Finite Group Databasebeta

← #26250528

Subgroups — #26250528

Order 12032.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257263C211yesmaximal, characteristic
2#20253192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17#15689855—21no—
18#15689855—21no—
19#15689793—21no—
20#15689793—21no—
21#15689760—22no—
22#15689760—22no—
23#15689726—21no—
24#15689726—21no—
25#15689687C2211yescharacteristic
26#15689676C2211yescharacteristic
27#15689668—21no—
28#15689668—21no—
29C2×#13094020C2211yescharacteristic
30C2×#13094012C2211yescharacteristic
31C2×#13094011C2211yescharacteristic
32#15689598C2211yescharacteristic
33#15689597C2211yescharacteristic
34#41×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×#13093989C2211yescharacteristic
36#15689433—21no—
37#15689429—21no—
38#15689417—21no—
39#15689407—21no—
40#15689227—21no—
41#15689220—21no—
42#15689215—21no—
43#15689214—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689163C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48#15689133C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic
50#15689131C2211yescharacteristic
51C2×#13093941C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55#15689038—22no—
56#15689024C2211yescharacteristic
57#15689023—22no—
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#535C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47D412yes—
76C22×C22⋊D47D412yes—
77#13094054—22no—
78#13094054—22no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625329C2311yescharacteristic
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83#13094023D411yescharacteristic
84#13094023D411yescharacteristic
85#13094020—21no—
86#13094020—21no—
87#13094020—21no—
88#13094020—21no—
89#13094020—21no—
90#13094015D411yescharacteristic
91#13094015D411yescharacteristic
92#13094013—21no—
93#13094012—22no—
94#13094012—41no—
95#13094011—22no—
96#13094011—41no—
97#13094010—22no—
98#13094010—22no—
99#13094008—22no—
100#13094008—22no—
101#13094006—22no—
102#13094006—22no—
103#13094001—21no—
104#13094001—21no—
105#13093998—21no—
106#13093998—21no—
107#13093996—22no—
108#13093996—22no—
109#13093996—22no—
110#13093996—22no—
111#13093995—22no—
112#13093995—22no—
113#13093992—22no—
114Q8×Dic47D411yescharacteristic
115Q8×Dic47D411yescharacteristic
116C4×Dic94—21no—
117C4×Dic94—21no—
118#13093989—21no—
119#13093989—21no—
120#13093989—21no—
121#13093989—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47D411yescharacteristic
131D4×Dic47D411yescharacteristic
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136#13093983—21no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093983C2311yescharacteristic
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic47—22no—
142C2×C22⋊Dic47—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D47—22no—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150#13093957—21no—
151#13093957—21no—
152#13093955—21no—
153#13093955—21no—
154Dic47⋊C8—21no—
155Dic47⋊C8—21no—
156#13093951—41no—
157#13093949—21no—
158#13093949—21no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093941—22no—
164#13093940—22no—
165#13093940—41no—
166#13093934—21no—
167C8×Dic47—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#127×C47—21no—
174#124×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#120×C47—22no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—22no—
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#107×C47—21no—
183#106×C47—21no—
184#104×C47—41no—
185#103×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#100×C47—41no—
188C24×C47C2×D412yes—
189C23×D47C2×D412yes—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—44no—
216C2×C22⋊D47—82no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225#10625352—84no—
226#10625352—84no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94#4112yescomplemented
243M16×C47—21no—
244M16×C47—21no—
245M16×C47—21no—
246M16×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—22no—
254C22⋊C4×C47—22no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—82no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—44no—
267#10625337—24no—
268#10625335—24no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—44no—
274(C2×D47)⋊C4—82no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—42no—
288Dic47⋊C4—41no—
289Dic47⋊C4—41no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—41no—
297C4×Dic47—41no—
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329#4112yescomplemented
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47—42no—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320Q8×C47—21no—
321Q8×C47—21no—
322D4×C47—21no—
323D4×C47—21no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—82no—
331D4×C47—82no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
348C22⋊D47—44no—
349C22⋊D47—44no—
350C22⋊D47—82no—
351C22⋊D47—82no—
352C22⋊D47—82no—
353C22⋊D47—82no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—82no—
369C2×Dic47—82no—
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371C2×Dic47#12011yescharacteristic
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373C2×Dic47#12011yescharacteristic
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378C4×D47—82no—
379C4×D47—82no—
380Dic94—22no—
381Dic94—22no—
382Dic94—42no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94—42no—
386C8×C47—41no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—41no—
390#24146—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—82no—
400C22×C47—82no—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47#54611yescharacteristic
403C22×C47#54711yescharacteristic
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—82no—
408C2×D47—82no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—81no—
413C4×C47—81no—
414C4×C47#52511yescharacteristic
415C4×C47#53711yescharacteristic
416C4×C47#54811yescharacteristic
417C4×C47#55011yescharacteristic
418Dic47—21no—
419Dic47—21no—
420Dic47—21no—
421Dic47—42no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—81no—
427Dic47#45512yes—
428#3508—471no—
429#3078—471no—
430C4×#137—471no—
431#2548—471no—
432#2037—471no—
433#2037D4711yescharacteristic, complemented
434#2004—471no—
435#2004—471no—
436#1986—471no—
437#1965—471no—
438#1885—471no—
439#1885—471no—
440#1856—471no—
441#1856—471no—
442#1806—471no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47—82no—
447C2×C47#240711yescharacteristic
448C2×C47C2×#45511yescharacteristic
449C2×C47#301911yescharacteristic
450D47—82no—
451C2×#137—471no—
452#559—941no—
453#559—941no—
454#550—941no—
455#550—941no—
456#546—942no—
457#546—942no—
458#540—941no—
459#540—941no—
460#535—471no—
461#535C2×D4711yescharacteristic
462#533—471no—
463#532—941no—
464#532—941no—
465C2×#127—471no—
466C2×#124—471no—
467C2×#124—471no—
468#518—471no—
469#518—471no—
470C4×#41—471no—
471C2×C4×Q8—471no—
472#479—941no—
473#479—941no—
474#477—941no—
475#475—941no—
476#441—941no—
477#440—941no—
478C4×Q16—941no—
479C4×SD16—941no—
480#428—471no—
481#428—471no—
482#428C2×D4711yescharacteristic
483#423—471no—
484C2×#104—471no—
485C2×#104C2×D4711yescharacteristic
486#419—471no—
487#419—471no—
488#419—471no—
489#417C2×D4711yescharacteristic
490C2×#100—471no—
491C2×#100—471no—
492C2×#100—471no—
493C2×#100C2×D4711yescharacteristic
494C4×M16—471no—
495#394—942no—
496#390—471no—
497#390—942no—
498#390C2×D4711yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—471no—
500#339—471no—
501#339—471no—
502#339—471no—
503#339—471no—
504#339—471no—
505#339C2×D4711yescharacteristic
506C47#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41C22×D4711yescharacteristic
510C22×Q8—471no—
511C22×D4—472no—
512C22×D4—472no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4C22×D4711yescharacteristic
515#137—942no—
516#137—942no—
517C2×Q16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×M16—471no—
520C2×M16—471no—
521C2×M16C22×D4711yescharacteristic
522C2×M16C22×D4711yescharacteristic
523C4⋊Q8—471no—
524C4⋊Q8—471no—
525#127—21no—
526#127—941no—
527#127—941no—
528#127—941no—
529#127—941no—
530#127—941no—
531#125—471no—
532#125—471no—
533#124—21no—
534#124—942no—
535#124—942no—
536#124—942no—
537#124—941no—
538#124—942no—
539#124—1881no—
540#124—1881no—
541#123—942no—
542#123—942no—
543#123—942no—
544#123—942no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—941no—
550#121—941no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—942no—
556#121—942no—
557#120—22no—
558#120—942no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8—941no—
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8—941no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×D4—471no—
568C4×D4—471no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581#117—471no—
582#117—471no—
583#117—941no—
584#117C22×D4711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—942no—
590C2×C22⋊C4—942no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4—942no—
593C2×C22⋊C4—942no—
594C2×C42—471no—
595C2×C42—471no—
596C2×C42—941no—
597C2×C42—941no—
598C2×C42C22×D4711yescharacteristic
599#107—21no—
600#107—941no—
601#107—941no—
602#106—21no—
603#106—941no—
604#106—941no—
605C4⋊C8—941no—
606C4⋊C8—941no—
607#104—41no—
608#104—1881no—
609#103—21no—
610#103—941no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#102—21no—
617#100—41no—
618#100—942no—
619#100—942no—
620#100—1881no—
621#97—941no—
622C4×C8—941no—
623#95—941no—
624C24—472no—
625C24D4×D4712yes—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—3764no—
631#41—3764no—
632C2×Q8—472no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—3762no—
663C2×D4—1884no—
664C2×D4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4C23×D4711yescharacteristic
679Q16—944no—
680SD16—944no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—472no—
686M16—941no—
687M16—941no—
688M16—941no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—471no—
698C4⋊C4—471no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—1881no—
708C4⋊C4—1881no—
709C4⋊C4—1882no—
710C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—942no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—3762no—
727C22⋊C4—1884no—
728C22⋊C4—1884no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—471no—
733C42—471no—
734C42—471no—
735C42—471no—
736C42—941no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—1881no—
743C42—1881no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—942no—
751C23—942no—
752C23—942no—
753C23—1882no—
754C23—1882no—
755C23C2×D4×D4711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—942no—
759Q8—942no—
760Q8—1882no—
761Q8—1882no—
762Q8—1881no—
763Q8—1881no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—3762no—
775D4—3762no—
776D4—3762no—
777D4—3762no—
778D4—1884no—
779D4—1884no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—3762no—
805C2×C4—3762no—
806C2×C4—3762no—
807C2×C4—3762no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4#41×D4711yescharacteristic
819C2×C4#41×D4711yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309407111yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—942no—
825C8—1881no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—3762no—
837C22—3762no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22#120×D4711yescharacteristic
842C22#1568976211yescharacteristic
843C22#1568977111yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—472no—
850C4—941no—
851C4—941no—
852C4—941no—
853C4—3761no—
854C4—1881no—
855C4—1881no—
856C4—1881no—
857C4—1881no—
858C4—1882no—
859C4#1568963111yescharacteristic
860C4#1568970011yescharacteristic
861C4#1568978111yescharacteristic
862C4#1568979111yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—81no—
867C2—3762no—
868C2#2024672811yescharacteristic
869C2#455×D4711yescharacteristic
870C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257263C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24146
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253192C2semidirect
3. #20252212C2semidirect
4. #20248392C2semidirect
5. #20244596C2semidirect
6. #20244416C2semidirect
7. #20244415C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244226C2semidirect
10. #20243775C2semidirect
11. #20243774C2semidirect
12. #20243597C2semidirect
13. #20243596C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
242. C2×Dic94#41semidirect
305. #10625329#41semidirect
433. #2037D47semidirect
506. C47#24146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572632
#202531922
#202522122
#202483922
#202445962
#202444162
#202444152
#202443302
#202442262
#202437752
#202437742
#202435972
#202435962
#202434062
C47×#20372
#2414647