Finite Group Databasebeta

← #26250488

Subgroups — #26250488

Order 12032.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20249199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689822—21no—
17#15689822—21no—
18#15689819—21no—
19#15689806—21no—
20#15689799—21no—
21#15689797—21no—
22#15689782—21no—
23#15689763—21no—
24#15689715—21no—
25#15689706—21no—
26#15689685C2211yescharacteristic
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689653—21no—
29#15689632—21no—
30C2×#13094001C2211yescharacteristic
31C2×#13093996C2211yescharacteristic
32C2×#13093994C2211yescharacteristic
33C2×#13093994C2211yescharacteristic
34C2×#13093992C2211yescharacteristic
35#15689596C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#13093939C2211yescharacteristic
39C2×#13093938C2211yescharacteristic
40C2×#13093938C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43#15689058—21no—
44#15689052—21no—
45#15689047—21no—
46#15689045—21no—
47#15689041—21no—
48#15689038—21no—
49#15689036—21no—
50#15689032—21no—
51#15689024—21no—
52#15689013—21no—
53#15689012—21no—
54#15689002C2211yescharacteristic
55#15689002C2211yescharacteristic
56#15689001—21no—
57#15688996C2211yescharacteristic
58#15688981C2211yescharacteristic
59#15688981C2211yescharacteristic
60#15688978C2211yescharacteristic
61#15688978C2211yescharacteristic
62#15688978C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
64#15688890C2211yescharacteristic
65#15688890C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C47C2211yescharacteristic
70C47×#386C2211yescharacteristic
71C47×#385C2211yescharacteristic
72C47×#385C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C24×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
84C23×Dic47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094018—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094016—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094012—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094008—21no—
101#13094008—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094003—21no—
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093994—21no—
127#13093994—21no—
128#13093994—22no—
129#13093994—22no—
130#13093994—22no—
131#13093994—41no—
132#13093993—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—22no—
135#13093992—41no—
136C4×Dic94—21no—
137C4×D188—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148#13093983—21no—
149#13093981—21no—
150#13093981—21no—
151#13093980—21no—
152C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D47—21no—
185C2×C4×Dic47—21no—
186C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
187#13093939—41no—
188#13093938—22no—
189#13093938—41no—
190#13093938—41no—
191#13093938—41no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C22×D4×C47C2311yescharacteristic
199C23×C4×C47C2311yescharacteristic
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C4×D4×C47—21no—
204#117×C47—21no—
205C2×C4⋊C4×C47—21no—
206C2×C4⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C22⋊C4×C47—21no—
209C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
214#99×C47—22no—
215#95×C47—21no—
216#95×C47—21no—
217#95×C47—21no—
218C24×C47C2×D411yescharacteristic
219C24×C47C2411yescharacteristic
220C23×D47—21no—
221C23×D47—21no—
222C23×D47—21no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47—81no—
227C23×D47—81no—
228C23×D47C2×D411yescharacteristic
229C23×D47C2×D411yescharacteristic
230C23×D47#4112yescomplemented
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—81no—
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—42no—
268C2×C22⋊D47—81no—
269C2×C22⋊D47—81no—
270C2×C22⋊D47—81no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—81no—
275C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
285#10625350—82no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—24no—
289C2×D188—42no—
290C2×D188—81no—
291C2×D188—81no—
292C2×D188—81no—
293C2×D188—81no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—81no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—81no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—81no—
305C4⋊C4×C47—81no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—81no—
318C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—24no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—42no—
347(C2×D47)⋊C4—42no—
348(C2×D47)⋊C4—41no—
349(C2×D47)⋊C4—41no—
350(C2×D47)⋊C4—41no—
351(C2×D47)⋊C4—41no—
352(C2×D47)⋊C4—81no—
353(C2×D47)⋊C4—81no—
354(C2×D47)⋊C4—81no—
355(C2×D47)⋊C4—81no—
356(C2×D47)⋊C4—81no—
357(C2×D47)⋊C4—81no—
358(C2×D47)⋊C4—81no—
359(C2×D47)⋊C4—81no—
360C4⋊Dic47—21no—
361C4⋊Dic47—21no—
362C4⋊Dic47—21no—
363C4⋊Dic47—21no—
364Dic47⋊C4—21no—
365Dic47⋊C4—21no—
366Dic47⋊C4—21no—
367Dic47⋊C4—21no—
368Dic47⋊C4—21no—
369Dic47⋊C4—21no—
370Dic47⋊C4—21no—
371Dic47⋊C4—21no—
372Dic47⋊C4—21no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—21no—
376Dic47⋊C4—81no—
377Dic47⋊C4—81no—
378Dic47⋊C4—81no—
379C4×Dic47—21no—
380C4×Dic47—21no—
381C4×Dic47—21no—
382C4×Dic47—21no—
383C4×Dic47—81no—
384C23×C47—21no—
385C23×C47—21no—
386C23×C47—21no—
387C23×C47—41no—
388C23×C47—41no—
389C23×C47—41no—
390C23×C47—41no—
391C23×C47C22×D411yescharacteristic
392C23×C47C22×D411yescharacteristic
393C23×C47C22×D411yescharacteristic
394C23×C47C2×#4111yescharacteristic
395C23×C47C2×#4111yescharacteristic
396C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C472−1+411yescharacteristic
398C22×D47—21no—
399C22×D47—21no—
400C22×D47—22no—
401C22×D47—21no—
402C22×D47—22no—
403C22×D47—22no—
404C22×D47—21no—
405C22×D47—21no—
406C22×D47—21no—
407C22×D47—41no—
408C22×D47—41no—
409C22×D47—41no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—41no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—41no—
417C22×D47—41no—
418C22×D47—41no—
419C22×D47—41no—
420C22×D47—41no—
421C22×D47—41no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—41no—
424C22×D47—41no—
425C22×D47—41no—
426C22×D47—41no—
427C22×D47—82no—
428C22×D47—82no—
429C22×D47—82no—
430C22×D47—82no—
431D4×C47—41no—
432D4×C47—41no—
433D4×C47—41no—
434D4×C47—41no—
435C2×C4×C47—21no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—22no—
441C2×C4×C47—21no—
442C2×C4×C47—21no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47—41no—
459C2×C4×C47—41no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47—81no—
463C2×C4×C47—81no—
464C22⋊D47—42no—
465C22⋊D47—41no—
466C22⋊D47—41no—
467C22⋊D47—41no—
468C22⋊D47—41no—
469C22⋊D47—41no—
470C22⋊D47—41no—
471C22⋊D47—41no—
472C22⋊D47—41no—
473C22⋊D47—81no—
474C22⋊D47—81no—
475C22⋊D47—81no—
476C22⋊D47—84no—
477C2×Dic47—21no—
478C2×Dic47—21no—
479C2×Dic47—21no—
480C2×Dic47—21no—
481C2×Dic47—21no—
482C2×Dic47—21no—
483C2×Dic47—21no—
484C2×Dic47—21no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47—41no—
502C2×Dic47#12011yescharacteristic
503C2×Dic47#12011yescharacteristic
504C2×Dic47#12011yescharacteristic
505C2×Dic47#12011yescharacteristic
506D188—81no—
507D188—84no—
508D188—81no—
509D188—84no—
510C4×D47—42no—
511C4×D47—81no—
512C4×D47—81no—
513C4×D47—81no—
514Dic94—42no—
515Dic94—81no—
516#24142—471nomaximal, Sylow
517C22×C47—21no—
518C22×C47—21no—
519C22×C47—21no—
520C22×C47—21no—
521C22×C47—21no—
522C22×C47—21no—
523C22×C47—41no—
524C22×C47—41no—
525C22×C47—41no—
526C22×C47—41no—
527C22×C47—41no—
528C22×C47—41no—
529C22×C47—41no—
530C22×C47—81no—
531C22×C47—81no—
532C22×C47C2×#12011yescharacteristic
533C22×C47#52511yescharacteristic
534C22×C47#53711yescharacteristic
535C22×C47#54611yescharacteristic
536C22×C47#54711yescharacteristic
537C22×C47#54811yescharacteristic
538C22×C47#55011yescharacteristic
539C2×D47—42no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—42no—
542C2×D47—42no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—41no—
547C2×D47—41no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—41no—
550C2×D47—41no—
551C2×D47—41no—
552C2×D47—41no—
553C2×D47—81no—
554C2×D47—81no—
555C2×D47—81no—
556C2×D47—81no—
557C2×D47—81no—
558C2×D47—81no—
559C2×D47—81no—
560C2×D47—81no—
561C2×D47—81no—
562C2×D47—81no—
563C2×D47—81no—
564C4×C47—42no—
565C4×C47—41no—
566C4×C47—41no—
567C4×C47—41no—
568C4×C47—41no—
569C4×C47—41no—
570C4×C47—81no—
571C4×C47—81no—
572C4×C47—81no—
573Dic47—21no—
574Dic47—21no—
575Dic47—21no—
576Dic47—21no—
577Dic47—41no—
578Dic47—41no—
579Dic47—41no—
580Dic47—41no—
581Dic47—81no—
582Dic47—81no—
583Dic47—81no—
584#3505—471no—
585#2626—471no—
586#2617—471no—
587#2321—471no—
588#2044—471no—
589#2044—471no—
590#2021—471no—
591#2021—471no—
592#1996—471no—
593#1964—471no—
594#1889—471no—
595#1889—471no—
596#1867—471no—
597#1867D4711yescharacteristic, complemented
598#1799—471no—
599C2×C47—21no—
600C2×C47—21no—
601C2×C47—21no—
602C2×C47—21no—
603C2×C47—21no—
604C2×C47—21no—
605C2×C47—81no—
606C2×C47#240711yescharacteristic
607C2×C47#302611yescharacteristic
608C2×C47#302711yescharacteristic
609D47—82no—
610D47—81no—
611D47—81no—
612#553—941no—
613#553—941no—
614#553—941no—
615#552—941no—
616#551—941no—
617#551—941no—
618#548—941no—
619#546—941no—
620#539—941no—
621#538—941no—
622#534—471no—
623#534—471no—
624#529—941no—
625#525—941no—
626C2×C22⋊Q8—471no—
627C2×#121—471no—
628C2×#120—471no—
629C2×#120—471no—
630C2×#120—471no—
631#518—471no—
632#518C2×D4711yescharacteristic
633C2×C4×D4—471no—
634C22×C22⋊C4—471no—
635C2×#99—471no—
636C2×#99—471no—
637C2×#99—471no—
638C2×#99—471no—
639C2×#99—471no—
640C2×#99C2×D4711yescharacteristic
641#399—941no—
642#397—941no—
643#396—941no—
644#396—941no—
645#394—941no—
646#394—941no—
647#393—941no—
648#392—941no—
649#390—941no—
650#388—941no—
651#388—941no—
652#386—471no—
653#386—471no—
654#386—941no—
655#386C2×D4711yescharacteristic
656#385—471no—
657#385C2×D4711yescharacteristic
658#385C2×D4711yescharacteristic
659#380—471no—
660#380—471no—
661#379—471no—
662#379—471no—
663#379—471no—
664C4×C22⋊C4—471no—
665#342—471no—
666#342—471no—
667#342—471no—
668#342—471no—
669#342C2×D4711yescharacteristic
670#342C2×D4711yescharacteristic
671C47#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25—471no—
673C2×#41—941no—
674C22×Q8—471no—
675C22×D4—471no—
676C22×D4—471no—
677C22×D4—471no—
678C22×D4—941no—
679C22×D4—941no—
680C22×D4—941no—
681C22×D4C22×D4711yescharacteristic
682C23×C4—471no—
683C23×C4—471no—
684C23×C4C22×D4711yescharacteristic
685#126—941no—
686#126—941no—
687#126—941no—
688#126—941no—
689#126—941no—
690#126—941no—
691#125—941no—
692#125—941no—
693#125—941no—
694#124—941no—
695#124—941no—
696#124—941no—
697#123—941no—
698#123—941no—
699#123—941no—
700#123—941no—
701#123—941no—
702#123—941no—
703#123—941no—
704#123—941no—
705#123—941no—
706#123—941no—
707C22⋊Q8—941no—
708C22⋊Q8—941no—
709C22⋊Q8—941no—
710C22⋊Q8—941no—
711C22⋊Q8—941no—
712C22⋊Q8—941no—
713C22⋊Q8—941no—
714#121—941no—
715#121—941no—
716#121—941no—
717#121—941no—
718#121—941no—
719#121—941no—
720#121—941no—
721#121—941no—
722#121—941no—
723#121—941no—
724#121—941no—
725#120—942no—
726#120—941no—
727#120—941no—
728#120—942no—
729#120—941no—
730#120—941no—
731#120—942no—
732#120—942no—
733#120—1881no—
734#120—1881no—
735C4×Q8—941no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—941no—
741C4×D4—941no—
742C4×D4—941no—
743C4×D4—941no—
744C4×D4—941no—
745C4×D4—941no—
746C4×D4—941no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—941no—
750C4×D4—941no—
751#117—21no—
752#117—941no—
753#117—941no—
754#117—941no—
755#117—941no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—471no—
759C2×C4⋊C4—471no—
760C2×C4⋊C4—471no—
761C2×C4⋊C4—471no—
762C2×C4⋊C4—471no—
763C2×C4⋊C4—941no—
764C2×C4⋊C4—941no—
765C2×C4⋊C4—941no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—471no—
769C2×C22⋊C4—471no—
770C2×C22⋊C4—471no—
771C2×C22⋊C4—471no—
772C2×C22⋊C4—471no—
773C2×C22⋊C4—471no—
774C2×C22⋊C4—471no—
775C2×C22⋊C4—941no—
776C2×C22⋊C4—941no—
777C2×C22⋊C4—941no—
778C2×C22⋊C4—941no—
779C2×C22⋊C4—941no—
780C2×C22⋊C4—941no—
781C2×C22⋊C4—941no—
782C2×C22⋊C4—941no—
783C2×C22⋊C4—941no—
784C2×C22⋊C4—941no—
785C2×C22⋊C4—941no—
786C2×C22⋊C4—941no—
787C2×C22⋊C4—941no—
788C2×C22⋊C4—941no—
789C2×C22⋊C4—941no—
790C2×C22⋊C4—941no—
791C2×C22⋊C4—941no—
792C2×C22⋊C4—941no—
793C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
798C2×C42—471no—
799C2×C42—941no—
800#99—22no—
801#99—942no—
802#99—1881no—
803#99—1881no—
804#99—1881no—
805#99—1881no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—941no—
810#95—941no—
811#95—941no—
812#95—941no—
813#95—941no—
814#95—941no—
815C24—472no—
816C24—471no—
817C24—471no—
818C24—941no—
819C24—941no—
820C24—941no—
821C24—941no—
822C24—941no—
823C24—941no—
824C24—3761no—
825C24—3761no—
826C24D4×D4711yescharacteristic
827C24C23×D4711yescharacteristic
828#41—3762no—
829C2×Q8—941no—
830C2×Q8—941no—
831C2×Q8—3761no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—941no—
840C2×D4—944no—
841C2×D4—941no—
842C2×D4—941no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4—941no—
845C2×D4—941no—
846C2×D4—941no—
847C2×D4—941no—
848C2×D4—941no—
849C2×D4—941no—
850C2×D4—941no—
851C2×D4—941no—
852C2×D4—941no—
853C2×D4—941no—
854C2×D4—941no—
855C2×D4—941no—
856C2×D4—941no—
857C2×D4—3761no—
858C2×D4—3761no—
859C2×D4—3761no—
860C2×D4—3761no—
861C2×D4—3761no—
862C2×D4—3761no—
863C2×D4—3761no—
864C2×D4—1882no—
865C2×D4—1882no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—471no—
876C22×C4—471no—
877C22×C4—471no—
878C22×C4—471no—
879C22×C4—471no—
880C22×C4—471no—
881C22×C4—471no—
882C22×C4—471no—
883C22×C4—471no—
884C22×C4—471no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—3761no—
893C22×C4—3761no—
894C22×C4D4×D4711yescharacteristic
895C22×C4D4×D4711yescharacteristic
896C22×C4D4×D4711yescharacteristic
897C22×C4D4×D4711yescharacteristic
898C22×C4D4×D4711yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—81no—
903C4⋊C4—941no—
904C4⋊C4—941no—
905C4⋊C4—941no—
906C4⋊C4—941no—
907C4⋊C4—941no—
908C4⋊C4—941no—
909C4⋊C4—941no—
910C4⋊C4—941no—
911C4⋊C4—941no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—941no—
914C4⋊C4—941no—
915C4⋊C4—941no—
916C4⋊C4—941no—
917C4⋊C4—941no—
918C4⋊C4—941no—
919C4⋊C4—3761no—
920C4⋊C4—3761no—
921C4⋊C4—3761no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—81no—
934C22⋊C4—941no—
935C22⋊C4—941no—
936C22⋊C4—941no—
937C22⋊C4—941no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—944no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—941no—
952C22⋊C4—941no—
953C22⋊C4—941no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—3761no—
960C22⋊C4—3761no—
961C22⋊C4—3761no—
962C22⋊C4—3761no—
963C22⋊C4—3761no—
964C22⋊C4—3761no—
965C22⋊C4—3761no—
966C22⋊C4—3761no—
967C22⋊C4—1882no—
968C22⋊C4—1881no—
969C22⋊C4—1881no—
970C22⋊C4—1881no—
971C22⋊C4—1881no—
972C22⋊C4—1882no—
973C22⋊C4#1062535012yescomplemented
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—941no—
977C42—941no—
978C42—941no—
979C42—941no—
980C42—3761no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—941no—
989C23—941no—
990C23—941no—
991C23—942no—
992C23—942no—
993C23—941no—
994C23—941no—
995C23—942no—
996C23—941no—
997C23—3762no—
998C23—3762no—
999C23—3762no—
1000C23—3762no—
1001C23—1881no—
1002C23—1881no—
1003C23—1881no—
1004C23—1881no—
1005C23—1881no—
1006C23—1881no—
1007C23—1881no—
1008C23—1881no—
1009C23—1881no—
1010C23—1881no—
1011C23—1881no—
1012C23—1881no—
1013C23—1881no—
1014C23—1881no—
1015C23—1881no—
1016C23—1881no—
1017C23—1881no—
1018C23—1881no—
1019C23—1881no—
1020C23—1881no—
1021C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1022C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1023C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1024C23#41×D4711yescharacteristic
1025C23C2×#1062535011yescharacteristic
1026C23#1309407011yescharacteristic
1027C23#1309407211yescharacteristic
1028Q8—3761no—
1029Q8—1882no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—3761no—
1035D4—3764no—
1036D4—3761no—
1037D4—3764no—
1038D4—3761no—
1039D4—3764no—
1040D4—3761no—
1041D4—3761no—
1042D4—1882no—
1043D4—1881no—
1044D4—1881no—
1045D4—1881no—
1046D4—1881no—
1047D4—1881no—
1048D4—1881no—
1049D4—1881no—
1050D4—1881no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—471no—
1081C2×C4—471no—
1082C2×C4—471no—
1083C2×C4—471no—
1084C2×C4—941no—
1085C2×C4—941no—
1086C2×C4—941no—
1087C2×C4—941no—
1088C2×C4—941no—
1089C2×C4—941no—
1090C2×C4—941no—
1091C2×C4—941no—
1092C2×C4—3761no—
1093C2×C4—3761no—
1094C2×C4—3761no—
1095C2×C4—1882no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1881no—
1104C2×C4—1881no—
1105C2×C4—1881no—
1106C2×C4—1881no—
1107C2×C4—1881no—
1108C2×C4—1881no—
1109C2×C4—1881no—
1110C2×C4—1881no—
1111C2×C4—1881no—
1112C2×C4—1881no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—3761no—
1129C22—3761no—
1130C22—3761no—
1131C22—3761no—
1132C22—3761no—
1133C22—3761no—
1134C22—3761no—
1135C22—3761no—
1136C22—3761no—
1137C22—3761no—
1138C22—3761no—
1139C22—1882no—
1140C22—1882no—
1141C22—1882no—
1142C22—1882no—
1143C22—1882no—
1144C22—1882no—
1145C22—1882no—
1146C22—1881no—
1147C22—1881no—
1148C22—1881no—
1149C22—1881no—
1150C22—1881no—
1151C22—1881no—
1152C22—1882no—
1153C22#120×D4711yescharacteristic
1154C22#1568963211yescharacteristic
1155C22#1568970311yescharacteristic
1156C22#1568976511yescharacteristic
1157C22#1568977411yescharacteristic
1158C22#1568978311yescharacteristic
1159C22#1568979411yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—941no—
1170C4—941no—
1171C4—941no—
1172C4—941no—
1173C4—3761no—
1174C4—3761no—
1175C4—3761no—
1176C4—1881no—
1177C4—1881no—
1178C4—1881no—
1179C4—1881no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—3762no—
1188C2—3761no—
1189C2—3761no—
1190C2#2024673211yescharacteristic
1191C2#2025278611yescharacteristic
1192C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1867D47
hypocenterC47#24142
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257218C2semidirect
2. #20249199C2semidirect
3. #20249128C2semidirect
4. #20246045C2semidirect
5. #20244639C2semidirect
6. #20244637C2semidirect
7. #20244515C2semidirect
8. #20244513C2semidirect
9. #20244371C2semidirect
10. #20244222C2semidirect
11. #20243796C2semidirect
12. #20243795C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #20243375C2semidirect
15. C47×#1867C2semidirect
77. C22×Dic94D4semidirect
81. C22×C22⋊D47D4semidirect
85. C22×C4×D47D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
156. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
159. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
182. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
183. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
186. C2×C4×Dic47D4semidirect
230. C23×D47#41semidirect
318. C22⋊C4×C47#41semidirect
597. #1867D47semidirect
671. C47#24142semidirect
973. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572182
#202491992
#202491282
#202460452
#202446392
#202446372
#202445152
#202445132
#202443712
#202442222
#202437962
#202437952
#202436672
#202433752
C47×#18672
#2414247