Finite Group Databasebeta

← #26250491

Subgroups — #26250491

Order 12032.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20249122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244639C212yesmaximal, complemented
5#20244514C212yesmaximal, complemented
6#20244374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243793C212yesmaximal, complemented
9#20243667C212yesmaximal, complemented
10#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689821—22no—
13#15689821—21no—
14#15689815—21no—
15#15689800—22no—
16#15689784—21no—
17#15689764—21no—
18#15689722—21no—
19#15689713—21no—
20#15689685C2212yes—
21#15689659—21no—
22#15689636—21no—
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093993C2211yescharacteristic
25C2×#13093993C2212yes—
26#15689596C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×#13093938C2212yes—
29C2×#13093938C2212yes—
30C2×#13093938C2212yes—
31#15689048—21no—
32#15689039—22no—
33#15689032—21no—
34#15689023—21no—
35#15689017—21no—
36#15689011—21no—
37#15689002C2211yescharacteristic
38#15689002C2212yes—
39#15688999—21no—
40#15688996C2211yescharacteristic
41#15688983C2211yescharacteristic
42#15688979C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688890C2212yes—
45#15688890C2212yes—
46#15688889C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
49C47×#399—21no—
50C47×#396—22no—
51C47×#393—21no—
52C47×#385C2212yes—
53C47×#380C2211yescharacteristic
54C47×#379C2212yes—
55C2×#10625354—21no—
56C22×D188D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D47C2312yes—
61C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
62#13094019—22no—
63#13094019—22no—
64#13094019—22no—
65#13094015—21no—
66#13094015—22no—
67#13094013—21no—
68#13094013—22no—
69#13094009—22no—
70#13094009—22no—
71#13094009—22no—
72#13094008—22no—
73#13094008—22no—
74#13094000—22no—
75#13094000—21no—
76#13093999—21no—
77#13093999—22no—
78#13093998—21no—
79#13093998—22no—
80#13093998—21no—
81#13093998—22no—
82#13093998—21no—
83#13093998—21no—
84#13093994—22no—
85#13093994—22no—
86#13093993—22no—
87#13093993—22no—
88#13093993—24no—
89#13093993—42no—
90Q8×Dic47—21no—
91#13093986—21no—
92#13093986—22no—
93C4×C22⋊D47—21no—
94C4×C22⋊D47—21no—
95C4×C22⋊D47—22no—
96C4×C22⋊D47—21no—
97C4×C22⋊D47—21no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99(C22⋊D47)⋊C4—22no—
100(C22⋊D47)⋊C4—22no—
101#13093982—22no—
102#13093982—21no—
103#13093980—22no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—22no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47C2312yes—
114C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
120C22⋊C4×D47—22no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
123#13093938—24no—
124#13093938—42no—
125#13093938—42no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—22no—
131C25×C47C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C47—21no—
136C22⋊Q8×C47—21no—
137C22⋊Q8×C47—21no—
138C22⋊Q8×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—22no—
150C2×C22⋊C4×C47—22no—
151C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
153#95×C47—21no—
154#95×C47—22no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—81no—
162C24×C47—81no—
163C24×C47#4112yescomplemented
164C24×C47C2411yescharacteristic
165C23×D47C2×D412yes—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—81no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—81no—
175C22×C4×C47—81no—
176C22×C4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47C2×D412yes—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—44no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47—82no—
201C2×C22⋊D47—82no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D412yes—
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209#10625354—82no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—81no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—81no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—22no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—81no—
225C4⋊C4×C47—82no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—41no—
231C22⋊C4×C47—41no—
232C22⋊C4×C47—41no—
233C22⋊C4×C47—41no—
234C22⋊C4×C47—82no—
235C22⋊C4×C47—82no—
236C22⋊Dic47—24no—
237C22⋊Dic47—21no—
238C22⋊Dic47—21no—
239C22⋊Dic47—21no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—44no—
245C22⋊Dic47—81no—
246C22⋊Dic47—81no—
247C22⋊Dic47#4112yescomplemented
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259(C2×D47)⋊C4—82no—
260C4⋊Dic47—22no—
261C4⋊Dic47—22no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—81no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—81no—
270C4×Dic47—22no—
271C4×Dic47—22no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—81no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—42no—
283C23×C47—42no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—42no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—82no—
293C23×C47—82no—
294C23×C47—82no—
295C23×C47—82no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C23×C47C22×D411yescharacteristic
298C23×C47C22×D411yescharacteristic
299C23×C47C2×#4111yescharacteristic
300C23×C47C2×#4111yescharacteristic
301C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C472−1+411yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—42no—
313Q8×C47—42no—
314Q8×C47—81no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C2×C4×C47#12011yescharacteristic
336C2×C4×C47#12011yescharacteristic
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—41no—
345C22⋊D47—84no—
346C22⋊D47—88no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—42no—
366D188—42no—
367D188—81no—
368D188—82no—
369D188—82no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—82no—
373C4×D47—82no—
374#24142—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—44no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—44no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—82no—
393C22×C47—82no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47C2×#12011yescharacteristic
397C22×C47#52511yescharacteristic
398C22×C47#53711yescharacteristic
399C22×C47#54611yescharacteristic
400C22×C47#54711yescharacteristic
401C22×C47#54811yescharacteristic
402C22×C47#55011yescharacteristic
403C2×D47—42no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—82no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—82no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—82no—
420C4×C47—81no—
421Dic47—42no—
422Dic47—41no—
423Dic47—42no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—81no—
427Dic47—82no—
428#3505—471no—
429#2626D4711yescharacteristic, complemented
430#2617—471no—
431#2321—471no—
432#2044—472no—
433#2021—472no—
434#1996—471no—
435#1964—471no—
436#1889—472no—
437#1867—472no—
438#1799—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47#240711yescharacteristic
447C2×C47#302611yescharacteristic
448C2×C47#302711yescharacteristic
449D47—81no—
450D47—82no—
451#553—942no—
452#553—941no—
453#552—941no—
454#551—942no—
455#548—941no—
456#546—941no—
457#539—941no—
458#538—941no—
459#534—472no—
460#529—941no—
461#525—941no—
462C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
463C2×#121—471no—
464C2×#120—471no—
465C2×#120—472no—
466#518—472no—
467C2×C4×D4—471no—
468C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
469C2×#99—472no—
470C2×#99—472no—
471C2×#99—472no—
472#399—21no—
473#397—941no—
474#396—22no—
475#394—942no—
476#393—21no—
477#392—941no—
478#390—941no—
479#388—941no—
480#388—941no—
481#386—471no—
482#386—472no—
483#386—941no—
484#385—471no—
485#385C2×D4712yes—
486#380—471no—
487#380C2×D4711yescharacteristic
488#379—471no—
489#379C2×D4712yes—
490C4×C22⋊C4—471no—
491#342—472no—
492#342—472no—
493#342—472no—
494C47#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25C22×D4711yescharacteristic
496C2×#41—941no—
497C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
498C22×D4—471no—
499C22×D4—472no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—942no—
503C23×C4—471no—
504C23×C4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4C22×D4711yescharacteristic
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#125—941no—
510#125—942no—
511#124—941no—
512#124—942no—
513#123—942no—
514#123—942no—
515#123—942no—
516#123—942no—
517#123—942no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—941no—
523C22⋊Q8—942no—
524#121—941no—
525#121—942no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#121—942no—
531#121—942no—
532#120—942no—
533#120—942no—
534#120—942no—
535#120—942no—
536#120—944no—
537#120—1882no—
538C4×Q8—941no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—942no—
549#117—942no—
550#117—941no—
551#117—942no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—471no—
570C2×C22⋊C4—471no—
571C2×C22⋊C4—472no—
572C2×C22⋊C4—472no—
573C2×C22⋊C4—471no—
574C2×C22⋊C4—942no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—942no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—942no—
581C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
582C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
583C2×C42—471no—
584C2×C42—941no—
585#99—944no—
586#99—1882no—
587#99—1882no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—941no—
591#95—941no—
592#95—942no—
593#95—941no—
594#95—941no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—472no—
604C24—471no—
605C24#1062535412yescomplemented
606C24C23×D4711yescharacteristic
607#41—3762no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—944no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—3761no—
632C2×D4—3761no—
633C2×D4—1884no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—472no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—3761no—
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
657C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
658C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—3761no—
675C4⋊C4—3761no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—472no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—944no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—3761no—
706C22⋊C4—3762no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—3761no—
709C22⋊C4—1884no—
710C42—942no—
711C42—942no—
712C42—941no—
713C42—941no—
714C42—3761no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—942no—
737C23—942no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—942no—
741C23—941no—
742C23—1882no—
743C23—1882no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747C23C2×D4×D4711yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
749C23#41×D4711yescharacteristic
750C23C2×#1062535411yescharacteristic
751C23#1309407011yescharacteristic
752C23#1309407211yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—3761no—
756D4—3762no—
757D4—3762no—
758D4—3768no—
759D4—3764no—
760D4—1882no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763D4—1882no—
764D4—1881no—
765D4—1882no—
766D4—1881no—
767D4—1882no—
768D4—1882no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3762no—
798C2×C4—3762no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4#1309399211yescharacteristic
811C2×C4#1309399211yescharacteristic
812C2×C4#1309399211yescharacteristic
813C2×C4#1309399211yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3762no—
836C22—3761no—
837C22—3762no—
838C22—1882no—
839C22—1881no—
840C22—1882no—
841C22—1882no—
842C22—1881no—
843C22—1882no—
844C22—1881no—
845C22C2×#1309399211yescharacteristic
846C22#1568963611yescharacteristic
847C22#1568970311yescharacteristic
848C22#1568976411yescharacteristic
849C22#1568977511yescharacteristic
850C22#1568978411yescharacteristic
851C22#1568979211yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—3762no—
861C4—3761no—
862C4—1882no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C4—1882no—
866C4—1881no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—3762no—
875C2—3761no—
876C2#2024673511yescharacteristic
877C2#2025278411yescharacteristic
878C2#2025278911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2626C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2626D47
hypocenterC47#24142
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257229C2semidirect
2. #20249122C2semidirect
3. #20246046C2semidirect
4. #20244639C2semidirect
5. #20244514C2semidirect
6. #20244374C2semidirect
7. #20244223C2semidirect
8. #20243793C2semidirect
9. #20243667C2semidirect
10. #20243373C2semidirect
11. C47×#2626C2semidirect
56. C22×D188D4semidirect
61. C22×C4×D47D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
107. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic47D4semidirect
132. C22×Q8×C47D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
163. C24×C47#41semidirect
247. C22⋊Dic47#41semidirect
429. #2626D47semidirect
494. C47#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D47semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
605. C24#10625354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572292
#202491222
#202460462
#202446392
#202445142
#202443742
#202442232
#202437932
#202436672
#202433732
C47×#26262
#2414247