Finite Group Databasebeta

← #26250468

Subgroups — #26250468

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20251676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13093992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244638C212yesmaximal, complemented
6#20244513C212yesmaximal, complemented
7#20244372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243795C212yesmaximal, complemented
10#20243670C212yesmaximal, complemented
11C47×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D47C2211yescharacteristic
13#15689822—22no—
14#15689819—21no—
15#15689813—21no—
16#15689802—22no—
17#15689782—21no—
18#15689769—21no—
19#15689720—21no—
20#15689711—21no—
21#15689682C2212yes—
22#15689657—21no—
23#15689634—21no—
24C2×#13094004—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13093999—21no—
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093994C2212yes—
29C2×#13093992C2211yescharacteristic
30#15689596C2212yes—
31C2×C4×C22⋊D47—21no—
32C2×#13093938C2212yes—
33C2×#13093938C2212yes—
34#15689003C2211yescharacteristic
35#15689001—22no—
36#15689000C2212yes—
37#15688999—21no—
38#15688998C2212yes—
39#15688997—22no—
40#15688995C2211yescharacteristic
41#15688994—21no—
42#15688980—21no—
43#15688980—21no—
44#15688978C2212yes—
45#15688978C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
47C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
48#15688889C2212yes—
49#15688889C2212yes—
50C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
51C2×#99×C47C2212yes—
52C47×#380C2211yescharacteristic
53C47×#380C2211yescharacteristic
54C47×#342C2212yes—
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C2×#10625350—21no—
57C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
58C22×D188—22no—
59C22×D188D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47C2312yes—
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47—21no—
65C22×C4×D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47—44no—
70#13094019—22no—
71#13094018—22no—
72#13094017—22no—
73#13094016—21no—
74#13094014—22no—
75#13094012—21no—
76#13094010—22no—
77#13094009—22no—
78#13094007—22no—
79#13094007—22no—
80#13094006—22no—
81#13094005—22no—
82#13094004—44no—
83#13094003—21no—
84#13094003—21no—
85#13094003—21no—
86#13094003—21no—
87#13094003—21no—
88#13094002—22no—
89#13093999—44no—
90#13093998—21no—
91#13093998—21no—
92#13093998—21no—
93#13093998—21no—
94#13093998—21no—
95#13093997—22no—
96#13093996—22no—
97#13093996—22no—
98#13093994—24no—
99#13093994—42no—
100#13093993—22no—
101#13093992—22no—
102#13093992—22no—
103#13093992—22no—
104C4×Dic94—21no—
105C4×D188—21no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109C4×C22⋊D47—44no—
110(C22⋊D47)⋊C4—22no—
111(C22⋊D47)⋊C4—22no—
112#13093983—21no—
113#13093981—22no—
114#13093980—22no—
115C2×C4⋊Dic47—22no—
116C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
117C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic47C2312yes—
123C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
132C22⋊C4×D47—22no—
133C2×C4×Dic47—21no—
134#13093938—24no—
135#13093938—42no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—22no—
140C47⋊#95—22no—
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C4×D4×C47—21no—
145C4×D4×C47—21no—
146C4×D4×C47—21no—
147C4×D4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C42×C47D411yescharacteristic, complemented
156#99×C47—42no—
157#95×C47—21no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C24×C47C2411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47C2×D412yes—
170C23×D47#4112yescomplemented
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—22no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47C2×D412yes—
210C22×Dic47C2×D412yes—
211C22×Dic47C2×D412yes—
212#10625350—82no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—44no—
217C2×D188—44no—
218C2×D188—44no—
219C2×C4×D47—24no—
220C2×C4×D47—24no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—41no—
234C2×C4×D47—41no—
235C2×C4×D47—41no—
236C2×C4×D47—41no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—42no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—42no—
243C4⋊C4×C47—42no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—42no—
262C22⋊Dic47#4112yescomplemented
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—44no—
271(C2×D47)⋊C4—44no—
272(C2×D47)⋊C4—44no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—44no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—42no—
288C4×Dic47—22no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—42no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47C22×D411yescharacteristic
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C23×C47C2×#4111yescharacteristic
302C23×C47C2×#4111yescharacteristic
303C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C472−1+411yescharacteristic
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—44no—
318C22×D47—44no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—44no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—42no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47#12011yescharacteristic
359C2×C4×C47#12011yescharacteristic
360C2×C4×C47#12011yescharacteristic
361C2×C4×C47#12011yescharacteristic
362C22⋊D47—48no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—82no—
368C22⋊D47—82no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389D188—42no—
390D188—81no—
391D188—88no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—44no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—44no—
396C4×D47—82no—
397C4×D47—82no—
398Dic94—42no—
399Dic94—81no—
400#24140—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47#52511yescharacteristic
418C22×C47#53711yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C22×C47#54711yescharacteristic
421C22×C47#54811yescharacteristic
422C22×C47#55011yescharacteristic
423C2×D47—24no—
424C2×D47—24no—
425C2×D47—24no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—82no—
442C2×D47—82no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—82no—
450C4×C47—82no—
451C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
452Dic47—42no—
453Dic47—42no—
454Dic47—42no—
455Dic47—42no—
456Dic47—42no—
457Dic47—81no—
458#3505—471no—
459#2848—471no—
460#2847—471no—
461C4×#120—471no—
462#2044—472no—
463#2021—472no—
464#1996—471no—
465#1964—471no—
466#1889—472no—
467#1867—472no—
468#1799D4711yescharacteristic, complemented
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—81no—
476C2×C47#240711yescharacteristic
477C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C47#302511yescharacteristic
479D47—44no—
480D47—82no—
481C24×C4—471no—
482#553—941no—
483#553—942no—
484#552—941no—
485#551—942no—
486#548—941no—
487#546—941no—
488#539—941no—
489#538—941no—
490#534—472no—
491#529—941no—
492#525—941no—
493C2×C22⋊Q8—471no—
494C2×C22⋊Q8—941no—
495C2×#121—471no—
496C2×#121—941no—
497C2×#120—471no—
498C2×#120—472no—
499#518—472no—
500C2×C4×D4—941no—
501C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
502C2×#99—472no—
503C2×#99—472no—
504C2×#99C2×D4712yes—
505#386—471no—
506#386—472no—
507#386—942no—
508#386—941no—
509#385—472no—
510#385—471no—
511#385—942no—
512#385—941no—
513#380—941no—
514#380—941no—
515#380C2×D4711yescharacteristic
516#380C2×D4711yescharacteristic
517#379—472no—
518#379—471no—
519C4×C22⋊C4—471no—
520C4×C22⋊C4—941no—
521#342—472no—
522#342—472no—
523#342C2×D4712yes—
524C47#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—471no—
526C2×#41—941no—
527C22×Q8—471no—
528C22×D4—472no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533C23×C4—471no—
534C23×C4—941no—
535C23×C4—941no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4—941no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—1884no—
541C23×C4D18811yescharacteristic, complemented
542C23×C4C22×D4711yescharacteristic
543#126—942no—
544#126—942no—
545#126—942no—
546#125—941no—
547#125—942no—
548#124—941no—
549#124—942no—
550#123—942no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555C22⋊Q8—942no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—1884no—
562#121—942no—
563#121—941no—
564#121—942no—
565#121—942no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—1884no—
571#120—944no—
572#120—942no—
573#120—942no—
574#120—942no—
575#120—942no—
576#120—1882no—
577C4×Q8—941no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—1884no—
589#117—942no—
590#117—942no—
591#117—941no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—472no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4—942no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—472no—
602C2×C22⋊C4—472no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—942no—
607C2×C22⋊C4—942no—
608C2×C22⋊C4—942no—
609C2×C22⋊C4—942no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
615C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
616C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C42—941no—
618C2×C42D18811yescharacteristic, complemented
619#99—42no—
620#99—944no—
621#99—1882no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—942no—
625#95—942no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629C24—472no—
630C24—472no—
631C24—941no—
632C24—941no—
633C24—941no—
634C24—941no—
635C24—941no—
636C24—941no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24C2×D18811yescharacteristic
640C24C23×D4711yescharacteristic
641#41—3762no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—944no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1884no—
664C2×D4—1884no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—472no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—944no—
680C22×C4—944no—
681C22×C4—944no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4—1882no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4—1882no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4—1882no—
697C22×C4—1881no—
698C22×C4—1881no—
699C22×C4—1881no—
700C22×C4—1881no—
701C22×C4C2×D18811yescharacteristic
702C22×C4C2×D18811yescharacteristic
703C22×C4C2×D18811yescharacteristic
704C22×C4C2×D18811yescharacteristic
705C22×C4C2×D18811yescharacteristic
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—942no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—942no—
719C4⋊C4—942no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4—1884no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—472no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—944no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—1884no—
750C22⋊C4—1884no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1884no—
753C22⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—1884no—
755C22⋊C4—1882no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—942no—
759C42—942no—
760C42—1882no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—942no—
769C23—942no—
770C23—942no—
771C23—942no—
772C23—942no—
773C23—942no—
774C23—942no—
775C23—942no—
776C23—942no—
777C23—942no—
778C23—942no—
779C23—942no—
780C23—1882no—
781C23—1882no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1884no—
789C23—1884no—
790C23—1884no—
791C23—1884no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23C2×D4×D4711yescharacteristic
797C23C2×D4×D4711yescharacteristic
798C23C22×D18811yescharacteristic
799C23#41×D4711yescharacteristic
800C23#41×D4711yescharacteristic
801C23#1309406911yescharacteristic
802C23#1309407211yescharacteristic
803Q8—3761no—
804Q8—1882no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—3761no—
810D4—3768no—
811D4—3762no—
812D4—3762no—
813D4—1888no—
814D4—1882no—
815D4—1882no—
816D4—1882no—
817D4—1882no—
818D4—1882no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—3762no—
850C2×C4—3762no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4#1309399411yescharacteristic
867C2×C4#1309399411yescharacteristic
868C2×C4#1309399411yescharacteristic
869C2×C4#1309399411yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—81no—
885C22—944no—
886C22—944no—
887C22—944no—
888C22—3762no—
889C22—3762no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22—1882no—
896C22—1882no—
897C22—1882no—
898C22—1882no—
899C22—1882no—
900C22—1882no—
901C22—1882no—
902C22—1882no—
903C22—1882no—
904C22—1882no—
905C22C2×#1309399411yescharacteristic
906C22#1568963511yescharacteristic
907C22#1568970411yescharacteristic
908C22#1568977011yescharacteristic
909C22#1568977511yescharacteristic
910C22#1568978311yescharacteristic
911C22#1568979111yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—3761no—
921C4—1882no—
922C4—1882no—
923C4—1882no—
924C4—1882no—
925C4—1882no—
926C4#1568931112yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—3762no—
935C2—1884no—
936C2#2024673411yescharacteristic
937C2C2×#1568931111yescharacteristic
938C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1799C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1799D47
hypocenterC47#24140
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257227C2semidirect
2. #20251676C2semidirect
3. #20251671C2semidirect
4. C4×#13093992C2semidirect
5. #20244638C2semidirect
6. #20244513C2semidirect
7. #20244372C2semidirect
8. #20244223C2semidirect
9. #20243795C2semidirect
10. #20243670C2semidirect
11. C47×#1799C2semidirect
57. C22×Dic94D4semidirect
59. C22×D188D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
119. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
142. C23×C4×C47D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
155. C2×C42×C47D4semidirect
170. C23×D47#41semidirect
262. C22⋊Dic47#41semidirect
468. #1799D47semidirect
524. C47#24140semidirect
541. C23×C4D188semidirect
599. C2×C4⋊C4D188semidirect
613. C2×C22⋊C4D188semidirect
618. C2×C42D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572272
#202516762
#202516712
C4×#130939922
#202446382
#202445132
#202443722
#202442232
#202437952
#202436702
C47×#17992
#2414047