Finite Group Databasebeta

← #26250470

Subgroups — #26250470

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20251672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13093994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244640C212yesmaximal, complemented
6#20244515C212yesmaximal, complemented
7#20244224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243795C212yesmaximal, complemented
9#20243670C212yesmaximal, complemented
10#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D47C2211yescharacteristic
13#15689821—21no—
14#15689821—22no—
15#15689815—21no—
16#15689800—22no—
17#15689784—21no—
18#15689764—21no—
19#15689722—21no—
20#15689713—21no—
21#15689685C2212yes—
22#15689659—21no—
23#15689636—21no—
24C2×#13094000—21no—
25C2×#13093999—21no—
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093994C2211yescharacteristic
28C2×#13093994C2212yes—
29#15689596C2212yes—
30C2×C4×D188—21no—
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C2×#13093938C2212yes—
33C2×#13093938C2212yes—
34C2×#13093938C2212yes—
35#15689001—22no—
36#15689001—21no—
37#15689000C2212yes—
38#15689000C2211yescharacteristic
39#15688998C2211yescharacteristic
40#15688997—21no—
41#15688995C2212yes—
42#15688994—22no—
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688980—21no—
45#15688980—21no—
46#15688978C2212yes—
47#15688978C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
49#15688889C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
51C47×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C47×#342C2212yes—
54C47×#342C2212yes—
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C2×#10625354—21no—
57C22×D188—21no—
58C22×D188—22no—
59C22×D188D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D47C2312yes—
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47—21no—
65C22×C4×D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47—44no—
70C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
71#13094019—22no—
72#13094019—22no—
73#13094019—22no—
74#13094015—21no—
75#13094015—22no—
76#13094013—21no—
77#13094013—22no—
78#13094009—22no—
79#13094009—22no—
80#13094009—22no—
81#13094008—22no—
82#13094008—22no—
83#13094000—22no—
84#13094000—21no—
85#13094000—44no—
86#13093999—21no—
87#13093999—22no—
88#13093999—44no—
89#13093998—21no—
90#13093998—22no—
91#13093998—21no—
92#13093998—22no—
93#13093998—21no—
94#13093998—21no—
95#13093994—22no—
96#13093994—22no—
97#13093994—22no—
98#13093994—22no—
99#13093994—24no—
100#13093994—42no—
101Q8×Dic47—21no—
102C4×D188—44no—
103#13093986—21no—
104#13093986—22no—
105C4×C22⋊D47—21no—
106C4×C22⋊D47—21no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109C4×C22⋊D47—21no—
110C4×C22⋊D47—22no—
111(C22⋊D47)⋊C4—22no—
112(C22⋊D47)⋊C4—22no—
113#13093982—22no—
114#13093982—21no—
115#13093980—22no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic47⋊C4—22no—
120C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Dic47C2312yes—
122C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
132C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133C22⋊C4×D47—22no—
134C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
135#13093938—24no—
136#13093938—42no—
137#13093938—42no—
138C47⋊#95—22no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—22no—
143C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C47—21no—
146C22⋊Q8×C47—21no—
147C22⋊Q8×C47—21no—
148C22⋊Q8×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C42×C47—21no—
157#95×C47—21no—
158#95×C47—21no—
159C24×C47C2411yescharacteristic
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47C2×D412yes—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47#4112yescomplemented
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—42no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D412yes—
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207#10625354—82no—
208C2×D188—24no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—44no—
217C2×D188—44no—
218C2×D188—44no—
219C2×C4×D47—24no—
220C2×C4×D47—24no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—41no—
236C2×C4×D47—41no—
237C2×C4×D47—41no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×C4×D47—42no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—22no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—42no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
253C42×C47—42no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—44no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—44no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—44no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic47—22no—
277C4⋊Dic47—22no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—42no—
281C4⋊Dic47—42no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—44no—
287C4×Dic47—22no—
288C4×Dic47—22no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C23×C47C22×D411yescharacteristic
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C23×C47C2×#4111yescharacteristic
297C23×C47C2×#4111yescharacteristic
298C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C472−1+411yescharacteristic
300C22×D47—22no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—44no—
316C22×D47—44no—
317C22×D47—44no—
318C22×D47—44no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333Q8×C47—42no—
334Q8×C47—81no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47#12011yescharacteristic
355C2×C4×C47#12011yescharacteristic
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47#12011yescharacteristic
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—41no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—42no—
386D188—48no—
387D188—42no—
388D188—81no—
389D188—82no—
390D188—82no—
391D188—88no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—44no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—44no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—82no—
399C4×D47—82no—
400#24140—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47C2×#12011yescharacteristic
412C22×C47#52511yescharacteristic
413C22×C47#53711yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C22×C47#54711yescharacteristic
416C22×C47#54811yescharacteristic
417C22×C47#55011yescharacteristic
418C2×D47—24no—
419C2×D47—24no—
420C2×D47—24no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—82no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—82no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—42no—
447C4×C47—42no—
448C4×C47—42no—
449C4×C47—82no—
450C4×C47—81no—
451C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
452Dic47—41no—
453Dic47—42no—
454Dic47—42no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—82no—
458#3505—471no—
459#2848—471no—
460#2847—471no—
461C4×#120—471no—
462#2044—472no—
463#2021—472no—
464#1996D4711yescharacteristic, complemented
465#1964—471no—
466#1889—472no—
467#1867—472no—
468#1799—471no—
469C2×C47—21no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47#240711yescharacteristic
476C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C47#302511yescharacteristic
478D47—44no—
479D47—81no—
480D47—82no—
481C24×C4—471no—
482#553—941no—
483#553—942no—
484#552—941no—
485#551—942no—
486#548—941no—
487#546—941no—
488#539—941no—
489#538—941no—
490#534—472no—
491#529—941no—
492#525—941no—
493C2×C22⋊Q8—941no—
494C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
495C2×#121—471no—
496C2×#121—941no—
497C2×#120—471no—
498C2×#120—472no—
499#518—472no—
500C2×C4×D4—471no—
501C2×C4×D4—941no—
502C2×#99—472no—
503C2×#99—472no—
504C2×#99—472no—
505#386—472no—
506#386—471no—
507#386—942no—
508#386—941no—
509#385—472no—
510#385—471no—
511#385—941no—
512#385—942no—
513#380—471no—
514#380—941no—
515#380—941no—
516#380C2×D4711yescharacteristic
517#379—472no—
518#379—471no—
519C4×C22⋊C4—941no—
520C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
521#342—472no—
522#342C2×D4712yes—
523#342C2×D4712yes—
524C47#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—471no—
526C2×#41—941no—
527C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
528C22×D4—471no—
529C22×D4—472no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—942no—
533C23×C4—471no—
534C23×C4—471no—
535C23×C4—941no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4—941no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—941no—
541C23×C4—1884no—
542C23×C4C22×D4711yescharacteristic
543#126—942no—
544#126—942no—
545#126—942no—
546#125—941no—
547#125—942no—
548#124—941no—
549#124—942no—
550#123—942no—
551#123—942no—
552#123—942no—
553#123—942no—
554#123—942no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—942no—
561C22⋊Q8—1884no—
562#121—941no—
563#121—942no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—942no—
567#121—942no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—1884no—
571#120—942no—
572#120—942no—
573#120—942no—
574#120—944no—
575#120—942no—
576#120—1882no—
577C4×Q8—941no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—1884no—
589#117—942no—
590#117—941no—
591#117—942no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—942no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4D18812yescomplemented
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—472no—
603C2×C22⋊C4—472no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—942no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—942no—
611C2×C22⋊C4—942no—
612C2×C22⋊C4—942no—
613C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
614C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
616C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—471no—
619#99—944no—
620#99—1882no—
621#99—1882no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626#95—942no—
627#95—941no—
628#95—942no—
629C24—472no—
630C24—471no—
631C24—472no—
632C24—941no—
633C24—941no—
634C24—941no—
635C24—941no—
636C24—941no—
637C24—941no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640C24C23×D4711yescharacteristic
641#41—3762no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—944no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1884no—
664C2×D4—1884no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—944no—
679C22×C4—944no—
680C22×C4—944no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4—1882no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4—1882no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4—1882no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4—1881no—
699C22×C4—1881no—
700C22×C4—1881no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C2×D18811yescharacteristic
703C22×C4C2×D18812yes—
704C22×C4C2×D18812yes—
705C22×C4C2×D18811yescharacteristic
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—942no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—942no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4—1884no—
725C4⋊C4—1882no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—942no—
734C22⋊C4—942no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—1884no—
749C22⋊C4—1882no—
750C22⋊C4—1884no—
751C22⋊C4—1884no—
752C22⋊C4—1882no—
753C22⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—1884no—
755C22⋊C4#1062535412yescomplemented
756C42—42no—
757C42—942no—
758C42—942no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—942no—
764C23—942no—
765C23—942no—
766C23—942no—
767C23—942no—
768C23—942no—
769C23—942no—
770C23—942no—
771C23—942no—
772C23—942no—
773C23—942no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—942no—
777C23—941no—
778C23—1882no—
779C23—1882no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1884no—
789C23—1884no—
790C23—1884no—
791C23—1884no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23C2×D4×D4711yescharacteristic
797C23C2×D4×D4711yescharacteristic
798C23C22×D18811yescharacteristic
799C23#41×D4711yescharacteristic
800C23C2×#1062535411yescharacteristic
801C23#1309407011yescharacteristic
802C23#1309407211yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—3761no—
806D4—3762no—
807D4—3762no—
808D4—3768no—
809D4—1888no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1882no—
813D4—1881no—
814D4—1882no—
815D4—1881no—
816D4—1882no—
817D4—1882no—
818D4—1882no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3762no—
851C2×C4—3762no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1884no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1884no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4#1309399411yescharacteristic
867C2×C4#1309399411yescharacteristic
868C2×C4#1309399411yescharacteristic
869C2×C4#1309399411yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—944no—
881C22—944no—
882C22—944no—
883C22—3762no—
884C22—3761no—
885C22—3762no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22—1882no—
896C22—1881no—
897C22—1882no—
898C22—1882no—
899C22—1881no—
900C22—1882no—
901C22—1881no—
902C22—1882no—
903C22—1882no—
904C22—1882no—
905C22C2×#1309399411yescharacteristic
906C22#1568963611yescharacteristic
907C22#1568970311yescharacteristic
908C22#1568976611yescharacteristic
909C22#1568977611yescharacteristic
910C22#1568978511yescharacteristic
911C22#1568979511yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—3762no—
921C4—1882no—
922C4—1881no—
923C4—1881no—
924C4—1882no—
925C4—1881no—
926C4#1568931112yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—3762no—
934C2—3761no—
935C2—1884no—
936C2#2024673611yescharacteristic
937C2C2×#1568931111yescharacteristic
938C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1996C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1996D47
hypocenterC47#24140
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257229C2semidirect
2. #20251672C2semidirect
3. #20251671C2semidirect
4. C4×#13093994C2semidirect
5. #20244640C2semidirect
6. #20244515C2semidirect
7. #20244224C2semidirect
8. #20243795C2semidirect
9. #20243670C2semidirect
10. #20243373C2semidirect
11. C47×#1996C2semidirect
59. C22×D188D4semidirect
70. C22×C4×D47D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
120. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
132. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
134. C2×C4×Dic47D4semidirect
143. C22×Q8×C47D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
170. C23×D47#41semidirect
252. C22⋊C4×C47#41semidirect
464. #1996D47semidirect
524. C47#24140semidirect
527. C22×Q8D188semidirect
598. C2×C4⋊C4D188semidirect
599. C2×C4⋊C4D188semidirect
755. C22⋊C4#10625354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572292
#202516722
#202516712
C4×#130939942
#202446402
#202445152
#202442242
#202437952
#202436702
#202433732
C47×#19962
#2414047