Finite Group Databasebeta

← #26250480

Subgroups — #26250480

Order 12032.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257229C211yesmaximal, characteristic
2#20251719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244639C212yesmaximal, complemented
5#20244519C212yesmaximal, complemented
6#20244374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243798C212yesmaximal, complemented
9#20243667C212yesmaximal, complemented
10#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689821—22no—
13#15689821—21no—
14#15689815—21no—
15#15689800—22no—
16#15689784—21no—
17#15689764—21no—
18#15689722—21no—
19#15689713—21no—
20#15689685C2212yes—
21#15689659—21no—
22#15689636—21no—
23C2×#13094007C2211yescharacteristic
24C2×#13094007C2212yes—
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26#15689596C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×#13093938C2212yes—
29C2×#13093938C2212yes—
30C2×#13093938C2212yes—
31#15689025—21no—
32#15689021—21no—
33#15689014—22no—
34#15689014—21no—
35#15689007—21no—
36#15689002C2212yes—
37#15689002C2211yescharacteristic
38#15688996C2211yescharacteristic
39#15688986C2211yescharacteristic
40#15688983C2211yescharacteristic
41C4×Dic47⋊C4—21no—
42C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
43C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688890C2212yes—
45#15688890C2212yes—
46#15688889C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
48C22×C42×C47C2211yescharacteristic
49C47×#391—21no—
50C47×#389—21no—
51C47×#387—22no—
52C47×#385C2212yes—
53C47×#381C2212yes—
54C47×#380C2211yescharacteristic
55C2×#10625354—21no—
56C22×D188D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D47C2312yes—
59C22×C4×D47D411yescharacteristic
60#13094019—22no—
61#13094019—22no—
62#13094019—22no—
63#13094015—21no—
64#13094015—22no—
65#13094013—21no—
66#13094013—22no—
67#13094009—22no—
68#13094009—22no—
69#13094009—22no—
70#13094008—22no—
71#13094008—22no—
72#13094007—22no—
73#13094007—22no—
74#13094007—24no—
75#13094007—42no—
76#13094000—22no—
77#13094000—21no—
78#13093999—21no—
79#13093999—22no—
80#13093998—21no—
81#13093998—22no—
82#13093998—21no—
83#13093998—22no—
84#13093998—21no—
85#13093998—21no—
86#13093994—22no—
87#13093994—22no—
88Q8×Dic47—21no—
89#13093986—21no—
90#13093986—22no—
91C4×C22⋊D47—21no—
92C4×C22⋊D47—21no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94C4×C22⋊D47—21no—
95C4×C22⋊D47—21no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97(C22⋊D47)⋊C4—22no—
98(C22⋊D47)⋊C4—22no—
99#13093982—22no—
100#13093982—21no—
101#13093980—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—22no—
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47C2312yes—
110C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D47—22no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
121#13093938—24no—
122#13093938—42no—
123#13093938—42no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—22no—
131C22×Q8×C47D411yescharacteristic
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C47—21no—
136C22⋊Q8×C47—21no—
137C22⋊Q8×C47—21no—
138C22⋊Q8×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47D412yes—
142C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47—21no—
147C2×C42×C47—21no—
148C2×C42×C47—21no—
149C2×C42×C47—21no—
150C2×C42×C47—21no—
151#95×C47—21no—
152#95×C47—22no—
153#95×C47—22no—
154#95×C47—22no—
155C24×C47C2411yescharacteristic
156C23×D47C2×D412yes—
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—42no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47—42no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47C2×D412yes—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47#4112yescomplemented
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D412yes—
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201#10625354—82no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—22no—
204C2×D188—22no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—42no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—42no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—22no—
214C4⋊C4×C47—22no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—42no—
217C4⋊C4×C47—44no—
218C22⋊C4×C47—22no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C42×C47—41no—
223C42×C47—41no—
224C42×C47—41no—
225C42×C47—41no—
226C22⋊Dic47—21no—
227C22⋊Dic47—21no—
228C22⋊Dic47—21no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—21no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—21no—
233C22⋊Dic47#4112yescomplemented
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—24no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—21no—
243(C2×D47)⋊C4—21no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—44no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—44no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47—22no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—42no—
253Dic47⋊C4—24no—
254Dic47⋊C4—22no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—21no—
257Dic47⋊C4—21no—
258Dic47⋊C4—44no—
259Dic47⋊C4—42no—
260C4×Dic47—22no—
261C4×Dic47—22no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—42no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47C22×D411yescharacteristic
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C23×C47C2×#4111yescharacteristic
271C23×C47C2×#4111yescharacteristic
272C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C23×C472−1+411yescharacteristic
274C22×D47—21no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284Q8×C47—42no—
285Q8×C47—81no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—41no—
320C22⋊D47—41no—
321C22⋊D47—41no—
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—41no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—42no—
344D188—42no—
345D188—81no—
346D188—82no—
347D188—82no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—81no—
350C4×D47—82no—
351C4×D47—82no—
352#24141—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—21no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47C2×#12011yescharacteristic
364C22×C47#52511yescharacteristic
365C22×C47#53711yescharacteristic
366C22×C47#54611yescharacteristic
367C22×C47#54711yescharacteristic
368C22×C47#54811yescharacteristic
369C22×C47#55011yescharacteristic
370C2×D47—42no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—82no—
379C2×D47—82no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—82no—
388C4×C47#45812yes—
389Dic47—42no—
390Dic47—41no—
391Dic47—42no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—82no—
395Dic47—81no—
396#3505—471no—
397#2855D4711yescharacteristic, complemented
398#2854—471no—
399C4×#123—471no—
400#2044—472no—
401#2022—472no—
402#1996—471no—
403#1964—471no—
404#1890—472no—
405#1867—472no—
406#1799—471no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47#240711yescharacteristic
414C2×C47C2×#45811yescharacteristic
415C2×C47#302511yescharacteristic
416D47—81no—
417D47—82no—
418#553—942no—
419#553—941no—
420#552—941no—
421#551—942no—
422#548—941no—
423#546—941no—
424#539—941no—
425#538—941no—
426#534—472no—
427#529—941no—
428#525—941no—
429C2×#123—471no—
430C2×#123—472no—
431C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
432C2×#121—471no—
433#518—472no—
434C2×C4×D4—471no—
435C22×C42C2×D4711yescharacteristic
436C2×#99—472no—
437C2×#99—472no—
438C2×#99—472no—
439#391—21no—
440#390—941no—
441#389—21no—
442#389—941no—
443#388—942no—
444#388—941no—
445#387—22no—
446#387—941no—
447#386—472no—
448#386—471no—
449#385—471no—
450#385C2×D4712yes—
451#381—471no—
452#381C2×D4712yes—
453#380—471no—
454#380C2×D4711yescharacteristic
455C4×C4⋊C4—941no—
456C4×C22⋊C4—471no—
457C4×C22⋊C4—941no—
458#342—472no—
459#342—472no—
460#342—472no—
461C47#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—941no—
463C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
464C22×D4—471no—
465C22×D4—472no—
466C22×D4—471no—
467C23×C4—471no—
468C23×C4C22×D4711yescharacteristic
469C23×C4C22×D4711yescharacteristic
470C23×C4C22×D4711yescharacteristic
471#126—942no—
472#126—942no—
473#126—942no—
474#125—941no—
475#125—942no—
476#124—941no—
477#124—942no—
478#123—942no—
479#123—942no—
480#123—942no—
481#123—942no—
482#123—942no—
483#123—942no—
484#123—942no—
485#123—944no—
486#123—1882no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—941no—
492C22⋊Q8—942no—
493#121—941no—
494#121—942no—
495#121—941no—
496#121—941no—
497#121—941no—
498#121—941no—
499#121—942no—
500#121—942no—
501#120—942no—
502#120—942no—
503C4×Q8—941no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—941no—
508C4×D4—941no—
509C4×D4—941no—
510C4×D4—941no—
511C4×D4—941no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514#117—942no—
515#117—941no—
516#117—942no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4—942no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
526C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—471no—
528C2×C22⋊C4—471no—
529C2×C22⋊C4—471no—
530C2×C22⋊C4—472no—
531C2×C22⋊C4—472no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—942no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—942no—
538C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
539C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—471no—
547C2×C42—941no—
548#99—944no—
549#99—1882no—
550#99—1882no—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—941no—
556#95—941no—
557#95—941no—
558#95—941no—
559#95—942no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562C24—472no—
563C24—471no—
564C24C23×D4711yescharacteristic
565#41—3762no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—942no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—942no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—1882no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—472no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—942no—
603C22×C4—942no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4D4×D4711yescharacteristic
611C22×C4D4×D4711yescharacteristic
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C22×C4D4×D4711yescharacteristic
614C22×C4#1062535412yescomplemented
615C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
617C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
618C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—944no—
626C4⋊C4—942no—
627C4⋊C4—942no—
628C4⋊C4—942no—
629C4⋊C4—942no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—1884no—
635C4⋊C4—1882no—
636C4⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—472no—
642C22⋊C4—942no—
643C22⋊C4—942no—
644C22⋊C4—944no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—941no—
650C22⋊C4—941no—
651C22⋊C4—941no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—941no—
654C22⋊C4—941no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—941no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—941no—
660C22⋊C4—1884no—
661C22⋊C4—1884no—
662C22⋊C4—1882no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—942no—
668C42—942no—
669C42—941no—
670C42—941no—
671C42—1882no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—942no—
675C23—942no—
676C23—941no—
677C23—941no—
678C23—942no—
679C23—941no—
680C23—1882no—
681C23—1882no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23C2×D4×D4711yescharacteristic
685C23C2×D4×D4711yescharacteristic
686C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
687C23#41×D4711yescharacteristic
688C23C2×#1062535411yescharacteristic
689C23#1309407011yescharacteristic
690C23#1309407211yescharacteristic
691Q8—42no—
692Q8—81no—
693D4—3761no—
694D4—3762no—
695D4—3762no—
696D4—1881no—
697D4—1881no—
698D4—1882no—
699D4—1881no—
700D4—1882no—
701D4—1881no—
702D4—1882no—
703D4—1882no—
704D4—1882no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—3761no—
742C2×C4—3762no—
743C2×C4—3762no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4#1309399211yescharacteristic
756C2×C4#1309399211yescharacteristic
757C2×C4#1309399211yescharacteristic
758C2×C4#1309399211yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—3762no—
770C22—3761no—
771C22—3762no—
772C22—1882no—
773C22—1881no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1881no—
777C22—1882no—
778C22—1881no—
779C22C2×#1309399211yescharacteristic
780C22#1568963611yescharacteristic
781C22#1568970311yescharacteristic
782C22#1568976411yescharacteristic
783C22#1568977511yescharacteristic
784C22#1568978411yescharacteristic
785C22#1568979211yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—82no—
794C4—3762no—
795C4—3761no—
796C4—1882no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4—1882no—
800C4—1881no—
801C4#1568931212yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—3762no—
809C2—3761no—
810C2#2024673511yescharacteristic
811C2C2×#1568931211yescharacteristic
812C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2855C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257229C2
hypercenter#2855D47
hypocenterC47#24141
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251719C2semidirect
3. C4×#13094007C2semidirect
4. #20244639C2semidirect
5. #20244519C2semidirect
6. #20244374C2semidirect
7. #20244223C2semidirect
8. #20243798C2semidirect
9. #20243667C2semidirect
10. #20243373C2semidirect
11. C47×#2855C2semidirect
181. C22×C4×C47#41semidirect
233. C22⋊Dic47#41semidirect
397. #2855D47semidirect
461. C47#24141semidirect
614. C22×C4#10625354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572292
#202517192
C4×#130940072
#202446392
#202445192
#202443742
#202442232
#202437982
#202436672
#202433732
C47×#28552
#2414147