Finite Group Databasebeta

← #26250478

Subgroups — #26250478

Order 12032.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257227C211yesmaximal, characteristic
2#20251727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244637C212yesmaximal, complemented
5#20244516C212yesmaximal, complemented
6#20244373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243798C212yesmaximal, complemented
9#20243667C212yesmaximal, complemented
10#20243376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#123×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689822—22no—
13#15689819—21no—
14#15689813—21no—
15#15689802—22no—
16#15689782—21no—
17#15689769—21no—
18#15689720—21no—
19#15689711—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689657—21no—
22#15689634—21no—
23C2×#13094007C2212yes—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26#15689596C2212yes—
27C2×#13093939C2212yes—
28C2×#13093938C2212yes—
29C2×#13093938C2212yes—
30#15689029—21no—
31#15689025—21no—
32#15689021—21no—
33#15689021—21no—
34#15689014—22no—
35#15689007—22no—
36#15689002C2212yes—
37#15688996C2212yes—
38#15688986C2212yes—
39#15688983C2211yescharacteristic
40#15688983C2211yescharacteristic
41#15688890C2212yes—
42#15688889C2212yes—
43#15688889C2212yes—
44C2×#123×C47C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
46C22×C42×C47C2211yescharacteristic
47C47×#388—21no—
48C47×#387—21no—
49C47×#386C2211yescharacteristic
50C47×#385C2211yescharacteristic
51C47×#381C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊C4×C47—21no—
53C4×C22⋊C4×C47—21no—
54C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C2×#10625350—21no—
56C22×Dic94D411yescharacteristic
57C22×D188D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D47C2312yes—
59#13094019—22no—
60#13094018—22no—
61#13094017—22no—
62#13094016—21no—
63#13094014—22no—
64#13094012—21no—
65#13094010—22no—
66#13094009—22no—
67#13094007—22no—
68#13094007—22no—
69#13094007—24no—
70#13094007—42no—
71#13094006—22no—
72#13094005—22no—
73#13094003—21no—
74#13094003—21no—
75#13094003—21no—
76#13094003—21no—
77#13094003—21no—
78#13094002—22no—
79#13093998—21no—
80#13093998—21no—
81#13093998—21no—
82#13093998—21no—
83#13093998—21no—
84#13093997—22no—
85#13093996—22no—
86#13093996—22no—
87#13093993—22no—
88#13093992—22no—
89C4×Dic94—21no—
90C4×D188—21no—
91C4×C22⋊D47—22no—
92C4×C22⋊D47—22no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94(C22⋊D47)⋊C4—22no—
95(C22⋊D47)⋊C4—22no—
96#13093983—21no—
97#13093981—22no—
98#13093980—22no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—22no—
104C2×Dic47⋊C4—22no—
105C2×Dic47⋊C4D412yes—
106C2×C22⋊Dic47C2312yes—
107C2×C22⋊Dic47C2312yes—
108C2×C22⋊Dic47C2312yes—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
112C22⋊C4×D47—22no—
113#13093939—42no—
114#13093938—24no—
115#13093938—42no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—22no—
119C47⋊#95—22no—
120C47⋊#95—22no—
121C47⋊#95—22no—
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47D411yescharacteristic
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127#123×C47—22no—
128#123×C47—22no—
129C4×D4×C47—21no—
130C4×D4×C47—21no—
131C4×D4×C47—21no—
132C4×D4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C42×C47—21no—
143C2×C42×C47—21no—
144C2×C42×C47—21no—
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47—21no—
147C2×C42×C47—21no—
148C2×C42×C47—21no—
149C2×C42×C47D411yescharacteristic
150#95×C47—21no—
151#95×C47—21no—
152#95×C47—21no—
153#95×C47—21no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C24×C47C2411yescharacteristic
157C23×D47C2×D412yes—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47—42no—
179C22×C4×C47—42no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47#4112yescomplemented
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47C2×D412yes—
201C22×Dic47C2×D412yes—
202C22×Dic47C2×D412yes—
203#10625350—82no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—42no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—42no—
212C4⋊C4×C47—24no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—42no—
216C22⋊C4×C47—24no—
217C22⋊C4×C47—21no—
218C22⋊C4×C47—21no—
219C22⋊C4×C47—21no—
220C22⋊C4×C47—21no—
221C22⋊C4×C47—21no—
222C22⋊C4×C47—21no—
223C22⋊C4×C47—21no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
226C42×C47—21no—
227C42×C47—21no—
228C42×C47—42no—
229C42×C47—41no—
230C42×C47—41no—
231C42×C47—41no—
232C42×C47—41no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—44no—
248(C2×D47)⋊C4—44no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—42no—
254C4⋊Dic47—42no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—44no—
262Dic47⋊C4—44no—
263C4×Dic47—22no—
264C4×Dic47—22no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C23×C47C22×D411yescharacteristic
275C23×C47C2×#4111yescharacteristic
276C23×C47C2×#4111yescharacteristic
277C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C472−1+411yescharacteristic
279C22×D47—22no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—81no—
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47#12011yescharacteristic
325C2×C4×C47#12011yescharacteristic
326C2×C4×C47#12011yescharacteristic
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—82no—
332C22⋊D47—82no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—42no—
346D188—42no—
347D188—81no—
348C4×D47—82no—
349C4×D47—82no—
350Dic94—42no—
351Dic94—81no—
352#24141—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47C2×#12011yescharacteristic
369C22×C47#52511yescharacteristic
370C22×C47#53711yescharacteristic
371C22×C47#54611yescharacteristic
372C22×C47#54711yescharacteristic
373C22×C47#54811yescharacteristic
374C22×C47#55011yescharacteristic
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—82no—
379C2×D47—82no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—81no—
390C4×C47#45812yes—
391Dic47—42no—
392Dic47—42no—
393Dic47—42no—
394Dic47—82no—
395Dic47—82no—
396#3505—471no—
397#2855—471no—
398#2854—471no—
399C4×#123D4711yescharacteristic, complemented
400#2044—472no—
401#2022—472no—
402#1996—471no—
403#1964—471no—
404#1890—472no—
405#1867—472no—
406#1799—471no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47#240711yescharacteristic
415C2×C47C2×#45811yescharacteristic
416C2×C47#302511yescharacteristic
417D47—82no—
418#553—941no—
419#553—942no—
420#552—941no—
421#551—942no—
422#548—941no—
423#546—941no—
424#539—941no—
425#538—941no—
426#534—472no—
427#529—941no—
428#525—941no—
429C2×#123—472no—
430C2×#123C2×D4711yescharacteristic
431C2×C22⋊Q8—471no—
432C2×#121—471no—
433#518—472no—
434C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
435C22×C42C2×D4711yescharacteristic
436C2×#99—472no—
437C2×#99—472no—
438C2×#99—472no—
439#391—941no—
440#390—941no—
441#389—941no—
442#389—941no—
443#388—21no—
444#388—942no—
445#387—21no—
446#387—942no—
447#386—472no—
448#386C2×D4711yescharacteristic
449#385—472no—
450#385C2×D4711yescharacteristic
451#381—472no—
452#381C2×D4711yescharacteristic
453#380—471no—
454#380—471no—
455C4×C4⋊C4—21no—
456C4×C22⋊C4—21no—
457C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
458#342—472no—
459#342—472no—
460#342—472no—
461C47#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—941no—
463C22×Q8—471no—
464C22×D4—472no—
465C22×D4—471no—
466C22×D4C22×D4711yescharacteristic
467C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic
468C23×C4C22×D4711yescharacteristic
469C23×C4C22×D4711yescharacteristic
470C23×C4C22×D4711yescharacteristic
471#126—942no—
472#126—942no—
473#126—942no—
474#125—941no—
475#125—942no—
476#124—941no—
477#124—942no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—942no—
481#123—942no—
482#123—942no—
483#123—942no—
484#123—942no—
485#123—944no—
486#123—1882no—
487C22⋊Q8—942no—
488C22⋊Q8—941no—
489C22⋊Q8—941no—
490C22⋊Q8—941no—
491C22⋊Q8—941no—
492C22⋊Q8—941no—
493#121—942no—
494#121—941no—
495#121—942no—
496#121—942no—
497#121—941no—
498#121—941no—
499#121—941no—
500#121—941no—
501#120—942no—
502#120—942no—
503C4×Q8—941no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—941no—
509C4×D4—942no—
510C4×D4—942no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514#117—942no—
515#117—942no—
516#117—941no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—472no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—942no—
523C2×C4⋊C4—942no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—472no—
530C2×C22⋊C4—472no—
531C2×C22⋊C4—472no—
532C2×C22⋊C4—472no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C22⋊C4—942no—
535C2×C22⋊C4—942no—
536C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42C22⋊D4711yescharacteristic
548#99—944no—
549#99—1882no—
550#99—1882no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—942no—
557#95—942no—
558#95—942no—
559#95—942no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562C24—472no—
563C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
564C24C23×D4711yescharacteristic
565#41—3762no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—1882no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—942no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—1882no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—472no—
603C22×C4—472no—
604C22×C4—472no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4#1062535012yescomplemented
610C22×C4D4×D4711yescharacteristic
611C22×C4D4×D4711yescharacteristic
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C22×C4D4×D4711yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—942no—
624C4⋊C4—942no—
625C4⋊C4—942no—
626C4⋊C4—942no—
627C4⋊C4—942no—
628C4⋊C4—942no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—1884no—
634C4⋊C4—1884no—
635C4⋊C4—1882no—
636C4⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—1884no—
661C22⋊C4—1884no—
662C22⋊C4#1062535012yescomplemented
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—42no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—942no—
671C42—942no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—942no—
680C23—942no—
681C23—942no—
682C23—1882no—
683C23—1882no—
684C23C2×D4×D4711yescharacteristic
685C23C2×D4×D4711yescharacteristic
686C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
687C23C2×#1062535011yescharacteristic
688C23C2×#1062535011yescharacteristic
689C23#1309407011yescharacteristic
690C23#1309407111yescharacteristic
691Q8—3761no—
692Q8—1882no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3761no—
698D4—3762no—
699D4—3762no—
700D4—1882no—
701D4—1882no—
702D4—1882no—
703D4—1882no—
704D4—1882no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—3762no—
746C2×C4—3762no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4#1309399211yescharacteristic
756C2×C4#1309399211yescharacteristic
757C2×C4#1309399211yescharacteristic
758C2×C4#1309399211yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—81no—
774C22—3762no—
775C22—3762no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22C2×#1309399211yescharacteristic
780C22#1568963411yescharacteristic
781C22#1568970111yescharacteristic
782C22#1568976911yescharacteristic
783C22#1568977811yescharacteristic
784C22#1568978211yescharacteristic
785C22#1568979411yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—3762no—
797C4—3762no—
798C4—1882no—
799C4—1882no—
800C4—1882no—
801C4#1568931212yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—3762no—
810C2#2024673311yescharacteristic
811C2C2×#1568931211yescharacteristic
812C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC4×#123×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257227C2
hypercenterC4×#123D47
hypocenterC47#24141
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251727C2semidirect
3. #20251719C2semidirect
4. #20244637C2semidirect
5. #20244516C2semidirect
6. #20244373C2semidirect
7. #20244224C2semidirect
8. #20243798C2semidirect
9. #20243667C2semidirect
10. #20243376C2semidirect
11. C4×#123×C47C2semidirect
189. C22×C4×C47#41semidirect
225. C22⋊C4×C47#41semidirect
399. C4×#123D47semidirect
461. C47#24141semidirect
609. C22×C4#10625350semidirect
662. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572272
#202517272
#202517192
#202446372
#202445162
#202443732
#202442242
#202437982
#202436672
#202433762
C4×#123×C472
#2414147