Finite Group Databasebeta

← #26250508

Subgroups — #26250508

Order 12032.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17#15689856—21no—
18#15689856—21no—
19#15689794—21no—
20#15689794—21no—
21#15689763—22no—
22#15689763—22no—
23#15689724—21no—
24#15689724—21no—
25#15689692C2211yescharacteristic
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689676C2211yescharacteristic
28#15689670—21no—
29#15689670—21no—
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32C2×#13093996—22no—
33#15689597C2211yescharacteristic
34#15689591C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
36#15689425—21no—
37#15689421—21no—
38#15689411—21no—
39#15689401—21no—
40#15689232—21no—
41#15689220—21no—
42#15689214—21no—
43#15689203—21no—
44#15689166C2211yescharacteristic
45#15689166C2211yescharacteristic
46#15689165C2211yescharacteristic
47#15689146C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689128C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52C2×#13093941C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic
56#15689031—22no—
57#15689026C2211yescharacteristic
58#15689025C2211yescharacteristic
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688882C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#127×C47C2211yescharacteristic
65C47×#518C2211yescharacteristic
66C47×#418C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—22no—
76C22×C22⋊D47D412yes—
77C22×C22⋊D47D412yes—
78C23×Dic47—21no—
79#13094050—22no—
80#13094050—22no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85#13094023D411yescharacteristic, complemented
86#13094023D411yescharacteristic, complemented
87#13094021—21no—
88#13094020—22no—
89#13094020—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094020—41no—
95#13094015D411yescharacteristic, complemented
96#13094015D411yescharacteristic, complemented
97#13094012—21no—
98#13094011—21no—
99#13094010—22no—
100#13094010—22no—
101#13094007—22no—
102#13094007—22no—
103#13094006—22no—
104#13094006—22no—
105#13094001—21no—
106#13094001—21no—
107#13093999—21no—
108#13093999—21no—
109#13093998—22no—
110#13093998—22no—
111#13093997—22no—
112#13093997—22no—
113#13093997—22no—
114#13093997—22no—
115#13093996—48no—
116#13093995—21no—
117#13093995—21no—
118#13093994—22no—
119#13093993—22no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122#13093989D411yescharacteristic, complemented
123#13093989D411yescharacteristic, complemented
124C4×D188—21no—
125C4×D188—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986D411yescharacteristic, complemented
133#13093986D411yescharacteristic, complemented
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093981—21no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic47—22no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D47—22no—
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148C42×D47—21no—
149#13093958—21no—
150#13093957—21no—
151#13093957—21no—
152#13093956—21no—
153#13093955—21no—
154#13093955—21no—
155Dic47⋊C8—21no—
156Dic47⋊C8—21no—
157#13093952—41no—
158#13093950—41no—
159#13093949—21no—
160#13093946—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093941—22no—
164#13093940—22no—
165#13093940—41no—
166#13093934—21no—
167C8×Dic47—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C22×D4×C47—22no—
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174#127×C47—22no—
175#127×C47—41no—
176C4×D4×C47—21no—
177C4×D4×C47—21no—
178C4×D4×C47—21no—
179C4×D4×C47—21no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47—22no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#102×C47—21no—
188#100×C47—41no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47C2×D412yes—
191C23×D47C2×D412yes—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—44no—
204C2×D4×C47—44no—
205C2×D4×C47—82no—
206C2×D4×C47#4112yescomplemented
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C2×C22⋊D47—82no—
222C2×C22⋊D47—82no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—44no—
226C22×Dic47—41no—
227C22×Dic47—41no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—84no—
235#10625350—84no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—22no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—22no—
264C22⋊C4×C47—22no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—22no—
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—44no—
275C22⋊Dic47—41no—
276C22⋊Dic47—41no—
277#10625335—24no—
278#10625334—24no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—44no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292Dic47⋊C4—24no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329#4112yescomplemented
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47—42no—
320C23×C47—42no—
321C23×C47—42no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C22×D47—22no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—42no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—88no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—82no—
348C2×C4×C47—82no—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
355C22⋊D47—44no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—44no—
359C22⋊D47—82no—
360C22⋊D47—82no—
361C22⋊D47—82no—
362C22⋊D47—82no—
363C22⋊D47—88no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—82no—
375C2×Dic47—82no—
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380D188—21no—
381D188—21no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—82no—
387D188—82no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—82no—
393C4×D47—82no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—42no—
397Dic94—42no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—41no—
402#24144—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—44no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—82no—
411C22×C47—82no—
412C22×C47—82no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47#54611yescharacteristic
417C22×C47#54711yescharacteristic
418C2×D47—41no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—82no—
425C2×D47—82no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47#52511yescharacteristic
432C4×C47#53711yescharacteristic
433C4×C47#54811yescharacteristic
434C4×C47#55011yescharacteristic
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—42no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—81no—
443Dic47#45312yes—
444#3508—471no—
445#3077—471no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
447#2541—471no—
448#2037—471no—
449#2037—471no—
450#2002—471no—
451#2002—471no—
452#1986—471no—
453#1965—471no—
454#1887—471no—
455#1887D4711yescharacteristic, complemented
456#1856—471no—
457#1856—471no—
458#1806—471no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—82no—
462C2×C47—82no—
463C2×C47#240711yescharacteristic
464C2×C47C2×#45311yescharacteristic
465C2×C47#301911yescharacteristic
466D47—81no—
467D47—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
469#559—941no—
470#559—941no—
471#550—941no—
472#550—941no—
473#546—942no—
474#546—942no—
475#540—941no—
476#540—941no—
477#535—471no—
478#535—471no—
479#533—471no—
480#532—941no—
481#532—941no—
482C2×#127—471no—
483C2×#127—471no—
484C2×#127C2×D4711yescharacteristic
485C2×#121—942no—
486#518—471no—
487#518C2×D4711yescharacteristic
488C4×#41—471no—
489C2×C4×D4—471no—
490#478—941no—
491#478—941no—
492#476—941no—
493#474—941no—
494#442—941no—
495#440—941no—
496C4×SD16—941no—
497C4×D8—941no—
498#428—471no—
499#428—471no—
500#428—471no—
501#423—471no—
502C2×#104—471no—
503C2×#104—471no—
504#418—471no—
505#418C2×D4711yescharacteristic
506#418C2×D4711yescharacteristic
507#417—471no—
508C2×#100—471no—
509C2×#100—471no—
510C2×#100—471no—
511C2×#100C2×D4711yescharacteristic
512C4×M16—471no—
513#392—942no—
514#390—471no—
515#390—471no—
516C4×C4⋊C4—471no—
517#339—471no—
518#339—471no—
519#339—471no—
520#339—471no—
521#339C2×D4711yescharacteristic
522#339C2×D4711yescharacteristic
523C47#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—471no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—472no—
529C22×D4—472no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533C22×D4C22×D4711yescharacteristic
534C23×C4—941no—
535AGL(1,ℤ/8)—942no—
536AGL(1,ℤ/8)—942no—
537C2×SD16—941no—
538C2×D8—941no—
539C2×M16—471no—
540C2×M16—471no—
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542C2×M16C22×D4711yescharacteristic
543C4⋊Q8—471no—
544C4⋊Q8—471no—
545#127—22no—
546#127—41no—
547#127—941no—
548#127—941no—
549#127—941no—
550#127—941no—
551#127—941no—
552#127—941no—
553#127—942no—
554#127—1881no—
555#125—471no—
556#125—471no—
557#124—941no—
558#124—942no—
559#124—942no—
560#124—941no—
561#123—942no—
562#123—942no—
563#123—942no—
564#123—942no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567#121—942no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—1888no—
578#120—942no—
579#120—942no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—941no—
583C4×Q8—941no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—942no—
599C4×D4—942no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602#117—471no—
603#117—941no—
604#117C22×D4711yescharacteristic
605#117C22×D4711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—942no—
610C2×C22⋊C4—942no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—942no—
613C2×C42—471no—
614C2×C42—471no—
615C2×C42—941no—
616C2×C42C22×D4711yescharacteristic
617#107—941no—
618#107—941no—
619#107—941no—
620#106—941no—
621#106—941no—
622#106—941no—
623C4⋊C8—941no—
624C4⋊C8—941no—
625#104—1881no—
626#104—1881no—
627#103—941no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#100—41no—
636#100—942no—
637#100—942no—
638#100—1881no—
639#97—941no—
640C4×C8—941no—
641#95—941no—
642C24—21no—
643C24—472no—
644C24D4×D4712yes—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—3764no—
650#41—3764no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—471no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—3762no—
685C2×D4—3762no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4#1062535012yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—1881no—
703C22×C4—1881no—
704C22×C4—1884no—
705C22×C4C23×D4711yescharacteristic
706SD16—944no—
707D8—944no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—472no—
713M16—941no—
714M16—941no—
715M16—941no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—944no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—1884no—
751C22⋊C4—1881no—
752C22⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—1884no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—942no—
778C23—942no—
779C23—942no—
780C23—941no—
781C23—1882no—
782C23—1882no—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—941no—
785Q8—941no—
786Q8—1882no—
787Q8—1882no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—88no—
797D4—941no—
798D4—941no—
799D4—3762no—
800D4—3762no—
801D4—3762no—
802D4—3762no—
803D4—3768no—
804D4—3762no—
805D4—3762no—
806D4—1884no—
807D4—1884no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—471no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—471no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—3762no—
833C2×C4—3762no—
834C2×C4—3762no—
835C2×C4—3762no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4#41×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
849C2×C4#1309406911yescharacteristic
850C2×C4#1309407111yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—942no—
854C8—1881no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3762no—
868C22—3762no—
869C22—1882no—
870C22—1881no—
871C22—1882no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1882no—
875C22#120×D4711yescharacteristic
876C22#1568976311yescharacteristic
877C22#1568977111yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—472no—
884C4—941no—
885C4—941no—
886C4—941no—
887C4—3761no—
888C4—1882no—
889C4—1881no—
890C4—1881no—
891C4—1881no—
892C4#1568963211yescharacteristic
893C4#1568970211yescharacteristic
894C4#1568978211yescharacteristic
895C4#1568979111yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—3762no—
901C2—3761no—
902C2#2024673011yescharacteristic
903C2#453×D4711yescharacteristic
904C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1887C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1887D47
hypocenterC47#24144
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257259C2semidirect
2. #20253182C2semidirect
3. #20252192C2semidirect
4. #20248332C2semidirect
5. #20244601C2semidirect
6. #20244599C2semidirect
7. #20244404C2semidirect
8. #20244403C2semidirect
9. #20244330C2semidirect
10. #20244226C2semidirect
11. #20243783C2semidirect
12. #20243599C2semidirect
13. #20243598C2semidirect
14. #20243407C2semidirect
15. C47×#1887C2semidirect
85. #13094023D4semidirect
86. #13094023D4semidirect
95. #13094015D4semidirect
96. #13094015D4semidirect
122. #13093989D4semidirect
123. #13093989D4semidirect
132. #13093986D4semidirect
133. #13093986D4semidirect
206. C2×D4×C47#41semidirect
311. #10625329#41semidirect
455. #1887D47semidirect
523. C47#24144semidirect
689. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572592
#202531822
#202521922
#202483322
#202446012
#202445992
#202444042
#202444032
#202443302
#202442262
#202437832
#202435992
#202435982
#202434072
C47×#18872
#2414447