Finite Group Databasebeta

← #26250515

Subgroups — #26250515

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic47C211yesmaximal, characteristic
4#20248381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244407C211yesmaximal, characteristic
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic
16#15689848—21no—
17#15689848—21no—
18#15689842—21no—
19#15689842—21no—
20#15689810—22no—
21#15689810—22no—
22#15689733—21no—
23#15689733—21no—
24#15689694C2211yescharacteristic
25#15689676C2211yescharacteristic
26#15689675—21no—
27#15689675—21no—
28C2×#13094022C2211yescharacteristic
29C2×#13094011C2211yescharacteristic
30#15689601C2211yescharacteristic
31#15689600C2211yescharacteristic
32#41×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689425—21no—
35#15689421—21no—
36#15689411—21no—
37#15689401—21no—
38#15689235—21no—
39#15689224—21no—
40SD16×Dic47—21no—
41D8×Dic47—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689165C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47#15689128C2211yescharacteristic
48#15689128C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689051—22no—
55#15689030C2211yescharacteristic
56#15689029C2211yescharacteristic
57#15688981—22no—
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#536C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C23×Dic47—21no—
73C2×#10625329C2311yescharacteristic
74C2×#10625329C2311yescharacteristic
75#13094023D411yescharacteristic
76#13094023D411yescharacteristic
77#13094022—21no—
78#13094022—21no—
79#13094022—21no—
80#13094022—21no—
81#13094022—21no—
82#13094017—22no—
83#13094017—22no—
84#13094017—22no—
85#13094017—22no—
86#13094015—22no—
87#13094015—22no—
88#13094015D411yescharacteristic
89#13094015D411yescharacteristic
90#13094014—22no—
91#13094014—22no—
92#13094014—22no—
93#13094014—22no—
94#13094011—21no—
95#13094011—22no—
96#13094011—41no—
97#13094005—22no—
98#13094003—21no—
99#13094003—21no—
100#13094001—22no—
101#13094001—22no—
102#13094001—21no—
103#13094001—21no—
104Q8×Dic47—21no—
105Q8×Dic47—21no—
106Q8×Dic47—21no—
107Q8×Dic47—21no—
108Q8×Dic47D411yescharacteristic
109Q8×Dic47D411yescharacteristic
110C4×Dic94—21no—
111C4×Dic94—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94—21no—
114#13093989—22no—
115#13093989—22no—
116#13093989—21no—
117#13093989—21no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47D411yescharacteristic
125D4×Dic47D411yescharacteristic
126#13093983—22no—
127#13093983—21no—
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093980—22no—
131#13093980—22no—
132#13093980—22no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4D412yes—
136C2×Dic47⋊C4D412yes—
137C2×C22⋊Dic47—22no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142#13093958—21no—
143#13093958—21no—
144#13093957—21no—
145#13093956—21no—
146#13093956—21no—
147#13093955—21no—
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093951—41no—
151#13093948—21no—
152#13093945—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093943—41no—
158#13093942—22no—
159#13093942—41no—
160#13093934—21no—
161C8×Dic47—21no—
162C47⋊#95—22no—
163C47⋊#95—21no—
164C47⋊#95—22no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×D8×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C47—21no—
175#124×C47—21no—
176#124×C47—22no—
177#124×C47—41no—
178#123×C47—22no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47—22no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—41no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#101×C47—22no—
188C24×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47#4112yes—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—44no—
217C22×Dic47—41no—
218C22×Dic47—41no—
219C22×Dic47C2×D412yes—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230SD16×C47—24no—
231D8×C47—24no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47#4112yes—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—22no—
239C4⋊C4×C47—22no—
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—44no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—44no—
256C22⋊Dic47—41no—
257C22⋊Dic47—41no—
258C4⋊Dic47—22no—
259C4⋊Dic47—22no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—42no—
283C4×Dic47—22no—
284C4×Dic47—22no—
285C4×Dic47—22no—
286C4×Dic47—22no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—42no—
306C23×C47—42no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47—21no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47—41no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—21no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—82no—
358C2×Dic47—82no—
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363Dic94—42no—
364Dic94—41no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—42no—
369C8×C47—22no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373#24145—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—44no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—82no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C22×C47#54611yescharacteristic
386C22×C47#54711yescharacteristic
387C4×C47—42no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47#52511yescharacteristic
393C4×C47#53711yescharacteristic
394C4×C47#54811yescharacteristic
395C4×C47#55011yescharacteristic
396Dic47—21no—
397Dic47—21no—
398Dic47—21no—
399Dic47—42no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—81no—
405Dic47—81no—
406Dic47#45412yes—
407#3509—471no—
408#3077—471no—
409C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
410#2547—471no—
411#2038—471no—
412#2038—471no—
413#2003—471no—
414#2003D4711yescharacteristic
415#1986—471no—
416#1966—471no—
417#1888—471no—
418#1888—471no—
419#1857—471no—
420#1857—471no—
421#1806—471no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—81no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47#240711yescharacteristic
427C2×C47C2×#45411yescharacteristic
428C2×C47#302011yescharacteristic
429C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
430#557—941no—
431#557—941no—
432#556—941no—
433#556—941no—
434#552—942no—
435#552—942no—
436#541—941no—
437#541—941no—
438#536—471no—
439#536C2×D4711yescharacteristic
440#533—471no—
441#533—941no—
442#533—941no—
443C2×C4⋊Q8—471no—
444C2×#124—471no—
445C2×#124C2×D4711yescharacteristic
446#519—471no—
447#519—471no—
448C4×#41—471no—
449C2×C4×D4—471no—
450#478—941no—
451#478—941no—
452#476—941no—
453#474—941no—
454#442—941no—
455#440—941no—
456C4×SD16—941no—
457C4×D8—941no—
458#428—471no—
459#428—471no—
460#428—471no—
461#423—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104C2×D4711yescharacteristic
464#418—471no—
465#418—471no—
466#418C2×D4711yescharacteristic
467#417—471no—
468C2×#101—471no—
469C2×#101—471no—
470C2×#101—471no—
471C2×#101C2×D4711yescharacteristic
472C4×M16—471no—
473#397—942no—
474#391—471no—
475#391—471no—
476#380—942no—
477C4×C4⋊C4—471no—
478#339—471no—
479#339—471no—
480#339—471no—
481#339—471no—
482#339—471no—
483#339C2×D4711yescharacteristic
484C47#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41C22×D4711yescharacteristic
486C22×Q8—471no—
487C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
488C22×D4C22×D4711yescharacteristic
489C23×C4—941no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492C2×SD16—21no—
493C2×D8—21no—
494C2×M16—471no—
495C2×M16—471no—
496C2×M16C22×D4711yescharacteristic
497C2×M16C22×D4711yescharacteristic
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—941no—
505C4⋊Q8—941no—
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#126—942no—
510#125—471no—
511#125—471no—
512#125—942no—
513#125—942no—
514#125—942no—
515#125—942no—
516#125—942no—
517#125—942no—
518#124—21no—
519#124—22no—
520#124—41no—
521#124—941no—
522#124—942no—
523#124—1881no—
524#123—22no—
525#123—942no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530C22⋊Q8—942no—
531C22⋊Q8—942no—
532C22⋊Q8—941no—
533C22⋊Q8—941no—
534C4×Q8—471no—
535C4×Q8—471no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—942no—
541C4×Q8—942no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8—941no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8—941no—
548C4×D4—471no—
549C4×D4—471no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556#117—471no—
557#117—471no—
558#117—941no—
559#117—942no—
560#117—942no—
561#117—942no—
562#117—942no—
563#117C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—472no—
565C2×C4⋊C4—472no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—941no—
574C2×C42C22×D4711yescharacteristic
575#107—941no—
576#107—941no—
577#107—941no—
578#106—941no—
579#106—941no—
580#106—941no—
581C4⋊C8—941no—
582C4⋊C8—941no—
583#104—41no—
584#104—1881no—
585#103—941no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—941no—
589#102—941no—
590#102—941no—
591#102—941no—
592#102—941no—
593#101—22no—
594#101—942no—
595#101—1881no—
596#101—1881no—
597#97—941no—
598C4×C8—941no—
599#95—941no—
600#95—942no—
601#95—942no—
602C24—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4D4×D4711yescharacteristic
629C2×D4#1062535212yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—1881no—
640C22×C4—1881no—
641C22×C4—1884no—
642C22×C4D4×D4712yes—
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644SD16—24no—
645D8—24no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16#1062535212yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—471no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—942no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—942no—
679C4⋊C4—942no—
680C4⋊C4—942no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—1882no—
685C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C22⋊C4—1884no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—471no—
704C42—471no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—941no—
708C42—941no—
709C42—942no—
710C42—942no—
711C42—942no—
712C42—942no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23C2×D4×D4711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—1882no—
731Q8—1882no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735Q8—1881no—
736D4—22no—
737D4—21no—
738D4—22no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—471no—
756C2×C4—471no—
757C2×C4—471no—
758C2×C4—471no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—3762no—
768C2×C4—3762no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
781C2×C4#1309406911yescharacteristic
782C2×C4#1309407111yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—1881no—
786C8—1881no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22#120×D4711yescharacteristic
798C22#1568976011yescharacteristic
799C22#1568977311yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—472no—
806C4—941no—
807C4—941no—
808C4—941no—
809C4—3761no—
810C4—3761no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1882no—
816C4#1568962911yescharacteristic
817C4#1568970011yescharacteristic
818C4#1568977911yescharacteristic
819C4#1568979311yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—81no—
824C2#2024672611yescharacteristic
825C2#454×D4711yescharacteristic
826C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#24145
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257273C2semidirect
2. #20253182C2semidirect
4. #20248381C2semidirect
5. #20244604C2semidirect
6. #20244602C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244230C2semidirect
10. #20243792C2semidirect
11. #20243788C2semidirect
12. #20243605C2semidirect
13. #20243604C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
484. C47#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572732
#202531822
AGL(1,ℤ/8)×Dic472
#202483812
#202446042
#202446022
#202444072
#202443302
#202442302
#202437922
#202437882
#202436052
#202436042
#202434062
C47×#20032
#2414547