Finite Group Databasebeta

← #26250469

Subgroups — #26250469

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20251670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13093993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244639C212yesmaximal, complemented
5#20244514C212yesmaximal, complemented
6#20244374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243793C212yesmaximal, complemented
9#20243667C212yesmaximal, complemented
10#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689821—21no—
13#15689821—22no—
14#15689815—21no—
15#15689800—22no—
16#15689784—21no—
17#15689764—21no—
18#15689722—21no—
19#15689713—21no—
20#15689685C2212yes—
21#15689659—21no—
22#15689636—21no—
23C2×#13093998—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093993C2211yescharacteristic
26C2×#13093993C2212yes—
27#15689596C2212yes—
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093938C2212yes—
31C2×#13093938C2212yes—
32C2×#13093938C2212yes—
33#15689002—22no—
34#15689002—21no—
35#15689002C2212yes—
36#15689002C2211yescharacteristic
37#15688996—21no—
38#15688996C2211yescharacteristic
39#15688983—21no—
40#15688983C2211yescharacteristic
41#15688979C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic47—21no—
43C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688890C2212yes—
45#15688890C2212yes—
46#15688889C2212yes—
47C24×C4×C47C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C47—21no—
49C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
50C47×#385—22no—
51C47×#385C2212yes—
52C47×#380—21no—
53C47×#380C2211yescharacteristic
54C47×#379C2212yes—
55C2×#10625354—21no—
56C22×D188D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D47C2312yes—
61C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
62#13094019—22no—
63#13094019—22no—
64#13094019—22no—
65#13094015—21no—
66#13094015—22no—
67#13094013—21no—
68#13094013—22no—
69#13094009—22no—
70#13094009—22no—
71#13094009—22no—
72#13094008—22no—
73#13094008—22no—
74#13094000—22no—
75#13094000—21no—
76#13093999—21no—
77#13093999—22no—
78#13093998—21no—
79#13093998—22no—
80#13093998—21no—
81#13093998—22no—
82#13093998—21no—
83#13093998—21no—
84#13093998—44no—
85#13093994—22no—
86#13093994—22no—
87#13093993—22no—
88#13093993—22no—
89#13093993—24no—
90#13093993—42no—
91Q8×Dic47—21no—
92#13093986—21no—
93#13093986—22no—
94C4×C22⋊D47—21no—
95C4×C22⋊D47—21no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97C4×C22⋊D47—21no—
98C4×C22⋊D47—21no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C4×C22⋊D47—44no—
101(C22⋊D47)⋊C4—22no—
102(C22⋊D47)⋊C4—22no—
103#13093982—22no—
104#13093982—21no—
105#13093980—22no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—22no—
114C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47C2312yes—
116C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
122C22⋊C4×D47—22no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
125#13093938—24no—
126#13093938—42no—
127#13093938—42no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—22no—
133C25×C47C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C47—21no—
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47—21no—
139C23×C4×C47—21no—
140C23×C4×C47—21no—
141C23×C4×C47—44no—
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C47—21no—
145C22⋊Q8×C47—21no—
146C22⋊Q8×C47—21no—
147C22⋊Q8×C47—21no—
148C22⋊Q8×C47—44no—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47—22no—
151C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C47—22no—
154C2×C22⋊C4×C47—22no—
155C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
156C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
157#95×C47—22no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47—42no—
166C24×C47—42no—
167C24×C47#4112yescomplemented
168C24×C47C2411yescharacteristic
169C23×D47C2×D412yes—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—42no—
174C22×C4×C47—24no—
175C22×C4×C47—24no—
176C22×C4×C47—24no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47—42no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—41no—
193C22×C4×C47—41no—
194C22×C4×C47—41no—
195C22×C4×C47—41no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C2×C22⋊D47—44no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D412yes—
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625354—82no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—42no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—42no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—22no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—42no—
245C4⋊C4×C47—44no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—44no—
251C22⋊C4×C47—44no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—44no—
261C22⋊Dic47—42no—
262C22⋊Dic47—42no—
263C22⋊Dic47#4112yescomplemented
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic47—22no—
277C4⋊Dic47—22no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—42no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—42no—
286C4×Dic47—22no—
287C4×Dic47—22no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—42no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—44no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—44no—
310C23×C47—44no—
311C23×C47—44no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C23×C47C22×D411yescharacteristic
318C23×C47C22×D411yescharacteristic
319C23×C47C2×#4111yescharacteristic
320C23×C47C2×#4111yescharacteristic
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C472−1+411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333Q8×C47—42no—
334Q8×C47—81no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—44no—
347C2×C4×C47—44no—
348C2×C4×C47—44no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—44no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47#12011yescharacteristic
360C2×C4×C47#12011yescharacteristic
361C2×C4×C47#12011yescharacteristic
362C2×C4×C47#12011yescharacteristic
363C22⋊D47—48no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—88no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—42no—
392D188—42no—
393D188—81no—
394D188—82no—
395D188—82no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—82no—
399C4×D47—82no—
400#24140—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—24no—
408C22×C47—24no—
409C22×C47—24no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47#52511yescharacteristic
428C22×C47#53711yescharacteristic
429C22×C47#54611yescharacteristic
430C22×C47#54711yescharacteristic
431C22×C47#54811yescharacteristic
432C22×C47#55011yescharacteristic
433C2×D47—42no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—82no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—82no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—42no—
447C4×C47—42no—
448C4×C47—42no—
449C4×C47—82no—
450C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
451Dic47—42no—
452Dic47—41no—
453Dic47—42no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—81no—
457Dic47—82no—
458#3505—471no—
459#2848D4711yescharacteristic, complemented
460#2847—471no—
461C4×#120—471no—
462#2044—472no—
463#2021—472no—
464#1996—471no—
465#1964—471no—
466#1889—472no—
467#1867—472no—
468#1799—471no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—44no—
476C2×C47#240711yescharacteristic
477C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C47#302511yescharacteristic
479D47—81no—
480D47—82no—
481C24×C4C2×D4711yescharacteristic
482#553—941no—
483#553—942no—
484#552—941no—
485#551—942no—
486#548—941no—
487#546—941no—
488#539—941no—
489#538—941no—
490#534—472no—
491#529—941no—
492#525—941no—
493C2×C22⋊Q8—21no—
494C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
495C2×#121—471no—
496C2×#121—941no—
497C2×#120—471no—
498C2×#120—472no—
499#518—472no—
500C2×C4×D4—471no—
501C2×C4×D4—941no—
502C2×#99—472no—
503C2×#99—472no—
504C2×#99—472no—
505#386—472no—
506#386—471no—
507#386—942no—
508#386—941no—
509#385—22no—
510#385—471no—
511#385—941no—
512#385C2×D4712yes—
513#380—21no—
514#380—471no—
515#380—941no—
516#380C2×D4711yescharacteristic
517#379—471no—
518#379C2×D4712yes—
519C4×C22⋊C4—471no—
520C4×C22⋊C4—941no—
521#342—472no—
522#342—472no—
523#342—472no—
524C47#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25C22×D4711yescharacteristic
526C2×#41—941no—
527C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
528C22×D4—471no—
529C22×D4—472no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—942no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4—471no—
541C23×C4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4C22×D4711yescharacteristic
543#126—942no—
544#126—942no—
545#126—942no—
546#125—941no—
547#125—942no—
548#124—941no—
549#124—942no—
550#123—942no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—44no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—942no—
562#121—941no—
563#121—942no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—1884no—
571#120—942no—
572#120—942no—
573#120—942no—
574#120—942no—
575#120—944no—
576#120—1882no—
577C4×Q8—941no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—1884no—
589#117—942no—
590#117—941no—
591#117—942no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—471no—
605C2×C22⋊C4—472no—
606C2×C22⋊C4—472no—
607C2×C22⋊C4—471no—
608C2×C22⋊C4—942no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—942no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—942no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
616C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
617C2×C42—471no—
618C2×C42—941no—
619#99—944no—
620#99—1882no—
621#99—1882no—
622#95—22no—
623#95—21no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626#95—942no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—472no—
638C24—471no—
639C24#1062535412yescomplemented
640C24C23×D4711yescharacteristic
641#41—3762no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—944no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1884no—
664C2×D4—1884no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—472no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4D4×D4711yescharacteristic
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
708C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
709C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—942no—
719C4⋊C4—942no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4—1882no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—472no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—944no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1884no—
753C22⋊C4—1884no—
754C22⋊C4—1882no—
755C22⋊C4—1882no—
756C42—942no—
757C42—942no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—1882no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—44no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—942no—
787C23—942no—
788C23—941no—
789C23—941no—
790C23—942no—
791C23—941no—
792C23—1882no—
793C23—1882no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23C2×D4×D4711yescharacteristic
797C23C2×D4×D4711yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
799C23#41×D4711yescharacteristic
800C23C2×#1062535411yescharacteristic
801C23#1309407011yescharacteristic
802C23#1309407211yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—3761no—
806D4—3762no—
807D4—3762no—
808D4—3768no—
809D4—1888no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1882no—
813D4—1881no—
814D4—1882no—
815D4—1881no—
816D4—1882no—
817D4—1882no—
818D4—1882no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—3761no—
853C2×C4—3762no—
854C2×C4—3762no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4#1309399211yescharacteristic
867C2×C4#1309399211yescharacteristic
868C2×C4#1309399211yescharacteristic
869C2×C4#1309399211yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—3762no—
896C22—3761no—
897C22—3762no—
898C22—1882no—
899C22—1881no—
900C22—1882no—
901C22—1882no—
902C22—1881no—
903C22—1882no—
904C22—1881no—
905C22C2×#1309399211yescharacteristic
906C22#1568963611yescharacteristic
907C22#1568970311yescharacteristic
908C22#1568976411yescharacteristic
909C22#1568977511yescharacteristic
910C22#1568978411yescharacteristic
911C22#1568979211yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—3762no—
920C4—3761no—
921C4—1882no—
922C4—1881no—
923C4—1881no—
924C4—1882no—
925C4—1881no—
926C4#1568930912yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—3762no—
935C2—3761no—
936C2#2024673511yescharacteristic
937C2C2×#1568930911yescharacteristic
938C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2848C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2848D47
hypocenterC47#24140
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257229C2semidirect
2. #20251670C2semidirect
3. C4×#13093993C2semidirect
4. #20244639C2semidirect
5. #20244514C2semidirect
6. #20244374C2semidirect
7. #20244223C2semidirect
8. #20243793C2semidirect
9. #20243667C2semidirect
10. #20243373C2semidirect
11. C47×#2848C2semidirect
56. C22×D188D4semidirect
61. C22×C4×D47D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
109. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
124. C2×C4×Dic47D4semidirect
134. C22×Q8×C47D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
167. C24×C47#41semidirect
263. C22⋊Dic47#41semidirect
459. #2848D47semidirect
524. C47#24140semidirect
527. C22×Q8C22⋊D47semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
639. C24#10625354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572292
#202516702
C4×#130939932
#202446392
#202445142
#202443742
#202442232
#202437932
#202436672
#202433732
C47×#28482
#2414047