Finite Group Databasebeta

← #26250477

Subgroups — #26250477

Order 12032.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257218C211yesmaximal, characteristic
2#20251724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689822—21no—
17#15689822—21no—
18#15689819—21no—
19#15689806—21no—
20#15689799—21no—
21#15689797—21no—
22#15689782—21no—
23#15689763—21no—
24#15689715—21no—
25#15689706—21no—
26#15689685C2211yescharacteristic
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689653—21no—
29#15689632—21no—
30C2×#13094008C2211yescharacteristic
31C2×#13094008C2211yescharacteristic
32C2×#13094005C2211yescharacteristic
33C2×#13094001C2211yescharacteristic
34C2×#13093996C2211yescharacteristic
35#15689596C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
38C2×#13093939C2211yescharacteristic
39C2×#13093938C2211yescharacteristic
40C2×#13093938C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43#15689027—21no—
44#15689023—21no—
45#15689020—21no—
46#15689018—21no—
47#15689016—21no—
48#15689013—21no—
49#15689012—21no—
50#15689009—21no—
51#15689006—21no—
52#15689005—21no—
53#15689002C2211yescharacteristic
54#15689002C2211yescharacteristic
55#15688996C2211yescharacteristic
56#15688984C2211yescharacteristic
57#15688984C2211yescharacteristic
58#15688984C2211yescharacteristic
59#15688981C2211yescharacteristic
60#15688981C2211yescharacteristic
61C4⋊C4×Dic47—21no—
62C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
63#15688970—21no—
64#15688890C2211yescharacteristic
65#15688890C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C47C2211yescharacteristic
70C47×#386C2211yescharacteristic
71C47×#385C2211yescharacteristic
72C47×#385C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094018—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094016—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094012—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094008—21no—
98#13094008—21no—
99#13094008—22no—
100#13094008—22no—
101#13094008—22no—
102#13094008—41no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—22no—
110#13094005—41no—
111#13094003—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093994—21no—
130#13093994—21no—
131#13093993—21no—
132#13093992—21no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×D188—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145#13093983—21no—
146#13093981—21no—
147#13093981—21no—
148#13093980—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D47—21no—
173C2×C4×Dic47—21no—
174C2×C4×Dic47—21no—
175C2×C4×Dic47—21no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177C2×C4×Dic47—21no—
178C2×C4×Dic47—21no—
179C2×C4×Dic47—21no—
180C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
181#13093939—41no—
182#13093938—22no—
183#13093938—41no—
184#13093938—41no—
185#13093938—41no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C22×D4×C47C2311yescharacteristic
199C23×C4×C47C2311yescharacteristic
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C4×D4×C47—21no—
204#117×C47—21no—
205C2×C4⋊C4×C47—21no—
206C2×C4⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C22⋊C4×C47—21no—
209C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
214#99×C47—22no—
215#95×C47—21no—
216#95×C47—21no—
217#95×C47—21no—
218C24×C47C2×D411yescharacteristic
219C24×C47C2411yescharacteristic
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221C23×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—42no—
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—42no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—42no—
269C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic47#4112yescomplemented
280#10625350—82no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—42no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—42no—
294C4⋊C4×C47—42no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—42no—
307C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
308C42×C47—21no—
309C42×C47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—42no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—24no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—42no—
337(C2×D47)⋊C4—42no—
338(C2×D47)⋊C4—42no—
339C4⋊Dic47—24no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—42no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355Dic47⋊C4—21no—
356Dic47⋊C4—21no—
357Dic47⋊C4—42no—
358Dic47⋊C4—42no—
359Dic47⋊C4—42no—
360Dic47⋊C4—42no—
361C4×Dic47—21no—
362C4×Dic47—21no—
363C4×Dic47—21no—
364C4×Dic47—21no—
365C4×Dic47—42no—
366C4×Dic47—41no—
367C4×Dic47—41no—
368C4×Dic47—41no—
369C4×Dic47—41no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47C22×D411yescharacteristic
378C23×C47C22×D411yescharacteristic
379C23×C47C22×D411yescharacteristic
380C23×C47C2×#4111yescharacteristic
381C23×C47C2×#4111yescharacteristic
382C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C472−1+411yescharacteristic
384C22×D47—21no—
385C22×D47—21no—
386C22×D47—21no—
387C22×D47—21no—
388C22×D47—21no—
389C22×D47—21no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—81no—
426C2×C4×C47—81no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—42no—
436C22⋊D47—81no—
437C22⋊D47—81no—
438C22⋊D47—81no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47#12011yescharacteristic
472C2×Dic47#12011yescharacteristic
473C2×Dic47#12011yescharacteristic
474C2×Dic47#12011yescharacteristic
475D188—81no—
476D188—81no—
477C4×D47—42no—
478C4×D47—81no—
479C4×D47—81no—
480C4×D47—81no—
481Dic94—42no—
482Dic94—81no—
483#24141—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—21no—
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—81no—
498C22×C47—81no—
499C22×C47C2×#12011yescharacteristic
500C22×C47#52511yescharacteristic
501C22×C47#53711yescharacteristic
502C22×C47#54611yescharacteristic
503C22×C47#54711yescharacteristic
504C22×C47#54811yescharacteristic
505C22×C47#55011yescharacteristic
506C2×D47—42no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—81no—
514C2×D47—81no—
515C2×D47—81no—
516C4×C47—42no—
517C4×C47—41no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—41no—
521C4×C47—41no—
522C4×C47—42no—
523C4×C47—81no—
524C4×C47—81no—
525Dic47—21no—
526Dic47—21no—
527Dic47—21no—
528Dic47—42no—
529Dic47—41no—
530Dic47—41no—
531Dic47—41no—
532Dic47—41no—
533Dic47—81no—
534Dic47—81no—
535Dic47—81no—
536Dic47#45812yes—
537#3505—471no—
538#2855—471no—
539#2854—471no—
540C4×#123—471no—
541#2044—471no—
542#2044—471no—
543#2022—471no—
544#2022—471no—
545#1996—471no—
546#1964—471no—
547#1890—471no—
548#1890—471no—
549#1867—471no—
550#1867D4711yescharacteristic, complemented
551#1799—471no—
552C2×C47—21no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—21no—
556C2×C47—21no—
557C2×C47—21no—
558C2×C47—81no—
559C2×C47#240711yescharacteristic
560C2×C47C2×#45811yescharacteristic
561C2×C47#302511yescharacteristic
562D47—81no—
563D47—81no—
564#553—941no—
565#553—941no—
566#553—941no—
567#552—941no—
568#551—941no—
569#551—941no—
570#548—941no—
571#546—941no—
572#539—941no—
573#538—941no—
574#534—471no—
575#534—471no—
576#529—941no—
577#525—941no—
578C2×#123—471no—
579C2×#123—471no—
580C2×#123—471no—
581C2×C22⋊Q8—471no—
582C2×#121—471no—
583#518—471no—
584#518C2×D4711yescharacteristic
585C2×C4×D4—471no—
586C22×C42—471no—
587C2×#99—471no—
588C2×#99—471no—
589C2×#99—471no—
590C2×#99—471no—
591C2×#99—471no—
592C2×#99C2×D4711yescharacteristic
593#391—941no—
594#390—941no—
595#389—941no—
596#389—941no—
597#388—941no—
598#388—941no—
599#388—941no—
600#387—941no—
601#387—941no—
602#387—941no—
603#386—471no—
604#386—471no—
605#386C2×D4711yescharacteristic
606#385—471no—
607#385C2×D4711yescharacteristic
608#385C2×D4711yescharacteristic
609#381—471no—
610#381—471no—
611#381—471no—
612#380—471no—
613#380—471no—
614C4×C4⋊C4—941no—
615C4×C22⋊C4—471no—
616C4×C22⋊C4—941no—
617#342—471no—
618#342—471no—
619#342—471no—
620#342—471no—
621#342C2×D4711yescharacteristic
622#342C2×D4711yescharacteristic
623C47#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
624C2×#41—941no—
625C22×Q8—471no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4—471no—
629C22×D4C22×D4711yescharacteristic
630C23×C4—471no—
631C23×C4—471no—
632C23×C4—471no—
633C23×C4C22×D4711yescharacteristic
634#126—941no—
635#126—941no—
636#126—941no—
637#126—941no—
638#126—941no—
639#126—941no—
640#125—941no—
641#125—941no—
642#125—941no—
643#124—941no—
644#124—941no—
645#124—941no—
646#123—942no—
647#123—941no—
648#123—941no—
649#123—941no—
650#123—941no—
651#123—942no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—942no—
659#123—942no—
660#123—1881no—
661#123—1881no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#120—941no—
681#120—941no—
682#120—941no—
683#120—941no—
684C4×Q8—941no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—941no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700#117—21no—
701#117—941no—
702#117—941no—
703#117—941no—
704#117—941no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—471no—
708C2×C4⋊C4—471no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—471no—
712C2×C4⋊C4—941no—
713C2×C4⋊C4—941no—
714C2×C4⋊C4—941no—
715C2×C4⋊C4—941no—
716C2×C4⋊C4—941no—
717C2×C4⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—471no—
721C2×C22⋊C4—471no—
722C2×C22⋊C4—471no—
723C2×C22⋊C4—471no—
724C2×C22⋊C4—471no—
725C2×C22⋊C4—471no—
726C2×C22⋊C4—471no—
727C2×C22⋊C4—941no—
728C2×C22⋊C4—941no—
729C2×C22⋊C4—941no—
730C2×C22⋊C4—941no—
731C2×C22⋊C4—941no—
732C2×C22⋊C4—941no—
733C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
738C2×C42—471no—
739C2×C42—941no—
740C2×C42—941no—
741C2×C42—941no—
742C2×C42—941no—
743C2×C42—941no—
744C2×C42—941no—
745C2×C42—941no—
746#99—22no—
747#99—942no—
748#99—1881no—
749#99—1881no—
750#99—1881no—
751#99—1881no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—941no—
756#95—941no—
757#95—941no—
758#95—941no—
759#95—941no—
760#95—941no—
761#95—941no—
762#95—941no—
763#95—941no—
764#95—941no—
765#95—941no—
766#95—941no—
767C24—471no—
768C24—471no—
769C24D4×D4711yescharacteristic
770C24C23×D4711yescharacteristic
771#41—3762no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—1882no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—472no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—1882no—
834C22×C4—1882no—
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4D4×D4711yescharacteristic
837C22×C4D4×D4711yescharacteristic
838C22×C4D4×D4711yescharacteristic
839C22×C4D4×D4711yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—944no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—1882no—
862C4⋊C4—1882no—
863C4⋊C4—1882no—
864C4⋊C4—1882no—
865C4⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—944no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—941no—
892C22⋊C4—941no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—941no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—1882no—
904C22⋊C4—1882no—
905C22⋊C4—1882no—
906C22⋊C4—1882no—
907C22⋊C4#1062535012yescomplemented
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—941no—
911C42—941no—
912C42—941no—
913C42—941no—
914C42—1881no—
915C42—1881no—
916C42—1881no—
917C42—1881no—
918C42—1882no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—941no—
927C23—941no—
928C23—941no—
929C23—941no—
930C23—941no—
931C23—941no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23C2×D4×D4711yescharacteristic
937C23C2×D4×D4711yescharacteristic
938C23C2×D4×D4711yescharacteristic
939C23#41×D4711yescharacteristic
940C23C2×#1062535011yescharacteristic
941C23#1309407011yescharacteristic
942C23#1309407211yescharacteristic
943Q8—3761no—
944Q8—1882no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—3761no—
950D4—3761no—
951D4—3761no—
952D4—3761no—
953D4—3761no—
954D4—1882no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—1881no—
959D4—1881no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962D4—1881no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—471no—
993C2×C4—471no—
994C2×C4—471no—
995C2×C4—471no—
996C2×C4—942no—
997C2×C4—942no—
998C2×C4—942no—
999C2×C4—942no—
1000C2×C4—941no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—942no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—3761no—
1011C2×C4—3761no—
1012C2×C4—3761no—
1013C2×C4—1882no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4—1881no—
1019C2×C4—1881no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4—1881no—
1031C2×C4—1881no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—3761no—
1048C22—3761no—
1049C22—3761no—
1050C22—1882no—
1051C22—1881no—
1052C22—1881no—
1053C22—1881no—
1054C22—1881no—
1055C22—1881no—
1056C22—1881no—
1057C22#120×D4711yescharacteristic
1058C22#1568963211yescharacteristic
1059C22#1568970311yescharacteristic
1060C22#1568976511yescharacteristic
1061C22#1568977411yescharacteristic
1062C22#1568978311yescharacteristic
1063C22#1568979411yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—472no—
1074C4—941no—
1075C4—941no—
1076C4—941no—
1077C4—3761no—
1078C4—3761no—
1079C4—3761no—
1080C4—1881no—
1081C4—1881no—
1082C4—1882no—
1083C4—1881no—
1084C4—1881no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—3761no—
1093C2—3761no—
1094C2#2024673211yescharacteristic
1095C2#458×D4711yescharacteristic
1096C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257218C2
hypercenter#1867D47
hypocenterC47#24141
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251724C2semidirect
3. #20251716C2semidirect
4. #20245907C2semidirect
5. #20244639C2semidirect
6. #20244637C2semidirect
7. #20244520C2semidirect
8. #20244518C2semidirect
9. #20244371C2semidirect
10. #20244222C2semidirect
11. #20243801C2semidirect
12. #20243800C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #20243375C2semidirect
15. C47×#1867C2semidirect
279. C22×Dic47#41semidirect
307. C22⋊C4×C47#41semidirect
550. #1867D47semidirect
623. C47#24141semidirect
907. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572182
#202517242
#202517162
#202459072
#202446392
#202446372
#202445202
#202445182
#202443712
#202442222
#202438012
#202438002
#202436672
#202433752
C47×#18672
#2414147