Finite Group Databasebeta

← #26250504

Subgroups — #26250504

Order 12032.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689855—21no—
17#15689855—21no—
18#15689793—21no—
19#15689793—21no—
20#15689760—22no—
21#15689760—22no—
22#15689726—21no—
23#15689726—21no—
24#15689687C2211yescharacteristic
25#15689676C2211yescharacteristic
26#15689668—21no—
27#15689668—21no—
28C2×#13094020C2211yescharacteristic
29C2×#13094020C2211yescharacteristic
30C2×#13093996—22no—
31#15689598C2211yescharacteristic
32#15689597C2211yescharacteristic
33#41×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689425—21no—
36#15689421—21no—
37#15689411—21no—
38#15689401—21no—
39#15689235—21no—
40#15689224—21no—
41SD16×Dic47—21no—
42D8×Dic47—21no—
43#15689166C2211yescharacteristic
44#15689165C2211yescharacteristic
45#15689165C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48#15689128C2211yescharacteristic
49#15689128C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic
51C2×#13093941C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55#15689031—22no—
56#15689026C2211yescharacteristic
57#15689025C2211yescharacteristic
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—22no—
75C22×C22⋊D47D412yes—
76C22×C22⋊D47D412yes—
77C23×Dic47—21no—
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80#13094023D411yescharacteristic, complemented
81#13094023D411yescharacteristic, complemented
82#13094020—21no—
83#13094020—22no—
84#13094020—21no—
85#13094020—21no—
86#13094020—21no—
87#13094020—21no—
88#13094020—41no—
89#13094015D411yescharacteristic, complemented
90#13094015D411yescharacteristic, complemented
91#13094013—21no—
92#13094010—22no—
93#13094010—22no—
94#13094008—22no—
95#13094008—22no—
96#13094006—22no—
97#13094006—22no—
98#13094001—21no—
99#13094001—21no—
100#13093998—21no—
101#13093998—21no—
102#13093996—22no—
103#13093996—22no—
104#13093996—22no—
105#13093996—22no—
106#13093996—48no—
107#13093995—22no—
108#13093995—22no—
109#13093992—22no—
110Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
111Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94—21no—
114C4×D188—21no—
115C4×D188—21no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—22no—
131(C22⋊D47)⋊C4—22no—
132#13093983—21no—
133#13093983C2311yescharacteristic
134#13093983C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×C22⋊Dic47—22no—
138C2×C22⋊Dic47—22no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D47—22no—
142C2×C4×Dic47—21no—
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145#13093958—21no—
146#13093958—21no—
147#13093957—21no—
148#13093956—21no—
149#13093956—21no—
150#13093955—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153#13093951—41no—
154#13093948—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158#13093945—21no—
159#13093945—21no—
160#13093941—41no—
161#13093940—22no—
162#13093940—41no—
163#13093934—21no—
164C8×Dic47—21no—
165C47⋊#95—21no—
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47—22no—
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176#127×C47—21no—
177#127×C47—22no—
178#127×C47—41no—
179#124×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#120×C47—22no—
183#117×C47C2311yescharacteristic
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185#104×C47—41no—
186#102×C47—21no—
187#102×C47—21no—
188#100×C47—22no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47C2×D412yes—
191C23×D47C2×D412yes—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—44no—
212C2×D4×C47—44no—
213C2×D4×C47—82no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47#4112yescomplemented
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—44no—
226C2×C22⋊D47—44no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228C2×C22⋊D47—82no—
229C2×C22⋊D47—82no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—22no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—44no—
237C22×Dic47—41no—
238C22×Dic47—41no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625352—84no—
242#10625352—84no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253SD16×C47—24no—
254D8×C47—24no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47#4112yescomplemented
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—22no—
264C22⋊C4×C47—22no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C22⋊Dic47—22no—
270C22⋊Dic47—22no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—44no—
276C22⋊Dic47—41no—
277C22⋊Dic47—41no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—44no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—24no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—42no—
320C23×C47—42no—
321C23×C47—42no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—42no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—82no—
346D4×C47—82no—
347D4×C47—88no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
362C22⋊D47—44no—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—82no—
365C22⋊D47—82no—
366C22⋊D47—82no—
367C22⋊D47—82no—
368C22⋊D47—88no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—82no—
383C2×Dic47—82no—
384C2×Dic47—82no—
385C2×Dic47—82no—
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388C2×Dic47#12011yescharacteristic
389C2×Dic47#12011yescharacteristic
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394C4×D47—82no—
395C4×D47—82no—
396Dic94—42no—
397Dic94—42no—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402#24144—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—44no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—82no—
414C22×C47—82no—
415C22×C47—82no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47C2×#12011yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C22×C47#54711yescharacteristic
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—82no—
425C2×D47—82no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47#52511yescharacteristic
431C4×C47#53711yescharacteristic
432C4×C47#54811yescharacteristic
433C4×C47#55011yescharacteristic
434Dic47—21no—
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—42no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—81no—
443Dic47#45312yes—
444#3508—471no—
445#3077—471no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
447#2541—471no—
448#2037—471no—
449#2037—471no—
450#2002—471no—
451#2002D4711yescharacteristic, complemented
452#1986—471no—
453#1965—471no—
454#1887—471no—
455#1887—471no—
456#1856—471no—
457#1856—471no—
458#1806—471no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—81no—
462C2×C47—82no—
463C2×C47—82no—
464C2×C47#240711yescharacteristic
465C2×C47C2×#45311yescharacteristic
466C2×C47#301911yescharacteristic
467D47—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
469#559—941no—
470#559—941no—
471#550—941no—
472#550—941no—
473#546—942no—
474#546—942no—
475#540—941no—
476#540—941no—
477#535—471no—
478#535C2×D4711yescharacteristic
479#533—471no—
480#532—941no—
481#532—941no—
482C2×#127—471no—
483C2×#127—471no—
484C2×#127C2×D4711yescharacteristic
485C2×#121—942no—
486#518—471no—
487#518—471no—
488C4×#41—471no—
489C2×C4×D4—471no—
490#478—941no—
491#478—941no—
492#476—941no—
493#474—941no—
494#442—941no—
495#440—941no—
496C4×SD16—941no—
497C4×D8—941no—
498#428—471no—
499#428—471no—
500#428—471no—
501#423—471no—
502C2×#104—471no—
503C2×#104C2×D4711yescharacteristic
504#418—471no—
505#418—471no—
506#418C2×D4711yescharacteristic
507#417—471no—
508C2×#100—471no—
509C2×#100—471no—
510C2×#100—471no—
511C2×#100C2×D4711yescharacteristic
512C4×M16—471no—
513#392—942no—
514#390—471no—
515#390—471no—
516C4×C4⋊C4—471no—
517#339—471no—
518#339—471no—
519#339—471no—
520#339—471no—
521#339—471no—
522#339C2×D4711yescharacteristic
523C47#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C22×D4—22no—
528C22×D4—472no—
529C22×D4—472no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533C22×D4C22×D4711yescharacteristic
534C23×C4—941no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537C2×SD16—21no—
538C2×D8—21no—
539C2×M16—471no—
540C2×M16—471no—
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542C2×M16C22×D4711yescharacteristic
543C4⋊Q8—471no—
544C4⋊Q8—471no—
545#127—21no—
546#127—22no—
547#127—41no—
548#127—941no—
549#127—941no—
550#127—941no—
551#127—941no—
552#127—941no—
553#127—942no—
554#127—1881no—
555#125—471no—
556#125—471no—
557#124—21no—
558#124—942no—
559#124—942no—
560#124—941no—
561#123—942no—
562#123—942no—
563#123—942no—
564#123—942no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577#121—1888no—
578#120—22no—
579#120—942no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—941no—
583C4×Q8—941no—
584C4×D4—471no—
585C4×D4—471no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—942no—
593C4×D4—942no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602#117—471no—
603#117—471no—
604#117—941no—
605#117C22×D4711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—942no—
609C2×C22⋊C4—942no—
610C2×C22⋊C4—942no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—942no—
613C2×C42—471no—
614C2×C42—471no—
615C2×C42—941no—
616C2×C42C22×D4711yescharacteristic
617#107—941no—
618#107—941no—
619#107—941no—
620#106—941no—
621#106—941no—
622#106—941no—
623C4⋊C8—941no—
624C4⋊C8—941no—
625#104—41no—
626#104—1881no—
627#103—941no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#100—22no—
636#100—942no—
637#100—1881no—
638#100—1881no—
639#97—941no—
640C4×C8—941no—
641#95—941no—
642C24—21no—
643C24—472no—
644C24D4×D4712yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—3764no—
650#41—3764no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—3762no—
684C2×D4—3762no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4D4×D4711yescharacteristic
689C2×D4#1062535212yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—1881no—
703C22×C4—1881no—
704C22×C4—1884no—
705C22×C4C23×D4711yescharacteristic
706SD16—24no—
707D8—24no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—941no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714M16—941no—
715M16#1062535212yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—1884no—
751C22⋊C4—1881no—
752C22⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—1884no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—471no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—942no—
779C23—942no—
780C23—942no—
781C23—1882no—
782C23—1882no—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—1882no—
787Q8—1882no—
788D4—22no—
789D4—21no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—88no—
803D4—3762no—
804D4—3762no—
805D4—3768no—
806D4—3762no—
807D4—3762no—
808D4—1884no—
809D4—1884no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—471no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—3762no—
833C2×C4—3762no—
834C2×C4—3762no—
835C2×C4—3762no—
836C2×C4—3762no—
837C2×C4—3762no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
849C2×C4#1309406911yescharacteristic
850C2×C4#1309407111yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—1881no—
854C8—1881no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3762no—
871C22—3762no—
872C22—1882no—
873C22—1882no—
874C22—1882no—
875C22#120×D4711yescharacteristic
876C22#1568976011yescharacteristic
877C22#1568977311yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—472no—
883C4—941no—
884C4—941no—
885C4—941no—
886C4—3761no—
887C4—1882no—
888C4—1881no—
889C4—1881no—
890C4—1881no—
891C4—1881no—
892C4#1568962911yescharacteristic
893C4#1568970011yescharacteristic
894C4#1568977911yescharacteristic
895C4#1568979311yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—81no—
901C2—3762no—
902C2#2024672611yescharacteristic
903C2#453×D4711yescharacteristic
904C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#24144
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257263C2semidirect
2. #20253182C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic47C2semidirect
4. #20248332C2semidirect
5. #20244597C2semidirect
6. #20244595C2semidirect
7. #20244400C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244226C2semidirect
10. #20243787C2semidirect
11. #20243783C2semidirect
12. #20243600C2semidirect
13. #20243599C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
80. #13094023D4semidirect
81. #13094023D4semidirect
89. #13094015D4semidirect
90. #13094015D4semidirect
110. Q8×Dic47D4semidirect
111. Q8×Dic47D4semidirect
126. D4×Dic47D4semidirect
127. D4×Dic47D4semidirect
215. C2×D4×C47#41semidirect
258. M16×C47#41semidirect
451. #2002D47semidirect
523. C47#24144semidirect
689. C2×D4#10625352semidirect
715. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572632
#202531822
AGL(1,ℤ/8)×Dic472
#202483322
#202445972
#202445952
#202444002
#202443302
#202442262
#202437872
#202437832
#202436002
#202435992
#202434062
C47×#20022
#2414447