Finite Group Databasebeta

← #26250487

Subgroups — #26250487

Order 12032.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20249196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244638C212yesmaximal, complemented
6#20244513C212yesmaximal, complemented
7#20244373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243794C212yesmaximal, complemented
9#20243671C212yesmaximal, complemented
10#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689825—21no—
13#15689816—22no—
14#15689808—21no—
15#15689799—22no—
16#15689779—21no—
17#15689767—21no—
18#15689718—21no—
19#15689710—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689654—21no—
22#15689633—21no—
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13093994C2211yescharacteristic
25C2×#13093992C2212yes—
26#15689598C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#13093938C2212yes—
30#15689060—21no—
31#15689049—21no—
32#15689045—22no—
33#15689039—22no—
34#15689036—21no—
35#15689031—21no—
36#15689025—21no—
37#15689015—21no—
38#15689014—21no—
39#15689003C2212yes—
40#15689001—21no—
41#15689000C2211yescharacteristic
42#15688998C2211yescharacteristic
43#15688998C2212yes—
44#15688983C2211yescharacteristic
45#15688978C2211yescharacteristic
46#15688978C2212yes—
47#15688889C2212yes—
48#15688889C2212yes—
49#15688889C2212yes—
50C2×#121×C47C2211yescharacteristic
51C2×#99×C47C2212yes—
52C2×#99×C47C2212yes—
53C47×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C2×#10625352—21no—
57C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
58C22×D188—21no—
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
61C23×Dic47C2311yescharacteristic
62C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
63#13094019—22no—
64#13094017—22no—
65#13094017—22no—
66#13094015—21no—
67#13094014—22no—
68#13094011—21no—
69#13094010—22no—
70#13094008—22no—
71#13094007—22no—
72#13094006—22no—
73#13094005—22no—
74#13094005—22no—
75#13094004—21no—
76#13094003—21no—
77#13094003—21no—
78#13094003—21no—
79#13094003—21no—
80#13094001—22no—
81#13093996—22no—
82#13093996—22no—
83#13093996—22no—
84#13093995—21no—
85#13093994—22no—
86#13093994—22no—
87#13093993—22no—
88#13093992—22no—
89#13093992—24no—
90#13093992—42no—
91#13093989—21no—
92D4×Dic47—21no—
93D4×Dic47—22no—
94D4×Dic47—22no—
95D4×Dic47—22no—
96D4×Dic47—22no—
97C4×C22⋊D47—21no—
98C4×C22⋊D47—21no—
99C4×C22⋊D47—21no—
100C4×C22⋊D47—21no—
101(C22⋊D47)⋊C4—22no—
102#13093983—22no—
103#13093982—21no—
104#13093980—22no—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47—22no—
108C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic47—22no—
112C2×C22⋊Dic47—22no—
113C2×C22⋊Dic47C2312yes—
114C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47C2312yes—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
131#13093938—42no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
138C22×D4×C47C2312yes—
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140#121×C47—21no—
141#121×C47—21no—
142#121×C47—21no—
143#121×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C42×C47—21no—
151#99×C47—24no—
152#99×C47—42no—
153#95×C47—21no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47C2×D412yes—
156C24×C47C2411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C23×D47#4112yescomplemented
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—81no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—81no—
180C22×C4×C47C2×D412yes—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—44no—
196C2×C22⋊D47—82no—
197C2×C22⋊D47—82no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—81no—
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D412yes—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D412yes—
210#10625352—82no—
211C2×D188—24no—
212C2×D188—81no—
213C2×D188—81no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—81no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—81no—
223C22⋊C4×C47—21no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—21no—
229C22⋊C4×C47—21no—
230C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
231C42×C47—81no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—21no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—21no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—82no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—44no—
249(C2×D47)⋊C4—41no—
250(C2×D47)⋊C4—41no—
251(C2×D47)⋊C4—41no—
252(C2×D47)⋊C4—41no—
253(C2×D47)⋊C4—82no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255(C2×D47)⋊C4—82no—
256(C2×D47)⋊C4—81no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic47—22no—
259C4⋊Dic47—22no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—81no—
263C4⋊Dic47—82no—
264C4⋊Dic47—81no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—22no—
271C4×Dic47—22no—
272C4×Dic47—22no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47—42no—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C23×C47C22×D411yescharacteristic
285C23×C47C2×#4111yescharacteristic
286C23×C47C2×#4111yescharacteristic
287C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C472−1+411yescharacteristic
289C22×D47—21no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—82no—
310C22×D47—82no—
311C22×D47—82no—
312C22×D47—82no—
313D4×C47—42no—
314D4×C47—42no—
315D4×C47—42no—
316D4×C47—42no—
317D4×C47—42no—
318D4×C47—81no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—42no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47#12011yescharacteristic
338C2×C4×C47#12011yescharacteristic
339C2×C4×C47#12011yescharacteristic
340C2×C4×C47#12011yescharacteristic
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—41no—
345C22⋊D47—82no—
346C22⋊D47—82no—
347C22⋊D47—88no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—82no—
368C2×Dic47—82no—
369D188—84no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—81no—
372Dic94—42no—
373Dic94—81no—
374#24142—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—82no—
389C22×C47—82no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#52511yescharacteristic
392C22×C47#53711yescharacteristic
393C22×C47#54611yescharacteristic
394C22×C47#54711yescharacteristic
395C22×C47#54811yescharacteristic
396C22×C47#55011yescharacteristic
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—44no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—44no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—82no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—82no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—82no—
420C4×C47—81no—
421Dic47—41no—
422Dic47—42no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—42no—
426Dic47—82no—
427Dic47—81no—
428#3505—471no—
429#2626—471no—
430#2617—471no—
431#2321—471no—
432#2044—472no—
433#2021—472no—
434#1996—471no—
435#1964D4711yescharacteristic, complemented
436#1889—472no—
437#1867—472no—
438#1799—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47#240711yescharacteristic
447C2×C47#302611yescharacteristic
448C2×C47#302711yescharacteristic
449D47—82no—
450D47—81no—
451#553—942no—
452#553—941no—
453#552—941no—
454#551—942no—
455#548—941no—
456#546—941no—
457#539—941no—
458#538—941no—
459#534—472no—
460#529—941no—
461#525—941no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×#121C2×D4711yescharacteristic
464C2×#120—472no—
465C2×#120—471no—
466#518—472no—
467C2×C4×D4—471no—
468C22×C22⋊C4—471no—
469C2×#99—472no—
470C2×#99C2×D4712yes—
471C2×#99C2×D4712yes—
472#399—941no—
473#397—941no—
474#396—942no—
475#394—942no—
476#393—941no—
477#392—941no—
478#390—941no—
479#388—941no—
480#388—941no—
481#386—472no—
482#386—471no—
483#386—941no—
484#385—471no—
485#385—472no—
486#380—471no—
487#380C2×D4711yescharacteristic
488#379—471no—
489#379—472no—
490C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
491#342—472no—
492#342—472no—
493#342—472no—
494C47#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—471no—
496C2×#41—941no—
497C22×Q8—471no—
498C22×D4—471no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—942no—
501C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D4712yes—
503C23×C4—471no—
504C23×C4—471no—
505C23×C4C22×D4711yescharacteristic
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#125—941no—
510#125—942no—
511#124—942no—
512#124—941no—
513#123—942no—
514#123—942no—
515#123—942no—
516#123—942no—
517#123—942no—
518C22⋊Q8—942no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522C22⋊Q8—941no—
523C22⋊Q8—941no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—942no—
529#121—942no—
530#121—941no—
531#121—942no—
532#120—942no—
533#120—942no—
534#120—942no—
535#120—942no—
536#120—944no—
537#120—1882no—
538C4×Q8—941no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549#117—942no—
550#117—941no—
551#117—942no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—472no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—942no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—471no—
561C2×C22⋊C4—472no—
562C2×C22⋊C4—471no—
563C2×C22⋊C4—472no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—942no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—942no—
569C2×C22⋊C4—942no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—942no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—942no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4D18812yescomplemented
580C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
582C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42—471no—
585#99—24no—
586#99—42no—
587#99—1882no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—941no—
591#95—942no—
592#95—941no—
593#95—941no—
594#95—942no—
595C24—472no—
596C24—471no—
597C24—941no—
598C24—941no—
599C24—941no—
600C24—941no—
601C24—941no—
602C24—941no—
603C24—3761no—
604C24—3761no—
605C24C2×D18812yes—
606C24C23×D4711yescharacteristic
607#41—3762no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—3761no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—944no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4—3761no—
631C2×D4—3762no—
632C2×D4—3762no—
633C2×D4—1884no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—472no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—472no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—3761no—
652C22×C4—3761no—
653C22×C4C2×D18812yes—
654C22×C4C2×D18811yescharacteristic
655C22×C4C2×D18811yescharacteristic
656C22×C4D4×D4711yescharacteristic
657C22×C4D4×D4711yescharacteristic
658C22×C4D4×D4711yescharacteristic
659C22×C4D4×D4711yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—942no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—3761no—
674C4⋊C4—3761no—
675C4⋊C4—3762no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—944no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—3761no—
699C22⋊C4—3761no—
700C22⋊C4—3761no—
701C22⋊C4—3762no—
702C22⋊C4—3762no—
703C22⋊C4—3762no—
704C22⋊C4—1884no—
705C22⋊C4—1881no—
706C22⋊C4—1881no—
707C22⋊C4—1881no—
708C22⋊C4—1881no—
709C22⋊C4#1062535212yescomplemented
710C42—81no—
711C42—942no—
712C42—942no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—941no—
723C23—942no—
724C23—942no—
725C23—941no—
726C23—942no—
727C23—941no—
728C23—3762no—
729C23—3762no—
730C23—3762no—
731C23—3762no—
732C23—1882no—
733C23—1881no—
734C23—1882no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23—1882no—
738C23—1881no—
739C23—1882no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747C23C2×D4×D4711yescharacteristic
748C23C22×D18811yescharacteristic
749C23#41×D4711yescharacteristic
750C23C2×#1062535211yescharacteristic
751C23#1309406911yescharacteristic
752C23#1309407111yescharacteristic
753Q8—3761no—
754Q8—1882no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—3764no—
762D4—3768no—
763D4—3762no—
764D4—3762no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—3761no—
795C2×C4—3762no—
796C2×C4—3762no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4#1309399411yescharacteristic
811C2×C4#1309399411yescharacteristic
812C2×C4#1309399411yescharacteristic
813C2×C4#1309399411yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—3761no—
830C22—3762no—
831C22—3761no—
832C22—3761no—
833C22—3762no—
834C22—3761no—
835C22—3761no—
836C22—1882no—
837C22—1884no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1884no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1882no—
845C22C2×#1309399411yescharacteristic
846C22#1568963311yescharacteristic
847C22#1568970211yescharacteristic
848C22#1568976811yescharacteristic
849C22#1568977711yescharacteristic
850C22#1568978111yescharacteristic
851C22#1568979311yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—3762no—
861C4—3761no—
862C4—1881no—
863C4—1882no—
864C4—1881no—
865C4—1882no—
866C4—1881no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—3762no—
875C2—3761no—
876C2#2024673111yescharacteristic
877C2#2025278711yescharacteristic
878C2#2025279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1964C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1964D47
hypocenterC47#24142
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257222C2semidirect
2. #20249196C2semidirect
3. #20249124C2semidirect
4. #20246048C2semidirect
5. #20244638C2semidirect
6. #20244513C2semidirect
7. #20244373C2semidirect
8. #20243794C2semidirect
9. #20243671C2semidirect
10. #20243373C2semidirect
11. C47×#1964C2semidirect
57. C22×Dic94D4semidirect
62. C22×C4×D47D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
109. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
110. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic47D4semidirect
137. C22×D4×C47D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
166. C23×D47#41semidirect
230. C22⋊C4×C47#41semidirect
435. #1964D47semidirect
494. C47#24142semidirect
501. C22×D4D188semidirect
559. C2×C4⋊C4D188semidirect
579. C2×C22⋊C4D188semidirect
709. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572222
#202491962
#202491242
#202460482
#202446382
#202445132
#202443732
#202437942
#202436712
#202433732
C47×#19642
#2414247