Finite Group Databasebeta

← #26250532

Subgroups — #26250532

Order 12032.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257259C211yesmaximal, characteristic
2#20253192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17#15689856—21no—
18#15689856—21no—
19#15689794—21no—
20#15689794—21no—
21#15689763—22no—
22#15689763—22no—
23#15689724—21no—
24#15689724—21no—
25#15689692C2211yescharacteristic
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689676C2211yescharacteristic
28#15689670—21no—
29#15689670—21no—
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31C2×#13094012C2211yescharacteristic
32C2×#13094011C2211yescharacteristic
33#15689597C2211yescharacteristic
34#15689591C2211yescharacteristic
35C2×#13093989C2211yescharacteristic
36#15689433—21no—
37#15689429—21no—
38#15689417—21no—
39#15689407—21no—
40#15689229—21no—
41#15689222—21no—
42#15689217—21no—
43#15689210—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689133C2211yescharacteristic
49#15689131C2211yescharacteristic
50#15689131C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52C2×#13093941C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic
56#15689038—22no—
57#15689024C2211yescharacteristic
58#15689023—22no—
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688882C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#518C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C47×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—22no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47D412yes—
77C22×C22⋊D47D412yes—
78#13094057—22no—
79#13094057—22no—
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84#13094023D411yescharacteristic
85#13094023D411yescharacteristic
86#13094021—21no—
87#13094020—21no—
88#13094020—21no—
89#13094020—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020—21no—
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094015D411yescharacteristic
94#13094012—21no—
95#13094012—22no—
96#13094012—41no—
97#13094011—21no—
98#13094011—22no—
99#13094011—41no—
100#13094010—22no—
101#13094010—22no—
102#13094007—22no—
103#13094007—22no—
104#13094006—22no—
105#13094006—22no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093998—22no—
111#13093998—22no—
112#13093997—22no—
113#13093997—22no—
114#13093997—22no—
115#13093997—22no—
116#13093995—21no—
117#13093995—21no—
118#13093994—22no—
119#13093993—22no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122#13093989—21no—
123#13093989—21no—
124#13093989—21no—
125#13093989—21no—
126#13093989D411yescharacteristic
127#13093989D411yescharacteristic
128C4×D188—21no—
129C4×D188—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986D411yescharacteristic
133#13093986D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093981—21no—
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic47—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D47—22no—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C42×D47—21no—
150#13093957—21no—
151#13093955—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154#13093952—41no—
155#13093950—41no—
156#13093949—21no—
157#13093949—21no—
158#13093947—21no—
159#13093947—21no—
160#13093947—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093944—21no—
164#13093941—41no—
165#13093940—22no—
166#13093940—41no—
167#13093934—21no—
168C8×Dic47—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177#117×C47C2311yescharacteristic
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—22no—
181C2×C22⋊C4×C47—22no—
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#107×C47—21no—
184#107×C47—21no—
185#106×C47—21no—
186#106×C47—21no—
187#100×C47—22no—
188C24×C47C2×D412yes—
189C23×D47C2×D412yes—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—44no—
209C2×C22⋊D47—82no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—84no—
219#10625350—84no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic94#4112yescomplemented
243M16×C47—21no—
244M16×C47—21no—
245M16×C47—21no—
246M16×C47#4112yescomplemented
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—82no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—44no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—44no—
275(C2×D47)⋊C4—82no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—42no—
287Dic47⋊C4—41no—
288Dic47⋊C4—41no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—41no—
295C4×Dic47—41no—
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306Dic188—24no—
307#10625325—24no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—22no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—82no—
334C2×C4×C47—82no—
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
341C22⋊D47—44no—
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—44no—
345C22⋊D47—82no—
346C22⋊D47—82no—
347C22⋊D47—82no—
348C22⋊D47—82no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364D188—21no—
365D188—21no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—82no—
371D188—82no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—82no—
377C4×D47—82no—
378Dic94—22no—
379Dic94—21no—
380Dic94—21no—
381Dic94—22no—
382Dic94—42no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94—42no—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390#24146—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—82no—
397C22×C47—82no—
398C22×C47C2×#12011yescharacteristic
399C22×C47#54611yescharacteristic
400C22×C47#54711yescharacteristic
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—82no—
408C2×D47—82no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—81no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47#52511yescharacteristic
416C4×C47#53711yescharacteristic
417C4×C47#54811yescharacteristic
418C4×C47#55011yescharacteristic
419Dic47—21no—
420Dic47—21no—
421Dic47—21no—
422Dic47—42no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—81no—
427Dic47#45512yes—
428#3508—471no—
429#3078—471no—
430C4×#137—471no—
431#2548—471no—
432#2037—471no—
433#2037—471no—
434#2004—471no—
435#2004—471no—
436#1986—471no—
437#1965—471no—
438#1885—471no—
439#1885—471no—
440#1856—471no—
441#1856D4711yescharacteristic, complemented
442#1806—471no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47#240711yescharacteristic
447C2×C47C2×#45511yescharacteristic
448C2×C47#301911yescharacteristic
449D47—81no—
450D47—82no—
451C2×#137—471no—
452#559—941no—
453#559—941no—
454#550—941no—
455#550—941no—
456#546—942no—
457#546—942no—
458#540—941no—
459#540—941no—
460#535—471no—
461#535—471no—
462#533—471no—
463#532—941no—
464#532—941no—
465C2×#127—471no—
466C2×#124—471no—
467C2×#124—471no—
468#518—471no—
469#518C2×D4711yescharacteristic
470C4×#41—471no—
471C2×C4×Q8—471no—
472#479—941no—
473#479—941no—
474#477—941no—
475#475—941no—
476#441—941no—
477#440—941no—
478C4×Q16—941no—
479C4×SD16—941no—
480#428—471no—
481#428C2×D4711yescharacteristic
482#428C2×D4711yescharacteristic
483#423—471no—
484C2×#104—471no—
485C2×#104—471no—
486#419—471no—
487#419—471no—
488#419—471no—
489#417—471no—
490C2×#100—471no—
491C2×#100—471no—
492C2×#100—471no—
493C2×#100C2×D4711yescharacteristic
494C4×M16—471no—
495#394—942no—
496#390—471no—
497#390—942no—
498#390C2×D4711yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—471no—
500#339—471no—
501#339—471no—
502#339—471no—
503#339—471no—
504#339C2×D4711yescharacteristic
505#339C2×D4711yescharacteristic
506C47#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—471no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—942no—
510C22×Q8—471no—
511C22×D4—472no—
512C22×D4—472no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4C22×D4711yescharacteristic
515#137—942no—
516#137—942no—
517C2×Q16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×M16—471no—
520C2×M16—471no—
521C2×M16C22×D4711yescharacteristic
522C2×M16C22×D4711yescharacteristic
523C4⋊Q8—471no—
524C4⋊Q8—471no—
525#127—941no—
526#127—941no—
527#127—941no—
528#127—941no—
529#127—941no—
530#127—941no—
531#125—471no—
532#125—471no—
533#124—941no—
534#124—942no—
535#124—942no—
536#124—942no—
537#124—941no—
538#124—942no—
539#124—1881no—
540#124—1881no—
541#123—942no—
542#123—942no—
543#123—942no—
544#123—942no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—941no—
556#121—941no—
557#120—942no—
558#120—942no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8—941no—
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8—941no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—471no—
572C4×D4—471no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581#117—471no—
582#117—941no—
583#117C22×D4711yescharacteristic
584#117C22×D4711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—942no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4—942no—
593C2×C22⋊C4—942no—
594C2×C42—471no—
595C2×C42—471no—
596C2×C42—941no—
597C2×C42—941no—
598C2×C42C22×D4711yescharacteristic
599#107—21no—
600#107—21no—
601#107—941no—
602#106—21no—
603#106—21no—
604#106—941no—
605C4⋊C8—941no—
606C4⋊C8—941no—
607#104—1881no—
608#104—1881no—
609#103—941no—
610#103—941no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#102—941no—
617#100—22no—
618#100—942no—
619#100—1881no—
620#100—1881no—
621#97—941no—
622C4×C8—941no—
623#95—941no—
624C24—472no—
625C24D4×D4712yes—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—3764no—
631#41—3764no—
632C2×Q8—471no—
633C2×Q8—472no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—471no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—942no—
653C2×D4—942no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—3762no—
664C2×D4—1884no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4C23×D4711yescharacteristic
679Q16—944no—
680SD16—944no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—941no—
685M16—941no—
686M16—941no—
687M16—941no—
688M16#1062535012yescomplemented
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—1881no—
706C4⋊C4—1881no—
707C4⋊C4—1882no—
708C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—942no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—3762no—
727C22⋊C4—1884no—
728C22⋊C4—1884no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—471no—
734C42—471no—
735C42—471no—
736C42—471no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—1881no—
743C42—1881no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—942no—
750C23—942no—
751C23—942no—
752C23—941no—
753C23—1882no—
754C23—1882no—
755C23C2×D4×D4711yescharacteristic
756Q8—942no—
757Q8—942no—
758Q8—941no—
759Q8—941no—
760Q8—1882no—
761Q8—1882no—
762Q8—1881no—
763Q8—1881no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—941no—
769D4—941no—
770D4—3762no—
771D4—3762no—
772D4—3762no—
773D4—3762no—
774D4—3762no—
775D4—3762no—
776D4—1884no—
777D4—1884no—
778D4—1881no—
779D4—1881no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—471no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—3762no—
805C2×C4—3762no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4#41×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
820C2×C4#1309407011yescharacteristic
821C2×C4#1309407211yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—1881no—
825C8—1881no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—3762no—
834C22—3762no—
835C22—1882no—
836C22—1881no—
837C22—1882no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1882no—
841C22#120×D4711yescharacteristic
842C22#1568976511yescharacteristic
843C22#1568977411yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—472no—
851C4—941no—
852C4—941no—
853C4—941no—
854C4—3761no—
855C4—1881no—
856C4—1881no—
857C4—1881no—
858C4—1882no—
859C4#1568963211yescharacteristic
860C4#1568970311yescharacteristic
861C4#1568978311yescharacteristic
862C4#1568979411yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—3762no—
867C2—3761no—
868C2#2024673211yescharacteristic
869C2#455×D4711yescharacteristic
870C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1856C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257259C2
hypercenter#1856D47
hypocenterC47#24146
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253192C2semidirect
3. #20252206C2semidirect
4. #20248392C2semidirect
5. #20244600C2semidirect
6. #20244598C2semidirect
7. #20244420C2semidirect
8. #20244419C2semidirect
9. #20244330C2semidirect
10. #20244226C2semidirect
11. #20243776C2semidirect
12. #20243775C2semidirect
13. #20243596C2semidirect
14. #20243407C2semidirect
15. C47×#1856C2semidirect
242. C2×Dic94#41semidirect
246. M16×C47#41semidirect
441. #1856D47semidirect
506. C47#24146semidirect
688. M16#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572592
#202531922
#202522062
#202483922
#202446002
#202445982
#202444202
#202444192
#202443302
#202442262
#202437762
#202437752
#202435962
#202434072
C47×#18562
#2414647