Finite Group Databasebeta

← #26250471

Subgroups — #26250471

Order 12032.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257225C211yesmaximal, characteristic
2#20251725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#123×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689825—21no—
17#15689816—21no—
18#15689816—21no—
19#15689810—21no—
20#15689804—21no—
21#15689796—21no—
22#15689779—21no—
23#15689760—21no—
24#15689717—21no—
25#15689708—21no—
26#15689682C2211yescharacteristic
27#15689650—21no—
28#15689629—21no—
29C2×#13094007C2211yescharacteristic
30C2×#13094001C2211yescharacteristic
31C2×#13093996C2211yescharacteristic
32#15689598C2211yescharacteristic
33#15689596C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
36C2×#13093939C2211yescharacteristic
37C2×#13093939C2211yescharacteristic
38C2×#13093938C2211yescharacteristic
39C2×#13093938C2211yescharacteristic
40#15689027—21no—
41#15689023—21no—
42#15689020—21no—
43#15689018—21no—
44#15689017—21no—
45#15689016—21no—
46#15689013—21no—
47#15689010—21no—
48#15689009—21no—
49#15689006—21no—
50#15689003C2211yescharacteristic
51#15689003C2211yescharacteristic
52#15689000C2211yescharacteristic
53#15688998C2211yescharacteristic
54#15688998C2211yescharacteristic
55#15688995C2211yescharacteristic
56#15688986C2211yescharacteristic
57#15688986C2211yescharacteristic
58#15688981C2211yescharacteristic
59#15688981C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic47—21no—
61C22⋊C4×Dic47—21no—
62C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C2×#123×C47C2211yescharacteristic
70C2×#123×C47C2211yescharacteristic
71C2×#99×C47C2211yescharacteristic
72C2×#99×C47C2211yescharacteristic
73C47×#381C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
79C23×Dic47D411yescharacteristic
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094015—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094011—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094008—21no—
95#13094008—21no—
96#13094007—21no—
97#13094007—22no—
98#13094007—41no—
99#13094006—21no—
100#13094006—21no—
101#13094005—21no—
102#13094005—21no—
103#13094005—21no—
104#13094004—21no—
105#13094001—21no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13093996—21no—
112#13093996—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093995—21no—
120#13093993—21no—
121#13093992—21no—
122#13093989—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138#13093983—21no—
139#13093982—21no—
140#13093980—21no—
141#13093980—21no—
142#13093980—21no—
143C2×C4⋊Dic47—21no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C2×C4×Dic47—21no—
174C2×C4×Dic47—21no—
175C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
176#13093939—41no—
177#13093939—41no—
178#13093938—22no—
179#13093938—41no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C22×D4×C47C2311yescharacteristic
194C22×D4×C47C2311yescharacteristic
195C23×C4×C47C2311yescharacteristic
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198#123×C47—22no—
199#123×C47—22no—
200#123×C47—22no—
201#123×C47—41no—
202#121×C47—21no—
203#121×C47—21no—
204#120×C47—21no—
205#120×C47—21no—
206C2×C4⋊C4×C47—21no—
207C2×C4⋊C4×C47—21no—
208C2×C22⋊C4×C47—21no—
209C2×C22⋊C4×C47—21no—
210C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
214#99×C47—22no—
215#99×C47—41no—
216#95×C47—21no—
217#95×C47—21no—
218C24×C47C2×D411yescharacteristic
219C24×C47C2×D411yescharacteristic
220C24×C47C2411yescharacteristic
221C23×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47#4112yescomplemented
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—42no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—42no—
272C22×Dic47—42no—
273C22×Dic47—42no—
274C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
285#10625352—82no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—42no—
291C4⋊C4×C47—24no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—42no—
295C22⋊C4×C47—24no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—42no—
308C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—42no—
328C22⋊Dic47—42no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—42no—
336(C2×D47)⋊C4—42no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—42no—
344C4⋊Dic47—42no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355Dic47⋊C4—42no—
356Dic47⋊C4—42no—
357Dic47⋊C4—42no—
358Dic47⋊C4—42no—
359C4×Dic47—21no—
360C4×Dic47—21no—
361C4×Dic47—21no—
362C4×Dic47—21no—
363C4×Dic47—21no—
364C4×Dic47—21no—
365C4×Dic47—42no—
366C4×Dic47—41no—
367C4×Dic47—41no—
368C4×Dic47—41no—
369C4×Dic47—41no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—21no—
374C23×C47—21no—
375C23×C47—21no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47C22×D411yescharacteristic
383C23×C47C22×D411yescharacteristic
384C23×C47C22×D411yescharacteristic
385C23×C47C2×#4111yescharacteristic
386C23×C47C2×#4111yescharacteristic
387C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C472−1+411yescharacteristic
389C22×D47—21no—
390C22×D47—21no—
391C22×D47—21no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—81no—
403D4×C47—81no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—81no—
436C22⋊D47—81no—
437C22⋊D47—81no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—42no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—81no—
473C2×Dic47—81no—
474C2×Dic47—81no—
475C2×Dic47#12011yescharacteristic
476C2×Dic47#12011yescharacteristic
477C2×Dic47#12011yescharacteristic
478C2×Dic47#12011yescharacteristic
479C4×D47—81no—
480C4×D47—81no—
481Dic94—42no—
482Dic94—81no—
483#24141—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—21no—
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—41no—
498C22×C47—41no—
499C22×C47—41no—
500C22×C47—41no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47—81no—
503C22×C47—81no—
504C22×C47C2×#12011yescharacteristic
505C22×C47#52511yescharacteristic
506C22×C47#53711yescharacteristic
507C22×C47#54611yescharacteristic
508C22×C47#54711yescharacteristic
509C22×C47#54811yescharacteristic
510C22×C47#55011yescharacteristic
511C2×D47—41no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—81no—
515C2×D47—81no—
516C4×C47—42no—
517C4×C47—42no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—41no—
521C4×C47—41no—
522C4×C47—81no—
523C4×C47—81no—
524Dic47—21no—
525Dic47—21no—
526Dic47—21no—
527Dic47—41no—
528Dic47—41no—
529Dic47—41no—
530Dic47—41no—
531Dic47—42no—
532Dic47—41no—
533Dic47—81no—
534Dic47—81no—
535Dic47—81no—
536Dic47#45812yes—
537#3505—471no—
538#2855—471no—
539#2854—471no—
540C4×#123—471no—
541#2044—471no—
542#2044—471no—
543#2022—471no—
544#2022D4711yescharacteristic, complemented
545#1996—471no—
546#1964—471no—
547#1890—471no—
548#1890—471no—
549#1867—471no—
550#1867—471no—
551#1799—471no—
552C2×C47—21no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—21no—
556C2×C47—21no—
557C2×C47—21no—
558C2×C47—81no—
559C2×C47—81no—
560C2×C47#240711yescharacteristic
561C2×C47C2×#45811yescharacteristic
562C2×C47#302511yescharacteristic
563D47—81no—
564#553—941no—
565#553—941no—
566#553—941no—
567#552—941no—
568#551—941no—
569#551—941no—
570#548—941no—
571#546—941no—
572#539—941no—
573#538—941no—
574#534—471no—
575#534C2×D4711yescharacteristic
576#529—941no—
577#525—941no—
578C2×#123—471no—
579C2×#123C2×D4711yescharacteristic
580C2×#123C2×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊Q8—471no—
582C2×#121—471no—
583#518—471no—
584#518—471no—
585C2×C4×D4—471no—
586C22×C42—471no—
587C2×#99—471no—
588C2×#99—471no—
589C2×#99—471no—
590C2×#99—471no—
591C2×#99C2×D4711yescharacteristic
592C2×#99C2×D4711yescharacteristic
593#391—941no—
594#390—941no—
595#389—941no—
596#389—941no—
597#388—941no—
598#388—941no—
599#388—941no—
600#387—941no—
601#387—941no—
602#387—941no—
603#386—471no—
604#386—471no—
605#386—471no—
606#385—471no—
607#385—471no—
608#385—471no—
609#381—471no—
610#381—471no—
611#381C2×D4711yescharacteristic
612#380—471no—
613#380—471no—
614C4×C4⋊C4—941no—
615C4×C22⋊C4—471no—
616C4×C22⋊C4—941no—
617#342—471no—
618#342—471no—
619#342—471no—
620#342—471no—
621#342—471no—
622#342C2×D4711yescharacteristic
623C47#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
624C2×#41—941no—
625C22×Q8—471no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4C22×D4711yescharacteristic
629C22×D4C22×D4711yescharacteristic
630C23×C4—471no—
631C23×C4—471no—
632C23×C4—471no—
633C23×C4C22×D4711yescharacteristic
634#126—941no—
635#126—941no—
636#126—941no—
637#126—941no—
638#126—941no—
639#126—941no—
640#125—941no—
641#125—941no—
642#125—941no—
643#124—941no—
644#124—941no—
645#124—941no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—41no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—942no—
661#123—1881no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—941no—
683#120—941no—
684C4×Q8—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—941no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700#117—941no—
701#117—941no—
702#117—941no—
703#117—941no—
704#117—941no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—471no—
708C2×C4⋊C4—471no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—471no—
712C2×C4⋊C4—941no—
713C2×C4⋊C4—941no—
714C2×C4⋊C4—941no—
715C2×C4⋊C4—941no—
716C2×C4⋊C4—941no—
717C2×C4⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—471no—
721C2×C22⋊C4—471no—
722C2×C22⋊C4—471no—
723C2×C22⋊C4—471no—
724C2×C22⋊C4—471no—
725C2×C22⋊C4—471no—
726C2×C22⋊C4—471no—
727C2×C22⋊C4—471no—
728C2×C22⋊C4—941no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—941no—
731C2×C22⋊C4—941no—
732C2×C22⋊C4—941no—
733C2×C22⋊C4—941no—
734C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
738C2×C42—471no—
739C2×C42—941no—
740C2×C42—941no—
741C2×C42—941no—
742C2×C42—941no—
743C2×C42—941no—
744C2×C42—941no—
745C2×C42—941no—
746#99—22no—
747#99—41no—
748#99—942no—
749#99—1881no—
750#99—1881no—
751#99—1881no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—941no—
755#95—941no—
756#95—941no—
757#95—941no—
758#95—941no—
759#95—941no—
760#95—941no—
761#95—941no—
762#95—941no—
763#95—941no—
764#95—941no—
765#95—941no—
766#95—941no—
767C24—471no—
768C24D4×D4711yescharacteristic
769C24D4×D4711yescharacteristic
770C24C23×D4711yescharacteristic
771#41—3762no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—1882no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—471no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—1882no—
833C22×C4—1882no—
834C22×C4—1882no—
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4D4×D4711yescharacteristic
837C22×C4D4×D4711yescharacteristic
838C22×C4D4×D4711yescharacteristic
839C22×C4#1062535212yescomplemented
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—1882no—
861C4⋊C4—1882no—
862C4⋊C4—1882no—
863C4⋊C4—1882no—
864C4⋊C4—1882no—
865C4⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—941no—
892C22⋊C4—941no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—941no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—1882no—
904C22⋊C4—1882no—
905C22⋊C4—1882no—
906C22⋊C4—1882no—
907C22⋊C4#1062535212yescomplemented
908C42—941no—
909C42—941no—
910C42—941no—
911C42—941no—
912C42—941no—
913C42—941no—
914C42—1881no—
915C42—1881no—
916C42—1881no—
917C42—1881no—
918C42—1882no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—941no—
932C23—941no—
933C23—941no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23C2×D4×D4711yescharacteristic
937C23C2×D4×D4711yescharacteristic
938C23C2×D4×D4711yescharacteristic
939C23C2×#1062535211yescharacteristic
940C23C2×#1062535211yescharacteristic
941C23#1309406911yescharacteristic
942C23#1309407111yescharacteristic
943Q8—3761no—
944Q8—1882no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—3761no—
956D4—3761no—
957D4—3761no—
958D4—1882no—
959D4—1881no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962D4—1881no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—471no—
990C2×C4—471no—
991C2×C4—471no—
992C2×C4—471no—
993C2×C4—942no—
994C2×C4—942no—
995C2×C4—942no—
996C2×C4—942no—
997C2×C4—942no—
998C2×C4—942no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—941no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—3761no—
1007C2×C4—3761no—
1008C2×C4—3761no—
1009C2×C4—3761no—
1010C2×C4—3761no—
1011C2×C4—1882no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4—1881no—
1019C2×C4—1881no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4—1881no—
1031C2×C4—1881no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—3761no—
1053C22—3761no—
1054C22—1881no—
1055C22—1881no—
1056C22—1881no—
1057C22#120×D4711yescharacteristic
1058C22#1568962911yescharacteristic
1059C22#1568970011yescharacteristic
1060C22#1568976011yescharacteristic
1061C22#1568977311yescharacteristic
1062C22#1568977911yescharacteristic
1063C22#1568979311yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—472no—
1073C4—941no—
1074C4—941no—
1075C4—941no—
1076C4—3761no—
1077C4—3761no—
1078C4—3761no—
1079C4—1881no—
1080C4—1881no—
1081C4—1882no—
1082C4—1881no—
1083C4—1881no—
1084C4—1881no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—3761no—
1094C2#2024672611yescharacteristic
1095C2#458×D4711yescharacteristic
1096C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2022C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257225C2
hypercenter#2022D47
hypocenterC47#24141
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251725C2semidirect
3. #20251717C2semidirect
4. #123×Dic47C2semidirect
5. #20244638C2semidirect
6. #20244636C2semidirect
7. #20244516C2semidirect
8. #20244371C2semidirect
9. #20244222C2semidirect
10. #20243802C2semidirect
11. #20243798C2semidirect
12. #20243671C2semidirect
13. #20243670C2semidirect
14. #20243374C2semidirect
15. C47×#2022C2semidirect
249. C22×C4×C47#41semidirect
308. C22⋊C4×C47#41semidirect
544. #2022D47semidirect
623. C47#24141semidirect
839. C22×C4#10625352semidirect
907. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572252
#202517252
#202517172
#123×Dic472
#202446382
#202446362
#202445162
#202443712
#202442222
#202438022
#202437982
#202436712
#202436702
#202433742
C47×#20222
#2414147