Finite Group Databasebeta

← #26250526

Subgroups — #26250526

Order 12032.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257263C211yesmaximal, characteristic
2#20253190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689855—21no—
17#15689855—21no—
18#15689793—21no—
19#15689793—21no—
20#15689760—22no—
21#15689760—22no—
22#15689726—21no—
23#15689726—21no—
24#15689687C2211yescharacteristic
25#15689676C2211yescharacteristic
26#15689668—21no—
27#15689668—21no—
28C2×#13094020C2211yescharacteristic
29C2×#13094013C2211yescharacteristic
30#15689598C2211yescharacteristic
31#15689597C2211yescharacteristic
32#41×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689432—21no—
35#15689428—21no—
36#15689416—21no—
37#15689406—21no—
38#15689230—21no—
39#15689224—21no—
40Q16×Dic47—21no—
41SD16×Dic47—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689165C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47#15689132C2211yescharacteristic
48#15689132C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689039—22no—
55#15689026C2211yescharacteristic
56#15689025C2211yescharacteristic
57#15689023—22no—
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47D412yes—
75C22×C22⋊D47D412yes—
76C2×#10625329C2311yescharacteristic
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78#13094023D411yescharacteristic
79#13094023D411yescharacteristic
80#13094020—21no—
81#13094020—21no—
82#13094020—21no—
83#13094020—21no—
84#13094020—21no—
85#13094015D411yescharacteristic
86#13094015D411yescharacteristic
87#13094013—21no—
88#13094013—22no—
89#13094013—41no—
90#13094010—22no—
91#13094010—22no—
92#13094008—22no—
93#13094008—22no—
94#13094006—22no—
95#13094006—22no—
96#13094001—21no—
97#13094001—21no—
98#13093998—21no—
99#13093998—21no—
100#13093996—22no—
101#13093996—22no—
102#13093996—22no—
103#13093996—22no—
104#13093995—22no—
105#13093995—22no—
106#13093992—22no—
107Q8×Dic47—21no—
108Q8×Dic47—21no—
109Q8×Dic47—21no—
110Q8×Dic47—21no—
111Q8×Dic47D411yescharacteristic
112Q8×Dic47D411yescharacteristic
113C4×Dic94—21no—
114C4×Dic94—21no—
115C4×D188—21no—
116C4×D188—21no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47D411yescharacteristic
124D4×Dic47D411yescharacteristic
125#13093986—21no—
126#13093986—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—22no—
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129#13093983—21no—
130#13093983C2311yescharacteristic
131#13093983C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic47—22no—
136C2×C22⋊Dic47—22no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D47—22no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47—21no—
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144#13093958—21no—
145#13093958—21no—
146#13093957—21no—
147#13093956—21no—
148#13093956—21no—
149#13093955—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093951—41no—
153#13093948—21no—
154#13093948—21no—
155#13093948—21no—
156#13093948—21no—
157#13093948—21no—
158#13093945—21no—
159#13093941—41no—
160#13093940—22no—
161#13093940—41no—
162#13093934—21no—
163C8×Dic47—21no—
164C47⋊#95—21no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168#137×C47—22no—
169#137×C47—22no—
170C2×Q16×C47—21no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174#127×C47—21no—
175#124×C47—21no—
176#124×C47—22no—
177#124×C47—41no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#120×C47—22no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47—22no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—41no—
185#103×C47—21no—
186#103×C47—21no—
187#100×C47—22no—
188C24×C47C2×D412yes—
189C23×D47C2×D412yes—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C47#4112yescomplemented
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—22no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—44no—
222C2×C22⋊D47—82no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625352—84no—
232#10625352—84no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243Q16×C47—24no—
244SD16×C47—24no—
245M16×C47—21no—
246M16×C47—21no—
247M16×C47—21no—
248M16×C47#4112yescomplemented
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—22no—
254C22⋊C4×C47—22no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—44no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—82no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—44no—
272(C2×D47)⋊C4—82no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—41no—
280C4⋊Dic47—41no—
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—42no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—41no—
297C4×Dic47—41no—
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47—42no—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320Q8×C47—22no—
321Q8×C47—21no—
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326D4×C47—21no—
327D4×C47—21no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—82no—
335D4×C47—82no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—82no—
356C22⋊D47—82no—
357C22⋊D47—82no—
358C22⋊D47—82no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—82no—
373C2×Dic47—82no—
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382C4×D47—82no—
383C4×D47—82no—
384Dic94—42no—
385Dic94—42no—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390#24146—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—82no—
400C22×C47—82no—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47#54611yescharacteristic
403C22×C47#54711yescharacteristic
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—82no—
408C2×D47—82no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—81no—
414C4×C47#52511yescharacteristic
415C4×C47#53711yescharacteristic
416C4×C47#54811yescharacteristic
417C4×C47#55011yescharacteristic
418Dic47—21no—
419Dic47—21no—
420Dic47—21no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—81no—
426Dic47—81no—
427Dic47#45512yes—
428#3508—471no—
429#3078—471no—
430C4×#137—471no—
431#2548—471no—
432#2037—471no—
433#2037—471no—
434#2004—471no—
435#2004D4711yescharacteristic, complemented
436#1986—471no—
437#1965—471no—
438#1885—471no—
439#1885—471no—
440#1856—471no—
441#1856—471no—
442#1806—471no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47—82no—
447C2×C47#240711yescharacteristic
448C2×C47C2×#45511yescharacteristic
449C2×C47#301911yescharacteristic
450D47—82no—
451C2×#137C2×D4711yescharacteristic
452#559—941no—
453#559—941no—
454#550—941no—
455#550—941no—
456#546—942no—
457#546—942no—
458#540—941no—
459#540—941no—
460#535—471no—
461#535C2×D4711yescharacteristic
462#533—471no—
463#532—941no—
464#532—941no—
465C2×#127—471no—
466C2×#124—471no—
467C2×#124C2×D4711yescharacteristic
468#518—471no—
469#518—471no—
470C4×#41—471no—
471C2×C4×Q8—471no—
472#479—941no—
473#479—941no—
474#477—941no—
475#475—941no—
476#441—941no—
477#440—941no—
478C4×Q16—941no—
479C4×SD16—941no—
480#428—471no—
481#428—471no—
482#428—471no—
483#423—471no—
484C2×#104—471no—
485C2×#104C2×D4711yescharacteristic
486#419—471no—
487#419—471no—
488#419C2×D4711yescharacteristic
489#417—471no—
490C2×#100—471no—
491C2×#100—471no—
492C2×#100—471no—
493C2×#100C2×D4711yescharacteristic
494C4×M16—471no—
495#394—942no—
496#390—471no—
497#390—471no—
498#390—942no—
499C4×C4⋊C4—471no—
500#339—471no—
501#339—471no—
502#339—471no—
503#339—471no—
504#339—471no—
505#339C2×D4711yescharacteristic
506C47#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41C22×D4711yescharacteristic
510C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
511C22×D4—472no—
512C22×D4—472no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4C22×D4711yescharacteristic
515#137—22no—
516#137—22no—
517C2×Q16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×M16—471no—
520C2×M16—471no—
521C2×M16C22×D4711yescharacteristic
522C2×M16C22×D4711yescharacteristic
523C4⋊Q8—471no—
524C4⋊Q8—471no—
525#127—21no—
526#127—941no—
527#127—941no—
528#127—941no—
529#127—941no—
530#127—941no—
531#125—471no—
532#125—471no—
533#124—21no—
534#124—22no—
535#124—41no—
536#124—942no—
537#124—942no—
538#124—941no—
539#124—942no—
540#124—1881no—
541#123—942no—
542#123—942no—
543#123—942no—
544#123—942no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—941no—
550#121—941no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—942no—
556#121—942no—
557#120—22no—
558#120—942no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8—941no—
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8—941no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×D4—471no—
568C4×D4—471no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581#117—471no—
582#117—471no—
583#117—941no—
584#117C22×D4711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—942no—
590C2×C22⋊C4—942no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4—942no—
593C2×C22⋊C4—942no—
594C2×C42—471no—
595C2×C42—471no—
596C2×C42—941no—
597C2×C42—941no—
598C2×C42C22×D4711yescharacteristic
599#107—941no—
600#107—941no—
601#107—941no—
602#106—941no—
603#106—941no—
604#106—941no—
605C4⋊C8—941no—
606C4⋊C8—941no—
607#104—41no—
608#104—1881no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#102—941no—
617#100—22no—
618#100—942no—
619#100—1881no—
620#100—1881no—
621#97—941no—
622C4×C8—941no—
623#95—941no—
624C24—472no—
625C24D4×D4712yes—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—3764no—
631#41—3764no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
640C2×Q8#1062535212yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—3762no—
663C2×D4—1884no—
664C2×D4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4C23×D4711yescharacteristic
679Q16—24no—
680SD16—24no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—941no—
685M16—941no—
686M16—941no—
687M16—941no—
688M16#1062535212yescomplemented
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—1881no—
708C4⋊C4—1881no—
709C4⋊C4—1882no—
710C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—942no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—3762no—
727C22⋊C4—3762no—
728C22⋊C4—1884no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—471no—
733C42—471no—
734C42—471no—
735C42—471no—
736C42—941no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—1881no—
743C42—1881no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—942no—
751C23—942no—
752C23—942no—
753C23—1882no—
754C23—1882no—
755C23C2×D4×D4711yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—1882no—
763Q8—1882no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—3762no—
775D4—3762no—
776D4—3762no—
777D4—3762no—
778D4—1884no—
779D4—1884no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—471no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—3762no—
805C2×C4—3762no—
806C2×C4—3762no—
807C2×C4—3762no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309407111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—1881no—
825C8—1881no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—3762no—
837C22—3762no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22#120×D4711yescharacteristic
842C22#1568976011yescharacteristic
843C22#1568977311yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—472no—
850C4—941no—
851C4—941no—
852C4—941no—
853C4—3761no—
854C4—3761no—
855C4—1881no—
856C4—1881no—
857C4—1881no—
858C4—1881no—
859C4#1568962911yescharacteristic
860C4#1568970011yescharacteristic
861C4#1568977911yescharacteristic
862C4#1568979311yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—81no—
867C2—3762no—
868C2#2024672611yescharacteristic
869C2#455×D4711yescharacteristic
870C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257263C2
hypercenter#2004D47
hypocenterC47#24146
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253190C2semidirect
3. #137×Dic47C2semidirect
4. #20248388C2semidirect
5. #20244597C2semidirect
6. #20244595C2semidirect
7. #20244414C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244226C2semidirect
10. #20243777C2semidirect
11. #20243773C2semidirect
12. #20243600C2semidirect
13. #20243599C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
15. C47×#2004C2semidirect
200. C2×Q8×C47#41semidirect
248. M16×C47#41semidirect
435. #2004D47semidirect
506. C47#24146semidirect
640. C2×Q8#10625352semidirect
688. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572632
#202531902
#137×Dic472
#202483882
#202445972
#202445952
#202444142
#202443302
#202442262
#202437772
#202437732
#202436002
#202435992
#202434062
C47×#20042
#2414647