Finite Group Databasebeta

← #26250489

Subgroups — #26250489

Order 12032.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20249193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244637C212yesmaximal, complemented
5#20244511C212yesmaximal, complemented
6#20244373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243793C212yesmaximal, complemented
9#20243667C212yesmaximal, complemented
10#20243376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689822—22no—
13#15689819—21no—
14#15689813—21no—
15#15689802—22no—
16#15689782—21no—
17#15689769—21no—
18#15689720—21no—
19#15689711—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689657—21no—
22#15689634—21no—
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093993C2212yes—
26#15689596C2212yes—
27C2×#13093939C2212yes—
28C2×#13093938C2212yes—
29C2×#13093938C2212yes—
30#15689059—21no—
31#15689048—21no—
32#15689046—22no—
33#15689039—22no—
34#15689035—21no—
35#15689032—21no—
36#15689002C2212yes—
37#15688996C2212yes—
38#15688983C2211yescharacteristic
39#15688983C2211yescharacteristic
40#15688979C2212yes—
41#15688890C2212yes—
42#15688889C2212yes—
43#15688889C2212yes—
44C2×#120×C47C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
47C47×#390—21no—
48C47×#388—21no—
49C47×#388—21no—
50C47×#386—21no—
51C47×#386C2211yescharacteristic
52C47×#385C2211yescharacteristic
53C47×#379C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C2×#10625350—21no—
56C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
57C22×D188D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47C2312yes—
60#13094019—22no—
61#13094018—22no—
62#13094017—22no—
63#13094016—21no—
64#13094014—22no—
65#13094012—21no—
66#13094010—22no—
67#13094009—22no—
68#13094007—22no—
69#13094007—22no—
70#13094006—22no—
71#13094005—22no—
72#13094003—21no—
73#13094003—21no—
74#13094003—21no—
75#13094003—21no—
76#13094003—21no—
77#13094002—22no—
78#13093998—21no—
79#13093998—21no—
80#13093998—21no—
81#13093998—21no—
82#13093998—21no—
83#13093997—22no—
84#13093996—22no—
85#13093996—22no—
86#13093993—22no—
87#13093993—24no—
88#13093993—42no—
89#13093992—22no—
90C4×Dic94—21no—
91C4×D188—21no—
92C4×C22⋊D47—22no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94C4×C22⋊D47—22no—
95(C22⋊D47)⋊C4—22no—
96(C22⋊D47)⋊C4—22no—
97#13093983—21no—
98#13093981—22no—
99#13093980—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic47⋊C4—22no—
105C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47—22no—
109C2×C22⋊Dic47C2312yes—
110C2×C22⋊Dic47C2312yes—
111C2×C22⋊Dic47C2312yes—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
114C22⋊C4×D47—22no—
115#13093939—42no—
116#13093938—24no—
117#13093938—42no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—22no—
121C47⋊#95—22no—
122C25×C47C2311yescharacteristic
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128#120×C47—22no—
129#120×C47—22no—
130C4×D4×C47—21no—
131C4×D4×C47—21no—
132C4×D4×C47—21no—
133C4×D4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C42×C47—21no—
151C2×C42×C47D411yescharacteristic, complemented
152#95×C47—21no—
153#95×C47—21no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—81no—
162C24×C47—81no—
163C24×C47C2×D411yescharacteristic
164C24×C47#4112yescomplemented
165C24×C47C2411yescharacteristic
166C23×D47C2×D412yes—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—24no—
174C2×D4×C47—81no—
175C2×D4×C47—81no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—81no—
184C22×C4×C47—81no—
185C22×C4×C47—81no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—44no—
204C2×C22⋊D47—82no—
205C2×C22⋊D47—82no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47C2×D412yes—
209C22×Dic47C2×D412yes—
210C22×Dic47C2×D412yes—
211#10625350—82no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—81no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—81no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—81no—
223C22⋊C4×C47—24no—
224C22⋊C4×C47—21no—
225C22⋊C4×C47—21no—
226C22⋊C4×C47—21no—
227C22⋊C4×C47—21no—
228C22⋊C4×C47—21no—
229C22⋊C4×C47—21no—
230C22⋊C4×C47—21no—
231C22⋊C4×C47—41no—
232C22⋊C4×C47—41no—
233C22⋊C4×C47—41no—
234C22⋊C4×C47—41no—
235C22⋊C4×C47—81no—
236C22⋊C4×C47—81no—
237C22⋊C4×C47—81no—
238C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
239C42×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47—81no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—44no—
251C22⋊Dic47—82no—
252C22⋊Dic47—82no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—82no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—81no—
265C4⋊Dic47—81no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—82no—
273C4×Dic47—22no—
274C4×Dic47—22no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—42no—
286C23×C47—42no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—42no—
290C23×C47—42no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—82no—
298C23×C47—82no—
299C23×C47—82no—
300C23×C47—82no—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C23×C47C2×#4111yescharacteristic
305C23×C47C2×#4111yescharacteristic
306C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C472−1+411yescharacteristic
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—42no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—84no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—81no—
344C2×C4×C47#12011yescharacteristic
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—82no—
353C22⋊D47—82no—
354C22⋊D47—88no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—42no—
368D188—42no—
369D188—81no—
370C4×D47—82no—
371C4×D47—82no—
372Dic94—42no—
373Dic94—81no—
374#24142—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—44no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—44no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—82no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—82no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47#52511yescharacteristic
403C22×C47#53711yescharacteristic
404C22×C47#54611yescharacteristic
405C22×C47#54711yescharacteristic
406C22×C47#54811yescharacteristic
407C22×C47#55011yescharacteristic
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—82no—
412C2×D47—82no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47—81no—
423Dic47—42no—
424Dic47—42no—
425Dic47—42no—
426Dic47—82no—
427Dic47—82no—
428#3505—471no—
429#2626—471no—
430#2617—471no—
431#2321D4711yescharacteristic, complemented
432#2044—472no—
433#2021—472no—
434#1996—471no—
435#1964—471no—
436#1889—472no—
437#1867—472no—
438#1799—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47#240711yescharacteristic
448C2×C47#302611yescharacteristic
449C2×C47#302711yescharacteristic
450D47—82no—
451#553—941no—
452#553—942no—
453#552—941no—
454#551—942no—
455#548—941no—
456#546—941no—
457#539—941no—
458#538—941no—
459#534—472no—
460#529—941no—
461#525—941no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×#121—471no—
464C2×#120—472no—
465C2×#120C2×D4711yescharacteristic
466#518—472no—
467C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
468C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
469C2×#99—472no—
470C2×#99—472no—
471C2×#99—472no—
472#399—941no—
473#397—941no—
474#396—942no—
475#394—942no—
476#393—941no—
477#392—941no—
478#390—21no—
479#388—21no—
480#388—21no—
481#386—21no—
482#386—472no—
483#386C2×D4711yescharacteristic
484#385—472no—
485#385C2×D4711yescharacteristic
486#380—471no—
487#380—471no—
488#379—472no—
489#379C2×D4711yescharacteristic
490C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
491#342—472no—
492#342—472no—
493#342—472no—
494C47#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25C22×D4711yescharacteristic
496C2×#41—941no—
497C22×Q8—471no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—472no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—942no—
502C22×D4C22×D4711yescharacteristic
503C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4C22×D4711yescharacteristic
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#125—941no—
510#125—942no—
511#124—941no—
512#124—942no—
513#123—942no—
514#123—942no—
515#123—942no—
516#123—942no—
517#123—942no—
518C22⋊Q8—942no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522C22⋊Q8—941no—
523C22⋊Q8—941no—
524#121—942no—
525#121—941no—
526#121—942no—
527#121—942no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—942no—
535#120—942no—
536#120—944no—
537#120—1882no—
538C4×Q8—941no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—942no—
549#117—942no—
550#117—942no—
551#117—941no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—472no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—942no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—472no—
571C2×C22⋊C4—472no—
572C2×C22⋊C4—472no—
573C2×C22⋊C4—472no—
574C2×C22⋊C4—942no—
575C2×C22⋊C4—942no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C22⋊C4—942no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
585#99—944no—
586#99—1882no—
587#99—1882no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—942no—
592#95—942no—
593#95—941no—
594#95—941no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—472no—
604C24#1062535012yescomplemented
605C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
606C24C23×D4711yescharacteristic
607#41—3762no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—3761no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—3761no—
631C2×D4—3762no—
632C2×D4—3762no—
633C2×D4—1884no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—472no—
645C22×C4—472no—
646C22×C4—472no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—3762no—
674C4⋊C4—3761no—
675C4⋊C4—3761no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—3762no—
706C22⋊C4—3762no—
707C22⋊C4—3762no—
708C22⋊C4—1884no—
709C22⋊C4#1062535012yescomplemented
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—81no—
713C42—942no—
714C42—942no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—942no—
742C23—942no—
743C23—942no—
744C23—1882no—
745C23—1882no—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747C23C2×D4×D4711yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
749C23C2×#1062535011yescharacteristic
750C23C2×#1062535011yescharacteristic
751C23#1309407011yescharacteristic
752C23#1309407111yescharacteristic
753Q8—3761no—
754Q8—1882no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—3761no—
761D4—3768no—
762D4—3762no—
763D4—3762no—
764D4—1882no—
765D4—1882no—
766D4—1882no—
767D4—1882no—
768D4—1882no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—3762no—
801C2×C4—3762no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4#1309399211yescharacteristic
811C2×C4#1309399211yescharacteristic
812C2×C4#1309399211yescharacteristic
813C2×C4#1309399211yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3762no—
841C22—3762no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22C2×#1309399211yescharacteristic
846C22#1568963411yescharacteristic
847C22#1568970111yescharacteristic
848C22#1568976911yescharacteristic
849C22#1568977811yescharacteristic
850C22#1568978211yescharacteristic
851C22#1568979411yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3762no—
863C4—3762no—
864C4—1882no—
865C4—1882no—
866C4—1882no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—81no—
875C2—3762no—
876C2#2024673311yescharacteristic
877C2#2025278411yescharacteristic
878C2#2025278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2321C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2321D47
hypocenterC47#24142
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257227C2semidirect
2. #20249193C2semidirect
3. #20249122C2semidirect
4. #20244637C2semidirect
5. #20244511C2semidirect
6. #20244373C2semidirect
7. #20244224C2semidirect
8. #20243793C2semidirect
9. #20243667C2semidirect
10. #20243376C2semidirect
11. C47×#2321C2semidirect
56. C22×Dic94D4semidirect
57. C22×D188D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
105. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
113. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
125. C23×C4×C47D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
151. C2×C42×C47D4semidirect
164. C24×C47#41semidirect
238. C22⋊C4×C47#41semidirect
431. #2321D47semidirect
494. C47#24142semidirect
503. C23×C4C22⋊D47semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
584. C2×C42C22⋊D47semidirect
604. C24#10625350semidirect
709. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572272
#202491932
#202491222
#202446372
#202445112
#202443732
#202442242
#202437932
#202436672
#202433762
C47×#23212
#2414247