Finite Group Databasebeta

← #26250483

Subgroups — #26250483

Order 12032.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20249195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20249124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244636C212yesmaximal, complemented
5#20244512C212yesmaximal, complemented
6#20244374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243796C212yesmaximal, complemented
9#20243669C212yesmaximal, complemented
10#20243376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13093992C2211yescharacteristic
13C2×#13093992C2212yes—
14C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#13093939C2212yes—
16C2×#13093939C2212yes—
17C2×#13093939C2212yes—
18#15689058—21no—
19#15689049—21no—
20#15689045—22no—
21#15689039—22no—
22#15689034—21no—
23#15689031—21no—
24#15689023—21no—
25#15689014—21no—
26#15689013—21no—
27#15689003C2211yescharacteristic
28#15689003C2212yes—
29#15689002—21no—
30#15688995C2211yescharacteristic
31#15688995C2212yes—
32#15688983C2211yescharacteristic
33#15688983C2211yescharacteristic
34#15688978C2211yescharacteristic
35#15688978C2212yes—
36C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
37#15688890C2212yes—
38#15688890C2212yes—
39#15688890C2212yes—
40C47×#553—22no—
41C47×#553—21no—
42C47×#552—21no—
43C47×#551—22no—
44C47×#548—21no—
45C47×#546—21no—
46C47×#539—21no—
47C47×#538—21no—
48C47×#534C2212yes—
49C47×#529—21no—
50C47×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
52C2×#121×C47C2211yescharacteristic
53C47×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—22no—
58C23×Dic47C2311yescharacteristic
59#13093992—22no—
60#13093992—22no—
61#13093992—24no—
62#13093992—42no—
63C2×C4⋊Dic47—21no—
64C2×C4⋊Dic47—21no—
65C2×Dic47⋊C4—21no—
66C2×Dic47⋊C4—22no—
67C2×C22⋊Dic47—21no—
68C2×C22⋊Dic47—22no—
69C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
70C2×C22⋊Dic47C2312yes—
71C2×C22⋊Dic47C2312yes—
72C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
73C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
75C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
85C2×C4×Dic47—21no—
86#13093939—24no—
87#13093939—42no—
88#13093939—42no—
89C47⋊#95—21no—
90C47⋊#95—21no—
91C47⋊#95—21no—
92C47⋊#95—21no—
93C47⋊#95—22no—
94C47⋊#95—21no—
95C47⋊#95—22no—
96C2×#41×C47—21no—
97C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
98C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
99C22×D4×C47C2311yescharacteristic
100C22×D4×C47C2312yes—
101C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
102C23×C4×C47C2311yescharacteristic
103#126×C47—22no—
104#126×C47—22no—
105#126×C47—22no—
106#125×C47—21no—
107#125×C47—22no—
108#124×C47—21no—
109#124×C47—22no—
110#123×C47—22no—
111#123×C47—22no—
112#123×C47—22no—
113#123×C47—22no—
114#123×C47—22no—
115C22⋊Q8×C47—21no—
116C22⋊Q8×C47—22no—
117C22⋊Q8×C47—21no—
118C22⋊Q8×C47—21no—
119C22⋊Q8×C47—21no—
120C22⋊Q8×C47—21no—
121#121×C47—21no—
122#121×C47—22no—
123#121×C47—21no—
124#121×C47—21no—
125#121×C47—21no—
126#121×C47—21no—
127#121×C47—22no—
128#121×C47—22no—
129#120×C47—22no—
130#120×C47—22no—
131C4×Q8×C47—21no—
132C4×D4×C47—22no—
133C4×D4×C47—21no—
134C4×D4×C47—21no—
135C4×D4×C47—21no—
136C4×D4×C47—21no—
137C4×D4×C47—21no—
138C4×D4×C47—22no—
139C4×D4×C47—22no—
140C4×D4×C47—22no—
141C4×D4×C47—22no—
142#117×C47—21no—
143#117×C47—22no—
144#117×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C47—22no—
150C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
154C2×C42×C47D411yescharacteristic, complemented
155C24×C47C2×D412yes—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C24×C47C2411yescharacteristic
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47—81no—
166C23×D47#4112yescomplemented
167#41×C47—82no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—81no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—81no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—81no—
193C22×C4×C47—81no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—44no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—82no—
211C2×C22⋊D47—82no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—81no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—22no—
223C4⋊C4×C47—22no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—22no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—22no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C22⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C42×C47—22no—
247C42×C47—22no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—81no—
258C22⋊Dic47—82no—
259C22⋊Dic47#4112yescomplemented
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—44no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265(C2×D47)⋊C4—41no—
266(C2×D47)⋊C4—81no—
267(C2×D47)⋊C4—82no—
268(C2×D47)⋊C4—82no—
269(C2×D47)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic47—81no—
271C4⋊Dic47—81no—
272Dic47⋊C4—81no—
273Dic47⋊C4—82no—
274C4×Dic47—81no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—42no—
286C23×C47—42no—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C23×C47C2×#4111yescharacteristic
291C23×C47C2×#4111yescharacteristic
292C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C472−1+411yescharacteristic
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—82no—
310C22×D47—82no—
311C22×D47—82no—
312C22×D47—82no—
313Q8×C47—42no—
314Q8×C47—81no—
315D4×C47—42no—
316D4×C47—42no—
317D4×C47—42no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—42no—
322D4×C47—42no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—81no—
325D4×C47—82no—
326D4×C47—82no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—81no—
349C2×C4×C47—82no—
350C2×C4×C47—82no—
351C2×C4×C47#12011yescharacteristic
352C2×C4×C47#12011yescharacteristic
353C2×C4×C47#12011yescharacteristic
354C2×C4×C47#12011yescharacteristic
355C22⋊D47—84no—
356C22⋊D47—88no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—42no—
374#24142—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—82no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—82no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C22×C47#52511yescharacteristic
397C22×C47#53711yescharacteristic
398C22×C47#54611yescharacteristic
399C22×C47#54711yescharacteristic
400C22×C47#54811yescharacteristic
401C22×C47#55011yescharacteristic
402C2×D47—42no—
403C2×D47—44no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—44no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—82no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—82no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—42no—
423Dic47—42no—
424Dic47—82no—
425Dic47—81no—
426Dic47—82no—
427Dic47—81no—
428#3505D4711yescharacteristic, complemented
429#2626—471no—
430#2617—471no—
431#2321—471no—
432#2044—472no—
433#2021—472no—
434#1996—471no—
435#1964—471no—
436#1889—472no—
437#1867—472no—
438#1799—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47—82no—
447C2×C47#240711yescharacteristic
448C2×C47#302611yescharacteristic
449C2×C47#302711yescharacteristic
450D47—82no—
451#553—22no—
452#553—21no—
453#552—21no—
454#551—22no—
455#548—21no—
456#546—21no—
457#539—21no—
458#538—21no—
459#534C2×D4712yes—
460#529—21no—
461#525—21no—
462C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
463C2×#121C2×D4711yescharacteristic
464C2×#120—471no—
465C2×#120—472no—
466#518C2×D4712yes—
467C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
468C22×C22⋊C4—471no—
469C2×#99—472no—
470C2×#99—472no—
471C2×#99—472no—
472#399—941no—
473#397—941no—
474#396—942no—
475#394—942no—
476#393—941no—
477#392—941no—
478#390—941no—
479#388—941no—
480#388—941no—
481#386—471no—
482#386—472no—
483#386—941no—
484#385—471no—
485#385—472no—
486#380—471no—
487#380—471no—
488#379—471no—
489#379—472no—
490C4×C22⋊C4—471no—
491#342—472no—
492#342—472no—
493#342—472no—
494C47#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—471no—
496C2×#41—21no—
497C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
498C22×D4—941no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502C22×D4C22×D4712yes—
503C23×C4—471no—
504C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D4711yescharacteristic
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#125—21no—
510#125—22no—
511#124—21no—
512#124—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—942no—
535#120—942no—
536#120—944no—
537#120—1882no—
538C4×Q8—21no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549#117—21no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—942no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
557C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
558C2×C4⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—471no—
562C2×C22⋊C4—472no—
563C2×C22⋊C4—471no—
564C2×C22⋊C4—472no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—942no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C22⋊C4—942no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
581C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
583C2×C42—941no—
584C2×C42C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
585#99—944no—
586#99—1882no—
587#99—1882no—
588#95—941no—
589#95—941no—
590#95—941no—
591#95—941no—
592#95—942no—
593#95—941no—
594#95—942no—
595C24—472no—
596C24—941no—
597C24—941no—
598C24—941no—
599C24—941no—
600C24—941no—
601C24—941no—
602C24—3761no—
603C24—3761no—
604C24C2×C22⋊D4712yes—
605C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
606C24C23×D4711yescharacteristic
607#41—82no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—3761no—
632C2×D4—3761no—
633C2×D4—1884no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—3761no—
648C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
650C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
652C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
654C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—3762no—
673C4⋊C4—3761no—
674C4⋊C4—3761no—
675C4⋊C4—3761no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—472no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—3761no—
700C22⋊C4—3762no—
701C22⋊C4—3761no—
702C22⋊C4—3762no—
703C22⋊C4—3761no—
704C22⋊C4—3762no—
705C22⋊C4—1884no—
706C22⋊C4—1881no—
707C22⋊C4—1881no—
708C22⋊C4—1881no—
709C22⋊C4—1881no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—3761no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—942no—
728C23—942no—
729C23—942no—
730C23—3762no—
731C23—3762no—
732C23—3762no—
733C23—3762no—
734C23—1882no—
735C23—1881no—
736C23—1882no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1882no—
740C23—1881no—
741C23—1882no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
749C23#41×D4711yescharacteristic
750C23#41×D4711yescharacteristic
751C23#1309407011yescharacteristic
752C23#1309407111yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—41no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—3768no—
768D4—3764no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4#1309399311yescharacteristic
811C2×C4#1309399311yescharacteristic
812C2×C4#1309399311yescharacteristic
813C2×C4#1309399311yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—3762no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—3762no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—1884no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1884no—
844C22—1882no—
845C22C2×#1309399311yescharacteristic
846C22#1568963011yescharacteristic
847C22#1568970111yescharacteristic
848C22#1568976111yescharacteristic
849C22#1568977211yescharacteristic
850C22#1568978011yescharacteristic
851C22#1568979211yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—3762no—
863C4—3762no—
864C4—3761no—
865C4—3761no—
866C4—1882no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—82no—
875C2—3762no—
876C2#2024672711yescharacteristic
877C2#2025278511yescharacteristic
878C2#2025279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#3505C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3505D47
hypocenterC47#24142
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20249195C2semidirect
2. #20249124C2semidirect
3. #20246042C2semidirect
4. #20244636C2semidirect
5. #20244512C2semidirect
6. #20244374C2semidirect
7. #20244225C2semidirect
8. #20243796C2semidirect
9. #20243669C2semidirect
10. #20243376C2semidirect
11. C47×#3505C2semidirect
97. C22×Q8×C47D4semidirect
98. C22×D4×C47D4semidirect
101. C23×C4×C47D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
154. C2×C42×C47D4semidirect
166. C23×D47#41semidirect
259. C22⋊Dic47#41semidirect
428. #3505D47semidirect
494. C47#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D47semidirect
500. C22×D4C22⋊D47semidirect
504. C23×C4C22⋊D47semidirect
556. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
557. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
580. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
584. C2×C42C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202491952
#202491242
#202460422
#202446362
#202445122
#202443742
#202442252
#202437962
#202436692
#202433762
C47×#35052
#2414247