Finite Group Databasebeta

← #26250510

Subgroups — #26250510

Order 12032.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17#15689856—21no—
18#15689856—21no—
19#15689794—21no—
20#15689794—21no—
21#15689763—22no—
22#15689763—22no—
23#15689724—21no—
24#15689724—21no—
25#15689692C2211yescharacteristic
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689676C2211yescharacteristic
28#15689670—21no—
29#15689670—21no—
30C2×#13094021C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32C2×#13094020C2211yescharacteristic
33C2×#13093997—22no—
34#15689597C2211yescharacteristic
35#15689591C2211yescharacteristic
36C2×#13093986C2211yescharacteristic
37#15689426—21no—
38#15689422—21no—
39#15689412—21no—
40#15689402—21no—
41#15689234—21no—
42#15689222—21no—
43#15689210—21no—
44#15689205—21no—
45#15689163C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689127C2211yescharacteristic
51#15689127C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56M16×Dic47C2211yescharacteristic
57#15689032—22no—
58#15689024C2211yescharacteristic
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688882C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#518C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C47×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×D188—22no—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—22no—
78C22×C22⋊D47D412yes—
79C22×C22⋊D47D412yes—
80C22×C4×D47—21no—
81#13094052—22no—
82#13094052—22no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87#13094023D411yescharacteristic, complemented
88#13094023D411yescharacteristic, complemented
89#13094021—21no—
90#13094021—22no—
91#13094021—41no—
92#13094020—21no—
93#13094020—22no—
94#13094020—21no—
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094020—41no—
99#13094015D411yescharacteristic, complemented
100#13094015D411yescharacteristic, complemented
101#13094012—21no—
102#13094011—21no—
103#13094010—22no—
104#13094010—22no—
105#13094007—22no—
106#13094007—22no—
107#13094006—22no—
108#13094006—22no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093998—22no—
114#13093998—22no—
115#13093997—22no—
116#13093997—22no—
117#13093997—22no—
118#13093997—22no—
119#13093997—48no—
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093994—22no—
123#13093993—22no—
124C4×Dic94—21no—
125C4×Dic94—21no—
126#13093989D411yescharacteristic, complemented
127#13093989D411yescharacteristic, complemented
128C4×D188—21no—
129C4×D188—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134#13093986—21no—
135#13093986—21no—
136#13093986D411yescharacteristic, complemented
137#13093986D411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D47—22no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093981—21no—
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C22⋊C4×D47—22no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150C42×D47—21no—
151#13093957—21no—
152#13093955—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154Dic47⋊C8—21no—
155#13093952—41no—
156#13093950—41no—
157#13093947—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093944—21no—
161#13093944—21no—
162#13093944—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093941—41no—
166#13093940—22no—
167#13093940—41no—
168#13093934—21no—
169C8×Dic47—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C22×D4×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177C4×D4×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179#117×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C47—22no—
182C2×C22⋊C4×C47—22no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#107×C47—21no—
185#107×C47—21no—
186#106×C47—21no—
187#106×C47—21no—
188#100×C47—22no—
189C24×C47C2×D412yes—
190C23×D47—21no—
191C23×D47C2×D412yes—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—44no—
211C2×C22⋊D47—44no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47—82no—
214C2×C22⋊D47—82no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—84no—
223#10625350—84no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—44no—
238C2×D188—44no—
239C2×D188—82no—
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×D188#4112yescomplemented
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—44no—
248C2×C4×D47—41no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47#4112yescomplemented
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C47—22no—
266C22⋊C4×C47—22no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—44no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272C42×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C22⋊Dic47—22no—
275C22⋊Dic47—22no—
276C22⋊Dic47—21no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—44no—
284(C2×D47)⋊C4—41no—
285(C2×D47)⋊C4—41no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290Dic47⋊C4—24no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312D376—24no—
313#10625325—24no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—42no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47C22×D411yescharacteristic
320C22×D47—22no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—42no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—82no—
345C2×C4×C47—82no—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—44no—
356C22⋊D47—82no—
357C22⋊D47—82no—
358C22⋊D47—82no—
359C22⋊D47—82no—
360C22⋊D47—88no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371C2×Dic47#12011yescharacteristic
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373D188—22no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188—22no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—82no—
384D188—82no—
385D188—88no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—82no—
391C4×D47—82no—
392C4×D47—82no—
393C4×D47—82no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—42no—
397Dic94—42no—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402#24144—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—82no—
409C22×C47—82no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47#54611yescharacteristic
412C22×C47#54711yescharacteristic
413C2×D47—44no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—82no—
425C2×D47—82no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—81no—
432C4×C47#52511yescharacteristic
433C4×C47#53711yescharacteristic
434C4×C47#54811yescharacteristic
435C4×C47#55011yescharacteristic
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—42no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47#45312yes—
444#3508—471no—
445#3077—471no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
447#2541—471no—
448#2037—471no—
449#2037—471no—
450#2002—471no—
451#2002—471no—
452#1986—471no—
453#1965—471no—
454#1887—471no—
455#1887—471no—
456#1856—471no—
457#1856D4711yescharacteristic, complemented
458#1806—471no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—82no—
462C2×C47#240711yescharacteristic
463C2×C47C2×#45311yescharacteristic
464C2×C47#301911yescharacteristic
465D47—81no—
466D47—82no—
467D47—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
469#559—941no—
470#559—941no—
471#550—941no—
472#550—941no—
473#546—942no—
474#546—942no—
475#540—941no—
476#540—941no—
477#535—471no—
478#535—471no—
479#533—471no—
480#532—941no—
481#532—941no—
482C2×#127—471no—
483C2×#127—471no—
484C2×#127—471no—
485C2×#121—942no—
486#518—471no—
487#518C2×D4711yescharacteristic
488C4×#41—471no—
489C2×C4×D4—471no—
490#478—941no—
491#478—941no—
492#476—941no—
493#474—941no—
494#442—941no—
495#440—941no—
496C4×SD16—941no—
497C4×D8—941no—
498#428—471no—
499#428C2×D4711yescharacteristic
500#428C2×D4711yescharacteristic
501#423—471no—
502C2×#104—471no—
503C2×#104—471no—
504#418—471no—
505#418—471no—
506#418—471no—
507#417—471no—
508C2×#100—471no—
509C2×#100—471no—
510C2×#100—471no—
511C2×#100C2×D4711yescharacteristic
512C4×M16—471no—
513#392—942no—
514#390—471no—
515#390C2×D4711yescharacteristic
516C4×C4⋊C4—471no—
517#339—471no—
518#339—471no—
519#339—471no—
520#339—471no—
521#339C2×D4711yescharacteristic
522#339C2×D4711yescharacteristic
523C47#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—471no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C22×D4—472no—
528C22×D4—472no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4C22×D4711yescharacteristic
534C23×C4—941no—
535AGL(1,ℤ/8)—942no—
536AGL(1,ℤ/8)—942no—
537C2×SD16—941no—
538C2×D8—941no—
539C2×M16—471no—
540C2×M16—471no—
541C2×M16C22×D4711yescharacteristic
542C2×M16C22×D4711yescharacteristic
543C4⋊Q8—471no—
544C4⋊Q8—471no—
545#127—941no—
546#127—942no—
547#127—941no—
548#127—941no—
549#127—941no—
550#127—941no—
551#127—941no—
552#127—942no—
553#127—1881no—
554#127—1881no—
555#125—471no—
556#125—471no—
557#124—941no—
558#124—942no—
559#124—942no—
560#124—941no—
561#123—942no—
562#123—942no—
563#123—942no—
564#123—942no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567#121—942no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—1888no—
578#120—942no—
579#120—942no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—941no—
583C4×Q8—941no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—942no—
599C4×D4—942no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602#117—471no—
603#117—941no—
604#117C22×D4711yescharacteristic
605#117C22×D4711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—942no—
611C2×C22⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—942no—
613C2×C42—471no—
614C2×C42—471no—
615C2×C42—941no—
616C2×C42C22×D4711yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—21no—
619#107—941no—
620#106—21no—
621#106—21no—
622#106—941no—
623C4⋊C8—941no—
624C4⋊C8—941no—
625#104—1881no—
626#104—1881no—
627#103—941no—
628#102—941no—
629#102—941no—
630#102—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#100—22no—
636#100—942no—
637#100—1881no—
638#100—1881no—
639#97—941no—
640C4×C8—941no—
641#95—941no—
642C24—472no—
643C24—941no—
644C24D4×D4712yes—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—3764no—
650#41—3764no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—3762no—
683C2×D4—3762no—
684C2×D4—3762no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1884no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—1881no—
703C22×C4—1881no—
704C22×C4—1884no—
705C22×C4C23×D4711yescharacteristic
706SD16—944no—
707D8—944no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—941no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714M16—941no—
715M16#1062535012yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—1881no—
752C22⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—1884no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—942no—
773C23—942no—
774C23—942no—
775C23—942no—
776C23—941no—
777C23—1882no—
778C23—1882no—
779C23—1882no—
780C23—1882no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—941no—
785Q8—941no—
786Q8—1882no—
787Q8—1882no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—942no—
793D4—941no—
794D4—942no—
795D4—941no—
796D4—3768no—
797D4—3762no—
798D4—3762no—
799D4—3762no—
800D4—3762no—
801D4—3762no—
802D4—3762no—
803D4—3768no—
804D4—1884no—
805D4—1884no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—471no—
827C2×C4—471no—
828C2×C4—471no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—3762no—
835C2×C4—3762no—
836C2×C4—3762no—
837C2×C4—3762no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4#41×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
849C2×C4#1309407011yescharacteristic
850C2×C4#1309407211yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—1881no—
854C8—1881no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—3762no—
863C22—3762no—
864C22—3762no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—1884no—
868C22—1882no—
869C22—1881no—
870C22—1882no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1882no—
874C22—1882no—
875C22#120×D4711yescharacteristic
876C22#1568976511yescharacteristic
877C22#1568977411yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—472no—
885C4—941no—
886C4—941no—
887C4—941no—
888C4—1882no—
889C4—1881no—
890C4—1881no—
891C4—1881no—
892C4#1568963211yescharacteristic
893C4#1568970311yescharacteristic
894C4#1568978311yescharacteristic
895C4#1568979411yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—3762no—
900C2—3762no—
901C2—3761no—
902C2#2024673211yescharacteristic
903C2#453×D4711yescharacteristic
904C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1856C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1856D47
hypocenterC47#24144
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257259C2semidirect
2. #20253184C2semidirect
3. #20252195C2semidirect
4. #20248333C2semidirect
5. #20244600C2semidirect
6. #20244598C2semidirect
7. #20244406C2semidirect
8. #20244405C2semidirect
9. #20244330C2semidirect
10. #20244226C2semidirect
11. #20243786C2semidirect
12. #20243785C2semidirect
13. #20243596C2semidirect
14. #20243407C2semidirect
15. C47×#1856C2semidirect
87. #13094023D4semidirect
88. #13094023D4semidirect
99. #13094015D4semidirect
100. #13094015D4semidirect
126. #13093989D4semidirect
127. #13093989D4semidirect
136. #13093986D4semidirect
137. #13093986D4semidirect
241. C2×D188#41semidirect
256. M16×C47#41semidirect
457. #1856D47semidirect
523. C47#24144semidirect
715. M16#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572592
#202531842
#202521952
#202483332
#202446002
#202445982
#202444062
#202444052
#202443302
#202442262
#202437862
#202437852
#202435962
#202434072
C47×#18562
#2414447