Finite Group Databasebeta

← #26250476

Subgroups — #26250476

Order 12032.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257222C211yesmaximal, characteristic
2#20251728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13094008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244638C212yesmaximal, complemented
6#20244518C212yesmaximal, complemented
7#20244373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243799C212yesmaximal, complemented
9#20243671C212yesmaximal, complemented
10#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689825—21no—
13#15689816—22no—
14#15689808—21no—
15#15689799—22no—
16#15689779—21no—
17#15689767—21no—
18#15689718—21no—
19#15689710—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689654—21no—
22#15689633—21no—
23C2×#13094008C2211yescharacteristic
24C2×#13094005C2212yes—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26#15689598C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×#13093938C2212yes—
30#15689028—21no—
31#15689026—21no—
32#15689022—21no—
33#15689019—21no—
34#15689015—21no—
35#15689011—22no—
36#15689008—22no—
37#15689008—21no—
38#15689003C2212yes—
39#15689000C2211yescharacteristic
40#15688998C2212yes—
41#15688998C2211yescharacteristic
42#15688984C2212yes—
43#15688984C2211yescharacteristic
44#15688983C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic47—21no—
46C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
47#15688889C2212yes—
48#15688889C2212yes—
49#15688889C2212yes—
50C2×#121×C47C2211yescharacteristic
51C2×#99×C47C2212yes—
52C2×#99×C47C2212yes—
53C47×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C2×#10625352—21no—
56C22×Dic94D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
58C23×Dic47C2311yescharacteristic
59C23×Dic47C2311yescharacteristic
60C22×C4×D47D411yescharacteristic
61#13094019—22no—
62#13094017—22no—
63#13094017—22no—
64#13094015—21no—
65#13094014—22no—
66#13094011—21no—
67#13094010—22no—
68#13094008—22no—
69#13094008—22no—
70#13094008—22no—
71#13094007—22no—
72#13094006—22no—
73#13094005—22no—
74#13094005—22no—
75#13094005—24no—
76#13094005—42no—
77#13094004—21no—
78#13094003—21no—
79#13094003—21no—
80#13094003—21no—
81#13094003—21no—
82#13094001—22no—
83#13093996—22no—
84#13093996—22no—
85#13093996—22no—
86#13093995—21no—
87#13093993—22no—
88#13093992—22no—
89#13093989—21no—
90D4×Dic47—21no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47—22no—
93D4×Dic47—22no—
94D4×Dic47—22no—
95C4×C22⋊D47—21no—
96C4×C22⋊D47—21no—
97C4×C22⋊D47—21no—
98C4×C22⋊D47—21no—
99(C22⋊D47)⋊C4—22no—
100#13093983—22no—
101#13093982—21no—
102#13093980—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47—22no—
107C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—22no—
109C2×Dic47⋊C4D412yes—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47—22no—
112C2×C22⋊Dic47—22no—
113C2×C22⋊Dic47—22no—
114C2×C22⋊Dic47C2312yes—
115C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic47C2312yes—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
127#13093938—42no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—22no—
137C22×D4×C47D411yescharacteristic
138C22×D4×C47C2312yes—
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140#121×C47—21no—
141#121×C47—21no—
142#121×C47—21no—
143#121×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47D412yes—
147C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C42×C47—21no—
151#99×C47—24no—
152#99×C47—42no—
153#95×C47—21no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47C2×D412yes—
156C24×C47C2411yescharacteristic
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—42no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—21no—
179C2×C22⋊D47—21no—
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47—21no—
182C2×C22⋊D47—21no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D412yes—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D412yes—
204C22×Dic47#4112yescomplemented
205#10625352—82no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—42no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—42no—
215C22⋊C4×C47—21no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47—22no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—21no—
221C22⋊C4×C47—21no—
222C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
223C42×C47—42no—
224C22⋊Dic47—22no—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—21no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—21no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—44no—
235C22⋊Dic47—44no—
236(C2×D47)⋊C4—24no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—21no—
240(C2×D47)⋊C4—21no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic47—24no—
243C4⋊Dic47—22no—
244C4⋊Dic47—22no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—44no—
248C4⋊Dic47—42no—
249C4⋊Dic47—42no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—21no—
254Dic47⋊C4—21no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—44no—
257C4×Dic47—22no—
258C4×Dic47—22no—
259C4×Dic47—21no—
260C4×Dic47—21no—
261C4×Dic47—41no—
262C4×Dic47—41no—
263C4×Dic47—41no—
264C4×Dic47—41no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C23×C47C22×D411yescharacteristic
275C23×C47C2×#4111yescharacteristic
276C23×C47C2×#4111yescharacteristic
277C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C472−1+411yescharacteristic
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284D4×C47—42no—
285D4×C47—42no—
286D4×C47—42no—
287D4×C47—42no—
288D4×C47—42no—
289D4×C47—81no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47#12011yescharacteristic
310C2×C4×C47#12011yescharacteristic
311C2×C4×C47#12011yescharacteristic
312C22⋊D47—41no—
313C22⋊D47—41no—
314C22⋊D47—41no—
315C22⋊D47—41no—
316C22⋊D47—82no—
317C22⋊D47—82no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—82no—
347C2×Dic47—82no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—81no—
350Dic94—42no—
351Dic94—81no—
352#24141—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—82no—
367C22×C47—82no—
368C22×C47C2×#12011yescharacteristic
369C22×C47#52511yescharacteristic
370C22×C47#53711yescharacteristic
371C22×C47#54611yescharacteristic
372C22×C47#54711yescharacteristic
373C22×C47#54811yescharacteristic
374C22×C47#55011yescharacteristic
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—81no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—82no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47#45812yes—
388Dic47—42no—
389Dic47—41no—
390Dic47—42no—
391Dic47—41no—
392Dic47—42no—
393Dic47—41no—
394Dic47—42no—
395Dic47—82no—
396#3505—471no—
397#2855—471no—
398#2854—471no—
399C4×#123—471no—
400#2044—472no—
401#2022—472no—
402#1996—471no—
403#1964D4711yescharacteristic, complemented
404#1890—472no—
405#1867—472no—
406#1799—471no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—82no—
414C2×C47#240711yescharacteristic
415C2×C47C2×#45811yescharacteristic
416C2×C47#302511yescharacteristic
417D47—81no—
418#553—942no—
419#553—941no—
420#552—941no—
421#551—942no—
422#548—941no—
423#546—941no—
424#539—941no—
425#538—941no—
426#534—472no—
427#529—941no—
428#525—941no—
429C2×#123—472no—
430C2×#123—471no—
431C2×C22⋊Q8—471no—
432C2×#121C2×D4711yescharacteristic
433#518—472no—
434C2×C4×D4—471no—
435C22×C42—471no—
436C2×#99—472no—
437C2×#99C2×D4712yes—
438C2×#99C2×D4712yes—
439#391—941no—
440#390—941no—
441#389—941no—
442#389—941no—
443#388—941no—
444#388—942no—
445#387—942no—
446#387—941no—
447#386—472no—
448#386—471no—
449#385—472no—
450#385—471no—
451#381—472no—
452#381—471no—
453#380—471no—
454#380C2×D4711yescharacteristic
455C4×C4⋊C4—941no—
456C4×C22⋊C4—941no—
457C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
458#342—472no—
459#342—472no—
460#342—472no—
461C47#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—941no—
463C22×Q8—471no—
464C22×D4—471no—
465C22×D4D18811yescharacteristic
466C22×D4C22×D4712yes—
467C23×C4—471no—
468C23×C4—471no—
469C23×C4—471no—
470C23×C4C22×D4711yescharacteristic
471#126—942no—
472#126—942no—
473#126—942no—
474#125—941no—
475#125—942no—
476#124—942no—
477#124—941no—
478#123—942no—
479#123—942no—
480#123—942no—
481#123—942no—
482#123—942no—
483#123—942no—
484#123—942no—
485#123—944no—
486#123—1882no—
487C22⋊Q8—942no—
488C22⋊Q8—941no—
489C22⋊Q8—941no—
490C22⋊Q8—941no—
491C22⋊Q8—941no—
492C22⋊Q8—941no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—942no—
498#121—942no—
499#121—941no—
500#121—942no—
501#120—942no—
502#120—942no—
503C4×Q8—941no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509C4×D4—941no—
510C4×D4—941no—
511C4×D4—941no—
512C4×D4—941no—
513C4×D4—941no—
514#117—942no—
515#117—941no—
516#117—942no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—472no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—942no—
524C2×C4⋊C4—942no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—471no—
528C2×C22⋊C4—472no—
529C2×C22⋊C4—471no—
530C2×C22⋊C4—472no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—942no—
535C2×C22⋊C4—942no—
536C2×C22⋊C4D18812yes—
537C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
539C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42—471no—
542C2×C42—941no—
543C2×C42—941no—
544C2×C42—941no—
545C2×C42—941no—
546C2×C42—941no—
547C2×C42—941no—
548#99—24no—
549#99—42no—
550#99—1882no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556#95—941no—
557#95—942no—
558#95—942no—
559#95—942no—
560#95—941no—
561#95—942no—
562C24—471no—
563C24C2×D18812yes—
564C24C23×D4711yescharacteristic
565#41—3762no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—1882no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—942no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—472no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—472no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—472no—
596C22×C4—942no—
597C22×C4—942no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4C2×D18812yes—
613C22×C4C2×D18811yescharacteristic
614C22×C4C2×D18811yescharacteristic
615C22×C4D4×D4711yescharacteristic
616C22×C4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4D4×D4711yescharacteristic
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—942no—
623C4⋊C4—942no—
624C4⋊C4—944no—
625C4⋊C4—942no—
626C4⋊C4—942no—
627C4⋊C4—942no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—1884no—
634C4⋊C4—1882no—
635C4⋊C4—1882no—
636C4⋊C4—1884no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—944no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—941no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—941no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—941no—
656C22⋊C4—941no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—1884no—
661C22⋊C4—1884no—
662C22⋊C4#1062535212yescomplemented
663C42—42no—
664C42—942no—
665C42—942no—
666C42—941no—
667C42—941no—
668C42—1881no—
669C42—1881no—
670C42—1881no—
671C42—1881no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23C2×D4×D4711yescharacteristic
685C23C2×D4×D4711yescharacteristic
686C23C22×D18811yescharacteristic
687C23#41×D4711yescharacteristic
688C23C2×#1062535211yescharacteristic
689C23#1309406911yescharacteristic
690C23#1309407111yescharacteristic
691Q8—3761no—
692Q8—1882no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—81no—
699D4—3762no—
700D4—3762no—
701D4—1881no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704D4—1881no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—3761no—
737C2×C4—3762no—
738C2×C4—3762no—
739C2×C4—1882no—
740C2×C4—1882no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4#1309399411yescharacteristic
756C2×C4#1309399411yescharacteristic
757C2×C4#1309399411yescharacteristic
758C2×C4#1309399411yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—3761no—
775C22—1882no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22C2×#1309399411yescharacteristic
780C22#1568963311yescharacteristic
781C22#1568970211yescharacteristic
782C22#1568976811yescharacteristic
783C22#1568977711yescharacteristic
784C22#1568978111yescharacteristic
785C22#1568979311yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—82no—
792C4—81no—
793C4—3762no—
794C4—1881no—
795C4—1882no—
796C4—1882no—
797C4—1881no—
798C4—1882no—
799C4—1882no—
800C4—1881no—
801C4#1568931412yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—3761no—
810C2#2024673111yescharacteristic
811C2C2×#1568931411yescharacteristic
812C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1964C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257222C2
hypercenter#1964D47
hypocenterC47#24141
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251728C2semidirect
3. #20251714C2semidirect
4. C4×#13094008C2semidirect
5. #20244638C2semidirect
6. #20244518C2semidirect
7. #20244373C2semidirect
8. #20243799C2semidirect
9. #20243671C2semidirect
10. #20243373C2semidirect
11. C47×#1964C2semidirect
204. C22×Dic47#41semidirect
222. C22⋊C4×C47#41semidirect
403. #1964D47semidirect
461. C47#24141semidirect
662. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572222
#202517282
#202517142
C4×#130940082
#202446382
#202445182
#202443732
#202437992
#202436712
#202433732
C47×#19642
#2414147