Finite Group Databasebeta

← #26250496

Subgroups — #26250496

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257222C211yesmaximal, characteristic
2#20249201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244637C212yesmaximal, complemented
5#20244516C212yesmaximal, complemented
6#20244372C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243802C212yesmaximal, complemented
9#20243668C212yesmaximal, complemented
10#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689825—21no—
13#15689816—22no—
14#15689808—21no—
15#15689799—22no—
16#15689779—21no—
17#15689767—21no—
18#15689718—21no—
19#15689710—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689654—21no—
22#15689633—21no—
23C2×#13094007C2211yescharacteristic
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25#15689598C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
27C2×#13093939C2212yes—
28C2×#13093939C2212yes—
29C2×#13093938C2212yes—
30#15689062—21no—
31#15689056—22no—
32#15689043—21no—
33#15689018—21no—
34#15689013—21no—
35#15689004—21no—
36#15689002C2211yescharacteristic
37#15688996C2211yescharacteristic
38#15688996C2212yes—
39#15688994—21no—
40#15688986C2212yes—
41#15688986C2211yescharacteristic
42#15688983C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688889C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46#15688889C2212yes—
47C2×#123×C47C2212yes—
48C2×#121×C47C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
50C47×#398—21no—
51C47×#396—22no—
52C47×#394—21no—
53C47×#386C2212yes—
54C47×#380C2211yescharacteristic
55C2×#10625352—21no—
56C22×Dic94D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
58C22×C4×D47D411yescharacteristic
59#13094019—22no—
60#13094017—22no—
61#13094017—22no—
62#13094015—21no—
63#13094014—22no—
64#13094011—21no—
65#13094010—22no—
66#13094008—22no—
67#13094007—22no—
68#13094007—22no—
69#13094007—22no—
70#13094006—22no—
71#13094005—22no—
72#13094005—22no—
73#13094004—21no—
74#13094003—21no—
75#13094003—21no—
76#13094003—21no—
77#13094003—21no—
78#13094001—22no—
79#13093996—22no—
80#13093996—22no—
81#13093996—22no—
82#13093995—21no—
83#13093993—22no—
84#13093992—22no—
85#13093989—21no—
86D4×Dic47—21no—
87D4×Dic47—22no—
88D4×Dic47—22no—
89D4×Dic47—22no—
90D4×Dic47—22no—
91C4×C22⋊D47—21no—
92C4×C22⋊D47—21no—
93C4×C22⋊D47—21no—
94C4×C22⋊D47—21no—
95(C22⋊D47)⋊C4—22no—
96#13093983—22no—
97#13093982—21no—
98#13093980—22no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—22no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4D412yes—
106C2×C22⋊Dic47—22no—
107C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47C2312yes—
109C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47C2312yes—
111C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
117#13093939—24no—
118#13093939—42no—
119#13093938—42no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C22×D4×C47D411yescharacteristic
130C22×D4×C47C2312yes—
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134#123×C47—24no—
135#123×C47—42no—
136#121×C47—21no—
137#121×C47—21no—
138#121×C47—21no—
139#121×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—22no—
150C2×C22⋊C4×C47—22no—
151C2×C22⋊C4×C47D412yes—
152C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
153#95×C47—21no—
154#95×C47—22no—
155C24×C47C2×D412yes—
156C24×C47C2411yescharacteristic
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—81no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—22no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—81no—
178C22×C4×C47—81no—
179C22×C4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47#4112yescomplemented
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D412yes—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D412yes—
205#10625352—82no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—81no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—81no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—44no—
215C4⋊C4×C47—41no—
216C4⋊C4×C47—41no—
217C4⋊C4×C47—41no—
218C4⋊C4×C47—41no—
219C4⋊C4×C47—81no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—44no—
225C22⋊C4×C47—82no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—22no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—21no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—21no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—21no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—21no—
238C22⋊Dic47—21no—
239C22⋊Dic47#4112yescomplemented
240(C2×D47)⋊C4—24no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—21no—
244(C2×D47)⋊C4—21no—
245(C2×D47)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic47—22no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—81no—
251Dic47⋊C4—24no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—22no—
255Dic47⋊C4—21no—
256Dic47⋊C4—21no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—81no—
259Dic47⋊C4—82no—
260C4×Dic47—22no—
261C4×Dic47—22no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—81no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C23×C47C22×D411yescharacteristic
275C23×C47C2×#4111yescharacteristic
276C23×C47C2×#4111yescharacteristic
277C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C472−1+411yescharacteristic
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284D4×C47—42no—
285D4×C47—42no—
286D4×C47—42no—
287D4×C47—42no—
288D4×C47—42no—
289D4×C47—81no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C22⋊D47—41no—
319C22⋊D47—41no—
320C22⋊D47—41no—
321C22⋊D47—41no—
322C22⋊D47—82no—
323C22⋊D47—82no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—82no—
345C2×Dic47—82no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—81no—
348Dic94—42no—
349Dic94—81no—
350#24143—471nomaximal, Sylow
351C22×C47—21no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—82no—
365C22×C47—82no—
366C22×C47C2×#12011yescharacteristic
367C22×C47#52511yescharacteristic
368C22×C47#53711yescharacteristic
369C22×C47#54611yescharacteristic
370C22×C47#54711yescharacteristic
371C22×C47#54811yescharacteristic
372C22×C47#55011yescharacteristic
373C2×D47—42no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—81no—
378C4×C47—21no—
379C4×C47—21no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—82no—
385C4×C47—81no—
386Dic47—42no—
387Dic47—41no—
388Dic47—42no—
389Dic47—41no—
390Dic47—41no—
391Dic47—42no—
392Dic47—82no—
393Dic47—81no—
394#3505—471no—
395#2627—471no—
396#2618D4711yescharacteristic, complemented
397#2322—471no—
398#2044—472no—
399#2022—472no—
400#1996—471no—
401#1964—471no—
402#1890—472no—
403#1867—472no—
404#1799—471no—
405C2×C47—21no—
406C2×C47—21no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—82no—
412C2×C47#240711yescharacteristic
413C2×C47#302611yescharacteristic
414C2×C47#302811yescharacteristic
415D47—81no—
416#553—942no—
417#553—941no—
418#552—941no—
419#551—942no—
420#548—941no—
421#546—941no—
422#539—941no—
423#538—941no—
424#534—472no—
425#529—941no—
426#525—941no—
427C2×#123—471no—
428C2×#123C2×D4712yes—
429C2×C22⋊Q8—471no—
430C2×#121C2×D4711yescharacteristic
431#518—472no—
432C2×C4×D4—471no—
433C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
434C2×#99—472no—
435C2×#99—472no—
436C2×#99—472no—
437#400—941no—
438#398—21no—
439#398—942no—
440#396—22no—
441#395—941no—
442#394—21no—
443#389—941no—
444#388—941no—
445#387—941no—
446#386—471no—
447#386C2×D4712yes—
448#385—471no—
449#385—472no—
450#385—941no—
451#381—471no—
452#381—472no—
453#380—471no—
454#380C2×D4711yescharacteristic
455C4×C22⋊C4—471no—
456#342—472no—
457#342—472no—
458#342—472no—
459C47#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—941no—
461C22×Q8—471no—
462C22×D4—471no—
463C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
464C22×D4C22×D4712yes—
465C23×C4—471no—
466C23×C4C22×D4711yescharacteristic
467C23×C4C22×D4711yescharacteristic
468C23×C4C22×D4711yescharacteristic
469#126—942no—
470#126—942no—
471#126—942no—
472#125—941no—
473#125—942no—
474#124—942no—
475#124—941no—
476#123—24no—
477#123—42no—
478#123—942no—
479#123—942no—
480#123—942no—
481#123—942no—
482#123—942no—
483#123—942no—
484#123—942no—
485C22⋊Q8—942no—
486C22⋊Q8—941no—
487C22⋊Q8—941no—
488C22⋊Q8—941no—
489C22⋊Q8—941no—
490C22⋊Q8—941no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—942no—
496#121—942no—
497#121—941no—
498#121—942no—
499#120—942no—
500#120—942no—
501C4×Q8—941no—
502C4×D4—942no—
503C4×D4—942no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—941no—
508C4×D4—941no—
509C4×D4—941no—
510C4×D4—941no—
511C4×D4—941no—
512#117—942no—
513#117—941no—
514#117—942no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—472no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—942no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—471no—
534C2×C22⋊C4—471no—
535C2×C22⋊C4—472no—
536C2×C22⋊C4—471no—
537C2×C22⋊C4—471no—
538C2×C22⋊C4—472no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—942no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
543C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
544C2×C42—471no—
545C2×C42—941no—
546#99—944no—
547#99—1882no—
548#99—1882no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—941no—
552#95—941no—
553#95—942no—
554#95—942no—
555#95—941no—
556#95—942no—
557#95—941no—
558#95—941no—
559#95—941no—
560C24—471no—
561C24C2×C22⋊D4712yes—
562C24C23×D4711yescharacteristic
563#41—3762no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—3761no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—472no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—472no—
601C22×C4—942no—
602C22×C4—942no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—3761no—
609C22×C4D4×D4711yescharacteristic
610C22×C4D4×D4711yescharacteristic
611C22×C4D4×D4711yescharacteristic
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C22×C4#1062535212yescomplemented
614C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
615C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—944no—
626C4⋊C4—942no—
627C4⋊C4—942no—
628C4⋊C4—942no—
629C4⋊C4—942no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—3762no—
637C4⋊C4—3761no—
638C4⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—472no—
646C22⋊C4—944no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—941no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—941no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—941no—
658C22⋊C4—941no—
659C22⋊C4—941no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—941no—
663C22⋊C4—941no—
664C22⋊C4—3761no—
665C42—942no—
666C42—942no—
667C42—941no—
668C42—941no—
669C42—3761no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23C2×D4×D4711yescharacteristic
683C23C2×D4×D4711yescharacteristic
684C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
685C23#41×D4711yescharacteristic
686C23C2×#1062535211yescharacteristic
687C23#1309406911yescharacteristic
688C23#1309407111yescharacteristic
689Q8—3761no—
690Q8—1882no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—3762no—
698D4—3762no—
699D4—1881no—
700D4—1881no—
701D4—1881no—
702D4—1881no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—3761no—
736C2×C4—3762no—
737C2×C4—3762no—
738C2×C4—1882no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1882no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4#1309399211yescharacteristic
752C2×C4#1309399211yescharacteristic
753C2×C4#1309399211yescharacteristic
754C2×C4#1309399211yescharacteristic
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—3761no—
771C22—1882no—
772C22—1881no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22C2×#1309399211yescharacteristic
776C22#1568963311yescharacteristic
777C22#1568970211yescharacteristic
778C22#1568976711yescharacteristic
779C22#1568977211yescharacteristic
780C22#1568977911yescharacteristic
781C22#1568979111yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—81no—
790C4—3762no—
791C4—3761no—
792C4—1882no—
793C4—1881no—
794C4—1882no—
795C4—1881no—
796C4—1882no—
797C4—1881no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—3761no—
806C2#2024672911yescharacteristic
807C2#2025278411yescharacteristic
808C2#2025279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2618C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257222C2
hypercenter#2618D47
hypocenterC47#24143
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20249201C2semidirect
3. #20246057C2semidirect
4. #20244637C2semidirect
5. #20244516C2semidirect
6. #20244372C2semidirect
7. #20244225C2semidirect
8. #20243802C2semidirect
9. #20243668C2semidirect
10. #20243373C2semidirect
11. C47×#2618C2semidirect
186. C22×C4×C47#41semidirect
239. C22⋊Dic47#41semidirect
396. #2618D47semidirect
459. C47#24143semidirect
613. C22×C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572222
#202492012
#202460572
#202446372
#202445162
#202443722
#202442252
#202438022
#202436682
#202433732
C47×#26182
#2414347