#121—941no—
564#121—942no—
565#121—942no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—1884no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—942no—
574#120—942no—
575#120—944no—
576#120—1882no—
577C4×Q8—941no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—44no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—942no—
589#117—942no—
590#117—942no—
591#117—941no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—472no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—942no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—472no—
605C2×C22⋊C4—472no—
606C2×C22⋊C4—472no—
607C2×C22⋊C4—472no—
608C2×C22⋊C4—942no—
609C2×C22⋊C4—942no—
610C2×C22⋊C4—942no—
611C2×C22⋊C4—942no—
612C2×C22⋊C4—942no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
619#99—944no—
620#99—1882no—
621#99—1882no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—942no—
626#95—942no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—472no—
638C24#1062535012yescomplemented
639C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640C24C23×D4711yescharacteristic
641#41—3762no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—1882no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—1884no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—472no—
696C22×C4—472no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4D4×D4711yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—942no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—1884no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4—1882no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—1884no—
752C22⋊C4—1884no—
753C22⋊C4—1884no—
754C22⋊C4—1884no—
755C22⋊C4#1062535012yescomplemented
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—42no—
759C42—942no—
760C42—942no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—942no—
792C23—942no—
793C23—942no—
794C23—1882no—
795C23—1882no—
796C23C2×D4×D4711yescharacteristic
797C23C2×D4×D4711yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
799C23C2×#1062535011yescharacteristic
800C23C2×#1062535011yescharacteristic
801C23#1309407011yescharacteristic
802C23#1309407111yescharacteristic
803Q8—3761no—
804Q8—1882no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—3761no—
811D4—3768no—
812D4—3762no—
813D4—3762no—
814D4—1882no—
815D4—1882no—
816D4—1882no—
817D4—1882no—
818D4—1882no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—3762no—
857C2×C4—3762no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4#1309399211yescharacteristic
867C2×C4#1309399211yescharacteristic
868C2×C4#1309399211yescharacteristic
869C2×C4#1309399211yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—3762no—
901C22—3762no—
902C22—1882no—
903C22—1882no—
904C22—1882no—
905C22C2×#1309399211yescharacteristic
906C22#1568963411yescharacteristic
907C22#1568970111yescharacteristic
908C22#1568976911yescharacteristic
909C22#1568977811yescharacteristic
910C22#1568978211yescharacteristic
911C22#1568979411yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—3762no—
922C4—3762no—
923C4—1882no—
924C4—1882no—
925C4—1882no—
926C4#1568930912yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—81no—
935C2—3762no—
936C2#2024673311yescharacteristic
937C2C2×#1568930911yescharacteristic
938C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC4×#120×C47C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC4×#120D47
hypocenterC47#24140
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257227C2semidirect
2. #20251675C2semidirect
3. #20251670C2semidirect
4. #20244637C2semidirect
5. #20244511C2semidirect
6. #20244373C2semidirect
7. #20244224C2semidirect
8. #20243793C2semidirect
9. #20243667C2semidirect
10. #20243376C2semidirect
11. C4×#120×C47C2semidirect
56. C22×Dic94D4semidirect
57. C22×D188D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
107. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
115. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
134. C23×C4×C47D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
155. C2×C42×C47D4semidirect
168. C24×C47#41semidirect
254. C22⋊C4×C47#41semidirect
461. C4×#120D47semidirect
524. C47#24140semidirect
540. C23×C4C22⋊D47semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
618. C2×C42C22⋊D47semidirect
638. C24#10625350semidirect
755. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572272
#202516752
#202516702
#202446372
#202445112
#202443732
#202442242
#202437932
#202436672
#202433762
C4×#120×C472
#2414047