Finite Group Databasebeta

← #26250497

Subgroups — #26250497

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257218C211yesmaximal, characteristic
2#20249205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689822—21no—
17#15689822—21no—
18#15689819—21no—
19#15689806—21no—
20#15689799—21no—
21#15689797—21no—
22#15689782—21no—
23#15689763—21no—
24#15689715—21no—
25#15689706—21no—
26#15689685C2211yescharacteristic
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689653—21no—
29#15689632—21no—
30C2×#13094007C2211yescharacteristic
31C2×#13094007C2211yescharacteristic
32C2×#13094001C2211yescharacteristic
33C2×#13093996C2211yescharacteristic
34#15689596C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
37C2×#13093939C2211yescharacteristic
38C2×#13093938C2211yescharacteristic
39C2×#13093938C2211yescharacteristic
40C2×#13093938C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42#15689065—21no—
43#15689057—21no—
44#15689056—21no—
45#15689055—21no—
46#15689046—21no—
47#15689045—21no—
48#15689044—21no—
49#15689039—21no—
50#15689020—21no—
51#15689015—21no—
52#15689010—21no—
53#15689003C2211yescharacteristic
54#15689000C2211yescharacteristic
55#15689000C2211yescharacteristic
56#15688998C2211yescharacteristic
57#15688997—21no—
58#15688995C2211yescharacteristic
59#15688995C2211yescharacteristic
60#15688986C2211yescharacteristic
61#15688981C2211yescharacteristic
62#15688981C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
64#15688890C2211yescharacteristic
65#15688890C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C2×#123×C47C2211yescharacteristic
69C47×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic
71C47×#381C2211yescharacteristic
72C47×#381C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094018—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094016—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094012—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094008—21no—
98#13094008—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—22no—
103#13094007—22no—
104#13094007—22no—
105#13094007—41no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094003—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093994—21no—
128#13093994—21no—
129#13093993—21no—
130#13093992—21no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×D188—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143#13093983—21no—
144#13093981—21no—
145#13093981—21no—
146#13093980—21no—
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47—21no—
152C2×C4⋊Dic47—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D47—21no—
178C2×C4×Dic47—21no—
179C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
180#13093939—22no—
181#13093938—22no—
182#13093938—41no—
183#13093938—41no—
184#13093938—41no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C22×D4×C47C2311yescharacteristic
197C23×C4×C47C2311yescharacteristic
198#123×C47—22no—
199#123×C47—41no—
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C4×D4×C47—21no—
204#117×C47—21no—
205C2×C4⋊C4×C47—21no—
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
213#99×C47—41no—
214#95×C47—21no—
215#95×C47—21no—
216#95×C47—21no—
217#95×C47—21no—
218C24×C47C2×D411yescharacteristic
219C24×C47C2411yescharacteristic
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221C23×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47#4112yescomplemented
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—81no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—81no—
269C22×Dic47—81no—
270C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
280#10625350—82no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—81no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—81no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—42no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—42no—
307C42×C47—21no—
308C42×C47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—81no—
321C22⋊Dic47#4112yescomplemented
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—24no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—42no—
336(C2×D47)⋊C4—81no—
337(C2×D47)⋊C4—81no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—41no—
343C4⋊Dic47—41no—
344C4⋊Dic47—41no—
345C4⋊Dic47—41no—
346C4⋊Dic47—81no—
347Dic47⋊C4—24no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355Dic47⋊C4—21no—
356Dic47⋊C4—21no—
357Dic47⋊C4—21no—
358Dic47⋊C4—21no—
359Dic47⋊C4—21no—
360Dic47⋊C4—42no—
361Dic47⋊C4—81no—
362Dic47⋊C4—81no—
363Dic47⋊C4—81no—
364Dic47⋊C4—81no—
365C4×Dic47—21no—
366C4×Dic47—21no—
367C4×Dic47—21no—
368C4×Dic47—21no—
369C4×Dic47—81no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—21no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47C22×D411yescharacteristic
378C23×C47C22×D411yescharacteristic
379C23×C47C22×D411yescharacteristic
380C23×C47C2×#4111yescharacteristic
381C23×C47C2×#4111yescharacteristic
382C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C472−1+411yescharacteristic
384C22×D47—21no—
385C22×D47—21no—
386C22×D47—21no—
387C22×D47—21no—
388C22×D47—21no—
389C22×D47—21no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—81no—
426C2×C4×C47—81no—
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—81no—
437C22⋊D47—81no—
438C22⋊D47—81no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47#12011yescharacteristic
472C2×Dic47#12011yescharacteristic
473C2×Dic47#12011yescharacteristic
474C2×Dic47#12011yescharacteristic
475D188—81no—
476D188—81no—
477C4×D47—42no—
478C4×D47—81no—
479C4×D47—81no—
480C4×D47—81no—
481Dic94—42no—
482Dic94—81no—
483#24143—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—21no—
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—41no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—41no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—81no—
498C22×C47—81no—
499C22×C47C2×#12011yescharacteristic
500C22×C47#52511yescharacteristic
501C22×C47#53711yescharacteristic
502C22×C47#54611yescharacteristic
503C22×C47#54711yescharacteristic
504C22×C47#54811yescharacteristic
505C22×C47#55011yescharacteristic
506C2×D47—42no—
507C2×D47—41no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—81no—
514C2×D47—81no—
515C2×D47—81no—
516C4×C47—42no—
517C4×C47—41no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—41no—
521C4×C47—41no—
522C4×C47—81no—
523C4×C47—81no—
524C4×C47—81no—
525Dic47—21no—
526Dic47—21no—
527Dic47—21no—
528Dic47—21no—
529Dic47—42no—
530Dic47—41no—
531Dic47—41no—
532Dic47—41no—
533Dic47—41no—
534Dic47—81no—
535Dic47—81no—
536Dic47—81no—
537#3505—471no—
538#2627—471no—
539#2618—471no—
540#2322—471no—
541#2044—471no—
542#2044—471no—
543#2022—471no—
544#2022—471no—
545#1996—471no—
546#1964—471no—
547#1890—471no—
548#1890D4711yescharacteristic, complemented
549#1867—471no—
550#1867—471no—
551#1799—471no—
552C2×C47—21no—
553C2×C47—21no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—21no—
556C2×C47—21no—
557C2×C47—21no—
558C2×C47—81no—
559C2×C47#240711yescharacteristic
560C2×C47#302611yescharacteristic
561C2×C47#302811yescharacteristic
562D47—81no—
563D47—81no—
564#553—941no—
565#553—941no—
566#553—941no—
567#552—941no—
568#551—941no—
569#551—941no—
570#548—941no—
571#546—941no—
572#539—941no—
573#538—941no—
574#534—471no—
575#534—471no—
576#529—941no—
577#525—941no—
578C2×#123—471no—
579C2×#123—471no—
580C2×#123C2×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊Q8—471no—
582C2×#121—471no—
583#518—471no—
584#518C2×D4711yescharacteristic
585C2×C4×D4—471no—
586C22×C4⋊C4—471no—
587C2×#99—471no—
588C2×#99—471no—
589C2×#99—471no—
590C2×#99—471no—
591C2×#99—471no—
592C2×#99C2×D4711yescharacteristic
593#400—941no—
594#398—941no—
595#398—941no—
596#398—941no—
597#396—941no—
598#396—941no—
599#395—941no—
600#394—941no—
601#389—941no—
602#388—941no—
603#387—941no—
604#386—471no—
605#386—471no—
606#386—471no—
607#385—471no—
608#385—471no—
609#385—471no—
610#385—941no—
611#381—471no—
612#381C2×D4711yescharacteristic
613#381C2×D4711yescharacteristic
614#380—471no—
615#380—471no—
616C4×C22⋊C4—471no—
617#342—471no—
618#342—471no—
619#342—471no—
620#342—471no—
621#342C2×D4711yescharacteristic
622#342C2×D4711yescharacteristic
623C47#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
624C2×#41—941no—
625C22×Q8—471no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—471no—
628C22×D4—471no—
629C22×D4C22×D4711yescharacteristic
630C23×C4—471no—
631C23×C4—471no—
632C23×C4—471no—
633C23×C4C22×D4711yescharacteristic
634#126—941no—
635#126—941no—
636#126—941no—
637#126—941no—
638#126—941no—
639#126—941no—
640#125—941no—
641#125—941no—
642#125—941no—
643#124—941no—
644#124—941no—
645#124—941no—
646#123—22no—
647#123—41no—
648#123—941no—
649#123—941no—
650#123—941no—
651#123—941no—
652#123—942no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—942no—
659#123—941no—
660#123—942no—
661#123—1881no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#120—941no—
681#120—941no—
682#120—941no—
683#120—941no—
684C4×Q8—941no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—941no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700#117—21no—
701#117—941no—
702#117—941no—
703#117—941no—
704#117—941no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—471no—
707C2×C4⋊C4—471no—
708C2×C4⋊C4—471no—
709C2×C4⋊C4—471no—
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—941no—
712C2×C4⋊C4—941no—
713C2×C4⋊C4—941no—
714C2×C4⋊C4—941no—
715C2×C4⋊C4—941no—
716C2×C4⋊C4—941no—
717C2×C4⋊C4—941no—
718C2×C4⋊C4—941no—
719C2×C4⋊C4—941no—
720C2×C4⋊C4—941no—
721C2×C4⋊C4—941no—
722C2×C4⋊C4—941no—
723C2×C4⋊C4—941no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—471no—
727C2×C22⋊C4—471no—
728C2×C22⋊C4—471no—
729C2×C22⋊C4—471no—
730C2×C22⋊C4—471no—
731C2×C22⋊C4—471no—
732C2×C22⋊C4—471no—
733C2×C22⋊C4—941no—
734C2×C22⋊C4—941no—
735C2×C22⋊C4—941no—
736C2×C22⋊C4—941no—
737C2×C22⋊C4—941no—
738C2×C22⋊C4—941no—
739C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
744C2×C42—471no—
745C2×C42—941no—
746#99—41no—
747#99—942no—
748#99—942no—
749#99—1881no—
750#99—1881no—
751#99—1881no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—941no—
757#95—941no—
758#95—941no—
759#95—941no—
760#95—941no—
761#95—941no—
762#95—941no—
763#95—941no—
764#95—941no—
765#95—941no—
766#95—941no—
767C24—471no—
768C24—471no—
769C24D4×D4711yescharacteristic
770C24C23×D4711yescharacteristic
771#41—3762no—
772C2×Q8—941no—
773C2×Q8—941no—
774C2×Q8—3761no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—3761no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—471no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—3761no—
832C22×C4—3761no—
833C22×C4—3761no—
834C22×C4#1062535012yescomplemented
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4D4×D4711yescharacteristic
837C22×C4D4×D4711yescharacteristic
838C22×C4D4×D4711yescharacteristic
839C22×C4D4×D4711yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—944no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—3761no—
861C4⋊C4—3761no—
862C4⋊C4—3761no—
863C4⋊C4—3761no—
864C4⋊C4—3761no—
865C4⋊C4—1882no—
866C4⋊C4—1881no—
867C4⋊C4—1881no—
868C4⋊C4—1881no—
869C4⋊C4—1881no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—472no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—941no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—941no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—944no—
891C22⋊C4—941no—
892C22⋊C4—941no—
893C22⋊C4—941no—
894C22⋊C4—941no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—3761no—
909C22⋊C4—3761no—
910C22⋊C4—3761no—
911C22⋊C4—1882no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—941no—
915C42—941no—
916C42—941no—
917C42—941no—
918C42—3761no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—941no—
927C23—941no—
928C23—941no—
929C23—941no—
930C23—941no—
931C23—941no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23C2×D4×D4711yescharacteristic
937C23C2×D4×D4711yescharacteristic
938C23C2×D4×D4711yescharacteristic
939C23#41×D4711yescharacteristic
940C23C2×#1062535011yescharacteristic
941C23#1309406911yescharacteristic
942C23#1309407111yescharacteristic
943Q8—3761no—
944Q8—1882no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—3761no—
950D4—3761no—
951D4—3761no—
952D4—3761no—
953D4—3761no—
954D4—1882no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—1881no—
959D4—1881no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962D4—1881no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—471no—
993C2×C4—471no—
994C2×C4—471no—
995C2×C4—471no—
996C2×C4—941no—
997C2×C4—941no—
998C2×C4—941no—
999C2×C4—941no—
1000C2×C4—941no—
1001C2×C4—941no—
1002C2×C4—942no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—3761no—
1006C2×C4—3761no—
1007C2×C4—3761no—
1008C2×C4—1882no—
1009C2×C4—1881no—
1010C2×C4—1881no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1881no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4—1881no—
1019C2×C4—1881no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4—1881no—
1031C2×C4—1881no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—3761no—
1048C22—3761no—
1049C22—3761no—
1050C22—1882no—
1051C22—1881no—
1052C22—1881no—
1053C22—1881no—
1054C22—1881no—
1055C22—1881no—
1056C22—1881no—
1057C22#120×D4711yescharacteristic
1058C22#1568963211yescharacteristic
1059C22#1568970211yescharacteristic
1060C22#1568976311yescharacteristic
1061C22#1568977111yescharacteristic
1062C22#1568978211yescharacteristic
1063C22#1568979111yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—42no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—941no—
1074C4—941no—
1075C4—941no—
1076C4—941no—
1077C4—3761no—
1078C4—3761no—
1079C4—3761no—
1080C4—1882no—
1081C4—1881no—
1082C4—1881no—
1083C4—1881no—
1084C4—1881no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—3761no—
1093C2—3761no—
1094C2#2024673011yescharacteristic
1095C2#2025278611yescharacteristic
1096C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1890C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257218C2
hypercenter#1890D47
hypocenterC47#24143
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20249205C2semidirect
3. #20249134C2semidirect
4. #20246054C2semidirect
5. #20244640C2semidirect
6. #20244638C2semidirect
7. #20244519C2semidirect
8. #20244516C2semidirect
9. #20244371C2semidirect
10. #20244222C2semidirect
11. #20243798C2semidirect
12. #20243670C2semidirect
13. #20243669C2semidirect
14. #20243375C2semidirect
15. C47×#1890C2semidirect
244. C22×C4×C47#41semidirect
321. C22⋊Dic47#41semidirect
548. #1890D47semidirect
623. C47#24143semidirect
834. C22×C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572182
#202492052
#202491342
#202460542
#202446402
#202446382
#202445192
#202445162
#202443712
#202442222
#202437982
#202436702
#202436692
#202433752
C47×#18902
#2414347