Finite Group Databasebeta

← #26250537

Subgroups — #26250537

Order 12032.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257273C211yesmaximal, characteristic
2#20253190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic47C211yesmaximal, characteristic
4#20248374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244604C211yesmaximal, characteristic
6#20244602C211yesmaximal, characteristic
7#20244421C211yesmaximal, characteristic
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic
15C47×#2005C211yesmaximal, characteristic
16#15689848—21no—
17#15689848—21no—
18#15689842—21no—
19#15689842—21no—
20#15689810—22no—
21#15689810—22no—
22#15689733—21no—
23#15689733—21no—
24#15689694C2211yescharacteristic
25#15689676C2211yescharacteristic
26#15689675—21no—
27#15689675—21no—
28C2×#13094022C2211yescharacteristic
29C2×#13094022C2211yescharacteristic
30#15689601C2211yescharacteristic
31#15689600C2211yescharacteristic
32#41×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689432—21no—
35#15689428—21no—
36#15689416—21no—
37#15689406—21no—
38#15689230—21no—
39#15689224—21no—
40Q16×Dic47—21no—
41SD16×Dic47—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689165C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47#15689132C2211yescharacteristic
48#15689132C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689056—22no—
55#15689030C2211yescharacteristic
56#15689029C2211yescharacteristic
57#15689018—22no—
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C2×#10625329C2311yescharacteristic
73C2×#10625329C2311yescharacteristic
74#13094023D411yescharacteristic
75#13094023D411yescharacteristic
76#13094022—21no—
77#13094022—22no—
78#13094022—21no—
79#13094022—21no—
80#13094022—21no—
81#13094022—21no—
82#13094022—41no—
83#13094017—22no—
84#13094017—22no—
85#13094017—22no—
86#13094017—22no—
87#13094015—22no—
88#13094015—22no—
89#13094015D411yescharacteristic
90#13094015D411yescharacteristic
91#13094014—22no—
92#13094014—22no—
93#13094014—22no—
94#13094014—22no—
95#13094011—21no—
96#13094005—22no—
97#13094003—21no—
98#13094003—21no—
99#13094001—22no—
100#13094001—22no—
101#13094001—21no—
102#13094001—21no—
103Q8×Dic47—21no—
104Q8×Dic47—21no—
105Q8×Dic47—21no—
106Q8×Dic47—21no—
107Q8×Dic47—21no—
108Q8×Dic47—21no—
109Q8×Dic47—21no—
110Q8×Dic47—21no—
111Q8×Dic47D411yescharacteristic
112Q8×Dic47D411yescharacteristic
113C4×Dic94—21no—
114C4×Dic94—21no—
115C4×Dic94—21no—
116C4×Dic94—21no—
117#13093989—22no—
118#13093989—22no—
119#13093989—21no—
120#13093989—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47D411yescharacteristic
124D4×Dic47D411yescharacteristic
125#13093983—22no—
126#13093983—21no—
127#13093983C2311yescharacteristic
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093980—22no—
130#13093980—22no—
131#13093980—22no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4—22no—
136C2×Dic47⋊C4D412yes—
137C2×Dic47⋊C4D412yes—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142#13093958—21no—
143#13093958—21no—
144#13093957—21no—
145#13093956—21no—
146#13093956—21no—
147#13093955—21no—
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093951—41no—
151#13093948—21no—
152#13093948—21no—
153#13093948—21no—
154#13093948—21no—
155#13093948—21no—
156#13093945—21no—
157#13093943—41no—
158#13093942—22no—
159#13093942—41no—
160#13093934—21no—
161C8×Dic47—21no—
162C47⋊#95—22no—
163C47⋊#95—21no—
164C47⋊#95—22no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
168#137×C47—22no—
169#137×C47—22no—
170C2×Q16×C47—21no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C47—21no—
175C4⋊Q8×C47—22no—
176C4⋊Q8×C47—41no—
177#124×C47—21no—
178#123×C47—22no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C47—22no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—41no—
185#103×C47—21no—
186#103×C47—21no—
187#101×C47—22no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C47#4112yes—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47C2×D412yes—
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227Q16×C47—24no—
228SD16×C47—24no—
229M16×C47—21no—
230M16×C47—21no—
231M16×C47—21no—
232M16×C47#4112yes—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—22no—
236C4⋊C4×C47—22no—
237C4⋊C4×C47—44no—
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47—21no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—22no—
253C4⋊Dic47—22no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—41no—
261C4⋊Dic47—41no—
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266Dic47⋊C4—24no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—44no—
280C4×Dic47—22no—
281C4×Dic47—22no—
282C4×Dic47—22no—
283C4×Dic47—22no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—41no—
291C4×Dic47—41no—
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47—21no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—22no—
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314D4×C47—21no—
315D4×C47—21no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355C2×Dic47#12011yescharacteristic
356C2×Dic47#12011yescharacteristic
357C2×Dic47#12011yescharacteristic
358Dic94—42no—
359Dic94—41no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363Dic94—42no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#24147—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47C2×#12011yescharacteristic
375C22×C47#54611yescharacteristic
376C22×C47#54711yescharacteristic
377C4×C47—42no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—42no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47#52511yescharacteristic
384C4×C47#53711yescharacteristic
385C4×C47#54811yescharacteristic
386C4×C47#55011yescharacteristic
387Dic47—21no—
388Dic47—21no—
389Dic47—21no—
390Dic47—42no—
391Dic47—42no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—81no—
397Dic47#45612yes—
398#3509—471no—
399#3078—471no—
400C4×#137—471no—
401#2546—471no—
402#2038—471no—
403#2038—471no—
404#2005—471no—
405#2005D4711yescharacteristic
406#1986—471no—
407#1966—471no—
408#1886—471no—
409#1886—471no—
410#1857—471no—
411#1857—471no—
412#1806—471no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47#240711yescharacteristic
417C2×C47C2×#45611yescharacteristic
418C2×C47#302011yescharacteristic
419C2×#137C2×D4711yescharacteristic
420#557—941no—
421#557—941no—
422#556—941no—
423#556—941no—
424#552—942no—
425#552—942no—
426#541—941no—
427#541—941no—
428#536—471no—
429#536C2×D4711yescharacteristic
430#533—471no—
431#533—941no—
432#533—941no—
433C2×C4⋊Q8—471no—
434C2×C4⋊Q8—471no—
435C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
436#519—471no—
437#519—471no—
438C4×#41—471no—
439C2×C4×Q8—471no—
440#479—941no—
441#479—941no—
442#477—941no—
443#475—941no—
444#441—941no—
445#440—941no—
446C4×Q16—941no—
447C4×SD16—941no—
448#428—471no—
449#428—471no—
450#428—471no—
451#423—471no—
452C2×#104—471no—
453C2×#104C2×D4711yescharacteristic
454#419—471no—
455#419—471no—
456#419C2×D4711yescharacteristic
457#417—471no—
458C2×#101—471no—
459C2×#101—471no—
460C2×#101—471no—
461C2×#101C2×D4711yescharacteristic
462C4×M16—471no—
463#398—942no—
464#391—471no—
465#391—471no—
466#389—942no—
467C4×C4⋊C4—471no—
468#339—471no—
469#339—471no—
470#339—471no—
471#339—471no—
472#339—471no—
473#339C2×D4711yescharacteristic
474C47#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41C22×D4711yescharacteristic
476C22×Q8—471no—
477C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
478C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—22no—
481C2×Q16—21no—
482C2×SD16—21no—
483C2×M16—471no—
484C2×M16—471no—
485C2×M16C22×D4711yescharacteristic
486C2×M16C22×D4711yescharacteristic
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—41no—
490C4⋊Q8—471no—
491C4⋊Q8—471no—
492C4⋊Q8—941no—
493C4⋊Q8—941no—
494C4⋊Q8—941no—
495C4⋊Q8—941no—
496C4⋊Q8—941no—
497C4⋊Q8—942no—
498C4⋊Q8—1881no—
499#126—942no—
500#126—942no—
501#126—942no—
502#126—942no—
503#125—471no—
504#125—471no—
505#125—942no—
506#125—942no—
507#125—942no—
508#125—942no—
509#125—942no—
510#125—942no—
511#124—21no—
512#124—941no—
513#123—22no—
514#123—942no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—941no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—942no—
520C22⋊Q8—942no—
521C22⋊Q8—941no—
522C22⋊Q8—941no—
523C4×Q8—471no—
524C4×Q8—471no—
525C4×Q8—941no—
526C4×Q8—941no—
527C4×Q8—941no—
528C4×Q8—941no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8—941no—
532C4×Q8—941no—
533C4×Q8—942no—
534C4×Q8—942no—
535C4×Q8—941no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×D4—471no—
542C4×D4—471no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545#117—471no—
546#117—471no—
547#117—941no—
548#117—942no—
549#117—942no—
550#117—942no—
551#117—942no—
552#117C22×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—472no—
555C2×C4⋊C4—472no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—942no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—941no—
563C2×C42—941no—
564C2×C42C22×D4711yescharacteristic
565#107—941no—
566#107—941no—
567#107—941no—
568#106—941no—
569#106—941no—
570#106—941no—
571C4⋊C8—941no—
572C4⋊C8—941no—
573#104—41no—
574#104—1881no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—941no—
578#103—941no—
579#103—941no—
580#103—941no—
581#103—941no—
582#102—941no—
583#101—22no—
584#101—942no—
585#101—1881no—
586#101—1881no—
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589#95—941no—
590#95—942no—
591#95—942no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
616C2×Q8#1062535212yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4D4×D4711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—472no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4D4×D4712yes—
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631Q16—24no—
632SD16—24no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—941no—
637M16—941no—
638M16—941no—
639M16—941no—
640M16#1062535212yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—471no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—471no—
651C4⋊C4—471no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—944no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—942no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—1884no—
674C4⋊C4—1881no—
675C4⋊C4—1881no—
676C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—471no—
693C42—471no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C42—942no—
697C42—942no—
698C42—942no—
699C42—942no—
700C42—941no—
701C42—941no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42—1881no—
705C42—1881no—
706C23—21no—
707C23C2×D4×D4711yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—1882no—
719Q8—1882no—
720Q8—1881no—
721Q8—1881no—
722Q8—1881no—
723Q8—1881no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—471no—
745C2×C4—471no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
765C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
766C2×C4#1309406911yescharacteristic
767C2×C4#1309407111yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—1881no—
771C8—1881no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22#120×D4711yescharacteristic
778C22#1568976011yescharacteristic
779C22#1568977311yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—472no—
787C4—941no—
788C4—941no—
789C4—941no—
790C4—3761no—
791C4—1882no—
792C4—1881no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4—1882no—
797C4#1568962911yescharacteristic
798C4#1568970011yescharacteristic
799C4#1568977911yescharacteristic
800C4#1568979311yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2#2024672611yescharacteristic
805C2#456×D4711yescharacteristic
806C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2005C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#41×C47C23
hypercenter#2005D47
hypocenterC47#24147
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253190C2semidirect
4. #20248374C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244230C2semidirect
10. #20243782C2semidirect
11. #20243778C2semidirect
12. #20243605C2semidirect
13. #20243604C2semidirect
474. C47#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572732
#202531902
#137×Dic472
#202483742
#202446042
#202446022
#202444212
#202443302
#202442302
#202437822
#202437782
#202436052
#202436042
#202434062
C47×#20052
#2414747