Finite Group Databasebeta

← #26250521

Subgroups — #26250521

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252195C211yesmaximal, characteristic
4#20248385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244413C211yesmaximal, characteristic
8#20244412C211yesmaximal, characteristic
9#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17#15689851—21no—
18#15689851—21no—
19#15689845—21no—
20#15689845—21no—
21#15689806—22no—
22#15689806—22no—
23#15689731—21no—
24#15689731—21no—
25#15689699C2211yescharacteristic
26#15689697C2211yescharacteristic
27#15689677—21no—
28#15689677—21no—
29#15689676C2211yescharacteristic
30C2×#13094022C2211yescharacteristic
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32C2×#13094012C2211yescharacteristic
33#15689600C2211yescharacteristic
34#15689591C2211yescharacteristic
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36#15689426—21no—
37#15689422—21no—
38#15689412—21no—
39#15689402—21no—
40#15689234—21no—
41#15689222—21no—
42#15689210—21no—
43#15689205—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689129C2211yescharacteristic
49#15689127C2211yescharacteristic
50#15689127C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52C2×#13093943C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093942C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic
56#15689052—22no—
57#15689028C2211yescharacteristic
58#15688982—22no—
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688882C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#519C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C47×#428C2211yescharacteristic
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic
68C47×#391C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75#13094052—22no—
76#13094052—22no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×D376—21no—
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81#13094024—21no—
82#13094023D411yescharacteristic
83#13094023D411yescharacteristic
84#13094022—21no—
85#13094022—21no—
86#13094022—21no—
87#13094022—21no—
88#13094022—21no—
89#13094019—22no—
90#13094019—22no—
91#13094018—22no—
92#13094018—22no—
93#13094016—22no—
94#13094016—22no—
95#13094015D411yescharacteristic
96#13094015D411yescharacteristic
97#13094014—22no—
98#13094014—22no—
99#13094014—22no—
100#13094014—22no—
101#13094013—21no—
102#13094013—22no—
103#13094013—41no—
104#13094012—21no—
105#13094012—22no—
106#13094012—41no—
107#13094008—22no—
108#13094007—22no—
109#13094004—21no—
110#13094004—21no—
111#13094002—22no—
112#13094002—22no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000—21no—
117C4×Dic94—22no—
118C4×Dic94—22no—
119C4×Dic94—21no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122C4×Dic94—21no—
123#13093989—21no—
124#13093989—21no—
125#13093989D411yescharacteristic
126#13093989D411yescharacteristic
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986D411yescharacteristic
132#13093986D411yescharacteristic
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135#13093983C2311yescharacteristic
136#13093981—22no—
137#13093981—22no—
138#13093981—21no—
139#13093980—22no—
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×Dic47⋊C4D412yes—
142C2×Dic47⋊C4D412yes—
143C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148C42×D47—21no—
149#13093957—21no—
150#13093955—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153#13093952—41no—
154#13093950—41no—
155#13093947—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944—21no—
161#13093944—21no—
162#13093944—21no—
163#13093943—41no—
164#13093942—22no—
165#13093942—41no—
166#13093934—21no—
167C8×Dic47—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—22no—
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C47—21no—
174C4×Q8×C47—21no—
175C4×Q8×C47—21no—
176C4×Q8×C47—21no—
177#117×C47—22no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179#117×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#107×C47—21no—
183#107×C47—21no—
184#106×C47—21no—
185#106×C47—21no—
186#101×C47—22no—
187#95×C47—22no—
188C23×D47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47C2×D412yes—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188C2×D411yescharacteristic
214C2×D188#4112yes—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—44no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47#4112yes—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—22no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C42×C47—22no—
247C42×C47—22no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—44no—
260(C2×D47)⋊C4—44no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic47—22no—
264C4⋊Dic47—22no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—42no—
284C4×Dic47—22no—
285C4×Dic47—22no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301D376—24no—
302#10625325—24no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
332C22⋊D47—41no—
333C22⋊D47—41no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348C2×Dic47#12011yescharacteristic
349D188—22no—
350D188—21no—
351D188—21no—
352D188—22no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—82no—
360C4×D47—82no—
361Dic94—21no—
362Dic94—21no—
363Dic94—42no—
364Dic94—41no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—42no—
369C8×C47—22no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373#24145—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47#54611yescharacteristic
378C22×C47#54711yescharacteristic
379C2×D47—44no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—82no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47#52511yescharacteristic
395C4×C47#53711yescharacteristic
396C4×C47#54811yescharacteristic
397C4×C47#55011yescharacteristic
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—41no—
402Dic47—42no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—81no—
406Dic47#45412yes—
407#3509—471no—
408#3077—471no—
409C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
410#2547—471no—
411#2038—471no—
412#2038—471no—
413#2003—471no—
414#2003—471no—
415#1986—471no—
416#1966—471no—
417#1888—471no—
418#1888—471no—
419#1857—471no—
420#1857D4711yescharacteristic, complemented
421#1806—471no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47#240711yescharacteristic
425C2×C47C2×#45411yescharacteristic
426C2×C47#302011yescharacteristic
427D47—81no—
428D47—82no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
430#557—941no—
431#557—941no—
432#556—941no—
433#556—941no—
434#552—942no—
435#552—942no—
436#541—941no—
437#541—941no—
438#536—471no—
439#536—471no—
440#533—471no—
441#533—941no—
442#533—941no—
443C2×C4⋊Q8—471no—
444C2×#124—471no—
445C2×#124—471no—
446#519—471no—
447#519C2×D4711yescharacteristic
448C4×#41—471no—
449C2×C4×D4—471no—
450#478—941no—
451#478—941no—
452#476—941no—
453#474—941no—
454#442—941no—
455#440—941no—
456C4×SD16—941no—
457C4×D8—941no—
458#428—471no—
459#428C2×D4711yescharacteristic
460#428C2×D4711yescharacteristic
461#423—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104—471no—
464#418—471no—
465#418—471no—
466#418—471no—
467#417—471no—
468C2×#101—471no—
469C2×#101—471no—
470C2×#101—471no—
471C2×#101C2×D4711yescharacteristic
472C4×M16—471no—
473#397—942no—
474#391—471no—
475#391C2×D4711yescharacteristic
476#380—942no—
477C4×C4⋊C4—471no—
478#339—471no—
479#339—471no—
480#339—471no—
481#339—471no—
482#339C2×D4711yescharacteristic
483#339C2×D4711yescharacteristic
484C47#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—471no—
486C22×Q8—471no—
487C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
488C22×D4—471no—
489C23×C4—941no—
490AGL(1,ℤ/8)—942no—
491AGL(1,ℤ/8)—942no—
492C2×SD16—941no—
493C2×D8—941no—
494C2×M16—471no—
495C2×M16—471no—
496C2×M16C22×D4711yescharacteristic
497C2×M16C22×D4711yescharacteristic
498C4⋊Q8—471no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—941no—
505C4⋊Q8—941no—
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#126—942no—
510#125—471no—
511#125—471no—
512#125—942no—
513#125—942no—
514#125—942no—
515#125—942no—
516#125—942no—
517#125—942no—
518#124—941no—
519#124—942no—
520#124—941no—
521#124—942no—
522#124—1881no—
523#124—1881no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—942no—
530C22⋊Q8—941no—
531C22⋊Q8—941no—
532C22⋊Q8—941no—
533C22⋊Q8—941no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—471no—
539C4×Q8—471no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—942no—
545C4×Q8—942no—
546C4×Q8—941no—
547C4×Q8—941no—
548C4×D4—471no—
549C4×D4—471no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556#117—22no—
557#117—471no—
558#117—941no—
559#117—942no—
560#117—942no—
561#117—942no—
562#117C22×D4711yescharacteristic
563#117C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—472no—
565C2×C4⋊C4—472no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—942no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—941no—
574C2×C42C22×D4711yescharacteristic
575#107—21no—
576#107—21no—
577#107—941no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#106—941no—
581C4⋊C8—941no—
582C4⋊C8—941no—
583#104—1881no—
584#104—1881no—
585#103—941no—
586#102—941no—
587#102—941no—
588#102—941no—
589#102—941no—
590#102—941no—
591#102—941no—
592#102—941no—
593#101—22no—
594#101—942no—
595#101—1881no—
596#101—1881no—
597#97—941no—
598C4×C8—941no—
599#95—22no—
600#95—941no—
601#95—942no—
602C24—941no—
603#41—941no—
604#41—941no—
605#41—941no—
606#41—941no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—471no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×D4—471no—
623C2×D4—472no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—1881no—
640C22×C4—1881no—
641C22×C4—1884no—
642C22×C4D4×D4712yes—
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644SD16—944no—
645D8—944no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—941no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16#1062535012yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—942no—
677C4⋊C4—942no—
678C4⋊C4—942no—
679C4⋊C4—942no—
680C4⋊C4—942no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—1882no—
683C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—1884no—
697C22⋊C4—1881no—
698C22⋊C4—1881no—
699C22⋊C4—1884no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—471no—
707C42—471no—
708C42—471no—
709C42—471no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42—942no—
713C42—942no—
714C42—941no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C23—942no—
718C23—941no—
719C23—1882no—
720C23—1882no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23C2×D4×D4711yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—941no—
729Q8—941no—
730Q8—1882no—
731Q8—1882no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735Q8—1881no—
736D4—942no—
737D4—941no—
738D4—942no—
739D4—941no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—471no—
757C2×C4—471no—
758C2×C4—471no—
759C2×C4—471no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—3762no—
768C2×C4—3762no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C2×C4#41×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
781C2×C4#1309407011yescharacteristic
782C2×C4#1309407211yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—1881no—
786C8—1881no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—3762no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—1884no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1882no—
797C22#120×D4711yescharacteristic
798C22#1568976511yescharacteristic
799C22#1568977411yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—472no—
808C4—941no—
809C4—941no—
810C4—941no—
811C4—3761no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1882no—
815C4—1881no—
816C4#1568963211yescharacteristic
817C4#1568970311yescharacteristic
818C4#1568978311yescharacteristic
819C4#1568979411yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—3762no—
823C2—3761no—
824C2#2024673211yescharacteristic
825C2#454×D4711yescharacteristic
826C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1857C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#13094052C22
hypercenter#1857D47
hypocenterC47#24145
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257269C2semidirect
2. #20253184C2semidirect
4. #20248385C2semidirect
5. #20244607C2semidirect
6. #20244605C2semidirect
9. #20244330C2semidirect
10. #20244230C2semidirect
11. #20243791C2semidirect
12. #20243790C2semidirect
13. #20243601C2semidirect
14. #20243407C2semidirect
15. C47×#1857C2semidirect
420. #1857D47semidirect
484. C47#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572692
#202531842
#202521952
#202483852
#202446072
#202446052
#202444132
#202444122
#202443302
#202442302
#202437912
#202437902
#202436012
#202434072
C47×#18572
#2414547