Finite Group Databasebeta

← #26250492

Subgroups — #26250492

Order 12032.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20249195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244640C212yesmaximal, complemented
6#20244515C212yesmaximal, complemented
7#20244224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243795C212yesmaximal, complemented
9#20243670C212yesmaximal, complemented
10#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689821—22no—
13#15689821—21no—
14#15689815—21no—
15#15689800—22no—
16#15689784—21no—
17#15689764—21no—
18#15689722—21no—
19#15689713—21no—
20#15689685C2212yes—
21#15689659—21no—
22#15689636—21no—
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093994C2211yescharacteristic
25C2×#13093994C2212yes—
26#15689596C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#13093938C2212yes—
30C2×#13093938C2212yes—
31C2×#13093938C2212yes—
32#15689058—21no—
33#15689050—21no—
34#15689045—22no—
35#15689040—22no—
36#15689034—21no—
37#15689033—21no—
38#15689025—21no—
39#15689015—21no—
40#15689014—21no—
41#15689001—21no—
42#15689000C2211yescharacteristic
43#15689000C2212yes—
44#15688998C2211yescharacteristic
45#15688995C2212yes—
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688978C2211yescharacteristic
48#15688978C2212yes—
49#15688889C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
51C47×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C47×#342C2212yes—
54C47×#342C2212yes—
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C2×#10625354—21no—
57C22×D188—21no—
58C22×D188—22no—
59C22×D188D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D47C2312yes—
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
64#13094019—22no—
65#13094019—22no—
66#13094019—22no—
67#13094015—21no—
68#13094015—22no—
69#13094013—21no—
70#13094013—22no—
71#13094009—22no—
72#13094009—22no—
73#13094009—22no—
74#13094008—22no—
75#13094008—22no—
76#13094000—22no—
77#13094000—21no—
78#13093999—21no—
79#13093999—22no—
80#13093998—21no—
81#13093998—22no—
82#13093998—21no—
83#13093998—22no—
84#13093998—21no—
85#13093998—21no—
86#13093994—22no—
87#13093994—22no—
88#13093994—22no—
89#13093994—22no—
90#13093994—24no—
91#13093994—42no—
92Q8×Dic47—21no—
93#13093986—21no—
94#13093986—22no—
95C4×C22⋊D47—21no—
96C4×C22⋊D47—21no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98C4×C22⋊D47—21no—
99C4×C22⋊D47—21no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101(C22⋊D47)⋊C4—22no—
102(C22⋊D47)⋊C4—22no—
103#13093982—22no—
104#13093982—21no—
105#13093980—22no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
109C2×Dic47⋊C4—22no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic47C2312yes—
112C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
128C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
129C22⋊C4×D47—22no—
130C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
131#13093938—24no—
132#13093938—42no—
133#13093938—42no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—22no—
139C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C47—21no—
142C22⋊Q8×C47—21no—
143C22⋊Q8×C47—21no—
144C22⋊Q8×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C42×C47—21no—
153#95×C47—21no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47C2411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D412yes—
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C23×D47#4112yescomplemented
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—81no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—22no—
173C22×C4×C47—81no—
174C22×C4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—81no—
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D412yes—
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203#10625354—82no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—22no—
206C2×D188—22no—
207C2×D188—24no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—44no—
210C2×D188—81no—
211C2×D188—81no—
212C2×D188—81no—
213C2×D188—82no—
214C2×D188—82no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—81no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—22no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—81no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—21no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—21no—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C22⋊C4×C47—21no—
232C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
233C42×C47—81no—
234C22⋊Dic47—21no—
235C22⋊Dic47—21no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—24no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—44no—
250(C2×D47)⋊C4—41no—
251(C2×D47)⋊C4—41no—
252(C2×D47)⋊C4—41no—
253(C2×D47)⋊C4—41no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255(C2×D47)⋊C4—81no—
256(C2×D47)⋊C4—82no—
257(C2×D47)⋊C4—82no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259(C2×D47)⋊C4—82no—
260C4⋊Dic47—22no—
261C4⋊Dic47—22no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—81no—
265C4⋊Dic47—81no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—82no—
271C4×Dic47—22no—
272C4×Dic47—22no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47C22×D411yescharacteristic
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C23×C47C2×#4111yescharacteristic
281C23×C47C2×#4111yescharacteristic
282C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C472−1+411yescharacteristic
284C22×D47—21no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—82no—
310C22×D47—82no—
311C22×D47—82no—
312C22×D47—82no—
313Q8×C47—42no—
314Q8×C47—81no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C2×C4×C47#12011yescharacteristic
336C2×C4×C47#12011yescharacteristic
337C2×C4×C47#12011yescharacteristic
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—41no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364D188—42no—
365D188—81no—
366D188—82no—
367D188—84no—
368D188—82no—
369D188—88no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—82no—
373C4×D47—82no—
374#24142—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47C2×#12011yescharacteristic
386C22×C47#52511yescharacteristic
387C22×C47#53711yescharacteristic
388C22×C47#54611yescharacteristic
389C22×C47#54711yescharacteristic
390C22×C47#54811yescharacteristic
391C22×C47#55011yescharacteristic
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—44no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—44no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—82no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—82no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—82no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—82no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—82no—
421C4×C47—81no—
422Dic47—41no—
423Dic47—42no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—82no—
427Dic47—81no—
428#3505—471no—
429#2626—471no—
430#2617—471no—
431#2321—471no—
432#2044—472no—
433#2021—472no—
434#1996D4711yescharacteristic, complemented
435#1964—471no—
436#1889—472no—
437#1867—472no—
438#1799—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—21no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47#240711yescharacteristic
446C2×C47#302611yescharacteristic
447C2×C47#302711yescharacteristic
448D47—82no—
449D47—81no—
450D47—82no—
451#553—942no—
452#553—941no—
453#552—941no—
454#551—942no—
455#548—941no—
456#546—941no—
457#539—941no—
458#538—941no—
459#534—472no—
460#529—941no—
461#525—941no—
462C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
463C2×#121—471no—
464C2×#120—471no—
465C2×#120—472no—
466#518—472no—
467C2×C4×D4—471no—
468C22×C22⋊C4—471no—
469C2×#99—472no—
470C2×#99—472no—
471C2×#99—472no—
472#399—941no—
473#397—941no—
474#396—942no—
475#394—942no—
476#393—941no—
477#392—941no—
478#390—941no—
479#388—941no—
480#388—941no—
481#386—471no—
482#386—472no—
483#386—941no—
484#385—471no—
485#385—472no—
486#380—471no—
487#380C2×D4711yescharacteristic
488#379—471no—
489#379—472no—
490C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
491#342—472no—
492#342C2×D4712yes—
493#342C2×D4712yes—
494C47#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—471no—
496C2×#41—941no—
497C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
498C22×D4—471no—
499C22×D4—472no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—942no—
503C23×C4—471no—
504C23×C4—471no—
505C23×C4C22×D4711yescharacteristic
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#125—941no—
510#125—942no—
511#124—941no—
512#124—942no—
513#123—942no—
514#123—942no—
515#123—942no—
516#123—942no—
517#123—942no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—941no—
523C22⋊Q8—942no—
524#121—941no—
525#121—942no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—942no—
529#121—942no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#120—942no—
533#120—942no—
534#120—942no—
535#120—944no—
536#120—942no—
537#120—1882no—
538C4×Q8—941no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549#117—942no—
550#117—941no—
551#117—942no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—942no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4D18812yescomplemented
559C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—471no—
561C2×C22⋊C4—471no—
562C2×C22⋊C4—472no—
563C2×C22⋊C4—472no—
564C2×C22⋊C4—942no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—942no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C22⋊C4—942no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
580C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
582C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42—471no—
585#99—944no—
586#99—1882no—
587#99—1882no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—941no—
591#95—941no—
592#95—942no—
593#95—941no—
594#95—942no—
595C24—472no—
596C24—472no—
597C24—471no—
598C24—941no—
599C24—941no—
600C24—941no—
601C24—941no—
602C24—941no—
603C24—941no—
604C24—3761no—
605C24—3761no—
606C24C23×D4711yescharacteristic
607#41—3762no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—944no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—3762no—
632C2×D4—3761no—
633C2×D4—1884no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—472no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—3761no—
651C22×C4—3761no—
652C22×C4C2×D18812yes—
653C22×C4C2×D18812yes—
654C22×C4C2×D18811yescharacteristic
655C22×C4C2×D18811yescharacteristic
656C22×C4D4×D4711yescharacteristic
657C22×C4D4×D4711yescharacteristic
658C22×C4D4×D4711yescharacteristic
659C22×C4D4×D4711yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—3762no—
674C4⋊C4—3761no—
675C4⋊C4—3761no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—944no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—3762no—
699C22⋊C4—3762no—
700C22⋊C4—3761no—
701C22⋊C4—3761no—
702C22⋊C4—3761no—
703C22⋊C4—3762no—
704C22⋊C4—1884no—
705C22⋊C4—1881no—
706C22⋊C4—1881no—
707C22⋊C4—1881no—
708C22⋊C4—1881no—
709C22⋊C4#1062535412yescomplemented
710C42—81no—
711C42—942no—
712C42—942no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—942no—
718C23—942no—
719C23—941no—
720C23—942no—
721C23—942no—
722C23—941no—
723C23—942no—
724C23—942no—
725C23—941no—
726C23—3762no—
727C23—3762no—
728C23—3762no—
729C23—3762no—
730C23—1882no—
731C23—1882no—
732C23—1882no—
733C23—1881no—
734C23—1882no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23—1882no—
738C23—1881no—
739C23—1882no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747C23C2×D4×D4711yescharacteristic
748C23C22×D18811yescharacteristic
749C23#41×D4711yescharacteristic
750C23C2×#1062535411yescharacteristic
751C23#1309407011yescharacteristic
752C23#1309407211yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—3761no—
756D4—3762no—
757D4—3764no—
758D4—3762no—
759D4—3768no—
760D4—1882no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763D4—1882no—
764D4—1881no—
765D4—1882no—
766D4—1881no—
767D4—1882no—
768D4—1882no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3762no—
798C2×C4—3762no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4#1309399411yescharacteristic
811C2×C4#1309399411yescharacteristic
812C2×C4#1309399411yescharacteristic
813C2×C4#1309399411yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—3762no—
825C22—3761no—
826C22—3762no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—3762no—
830C22—3762no—
831C22—3761no—
832C22—3761no—
833C22—1882no—
834C22—1884no—
835C22—1882no—
836C22—1882no—
837C22—1884no—
838C22—1881no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22—1881no—
842C22—1882no—
843C22—1881no—
844C22—1882no—
845C22C2×#1309399411yescharacteristic
846C22#1568963611yescharacteristic
847C22#1568970311yescharacteristic
848C22#1568976611yescharacteristic
849C22#1568977611yescharacteristic
850C22#1568978511yescharacteristic
851C22#1568979511yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—3762no—
862C4—3761no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C4—1882no—
866C4—1881no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—3762no—
874C2—3762no—
875C2—3761no—
876C2#2024673611yescharacteristic
877C2#2025278711yescharacteristic
878C2#2025279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1996C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1996D47
hypocenterC47#24142
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257229C2semidirect
2. #20249195C2semidirect
3. #20249125C2semidirect
4. #20246048C2semidirect
5. #20244640C2semidirect
6. #20244515C2semidirect
7. #20244224C2semidirect
8. #20243795C2semidirect
9. #20243670C2semidirect
10. #20243373C2semidirect
11. C47×#1996C2semidirect
59. C22×D188D4semidirect
63. C22×C4×D47D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
110. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic47D4semidirect
139. C22×Q8×C47D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
166. C23×D47#41semidirect
232. C22⋊C4×C47#41semidirect
434. #1996D47semidirect
494. C47#24142semidirect
497. C22×Q8D188semidirect
558. C2×C4⋊C4D188semidirect
559. C2×C4⋊C4D188semidirect
709. C22⋊C4#10625354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572292
#202491952
#202491252
#202460482
#202446402
#202445152
#202442242
#202437952
#202436702
#202433732
C47×#19962
#2414247