Finite Group Databasebeta

← #26250490

Subgroups — #26250490

Order 12032.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20249196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244638C212yesmaximal, complemented
6#20244513C212yesmaximal, complemented
7#20244372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243795C212yesmaximal, complemented
10#20243670C212yesmaximal, complemented
11C47×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689822—22no—
13#15689819—21no—
14#15689813—21no—
15#15689802—22no—
16#15689782—21no—
17#15689769—21no—
18#15689720—21no—
19#15689711—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689657—21no—
22#15689634—21no—
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093994C2212yes—
26C2×#13093992C2211yescharacteristic
27#15689596C2212yes—
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#13093938C2212yes—
30C2×#13093938C2212yes—
31#15689060—21no—
32#15689050—21no—
33#15689045—22no—
34#15689040—22no—
35#15689036—21no—
36#15689033—21no—
37#15689023—21no—
38#15689014—21no—
39#15689013—21no—
40#15689003C2211yescharacteristic
41#15689002—21no—
42#15689000C2212yes—
43#15688998C2212yes—
44#15688995C2211yescharacteristic
45#15688978C2211yescharacteristic
46#15688978C2212yes—
47C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
48#15688889C2212yes—
49#15688889C2212yes—
50C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
51C2×#99×C47C2212yes—
52C47×#380C2211yescharacteristic
53C47×#380C2211yescharacteristic
54C47×#342C2212yes—
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C2×#10625350—21no—
57C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
58C22×D188—22no—
59C22×D188D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47C2312yes—
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63#13094019—22no—
64#13094018—22no—
65#13094017—22no—
66#13094016—21no—
67#13094014—22no—
68#13094012—21no—
69#13094010—22no—
70#13094009—22no—
71#13094007—22no—
72#13094007—22no—
73#13094006—22no—
74#13094005—22no—
75#13094003—21no—
76#13094003—21no—
77#13094003—21no—
78#13094003—21no—
79#13094003—21no—
80#13094002—22no—
81#13093998—21no—
82#13093998—21no—
83#13093998—21no—
84#13093998—21no—
85#13093998—21no—
86#13093997—22no—
87#13093996—22no—
88#13093996—22no—
89#13093994—24no—
90#13093994—42no—
91#13093993—22no—
92#13093992—22no—
93#13093992—22no—
94#13093992—22no—
95C4×Dic94—21no—
96C4×D188—21no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100(C22⋊D47)⋊C4—22no—
101(C22⋊D47)⋊C4—22no—
102#13093983—21no—
103#13093981—22no—
104#13093980—22no—
105C2×C4⋊Dic47—22no—
106C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47C2312yes—
113C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
128C22⋊C4×D47—22no—
129C2×C4×Dic47—21no—
130#13093938—24no—
131#13093938—42no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—22no—
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C4×D4×C47—21no—
141C4×D4×C47—21no—
142C4×D4×C47—21no—
143C4×D4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C42×C47D411yescharacteristic, complemented
152#99×C47—42no—
153#95×C47—21no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C24×C47C2411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47C2×D412yes—
166C23×D47#4112yescomplemented
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—81no—
178C22×C4×C47—81no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—81no—
205C22×Dic47C2×D412yes—
206C22×Dic47C2×D412yes—
207C22×Dic47C2×D412yes—
208#10625350—82no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—44no—
212C2×D188—81no—
213C2×D188—82no—
214C2×D188—82no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—81no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—81no—
223C4⋊C4×C47—81no—
224C22⋊C4×C47—21no—
225C22⋊C4×C47—21no—
226C22⋊C4×C47—21no—
227C22⋊C4×C47—21no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C42×C47—21no—
233C42×C47—21no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—21no—
239C22⋊Dic47—21no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—81no—
242C22⋊Dic47#4112yescomplemented
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—44no—
251(C2×D47)⋊C4—41no—
252(C2×D47)⋊C4—41no—
253(C2×D47)⋊C4—41no—
254(C2×D47)⋊C4—41no—
255(C2×D47)⋊C4—82no—
256(C2×D47)⋊C4—82no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259(C2×D47)⋊C4—82no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—82no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—81no—
272C4×Dic47—22no—
273C4×Dic47—22no—
274C4×Dic47—81no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C23×C47C22×D411yescharacteristic
285C23×C47C2×#4111yescharacteristic
286C23×C47C2×#4111yescharacteristic
287C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C472−1+411yescharacteristic
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—82no—
310C22×D47—82no—
311C22×D47—82no—
312C22×D47—82no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—42no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—81no—
338C2×C4×C47#12011yescharacteristic
339C2×C4×C47#12011yescharacteristic
340C2×C4×C47#12011yescharacteristic
341C2×C4×C47#12011yescharacteristic
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—82no—
347C22⋊D47—82no—
348C22⋊D47—84no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367D188—42no—
368D188—81no—
369D188—88no—
370C4×D47—82no—
371C4×D47—82no—
372Dic94—42no—
373Dic94—81no—
374#24142—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#52511yescharacteristic
392C22×C47#53711yescharacteristic
393C22×C47#54611yescharacteristic
394C22×C47#54711yescharacteristic
395C22×C47#54811yescharacteristic
396C22×C47#55011yescharacteristic
397C2×D47—44no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—44no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—82no—
408C2×D47—82no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—82no—
412C2×D47—82no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—82no—
421C4×C47—82no—
422Dic47—42no—
423Dic47—42no—
424Dic47—42no—
425Dic47—42no—
426Dic47—81no—
427Dic47—81no—
428#3505—471no—
429#2626—471no—
430#2617—471no—
431#2321—471no—
432#2044—472no—
433#2021—472no—
434#1996—471no—
435#1964—471no—
436#1889—472no—
437#1867—472no—
438#1799D4711yescharacteristic, complemented
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47#240711yescharacteristic
447C2×C47#302611yescharacteristic
448C2×C47#302711yescharacteristic
449D47—82no—
450D47—82no—
451#553—941no—
452#553—942no—
453#552—941no—
454#551—942no—
455#548—941no—
456#546—941no—
457#539—941no—
458#538—941no—
459#534—472no—
460#529—941no—
461#525—941no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×#121—471no—
464C2×#120—471no—
465C2×#120—472no—
466#518—472no—
467C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
468C22×C22⋊C4—471no—
469C2×#99—472no—
470C2×#99—472no—
471C2×#99C2×D4712yes—
472#399—941no—
473#397—941no—
474#396—942no—
475#394—942no—
476#393—941no—
477#392—941no—
478#390—941no—
479#388—941no—
480#388—941no—
481#386—471no—
482#386—472no—
483#386—941no—
484#385—471no—
485#385—472no—
486#380C2×D4711yescharacteristic
487#380C2×D4711yescharacteristic
488#379—471no—
489#379—472no—
490C4×C22⋊C4—471no—
491#342—472no—
492#342—472no—
493#342C2×D4712yes—
494C47#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—471no—
496C2×#41—941no—
497C22×Q8—471no—
498C22×D4—472no—
499C22×D4—471no—
500C22×D4—942no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4C22×D4711yescharacteristic
503C23×C4—471no—
504C23×C4D18811yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D4711yescharacteristic
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#125—941no—
510#125—942no—
511#124—941no—
512#124—942no—
513#123—942no—
514#123—942no—
515#123—942no—
516#123—942no—
517#123—942no—
518C22⋊Q8—942no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522C22⋊Q8—941no—
523C22⋊Q8—941no—
524#121—942no—
525#121—941no—
526#121—942no—
527#121—942no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#120—944no—
533#120—942no—
534#120—942no—
535#120—942no—
536#120—942no—
537#120—1882no—
538C4×Q8—941no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—942no—
549#117—942no—
550#117—942no—
551#117—941no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—472no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—942no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—471no—
561C2×C22⋊C4—472no—
562C2×C22⋊C4—472no—
563C2×C22⋊C4—471no—
564C2×C22⋊C4—942no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—942no—
567C2×C22⋊C4—942no—
568C2×C22⋊C4—942no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
581C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
582C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×C42—941no—
584C2×C42D18811yescharacteristic, complemented
585#99—42no—
586#99—944no—
587#99—1882no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—942no—
591#95—942no—
592#95—941no—
593#95—941no—
594#95—941no—
595C24—472no—
596C24—472no—
597C24—941no—
598C24—941no—
599C24—941no—
600C24—941no—
601C24—941no—
602C24—941no—
603C24—3761no—
604C24—3761no—
605C24C2×D18811yescharacteristic
606C24C23×D4711yescharacteristic
607#41—3762no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—3761no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3762no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—3761no—
631C2×D4—3761no—
632C2×D4—3761no—
633C2×D4—1884no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—472no—
641C22×C4—472no—
642C22×C4—472no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—3761no—
651C22×C4C2×D18811yescharacteristic
652C22×C4C2×D18811yescharacteristic
653C22×C4C2×D18811yescharacteristic
654C22×C4C2×D18811yescharacteristic
655C22×C4C2×D18811yescharacteristic
656C22×C4D4×D4711yescharacteristic
657C22×C4D4×D4711yescharacteristic
658C22×C4D4×D4711yescharacteristic
659C22×C4D4×D4711yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—3761no—
675C4⋊C4—3762no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—472no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—3761no—
700C22⋊C4—3761no—
701C22⋊C4—3762no—
702C22⋊C4—3762no—
703C22⋊C4—3762no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—1884no—
706C22⋊C4—1881no—
707C22⋊C4—1881no—
708C22⋊C4—1881no—
709C22⋊C4—1881no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—942no—
713C42—942no—
714C42—3761no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—942no—
723C23—942no—
724C23—942no—
725C23—942no—
726C23—942no—
727C23—942no—
728C23—3762no—
729C23—3762no—
730C23—3762no—
731C23—3762no—
732C23—1882no—
733C23—1882no—
734C23—1882no—
735C23—1881no—
736C23—1882no—
737C23—1881no—
738C23—1882no—
739C23—1881no—
740C23—1882no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747C23C2×D4×D4711yescharacteristic
748C23C22×D18811yescharacteristic
749C23#41×D4711yescharacteristic
750C23#41×D4711yescharacteristic
751C23#1309406911yescharacteristic
752C23#1309407211yescharacteristic
753Q8—3761no—
754Q8—1882no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—3761no—
760D4—3768no—
761D4—3762no—
762D4—3764no—
763D4—3762no—
764D4—1882no—
765D4—1882no—
766D4—1882no—
767D4—1882no—
768D4—1882no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—3762no—
797C2×C4—3762no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4#1309399411yescharacteristic
811C2×C4#1309399411yescharacteristic
812C2×C4#1309399411yescharacteristic
813C2×C4#1309399411yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—3762no—
830C22—3762no—
831C22—3762no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—3762no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—1884no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1884no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22C2×#1309399411yescharacteristic
846C22#1568963511yescharacteristic
847C22#1568970411yescharacteristic
848C22#1568977011yescharacteristic
849C22#1568977511yescharacteristic
850C22#1568978311yescharacteristic
851C22#1568979111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—3761no—
862C4—3761no—
863C4—1882no—
864C4—1882no—
865C4—1882no—
866C4—1882no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—3762no—
875C2—3762no—
876C2#2024673411yescharacteristic
877C2#2025278711yescharacteristic
878C2#2025279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1799C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1799D47
hypocenterC47#24142
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257227C2semidirect
2. #20249196C2semidirect
3. #20249125C2semidirect
4. #20246042C2semidirect
5. #20244638C2semidirect
6. #20244513C2semidirect
7. #20244372C2semidirect
8. #20244223C2semidirect
9. #20243795C2semidirect
10. #20243670C2semidirect
11. C47×#1799C2semidirect
57. C22×Dic94D4semidirect
59. C22×D188D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
109. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
138. C23×C4×C47D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
147. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
151. C2×C42×C47D4semidirect
166. C23×D47#41semidirect
242. C22⋊Dic47#41semidirect
438. #1799D47semidirect
494. C47#24142semidirect
504. C23×C4D188semidirect
559. C2×C4⋊C4D188semidirect
579. C2×C22⋊C4D188semidirect
584. C2×C42D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572272
#202491962
#202491252
#202460422
#202446382
#202445132
#202443722
#202442232
#202437952
#202436702
C47×#17992
#2414247