Finite Group Databasebeta

← #26250506

Subgroups — #26250506

Order 12032.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17#15689855—21no—
18#15689855—21no—
19#15689793—21no—
20#15689793—21no—
21#15689760—22no—
22#15689760—22no—
23#15689726—21no—
24#15689726—21no—
25#15689687C2211yescharacteristic
26#15689676C2211yescharacteristic
27#15689668—21no—
28#15689668—21no—
29C2×#13094021C2211yescharacteristic
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32C2×#13093997—22no—
33#15689598C2211yescharacteristic
34#15689597C2211yescharacteristic
35#41×Dic47C2211yescharacteristic
36C2×#13093986C2211yescharacteristic
37#15689426—21no—
38#15689422—21no—
39#15689412—21no—
40#15689402—21no—
41#15689232—21no—
42#15689226—21no—
43#15689208—21no—
44#15689203—21no—
45#15689163C2211yescharacteristic
46#15689163C2211yescharacteristic
47#15689146C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689129C2211yescharacteristic
51#15689127C2211yescharacteristic
52C2×#13093941C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic
56#15689032—22no—
57#15689024C2211yescharacteristic
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#535C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C22×D188—22no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—22no—
77C22×C22⋊D47D412yes—
78C22×C22⋊D47D412yes—
79C22×C4×D47—21no—
80#13094049—22no—
81#13094049—22no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86#13094023D411yescharacteristic, complemented
87#13094023D411yescharacteristic, complemented
88#13094021—22no—
89#13094021—41no—
90#13094020—21no—
91#13094020—22no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094020—21no—
95#13094020—21no—
96#13094020—41no—
97#13094015D411yescharacteristic, complemented
98#13094015D411yescharacteristic, complemented
99#13094013—21no—
100#13094010—22no—
101#13094010—22no—
102#13094008—22no—
103#13094008—22no—
104#13094006—22no—
105#13094006—22no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13093998—21no—
109#13093998—21no—
110#13093997—48no—
111#13093996—22no—
112#13093996—22no—
113#13093996—22no—
114#13093996—22no—
115#13093995—22no—
116#13093995—22no—
117#13093992—22no—
118Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
119Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
131D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134#13093986—21no—
135#13093986—21no—
136#13093986—21no—
137#13093986—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140#13093983—21no—
141#13093983C2311yescharacteristic
142#13093983C2311yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic47—22no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C22⋊C4×D47—22no—
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151#13093957—21no—
152#13093957—21no—
153#13093955—21no—
154#13093955—21no—
155Dic47⋊C8—21no—
156Dic47⋊C8—21no—
157#13093951—41no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093944—21no—
163#13093944—21no—
164#13093941—22no—
165#13093940—22no—
166#13093940—41no—
167#13093934—21no—
168C8×Dic47—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174#127×C47—21no—
175#124×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#121×C47—21no—
178#120×C47—22no—
179#117×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C47—22no—
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#107×C47—21no—
184#106×C47—21no—
185#104×C47—41no—
186#103×C47—21no—
187#102×C47—21no—
188#100×C47—41no—
189C24×C47C2×D412yes—
190C23×D47—21no—
191C23×D47C2×D412yes—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—82no—
221C2×C22⋊D47—82no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625352—84no—
230#10625352—84no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—44no—
243C2×D188—44no—
244C2×D188—82no—
245C2×D188#4112yescomplemented
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—44no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—22no—
264C22⋊C4×C47—22no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—44no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C22⋊Dic47—22no—
271C22⋊Dic47—22no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276#10625336—24no—
277#10625334—24no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—44no—
283(C2×D47)⋊C4—41no—
284(C2×D47)⋊C4—41no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—24no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329#4112yescomplemented
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47—42no—
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—42no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47—21no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—82no—
342D4×C47—82no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—44no—
361C22⋊D47—82no—
362C22⋊D47—82no—
363C22⋊D47—82no—
364C22⋊D47—82no—
365C22⋊D47—88no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47—82no—
378C2×Dic47—82no—
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383D188—22no—
384D188—22no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188—88no—
392C4×D47—82no—
393C4×D47—82no—
394C4×D47—82no—
395C4×D47—82no—
396Dic94—42no—
397Dic94—42no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—41no—
402#24144—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—82no—
412C22×C47—82no—
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C22×C47#54711yescharacteristic
416C2×D47—44no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—82no—
425C2×D47—82no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47#52511yescharacteristic
432C4×C47#53711yescharacteristic
433C4×C47#54811yescharacteristic
434C4×C47#55011yescharacteristic
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—42no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47#45312yes—
444#3508—471no—
445#3077—471no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
447#2541—471no—
448#2037—471no—
449#2037D4711yescharacteristic, complemented
450#2002—471no—
451#2002—471no—
452#1986—471no—
453#1965—471no—
454#1887—471no—
455#1887—471no—
456#1856—471no—
457#1856—471no—
458#1806—471no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—81no—
462C2×C47—82no—
463C2×C47#240711yescharacteristic
464C2×C47C2×#45311yescharacteristic
465C2×C47#301911yescharacteristic
466D47—82no—
467D47—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
469#559—941no—
470#559—941no—
471#550—941no—
472#550—941no—
473#546—942no—
474#546—942no—
475#540—941no—
476#540—941no—
477#535—471no—
478#535C2×D4711yescharacteristic
479#533—471no—
480#532—941no—
481#532—941no—
482C2×#127—471no—
483C2×#127—471no—
484C2×#127—471no—
485C2×#121—942no—
486#518—471no—
487#518—471no—
488C4×#41—471no—
489C2×C4×D4—471no—
490#478—941no—
491#478—941no—
492#476—941no—
493#474—941no—
494#442—941no—
495#440—941no—
496C4×SD16—941no—
497C4×D8—941no—
498#428—471no—
499#428—471no—
500#428C2×D4711yescharacteristic
501#423—471no—
502C2×#104—471no—
503C2×#104C2×D4711yescharacteristic
504#418—471no—
505#418—471no—
506#418—471no—
507#417C2×D4711yescharacteristic
508C2×#100—471no—
509C2×#100—471no—
510C2×#100—471no—
511C2×#100C2×D4711yescharacteristic
512C4×M16—471no—
513#392—942no—
514#390—471no—
515#390C2×D4711yescharacteristic
516C4×C4⋊C4—471no—
517#339—471no—
518#339—471no—
519#339—471no—
520#339—471no—
521#339—471no—
522#339C2×D4711yescharacteristic
523C47#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C22×D4—472no—
528C22×D4—472no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4C22×D4711yescharacteristic
534C23×C4—941no—
535AGL(1,ℤ/8)—942no—
536AGL(1,ℤ/8)—942no—
537C2×SD16—941no—
538C2×D8—941no—
539C2×M16—471no—
540C2×M16—471no—
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542C2×M16C22×D4711yescharacteristic
543C4⋊Q8—471no—
544C4⋊Q8—471no—
545#127—21no—
546#127—942no—
547#127—941no—
548#127—941no—
549#127—941no—
550#127—941no—
551#127—942no—
552#127—941no—
553#127—1881no—
554#127—1881no—
555#125—471no—
556#125—471no—
557#124—21no—
558#124—942no—
559#124—942no—
560#124—941no—
561#123—942no—
562#123—942no—
563#123—942no—
564#123—942no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577#121—1888no—
578#120—22no—
579#120—942no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—941no—
583C4×Q8—941no—
584C4×D4—471no—
585C4×D4—471no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—942no—
593C4×D4—942no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602#117—471no—
603#117—471no—
604#117—941no—
605#117C22×D4711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—942no—
610C2×C22⋊C4—942no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—942no—
613C2×C42—471no—
614C2×C42—471no—
615C2×C42—941no—
616C2×C42C22×D4711yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—941no—
619#107—941no—
620#106—21no—
621#106—941no—
622#106—941no—
623C4⋊C8—941no—
624C4⋊C8—941no—
625#104—41no—
626#104—1881no—
627#103—21no—
628#102—21no—
629#102—941no—
630#102—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#100—41no—
636#100—942no—
637#100—942no—
638#100—1881no—
639#97—941no—
640C4×C8—941no—
641#95—941no—
642C24—472no—
643C24—941no—
644C24D4×D4712yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—3764no—
650#41—3764no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—3762no—
682C2×D4—3762no—
683C2×D4—3762no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4D4×D4711yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—1881no—
703C22×C4—1881no—
704C22×C4—1884no—
705C22×C4C23×D4711yescharacteristic
706SD16—944no—
707D8—944no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—472no—
713M16—941no—
714M16—941no—
715M16—941no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—471no—
725C4⋊C4—471no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—1881no—
752C22⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—1884no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—471no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—942no—
774C23—942no—
775C23—942no—
776C23—942no—
777C23—1882no—
778C23—1882no—
779C23—1882no—
780C23—1882no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—1882no—
787Q8—1882no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—942no—
799D4—942no—
800D4—3768no—
801D4—3762no—
802D4—3762no—
803D4—3762no—
804D4—3762no—
805D4—3768no—
806D4—1884no—
807D4—1884no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—471no—
827C2×C4—471no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—3762no—
835C2×C4—3762no—
836C2×C4—3762no—
837C2×C4—3762no—
838C2×C4—3762no—
839C2×C4—3762no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4#41×D4711yescharacteristic
848C2×C4#41×D4711yescharacteristic
849C2×C4#1309406911yescharacteristic
850C2×C4#1309407111yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—942no—
854C8—1881no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—3762no—
866C22—3762no—
867C22—3762no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—1884no—
871C22—1882no—
872C22—1882no—
873C22—1882no—
874C22—1882no—
875C22#120×D4711yescharacteristic
876C22#1568976211yescharacteristic
877C22#1568977111yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—472no—
884C4—941no—
885C4—941no—
886C4—941no—
887C4—1882no—
888C4—1881no—
889C4—1881no—
890C4—1881no—
891C4—1881no—
892C4#1568963111yescharacteristic
893C4#1568970011yescharacteristic
894C4#1568978111yescharacteristic
895C4#1568979111yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—81no—
900C2—3762no—
901C2—3762no—
902C2#2024672811yescharacteristic
903C2#453×D4711yescharacteristic
904C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24144
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257263C2semidirect
2. #20253184C2semidirect
3. #20252201C2semidirect
4. #20248333C2semidirect
5. #20244596C2semidirect
6. #20244402C2semidirect
7. #20244401C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244226C2semidirect
10. #20243785C2semidirect
11. #20243784C2semidirect
12. #20243597C2semidirect
13. #20243596C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
86. #13094023D4semidirect
87. #13094023D4semidirect
97. #13094015D4semidirect
98. #13094015D4semidirect
118. Q8×Dic47D4semidirect
119. Q8×Dic47D4semidirect
130. D4×Dic47D4semidirect
131. D4×Dic47D4semidirect
245. C2×D188#41semidirect
311. #10625329#41semidirect
449. #2037D47semidirect
523. C47#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572632
#202531842
#202522012
#202483332
#202445962
#202444022
#202444012
#202443302
#202442262
#202437852
#202437842
#202435972
#202435962
#202434062
C47×#20372
#2414447