Finite Group Databasebeta

← #26250541

Subgroups — #26250541

Order 12032.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257269C211yesmaximal, characteristic
2#20253190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252203C211yesmaximal, characteristic
4#20248374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244608C211yesmaximal, characteristic
6#20244606C211yesmaximal, characteristic
7#20244425C211yesmaximal, characteristic
8#20244424C211yesmaximal, characteristic
9#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243407C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17#15689851—21no—
18#15689851—21no—
19#15689845—21no—
20#15689845—21no—
21#15689806—22no—
22#15689806—22no—
23#15689731—21no—
24#15689731—21no—
25#15689699C2211yescharacteristic
26#15689697C2211yescharacteristic
27#15689677—21no—
28#15689677—21no—
29#15689676C2211yescharacteristic
30C2×#13094022C2211yescharacteristic
31C2×#13094022C2211yescharacteristic
32#15689600C2211yescharacteristic
33#15689591C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689432—21no—
36#15689428—21no—
37#15689416—21no—
38#15689406—21no—
39#15689227—21no—
40#15689226—21no—
41#15689215—21no—
42#15689208—21no—
43#15689166C2211yescharacteristic
44#15689166C2211yescharacteristic
45#15689165C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689132C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic
51C2×#13093943C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55#15689056—22no—
56#15689030C2211yescharacteristic
57#15689029C2211yescharacteristic
58#15689018—22no—
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688882C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
65C47×#519C2211yescharacteristic
66C47×#419C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73#13094055—22no—
74#13094055—22no—
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79#13094024—21no—
80#13094023D411yescharacteristic
81#13094023D411yescharacteristic
82#13094022—21no—
83#13094022—22no—
84#13094022—21no—
85#13094022—21no—
86#13094022—21no—
87#13094022—21no—
88#13094022—41no—
89#13094019—22no—
90#13094019—22no—
91#13094018—22no—
92#13094018—22no—
93#13094016—22no—
94#13094016—22no—
95#13094015D411yescharacteristic
96#13094015D411yescharacteristic
97#13094014—22no—
98#13094014—22no—
99#13094014—22no—
100#13094014—22no—
101#13094013—21no—
102#13094012—21no—
103#13094008—22no—
104#13094007—22no—
105#13094004—21no—
106#13094004—21no—
107#13094002—22no—
108#13094002—22no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113Q8×Dic47—21no—
114Q8×Dic47—21no—
115Q8×Dic47—21no—
116Q8×Dic47—21no—
117C4×Dic94—22no—
118C4×Dic94—22no—
119C4×Dic94—21no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122C4×Dic94—21no—
123#13093989—21no—
124#13093989—21no—
125#13093989D411yescharacteristic
126#13093989D411yescharacteristic
127#13093986D411yescharacteristic
128#13093986D411yescharacteristic
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093981—22no—
133#13093981—22no—
134#13093981—21no—
135#13093980—22no—
136C2×C4⋊Dic47—21no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4—22no—
140C2×Dic47⋊C4D412yes—
141C2×Dic47⋊C4D412yes—
142C2×C4×Dic47—21no—
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145C42×D47—21no—
146#13093958—21no—
147#13093957—21no—
148#13093957—21no—
149#13093956—21no—
150#13093955—21no—
151#13093955—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154#13093952—41no—
155#13093950—41no—
156#13093949—21no—
157#13093948—21no—
158#13093948—21no—
159#13093946—21no—
160#13093943—22no—
161#13093942—22no—
162#13093942—41no—
163#13093934—21no—
164C8×Dic47—21no—
165C47⋊#95—22no—
166C47⋊#95—21no—
167C47⋊#95—22no—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C47—22no—
173C4⋊Q8×C47—41no—
174C4×Q8×C47—21no—
175C4×Q8×C47—21no—
176C4×Q8×C47—21no—
177C4×Q8×C47—21no—
178#117×C47—22no—
179#117×C47C2311yescharacteristic
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47—22no—
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#103×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#103×C47—21no—
186#103×C47—21no—
187#101×C47—41no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47#4112yes—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47C2×D412yes—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214C2×D188C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
227M16×C47—21no—
228M16×C47—21no—
229M16×C47—21no—
230M16×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—22no—
234C4⋊C4×C47—22no—
235C4⋊C4×C47—44no—
236C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C42×C47—22no—
243C42×C47—22no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249#10625337—24no—
250#10625336—24no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic47—22no—
258C4⋊Dic47—22no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—41no—
264C4⋊Dic47—41no—
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267Dic47⋊C4—24no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—44no—
283C4×Dic47—22no—
284C4×Dic47—22no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—41no—
291C4×Dic47—41no—
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329#4112yes—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47—22no—
306Q8×C47—41no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
331C22⋊D47—41no—
332C22⋊D47—41no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348C2×Dic47#12011yescharacteristic
349C2×Dic47#12011yescharacteristic
350D188—21no—
351D188—21no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—42no—
356Dic94—21no—
357Dic94—21no—
358Dic94—42no—
359Dic94—41no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363Dic94—42no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—22no—
367C47⋊C8—41no—
368#24147—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C22×C47#54611yescharacteristic
373C22×C47#54711yescharacteristic
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47—42no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47#52511yescharacteristic
385C4×C47#53711yescharacteristic
386C4×C47#54811yescharacteristic
387C4×C47#55011yescharacteristic
388Dic47—21no—
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—42no—
392Dic47—41no—
393Dic47—42no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—81no—
397Dic47#45612yes—
398#3509—471no—
399#3078—471no—
400C4×#137—471no—
401#2546—471no—
402#2038—471no—
403#2038—471no—
404#2005—471no—
405#2005—471no—
406#1986—471no—
407#1966—471no—
408#1886—471no—
409#1886D4711yescharacteristic, complemented
410#1857—471no—
411#1857—471no—
412#1806—471no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47#240711yescharacteristic
416C2×C47C2×#45611yescharacteristic
417C2×C47#302011yescharacteristic
418D47—81no—
419C2×#137—471no—
420#557—941no—
421#557—941no—
422#556—941no—
423#556—941no—
424#552—942no—
425#552—942no—
426#541—941no—
427#541—941no—
428#536—471no—
429#536—471no—
430#533—471no—
431#533—941no—
432#533—941no—
433C2×C4⋊Q8—471no—
434C2×C4⋊Q8—471no—
435C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
436#519—471no—
437#519C2×D4711yescharacteristic
438C4×#41—471no—
439C2×C4×Q8—471no—
440#479—941no—
441#479—941no—
442#477—941no—
443#475—941no—
444#441—941no—
445#440—941no—
446C4×Q16—941no—
447C4×SD16—941no—
448#428—471no—
449#428—471no—
450#428—471no—
451#423—471no—
452C2×#104—471no—
453C2×#104—471no—
454#419—471no—
455#419C2×D4711yescharacteristic
456#419C2×D4711yescharacteristic
457#417—471no—
458C2×#101—471no—
459C2×#101—471no—
460C2×#101—471no—
461C2×#101C2×D4711yescharacteristic
462C4×M16—471no—
463#398—942no—
464#391—471no—
465#391—471no—
466#389—942no—
467C4×C4⋊C4—471no—
468#339—471no—
469#339—471no—
470#339—471no—
471#339—471no—
472#339C2×D4711yescharacteristic
473#339C2×D4711yescharacteristic
474C47#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—471no—
476C22×Q8—471no—
477C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
478C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
479#137—942no—
480#137—942no—
481C2×Q16—941no—
482C2×SD16—941no—
483C2×M16—471no—
484C2×M16—471no—
485C2×M16C22×D4711yescharacteristic
486C2×M16C22×D4711yescharacteristic
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—41no—
489C4⋊Q8—471no—
490C4⋊Q8—471no—
491C4⋊Q8—941no—
492C4⋊Q8—941no—
493C4⋊Q8—941no—
494C4⋊Q8—941no—
495C4⋊Q8—941no—
496C4⋊Q8—941no—
497C4⋊Q8—942no—
498C4⋊Q8—1881no—
499#126—942no—
500#126—942no—
501#126—942no—
502#126—942no—
503#125—471no—
504#125—471no—
505#125—942no—
506#125—942no—
507#125—942no—
508#125—942no—
509#125—942no—
510#125—942no—
511#124—941no—
512#124—941no—
513#123—942no—
514#123—942no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—941no—
517C22⋊Q8—942no—
518C22⋊Q8—942no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522C22⋊Q8—941no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—471no—
528C4×Q8—471no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8—941no—
532C4×Q8—941no—
533C4×Q8—942no—
534C4×Q8—942no—
535C4×Q8—941no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×D4—471no—
542C4×D4—471no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545#117—22no—
546#117—471no—
547#117—941no—
548#117—942no—
549#117—942no—
550#117—942no—
551#117C22×D4711yescharacteristic
552#117C22×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—472no—
555C2×C4⋊C4—472no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—942no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—941no—
563C2×C42—941no—
564C2×C42C22×D4711yescharacteristic
565#107—941no—
566#107—941no—
567#107—941no—
568#106—941no—
569#106—941no—
570#106—941no—
571C4⋊C8—941no—
572C4⋊C8—941no—
573#104—1881no—
574#104—1881no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—941no—
580#103—941no—
581#103—941no—
582#102—941no—
583#101—41no—
584#101—942no—
585#101—942no—
586#101—1881no—
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589#95—941no—
590#95—942no—
591#95—942no—
592#41—941no—
593#41—941no—
594#41—941no—
595#41—941no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—471no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8#1062535012yes—
617C2×D4—471no—
618C2×D4—941no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4D4×D4712yes—
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631Q16—944no—
632SD16—944no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—472no—
638M16—941no—
639M16—941no—
640M16—941no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—471no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—944no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—1884no—
672C4⋊C4—1881no—
673C4⋊C4—1881no—
674C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—941no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—471no—
694C42—471no—
695C42—471no—
696C42—471no—
697C42—941no—
698C42—941no—
699C42—942no—
700C42—942no—
701C42—941no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42—1881no—
705C42—1881no—
706C23—941no—
707C23C2×D4×D4711yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—941no—
717Q8—941no—
718Q8—1882no—
719Q8—1882no—
720Q8—1881no—
721Q8—1881no—
722Q8—1881no—
723Q8—1881no—
724D4—941no—
725D4—941no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—471no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4#41×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
766C2×C4#1309406911yescharacteristic
767C2×C4#1309407111yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—942no—
771C8—1881no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22#120×D4711yescharacteristic
778C22#1568976311yescharacteristic
779C22#1568977111yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—472no—
788C4—941no—
789C4—941no—
790C4—941no—
791C4—3761no—
792C4—1882no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1882no—
796C4—1881no—
797C4#1568963211yescharacteristic
798C4#1568970211yescharacteristic
799C4#1568978211yescharacteristic
800C4#1568979111yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—3761no—
804C2#2024673011yescharacteristic
805C2#456×D4711yescharacteristic
806C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1886C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#10625350C23
hypercenter#1886D47
hypocenterC47#24147
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253190C2semidirect
4. #20248374C2semidirect
9. #20244330C2semidirect
10. #20244230C2semidirect
11. #20243778C2semidirect
12. #20243604C2semidirect
13. #20243603C2semidirect
15. C47×#1886C2semidirect
409. #1886D47semidirect
474. C47#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572692
#202531902
#202522032
#202483742
#202446082
#202446062
#202444252
#202444242
#202443302
#202442302
#202437782
#202436042
#202436032
#202434072
C47×#18862
#2414747