Finite Group Databasebeta

← #26250495

Subgroups — #26250495

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257225C211yesmaximal, characteristic
2#20249207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689825—21no—
17#15689816—21no—
18#15689816—21no—
19#15689810—21no—
20#15689804—21no—
21#15689796—21no—
22#15689779—21no—
23#15689760—21no—
24#15689717—21no—
25#15689708—21no—
26#15689682C2211yescharacteristic
27#15689650—21no—
28#15689629—21no—
29C2×#13094008C2211yescharacteristic
30C2×#13094005C2211yescharacteristic
31C2×#13094005C2211yescharacteristic
32C2×#13094001C2211yescharacteristic
33C2×#13093996C2211yescharacteristic
34#15689598C2211yescharacteristic
35#15689596C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
37C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#13093939C2211yescharacteristic
39C2×#13093939C2211yescharacteristic
40C2×#13093938C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42#15689064—21no—
43#15689057—21no—
44#15689057—21no—
45#15689054—21no—
46#15689047—21no—
47#15689046—21no—
48#15689043—21no—
49#15689038—21no—
50#15689020—21no—
51#15689011—21no—
52#15689005—21no—
53#15689002C2211yescharacteristic
54#15688996C2211yescharacteristic
55#15688996C2211yescharacteristic
56#15688995—21no—
57#15688984C2211yescharacteristic
58#15688984C2211yescharacteristic
59#15688984C2211yescharacteristic
60#15688981C2211yescharacteristic
61#15688981C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C47C2211yescharacteristic
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic
71C47×#386C2211yescharacteristic
72C47×#386C2211yescharacteristic
73C47×#385C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
79C23×Dic47D411yescharacteristic
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094015—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094011—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094008—21no—
95#13094008—21no—
96#13094008—22no—
97#13094008—41no—
98#13094007—21no—
99#13094006—21no—
100#13094006—21no—
101#13094005—21no—
102#13094005—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—22no—
105#13094005—22no—
106#13094005—22no—
107#13094005—41no—
108#13094004—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093995—21no—
124#13093993—21no—
125#13093992—21no—
126#13093989—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142#13093983—21no—
143#13093982—21no—
144#13093980—21no—
145#13093980—21no—
146#13093980—21no—
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D47—21no—
179C2×C4×Dic47—21no—
180C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
181#13093939—22no—
182#13093939—41no—
183#13093938—22no—
184#13093938—41no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C22×D4×C47C2311yescharacteristic
198C22×D4×C47C2311yescharacteristic
199C23×C4×C47C2311yescharacteristic
200#123×C47—21no—
201#123×C47—21no—
202#121×C47—21no—
203#121×C47—21no—
204#120×C47—21no—
205#120×C47—21no—
206C2×C4⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C22⋊C4×C47—21no—
209C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
213#99×C47—41no—
214#99×C47—41no—
215#95×C47—21no—
216#95×C47—21no—
217#95×C47—21no—
218C24×C47C2×D411yescharacteristic
219C24×C47C2×D411yescharacteristic
220C24×C47C2411yescharacteristic
221C23×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—81no—
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—81no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—81no—
272C22×Dic47—81no—
273C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic47#4112yescomplemented
285#10625352—82no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—81no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—81no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—81no—
307C22⋊C4×C47—81no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—24no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—42no—
327C22⋊Dic47#4112yescomplemented
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—42no—
335(C2×D47)⋊C4—81no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—42no—
343Dic47⋊C4—24no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—42no—
355Dic47⋊C4—41no—
356Dic47⋊C4—41no—
357Dic47⋊C4—41no—
358Dic47⋊C4—41no—
359Dic47⋊C4—81no—
360Dic47⋊C4—81no—
361Dic47⋊C4—81no—
362Dic47⋊C4—81no—
363C4×Dic47—21no—
364C4×Dic47—21no—
365C4×Dic47—21no—
366C4×Dic47—21no—
367C4×Dic47—21no—
368C4×Dic47—21no—
369C4×Dic47—81no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—21no—
374C23×C47—21no—
375C23×C47—21no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47C22×D411yescharacteristic
383C23×C47C22×D411yescharacteristic
384C23×C47C22×D411yescharacteristic
385C23×C47C2×#4111yescharacteristic
386C23×C47C2×#4111yescharacteristic
387C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C472−1+411yescharacteristic
389C22×D47—21no—
390C22×D47—21no—
391C22×D47—21no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—81no—
403D4×C47—81no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—81no—
436C22⋊D47—81no—
437C22⋊D47—81no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—42no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—81no—
473C2×Dic47—81no—
474C2×Dic47—81no—
475C2×Dic47#12011yescharacteristic
476C2×Dic47#12011yescharacteristic
477C2×Dic47#12011yescharacteristic
478C2×Dic47#12011yescharacteristic
479C4×D47—81no—
480C4×D47—81no—
481Dic94—42no—
482Dic94—81no—
483#24143—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—21no—
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—41no—
498C22×C47—41no—
499C22×C47—41no—
500C22×C47—41no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47—81no—
503C22×C47—81no—
504C22×C47C2×#12011yescharacteristic
505C22×C47#52511yescharacteristic
506C22×C47#53711yescharacteristic
507C22×C47#54611yescharacteristic
508C22×C47#54711yescharacteristic
509C22×C47#54811yescharacteristic
510C22×C47#55011yescharacteristic
511C2×D47—41no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—81no—
515C2×D47—81no—
516C4×C47—41no—
517C4×C47—41no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—81no—
521C4×C47—81no—
522C4×C47—81no—
523C4×C47—81no—
524Dic47—21no—
525Dic47—21no—
526Dic47—21no—
527Dic47—21no—
528Dic47—42no—
529Dic47—42no—
530Dic47—41no—
531Dic47—41no—
532Dic47—41no—
533Dic47—41no—
534Dic47—41no—
535Dic47—81no—
536Dic47—81no—
537#3505—471no—
538#2627—471no—
539#2618—471no—
540#2322—471no—
541#2044—471no—
542#2044D4711yescharacteristic, complemented
543#2022—471no—
544#2022—471no—
545#1996—471no—
546#1964—471no—
547#1890—471no—
548#1890—471no—
549#1867—471no—
550#1867—471no—
551#1799—471no—
552C2×C47—21no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—21no—
556C2×C47—21no—
557C2×C47—21no—
558C2×C47—81no—
559C2×C47—81no—
560C2×C47#240711yescharacteristic
561C2×C47#302611yescharacteristic
562C2×C47#302811yescharacteristic
563D47—81no—
564#553—941no—
565#553—941no—
566#553—941no—
567#552—941no—
568#551—941no—
569#551—941no—
570#548—941no—
571#546—941no—
572#539—941no—
573#538—941no—
574#534—471no—
575#534C2×D4711yescharacteristic
576#529—941no—
577#525—941no—
578C2×#123—471no—
579C2×#123—471no—
580C2×#123—471no—
581C2×C22⋊Q8—471no—
582C2×#121—471no—
583#518—471no—
584#518—471no—
585C2×C4×D4—471no—
586C22×C4⋊C4—471no—
587C2×#99—471no—
588C2×#99—471no—
589C2×#99—471no—
590C2×#99—471no—
591C2×#99C2×D4711yescharacteristic
592C2×#99C2×D4711yescharacteristic
593#400—941no—
594#398—941no—
595#398—941no—
596#398—941no—
597#396—941no—
598#396—941no—
599#395—941no—
600#394—941no—
601#389—941no—
602#388—941no—
603#387—941no—
604#386—471no—
605#386C2×D4711yescharacteristic
606#386C2×D4711yescharacteristic
607#385—471no—
608#385—471no—
609#385—941no—
610#385C2×D4711yescharacteristic
611#381—471no—
612#381—471no—
613#381—471no—
614#380—471no—
615#380—471no—
616C4×C22⋊C4—471no—
617#342—471no—
618#342—471no—
619#342—471no—
620#342—471no—
621#342—471no—
622#342C2×D4711yescharacteristic
623C47#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
624C2×#41—941no—
625C22×Q8—471no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4C22×D4711yescharacteristic
629C22×D4C22×D4711yescharacteristic
630C23×C4—471no—
631C23×C4—471no—
632C23×C4—471no—
633C23×C4C22×D4711yescharacteristic
634#126—941no—
635#126—941no—
636#126—941no—
637#126—941no—
638#126—941no—
639#126—941no—
640#125—941no—
641#125—941no—
642#125—941no—
643#124—941no—
644#124—941no—
645#124—941no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—941no—
649#123—941no—
650#123—941no—
651#123—941no—
652#123—942no—
653#123—942no—
654#123—942no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—942no—
660#123—1881no—
661#123—1881no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—941no—
683#120—941no—
684C4×Q8—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—941no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700#117—941no—
701#117—941no—
702#117—941no—
703#117—941no—
704#117—941no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—471no—
707C2×C4⋊C4—471no—
708C2×C4⋊C4—471no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—941no—
712C2×C4⋊C4—941no—
713C2×C4⋊C4—941no—
714C2×C4⋊C4—941no—
715C2×C4⋊C4—941no—
716C2×C4⋊C4—941no—
717C2×C4⋊C4—941no—
718C2×C4⋊C4—941no—
719C2×C4⋊C4—941no—
720C2×C4⋊C4—941no—
721C2×C4⋊C4—941no—
722C2×C4⋊C4—941no—
723C2×C4⋊C4—941no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—471no—
727C2×C22⋊C4—471no—
728C2×C22⋊C4—471no—
729C2×C22⋊C4—471no—
730C2×C22⋊C4—471no—
731C2×C22⋊C4—471no—
732C2×C22⋊C4—471no—
733C2×C22⋊C4—471no—
734C2×C22⋊C4—941no—
735C2×C22⋊C4—941no—
736C2×C22⋊C4—941no—
737C2×C22⋊C4—941no—
738C2×C22⋊C4—941no—
739C2×C22⋊C4—941no—
740C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
744C2×C42—471no—
745C2×C42—941no—
746#99—41no—
747#99—41no—
748#99—942no—
749#99—942no—
750#99—1881no—
751#99—1881no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—941no—
756#95—941no—
757#95—941no—
758#95—941no—
759#95—941no—
760#95—941no—
761#95—941no—
762#95—941no—
763#95—941no—
764#95—941no—
765#95—941no—
766#95—941no—
767C24—471no—
768C24D4×D4711yescharacteristic
769C24D4×D4711yescharacteristic
770C24C23×D4711yescharacteristic
771#41—3762no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—3761no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—3761no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—472no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—471no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—3761no—
835C22×C4—3761no—
836C22×C4D4×D4711yescharacteristic
837C22×C4D4×D4711yescharacteristic
838C22×C4D4×D4711yescharacteristic
839C22×C4D4×D4711yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—81no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—944no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—3761no—
861C4⋊C4—3761no—
862C4⋊C4—3761no—
863C4⋊C4—3761no—
864C4⋊C4—1882no—
865C4⋊C4—1881no—
866C4⋊C4—1881no—
867C4⋊C4—1881no—
868C4⋊C4—1881no—
869C4⋊C4—1882no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—81no—
884C22⋊C4—472no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—941no—
891C22⋊C4—941no—
892C22⋊C4—941no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—941no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—944no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—3761no—
910C22⋊C4—1882no—
911C22⋊C4—1882no—
912C42—941no—
913C42—941no—
914C42—941no—
915C42—941no—
916C42—941no—
917C42—941no—
918C42—3761no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—941no—
932C23—941no—
933C23—941no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23C2×D4×D4711yescharacteristic
937C23C2×D4×D4711yescharacteristic
938C23C2×D4×D4711yescharacteristic
939C23#41×D4711yescharacteristic
940C23#41×D4711yescharacteristic
941C23#1309406911yescharacteristic
942C23#1309407111yescharacteristic
943Q8—3761no—
944Q8—1882no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—3761no—
956D4—3761no—
957D4—3761no—
958D4—1882no—
959D4—1881no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962D4—1881no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—471no—
990C2×C4—471no—
991C2×C4—471no—
992C2×C4—471no—
993C2×C4—942no—
994C2×C4—941no—
995C2×C4—941no—
996C2×C4—942no—
997C2×C4—941no—
998C2×C4—941no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—941no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—942no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—3761no—
1005C2×C4—3761no—
1006C2×C4—3761no—
1007C2×C4—3761no—
1008C2×C4—3761no—
1009C2×C4—1881no—
1010C2×C4—1881no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1882no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4—1881no—
1019C2×C4—1881no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4—1881no—
1031C2×C4—1881no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—3761no—
1053C22—3761no—
1054C22—1881no—
1055C22—1881no—
1056C22—1881no—
1057C22#120×D4711yescharacteristic
1058C22#1568963111yescharacteristic
1059C22#1568970011yescharacteristic
1060C22#1568976211yescharacteristic
1061C22#1568977111yescharacteristic
1062C22#1568978111yescharacteristic
1063C22#1568979111yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—941no—
1073C4—941no—
1074C4—941no—
1075C4—941no—
1076C4—3761no—
1077C4—3761no—
1078C4—1882no—
1079C4—1881no—
1080C4—1881no—
1081C4—1881no—
1082C4—1881no—
1083C4—1882no—
1084C4—1881no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—3761no—
1094C2#2024672811yescharacteristic
1095C2#2025278311yescharacteristic
1096C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2044C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257225C2
hypercenter#2044D47
hypocenterC47#24143
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20249207C2semidirect
3. #20249136C2semidirect
4. #20246062C2semidirect
5. #20244637C2semidirect
6. #20244518C2semidirect
7. #20244517C2semidirect
8. #20244371C2semidirect
9. #20244222C2semidirect
10. #20243800C2semidirect
11. #20243799C2semidirect
12. #20243668C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #20243374C2semidirect
15. C47×#2044C2semidirect
284. C22×Dic47#41semidirect
327. C22⋊Dic47#41semidirect
542. #2044D47semidirect
623. C47#24143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572252
#202492072
#202491362
#202460622
#202446372
#202445182
#202445172
#202443712
#202442222
#202438002
#202437992
#202436682
#202436672
#202433742
C47×#20442
#2414347