Finite Group Databasebeta

← #26250486

Subgroups — #26250486

Order 12032.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20249197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689822—21no—
17#15689822—21no—
18#15689819—21no—
19#15689806—21no—
20#15689799—21no—
21#15689797—21no—
22#15689782—21no—
23#15689763—21no—
24#15689715—21no—
25#15689706—21no—
26#15689685C2211yescharacteristic
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689653—21no—
29#15689632—21no—
30C2×#13094001C2211yescharacteristic
31C2×#13093996C2211yescharacteristic
32C2×#13093993C2211yescharacteristic
33C2×#13093993C2211yescharacteristic
34#15689596C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
37C2×#13093939C2211yescharacteristic
38C2×#13093938C2211yescharacteristic
39C2×#13093938C2211yescharacteristic
40C2×#13093938C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42#15689059—21no—
43#15689051—21no—
44#15689046—21no—
45#15689046—21no—
46#15689038—21no—
47#15689037—21no—
48#15689035—21no—
49#15689031—21no—
50#15689023—21no—
51#15689017—21no—
52#15689011—21no—
53#15689003C2211yescharacteristic
54#15689000C2211yescharacteristic
55#15689000C2211yescharacteristic
56#15688999—21no—
57#15688998C2211yescharacteristic
58#15688995C2211yescharacteristic
59#15688995C2211yescharacteristic
60#15688981C2211yescharacteristic
61#15688981C2211yescharacteristic
62#15688979C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
64#15688890C2211yescharacteristic
65#15688890C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C2×#120×C47C2211yescharacteristic
69C47×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic
71C47×#379C2211yescharacteristic
72C47×#379C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
82C23×Dic47C2311yescharacteristic
83C23×Dic47C2311yescharacteristic
84C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094018—21no—
88#13094018—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094016—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094012—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094005—21no—
107#13094003—21no—
108#13094002—21no—
109#13094002—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998—21no—
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093994—21no—
126#13093994—21no—
127#13093993—21no—
128#13093993—22no—
129#13093993—22no—
130#13093993—22no—
131#13093993—41no—
132#13093992—21no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×D188—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145#13093983—21no—
146#13093981—21no—
147#13093981—21no—
148#13093980—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
178C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C22⋊C4×D47—21no—
180C2×C4×Dic47—21no—
181C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
182#13093939—22no—
183#13093938—22no—
184#13093938—41no—
185#13093938—41no—
186#13093938—41no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C25×C47C2311yescharacteristic
197C22×D4×C47—21no—
198C22×D4×C47C2311yescharacteristic
199#120×C47—22no—
200#120×C47—41no—
201C4×D4×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C4×D4×C47—21no—
204C4×D4×C47—21no—
205#117×C47—21no—
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C22⋊C4×C47—21no—
209C2×C22⋊C4×C47—21no—
210C2×C22⋊C4×C47—21no—
211C2×C22⋊C4×C47—21no—
212C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217#99×C47—41no—
218C24×C47—21no—
219C24×C47—21no—
220C24×C47—21no—
221C24×C47—21no—
222C24×C47—21no—
223C24×C47—21no—
224C24×C47—81no—
225C24×C47—81no—
226C24×C47C2×D411yescharacteristic
227C24×C47#4112yescomplemented
228C24×C47C2411yescharacteristic
229C23×D47C2×D411yescharacteristic
230C23×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—42no—
238C2×D4×C47—81no—
239C2×D4×C47—81no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—24no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—42no—
268C2×C22⋊D47—81no—
269C2×C22⋊D47—81no—
270C2×C22⋊D47—81no—
271C2×C22⋊D47—81no—
272C2×C22⋊D47—81no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—81no—
280C22×Dic47—81no—
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
291#10625350—82no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—81no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—81no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—42no—
317C22⋊C4×C47—81no—
318C22⋊C4×C47—81no—
319C22⋊C4×C47—81no—
320C22⋊C4×C47—81no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47—21no—
323C22⋊Dic47—24no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—42no—
336C22⋊Dic47—41no—
337C22⋊Dic47—41no—
338C22⋊Dic47—41no—
339C22⋊Dic47—41no—
340C22⋊Dic47—81no—
341C22⋊Dic47—81no—
342C22⋊Dic47—81no—
343C22⋊Dic47#4112yescomplemented
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—21no—
347(C2×D47)⋊C4—21no—
348(C2×D47)⋊C4—21no—
349(C2×D47)⋊C4—21no—
350(C2×D47)⋊C4—21no—
351(C2×D47)⋊C4—21no—
352(C2×D47)⋊C4—21no—
353(C2×D47)⋊C4—21no—
354(C2×D47)⋊C4—21no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—81no—
357(C2×D47)⋊C4—81no—
358C4⋊Dic47—21no—
359C4⋊Dic47—21no—
360C4⋊Dic47—21no—
361C4⋊Dic47—21no—
362C4⋊Dic47—81no—
363Dic47⋊C4—21no—
364Dic47⋊C4—21no—
365Dic47⋊C4—21no—
366Dic47⋊C4—21no—
367Dic47⋊C4—21no—
368Dic47⋊C4—21no—
369Dic47⋊C4—21no—
370Dic47⋊C4—21no—
371Dic47⋊C4—21no—
372Dic47⋊C4—21no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—81no—
376Dic47⋊C4—81no—
377Dic47⋊C4—81no—
378Dic47⋊C4—81no—
379C4×Dic47—21no—
380C4×Dic47—21no—
381C4×Dic47—21no—
382C4×Dic47—21no—
383C4×Dic47—81no—
384C23×C47—21no—
385C23×C47—22no—
386C23×C47—22no—
387C23×C47—22no—
388C23×C47—21no—
389C23×C47—21no—
390C23×C47—41no—
391C23×C47—41no—
392C23×C47—41no—
393C23×C47—41no—
394C23×C47—41no—
395C23×C47—41no—
396C23×C47—41no—
397C23×C47—41no—
398C23×C47—41no—
399C23×C47—41no—
400C23×C47—41no—
401C23×C47—41no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—82no—
411C23×C47—82no—
412C23×C47—82no—
413C23×C47—82no—
414C23×C47C22×D411yescharacteristic
415C23×C47C22×D411yescharacteristic
416C23×C47C22×D411yescharacteristic
417C23×C47C2×#4111yescharacteristic
418C23×C47C2×#4111yescharacteristic
419C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C472−1+411yescharacteristic
421C22×D47—21no—
422C22×D47—21no—
423C22×D47—21no—
424C22×D47—21no—
425C22×D47—21no—
426C22×D47—21no—
427C22×D47—41no—
428C22×D47—41no—
429C22×D47—41no—
430C22×D47—41no—
431D4×C47—41no—
432D4×C47—41no—
433D4×C47—41no—
434D4×C47—41no—
435D4×C47—84no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—21no—
441C2×C4×C47—21no—
442C2×C4×C47—21no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—81no—
457C2×C4×C47—81no—
458C22⋊D47—42no—
459C22⋊D47—41no—
460C22⋊D47—41no—
461C22⋊D47—41no—
462C22⋊D47—41no—
463C22⋊D47—41no—
464C22⋊D47—41no—
465C22⋊D47—41no—
466C22⋊D47—41no—
467C22⋊D47—81no—
468C22⋊D47—81no—
469C22⋊D47—81no—
470C22⋊D47—84no—
471C22⋊D47—84no—
472C2×Dic47—21no—
473C2×Dic47—21no—
474C2×Dic47—21no—
475C2×Dic47—21no—
476C2×Dic47—21no—
477C2×Dic47—22no—
478C2×Dic47—21no—
479C2×Dic47—21no—
480C2×Dic47—21no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47—41no—
502C2×Dic47—41no—
503C2×Dic47—41no—
504C2×Dic47#12011yescharacteristic
505C2×Dic47#12011yescharacteristic
506C2×Dic47#12011yescharacteristic
507C2×Dic47#12011yescharacteristic
508D188—81no—
509D188—81no—
510C4×D47—42no—
511C4×D47—81no—
512C4×D47—81no—
513C4×D47—81no—
514Dic94—42no—
515Dic94—81no—
516#24142—471nomaximal, Sylow
517C22×C47—21no—
518C22×C47—21no—
519C22×C47—21no—
520C22×C47—21no—
521C22×C47—21no—
522C22×C47—21no—
523C22×C47—41no—
524C22×C47—41no—
525C22×C47—41no—
526C22×C47—41no—
527C22×C47—42no—
528C22×C47—42no—
529C22×C47—42no—
530C22×C47—42no—
531C22×C47—42no—
532C22×C47—42no—
533C22×C47—41no—
534C22×C47—42no—
535C22×C47—41no—
536C22×C47—41no—
537C22×C47—81no—
538C22×C47—81no—
539C22×C47—81no—
540C22×C47—81no—
541C22×C47—81no—
542C22×C47—81no—
543C22×C47—81no—
544C22×C47—81no—
545C22×C47—81no—
546C22×C47—81no—
547C22×C47C2×#12011yescharacteristic
548C22×C47#52511yescharacteristic
549C22×C47#53711yescharacteristic
550C22×C47#54611yescharacteristic
551C22×C47#54711yescharacteristic
552C22×C47#54811yescharacteristic
553C22×C47#55011yescharacteristic
554C2×D47—42no—
555C2×D47—41no—
556C2×D47—41no—
557C2×D47—41no—
558C2×D47—41no—
559C2×D47—41no—
560C2×D47—41no—
561C2×D47—81no—
562C2×D47—81no—
563C2×D47—81no—
564C4×C47—41no—
565C4×C47—41no—
566C4×C47—41no—
567C4×C47—41no—
568C4×C47—41no—
569C4×C47—81no—
570C4×C47—81no—
571C4×C47—81no—
572Dic47—21no—
573Dic47—21no—
574Dic47—21no—
575Dic47—21no—
576Dic47—42no—
577Dic47—41no—
578Dic47—41no—
579Dic47—41no—
580Dic47—41no—
581Dic47—81no—
582Dic47—81no—
583Dic47—81no—
584#3505—471no—
585#2626—471no—
586#2617—471no—
587#2321—471no—
588#2044—471no—
589#2044—471no—
590#2021—471no—
591#2021—471no—
592#1996—471no—
593#1964—471no—
594#1889—471no—
595#1889D4711yescharacteristic, complemented
596#1867—471no—
597#1867—471no—
598#1799—471no—
599C2×C47—21no—
600C2×C47—21no—
601C2×C47—21no—
602C2×C47—21no—
603C2×C47—21no—
604C2×C47—21no—
605C2×C47—82no—
606C2×C47—81no—
607C2×C47#240711yescharacteristic
608C2×C47#302611yescharacteristic
609C2×C47#302711yescharacteristic
610D47—81no—
611D47—81no—
612#553—941no—
613#553—941no—
614#553—941no—
615#552—941no—
616#551—941no—
617#551—941no—
618#548—941no—
619#546—941no—
620#539—941no—
621#538—941no—
622#534—471no—
623#534—471no—
624#529—941no—
625#525—941no—
626C2×C22⋊Q8—471no—
627C2×#121—471no—
628C2×#120—471no—
629C2×#120—471no—
630C2×#120C2×D4711yescharacteristic
631#518—471no—
632#518C2×D4711yescharacteristic
633C2×C4×D4—471no—
634C22×C22⋊C4—471no—
635C2×#99—471no—
636C2×#99—471no—
637C2×#99—471no—
638C2×#99—471no—
639C2×#99—471no—
640C2×#99C2×D4711yescharacteristic
641#399—941no—
642#397—941no—
643#396—941no—
644#396—941no—
645#394—941no—
646#394—941no—
647#393—941no—
648#392—941no—
649#390—941no—
650#388—941no—
651#388—941no—
652#386—471no—
653#386—471no—
654#386—471no—
655#386—941no—
656#385—471no—
657#385—471no—
658#385—471no—
659#380—471no—
660#380—471no—
661#379—471no—
662#379C2×D4711yescharacteristic
663#379C2×D4711yescharacteristic
664C4×C22⋊C4—471no—
665#342—471no—
666#342—471no—
667#342—471no—
668#342—471no—
669#342C2×D4711yescharacteristic
670#342C2×D4711yescharacteristic
671C47#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25C22×D4711yescharacteristic
673C2×#41—941no—
674C22×Q8—471no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—471no—
677C22×D4—471no—
678C22×D4—471no—
679C22×D4—941no—
680C22×D4—941no—
681C22×D4C22×D4711yescharacteristic
682C23×C4—471no—
683C23×C4—471no—
684C23×C4—471no—
685#126—941no—
686#126—941no—
687#126—941no—
688#126—941no—
689#126—941no—
690#126—941no—
691#125—941no—
692#125—941no—
693#125—941no—
694#124—941no—
695#124—941no—
696#124—941no—
697#123—941no—
698#123—941no—
699#123—941no—
700#123—941no—
701#123—941no—
702#123—941no—
703#123—941no—
704#123—941no—
705#123—941no—
706#123—941no—
707C22⋊Q8—941no—
708C22⋊Q8—941no—
709C22⋊Q8—941no—
710C22⋊Q8—941no—
711C22⋊Q8—941no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714#121—941no—
715#121—941no—
716#121—941no—
717#121—941no—
718#121—941no—
719#121—941no—
720#121—941no—
721#121—941no—
722#121—941no—
723#121—941no—
724#121—941no—
725#120—22no—
726#120—41no—
727#120—941no—
728#120—941no—
729#120—942no—
730#120—941no—
731#120—942no—
732#120—941no—
733#120—942no—
734#120—1881no—
735C4×Q8—941no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—941no—
741C4×D4—941no—
742C4×D4—941no—
743C4×D4—941no—
744C4×D4—941no—
745C4×D4—941no—
746C4×D4—941no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—941no—
750C4×D4—941no—
751#117—21no—
752#117—941no—
753#117—941no—
754#117—941no—
755#117—941no—
756C2×C4⋊C4—471no—
757C2×C4⋊C4—471no—
758C2×C4⋊C4—471no—
759C2×C4⋊C4—471no—
760C2×C4⋊C4—471no—
761C2×C4⋊C4—941no—
762C2×C4⋊C4—941no—
763C2×C4⋊C4—941no—
764C2×C4⋊C4—941no—
765C2×C4⋊C4—941no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—471no—
773C2×C22⋊C4—471no—
774C2×C22⋊C4—471no—
775C2×C22⋊C4—471no—
776C2×C22⋊C4—471no—
777C2×C22⋊C4—471no—
778C2×C22⋊C4—471no—
779C2×C22⋊C4—941no—
780C2×C22⋊C4—941no—
781C2×C22⋊C4—941no—
782C2×C22⋊C4—941no—
783C2×C22⋊C4—941no—
784C2×C22⋊C4—941no—
785C2×C22⋊C4—941no—
786C2×C22⋊C4—941no—
787C2×C22⋊C4—941no—
788C2×C22⋊C4—941no—
789C2×C22⋊C4—941no—
790C2×C22⋊C4—941no—
791C2×C22⋊C4—941no—
792C2×C22⋊C4—941no—
793C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
798C2×C42—471no—
799C2×C42—941no—
800#99—41no—
801#99—942no—
802#99—942no—
803#99—1881no—
804#99—1881no—
805#99—1881no—
806#95—941no—
807#95—941no—
808#95—941no—
809#95—941no—
810#95—941no—
811#95—941no—
812#95—941no—
813#95—941no—
814#95—941no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—471no—
824C24—471no—
825C24#1062535012yescomplemented
826C24D4×D4711yescharacteristic
827C24C23×D4711yescharacteristic
828#41—3762no—
829C2×Q8—941no—
830C2×Q8—941no—
831C2×Q8—3761no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—941no—
842C2×D4—941no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4—941no—
845C2×D4—941no—
846C2×D4—941no—
847C2×D4—944no—
848C2×D4—941no—
849C2×D4—941no—
850C2×D4—941no—
851C2×D4—941no—
852C2×D4—941no—
853C2×D4—941no—
854C2×D4—941no—
855C2×D4—941no—
856C2×D4—941no—
857C2×D4—941no—
858C2×D4—941no—
859C2×D4—941no—
860C2×D4—3761no—
861C2×D4—3761no—
862C2×D4—3761no—
863C2×D4—3761no—
864C2×D4—3761no—
865C2×D4—1882no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—471no—
872C22×C4—471no—
873C22×C4—471no—
874C22×C4—471no—
875C22×C4—471no—
876C22×C4—471no—
877C22×C4—471no—
878C22×C4—471no—
879C22×C4—471no—
880C22×C4—471no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—3761no—
892C22×C4—3761no—
893C22×C4—3761no—
894C22×C4D4×D4711yescharacteristic
895C22×C4D4×D4711yescharacteristic
896C22×C4D4×D4711yescharacteristic
897C22×C4D4×D4711yescharacteristic
898C22×C4D4×D4711yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—941no—
902C4⋊C4—941no—
903C4⋊C4—941no—
904C4⋊C4—941no—
905C4⋊C4—941no—
906C4⋊C4—941no—
907C4⋊C4—941no—
908C4⋊C4—941no—
909C4⋊C4—941no—
910C4⋊C4—941no—
911C4⋊C4—941no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—941no—
914C4⋊C4—941no—
915C4⋊C4—941no—
916C4⋊C4—941no—
917C4⋊C4—3761no—
918C4⋊C4—3761no—
919C4⋊C4—3761no—
920C4⋊C4—3761no—
921C4⋊C4—3761no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—81no—
938C22⋊C4—81no—
939C22⋊C4—472no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—941no—
952C22⋊C4—941no—
953C22⋊C4—941no—
954C22⋊C4—944no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—941no—
960C22⋊C4—941no—
961C22⋊C4—941no—
962C22⋊C4—941no—
963C22⋊C4—941no—
964C22⋊C4—3761no—
965C22⋊C4—3761no—
966C22⋊C4—3761no—
967C22⋊C4—3761no—
968C22⋊C4—3761no—
969C22⋊C4—1881no—
970C22⋊C4—1881no—
971C22⋊C4—1881no—
972C22⋊C4—1881no—
973C22⋊C4—1882no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—941no—
977C42—941no—
978C42—941no—
979C42—941no—
980C42—3761no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—941no—
1012C23—941no—
1013C23—941no—
1014C23—941no—
1015C23—941no—
1016C23—941no—
1017C23—1881no—
1018C23—1881no—
1019C23—1881no—
1020C23—1881no—
1021C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1022C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1023C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1024C23#41×D4711yescharacteristic
1025C23C2×#1062535011yescharacteristic
1026C23#1309406911yescharacteristic
1027C23#1309407111yescharacteristic
1028Q8—3761no—
1029Q8—1882no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—84no—
1035D4—3761no—
1036D4—3761no—
1037D4—3761no—
1038D4—3764no—
1039D4—3761no—
1040D4—3764no—
1041D4—3761no—
1042D4—1882no—
1043D4—1881no—
1044D4—1881no—
1045D4—1881no—
1046D4—1881no—
1047D4—1881no—
1048D4—1881no—
1049D4—1881no—
1050D4—1881no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—471no—
1074C2×C4—471no—
1075C2×C4—471no—
1076C2×C4—471no—
1077C2×C4—941no—
1078C2×C4—941no—
1079C2×C4—941no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—941no—
1082C2×C4—941no—
1083C2×C4—942no—
1084C2×C4—941no—
1085C2×C4—941no—
1086C2×C4—3761no—
1087C2×C4—3761no—
1088C2×C4—3761no—
1089C2×C4—1882no—
1090C2×C4—1881no—
1091C2×C4—1881no—
1092C2×C4—1881no—
1093C2×C4—1881no—
1094C2×C4—1881no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1881no—
1104C2×C4—1881no—
1105C2×C4—1881no—
1106C2×C4—1881no—
1107C2×C4—1881no—
1108C2×C4—1881no—
1109C2×C4—1881no—
1110C2×C4—1881no—
1111C2×C4—1881no—
1112C2×C4—1881no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—3761no—
1144C22—3761no—
1145C22—3761no—
1146C22—1882no—
1147C22—1881no—
1148C22—1881no—
1149C22—1881no—
1150C22—1881no—
1151C22—1881no—
1152C22—1881no—
1153C22#120×D4711yescharacteristic
1154C22#1568963211yescharacteristic
1155C22#1568970211yescharacteristic
1156C22#1568976311yescharacteristic
1157C22#1568977111yescharacteristic
1158C22#1568978211yescharacteristic
1159C22#1568979111yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—941no—
1169C4—941no—
1170C4—941no—
1171C4—941no—
1172C4—3761no—
1173C4—3761no—
1174C4—3761no—
1175C4—1882no—
1176C4—1881no—
1177C4—1881no—
1178C4—1881no—
1179C4—1881no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—3761no—
1189C2—3761no—
1190C2#2024673011yescharacteristic
1191C2#2025278311yescharacteristic
1192C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1889C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1889D47
hypocenterC47#24142
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257218C2semidirect
2. #20249197C2semidirect
3. #20249126C2semidirect
4. #20246043C2semidirect
5. #20244640C2semidirect
6. #20244638C2semidirect
7. #20244514C2semidirect
8. #20244511C2semidirect
9. #20244371C2semidirect
10. #20244222C2semidirect
11. #20243793C2semidirect
12. #20243670C2semidirect
13. #20243669C2semidirect
14. #20243375C2semidirect
15. C47×#1889C2semidirect
76. C22×Dic94D4semidirect
79. C22×C22⋊D47D4semidirect
84. C22×C4×D47D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
155. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
177. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
178. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
181. C2×C4×Dic47D4semidirect
227. C24×C47#41semidirect
343. C22⋊Dic47#41semidirect
595. #1889D47semidirect
671. C47#24142semidirect
825. C24#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572182
#202491972
#202491262
#202460432
#202446402
#202446382
#202445142
#202445112
#202443712
#202442222
#202437932
#202436702
#202436692
#202433752
C47×#18892
#2414247