Finite Group Databasebeta

← #26250543

Subgroups — #26250543

Order 12032.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257269C211yesmaximal, characteristic
2#20253192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252206C211yesmaximal, characteristic
4#20248378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244607C211yesmaximal, characteristic
6#20244605C211yesmaximal, characteristic
7#20244427C211yesmaximal, characteristic
8#20244426C211yesmaximal, characteristic
9#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243407C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17#15689851—21no—
18#15689851—21no—
19#15689845—21no—
20#15689845—21no—
21#15689806—22no—
22#15689806—22no—
23#15689731—21no—
24#15689731—21no—
25#15689699C2211yescharacteristic
26#15689697C2211yescharacteristic
27#15689677—21no—
28#15689677—21no—
29#15689676C2211yescharacteristic
30C2×#13094024C2211yescharacteristic
31C2×#13094022C2211yescharacteristic
32C2×#13094022C2211yescharacteristic
33#15689600C2211yescharacteristic
34#15689591C2211yescharacteristic
35C2×#13093989C2211yescharacteristic
36#15689433—21no—
37#15689429—21no—
38#15689417—21no—
39#15689407—21no—
40#15689229—21no—
41#15689222—21no—
42#15689217—21no—
43#15689210—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689133C2211yescharacteristic
49#15689131C2211yescharacteristic
50#15689131C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52C2×#13093943C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093942C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic
56#15689057—22no—
57#15689028C2211yescharacteristic
58#15689020—22no—
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688882C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#519C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C47×#428C2211yescharacteristic
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic
68C47×#391C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74#13094057—22no—
75#13094057—22no—
76C2×Dic188—21no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80#13094024—21no—
81#13094024—22no—
82#13094024—41no—
83#13094023D411yescharacteristic
84#13094023D411yescharacteristic
85#13094022—21no—
86#13094022—22no—
87#13094022—21no—
88#13094022—21no—
89#13094022—21no—
90#13094022—21no—
91#13094022—41no—
92#13094019—22no—
93#13094019—22no—
94#13094018—22no—
95#13094018—22no—
96#13094016—22no—
97#13094016—22no—
98#13094015D411yescharacteristic
99#13094015D411yescharacteristic
100#13094014—22no—
101#13094014—22no—
102#13094014—22no—
103#13094014—22no—
104#13094013—21no—
105#13094012—21no—
106#13094008—22no—
107#13094007—22no—
108#13094004—21no—
109#13094004—21no—
110#13094002—22no—
111#13094002—22no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116C4×Dic94—22no—
117C4×Dic94—22no—
118C4×Dic94—21no—
119C4×Dic94—21no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122#13093989—21no—
123#13093989—21no—
124#13093989—21no—
125#13093989—21no—
126#13093989—21no—
127#13093989—21no—
128#13093989D411yescharacteristic
129#13093989D411yescharacteristic
130#13093986D411yescharacteristic
131#13093986D411yescharacteristic
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093981—22no—
136#13093981—22no—
137#13093981—21no—
138#13093980—22no—
139C2×C4⋊Dic47—22no—
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×Dic47⋊C4—22no—
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C2×Dic47⋊C4D412yes—
144C2×Dic47⋊C4D412yes—
145C2×C4×Dic47—21no—
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148C42×D47—21no—
149#13093957—21no—
150#13093955—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153#13093952—41no—
154#13093950—41no—
155#13093949—21no—
156#13093949—21no—
157#13093947—21no—
158#13093947—21no—
159#13093947—21no—
160#13093947—21no—
161#13093947—21no—
162#13093944—21no—
163#13093943—41no—
164#13093942—22no—
165#13093942—41no—
166#13093934—21no—
167C8×Dic47—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—22no—
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C47—21no—
174C4×Q8×C47—21no—
175C4×Q8×C47—21no—
176C4×Q8×C47—21no—
177#117×C47—22no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179#117×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#107×C47—21no—
183#107×C47—21no—
184#106×C47—21no—
185#106×C47—21no—
186#101×C47—22no—
187#95×C47—22no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47C2×D412yes—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204#10625350—21no—
205#10625350—21no—
206#10625350—21no—
207#10625350—21no—
208C2×D188C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic94#4112yes—
227M16×C47—21no—
228M16×C47—21no—
229M16×C47—21no—
230M16×C47#4112yes—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—22no—
234C4⋊C4×C47—22no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C42×C47—22no—
244C42×C47—22no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—22no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—44no—
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—24no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—44no—
279Dic47⋊C4—41no—
280Dic47⋊C4—41no—
281C4×Dic47—22no—
282C4×Dic47—22no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—41no—
289C4×Dic47—41no—
290C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300Dic188—24no—
301#10625325—24no—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306Q8×C47—41no—
307Q8×C47—41no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
326C22⋊D47—41no—
327C22⋊D47—41no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47#12011yescharacteristic
343C2×Dic47#12011yescharacteristic
344C2×Dic47#12011yescharacteristic
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346D188—21no—
347D188—21no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—42no—
352Dic94—22no—
353Dic94—21no—
354Dic94—21no—
355Dic94—22no—
356Dic94—42no—
357Dic94—41no—
358Dic94—41no—
359Dic94—41no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363Dic94—42no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#24147—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C22×C47#54611yescharacteristic
373C22×C47#54711yescharacteristic
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—81no—
384C4×C47#52511yescharacteristic
385C4×C47#53711yescharacteristic
386C4×C47#54811yescharacteristic
387C4×C47#55011yescharacteristic
388Dic47—21no—
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—42no—
392Dic47—42no—
393Dic47—41no—
394Dic47—42no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47#45612yes—
398#3509—471no—
399#3078—471no—
400C4×#137—471no—
401#2546—471no—
402#2038—471no—
403#2038—471no—
404#2005—471no—
405#2005—471no—
406#1986—471no—
407#1966—471no—
408#1886—471no—
409#1886—471no—
410#1857—471no—
411#1857D4711yescharacteristic, complemented
412#1806—471no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47#240711yescharacteristic
416C2×C47C2×#45611yescharacteristic
417C2×C47#302011yescharacteristic
418D47—81no—
419C2×#137—471no—
420#557—941no—
421#557—941no—
422#556—941no—
423#556—941no—
424#552—942no—
425#552—942no—
426#541—941no—
427#541—941no—
428#536—471no—
429#536—471no—
430#533—471no—
431#533—941no—
432#533—941no—
433C2×C4⋊Q8—471no—
434C2×C4⋊Q8—471no—
435C2×C4⋊Q8—471no—
436#519—471no—
437#519C2×D4711yescharacteristic
438C4×#41—471no—
439C2×C4×Q8—471no—
440#479—941no—
441#479—941no—
442#477—941no—
443#475—941no—
444#441—941no—
445#440—941no—
446C4×Q16—941no—
447C4×SD16—941no—
448#428—471no—
449#428C2×D4711yescharacteristic
450#428C2×D4711yescharacteristic
451#423—471no—
452C2×#104—471no—
453C2×#104—471no—
454#419—471no—
455#419—471no—
456#419—471no—
457#417—471no—
458C2×#101—471no—
459C2×#101—471no—
460C2×#101—471no—
461C2×#101C2×D4711yescharacteristic
462C4×M16—471no—
463#398—942no—
464#391—471no—
465#391C2×D4711yescharacteristic
466#389—942no—
467C4×C4⋊C4—471no—
468#339—471no—
469#339—471no—
470#339—471no—
471#339—471no—
472#339C2×D4711yescharacteristic
473#339C2×D4711yescharacteristic
474C47#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—471no—
476C22×Q8—471no—
477C22×Q8—471no—
478C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
479#137—942no—
480#137—942no—
481C2×Q16—941no—
482C2×SD16—941no—
483C2×M16—471no—
484C2×M16—471no—
485C2×M16C22×D4711yescharacteristic
486C2×M16C22×D4711yescharacteristic
487C4⋊Q8—471no—
488C4⋊Q8—471no—
489C4⋊Q8—941no—
490C4⋊Q8—942no—
491C4⋊Q8—941no—
492C4⋊Q8—941no—
493C4⋊Q8—941no—
494C4⋊Q8—941no—
495C4⋊Q8—941no—
496C4⋊Q8—942no—
497C4⋊Q8—1881no—
498C4⋊Q8—1881no—
499#126—942no—
500#126—942no—
501#126—942no—
502#126—942no—
503#125—471no—
504#125—471no—
505#125—942no—
506#125—942no—
507#125—942no—
508#125—942no—
509#125—942no—
510#125—942no—
511#124—941no—
512#124—941no—
513#123—942no—
514#123—942no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—941no—
517C22⋊Q8—942no—
518C22⋊Q8—942no—
519C22⋊Q8—941no—
520C22⋊Q8—941no—
521C22⋊Q8—941no—
522C22⋊Q8—941no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—471no—
528C4×Q8—471no—
529C4×Q8—941no—
530C4×Q8—941no—
531C4×Q8—941no—
532C4×Q8—941no—
533C4×Q8—942no—
534C4×Q8—942no—
535C4×Q8—941no—
536C4×Q8—941no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×D4—471no—
542C4×D4—471no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545#117—22no—
546#117—471no—
547#117—941no—
548#117—942no—
549#117—942no—
550#117—942no—
551#117C22×D4711yescharacteristic
552#117C22×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—472no—
554C2×C4⋊C4—472no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—942no—
558C2×C4⋊C4—942no—
559C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C42—471no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—941no—
563C2×C42—941no—
564C2×C42C22×D4711yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—21no—
567#107—941no—
568#106—21no—
569#106—21no—
570#106—941no—
571C4⋊C8—941no—
572C4⋊C8—941no—
573#104—1881no—
574#104—1881no—
575#103—941no—
576#103—941no—
577#103—941no—
578#103—941no—
579#103—941no—
580#103—941no—
581#103—941no—
582#102—941no—
583#101—22no—
584#101—942no—
585#101—1881no—
586#101—1881no—
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589#95—22no—
590#95—941no—
591#95—942no—
592#41—941no—
593#41—941no—
594#41—941no—
595#41—941no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—471no—
603C2×Q8—472no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×D4—471no—
618C2×D4—941no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4D4×D4712yes—
630C22×C4C23×D4711yescharacteristic
631Q16—944no—
632SD16—944no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—941no—
637M16—941no—
638M16—941no—
639M16—941no—
640M16#1062535012yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—471no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—944no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—1884no—
671C4⋊C4—1881no—
672C4⋊C4—1881no—
673C4⋊C4—1884no—
674C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—941no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—471no—
694C42—471no—
695C42—471no—
696C42—471no—
697C42—941no—
698C42—941no—
699C42—942no—
700C42—942no—
701C42—941no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42—1881no—
705C42—1881no—
706C23—941no—
707C23C2×D4×D4711yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—942no—
713Q8—942no—
714Q8—941no—
715Q8—941no—
716Q8—1882no—
717Q8—1882no—
718Q8—1881no—
719Q8—1881no—
720Q8—1881no—
721Q8—1881no—
722Q8—1881no—
723Q8—1881no—
724D4—941no—
725D4—941no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—471no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4#41×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
766C2×C4#1309407011yescharacteristic
767C2×C4#1309407211yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—1881no—
771C8—1881no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22#120×D4711yescharacteristic
778C22#1568976511yescharacteristic
779C22#1568977411yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—472no—
788C4—941no—
789C4—941no—
790C4—941no—
791C4—1882no—
792C4—1881no—
793C4—1881no—
794C4—1882no—
795C4—1881no—
796C4—1882no—
797C4#1568963211yescharacteristic
798C4#1568970311yescharacteristic
799C4#1568978311yescharacteristic
800C4#1568979411yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—3761no—
804C2#2024673211yescharacteristic
805C2#456×D4711yescharacteristic
806C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1857C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#10625350C23
hypercenter#1857D47
hypocenterC47#24147
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253192C2semidirect
4. #20248378C2semidirect
9. #20244330C2semidirect
10. #20244230C2semidirect
11. #20243781C2semidirect
12. #20243780C2semidirect
13. #20243601C2semidirect
15. C47×#1857C2semidirect
411. #1857D47semidirect
474. C47#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572692
#202531922
#202522062
#202483782
#202446072
#202446052
#202444272
#202444262
#202443302
#202442302
#202437812
#202437802
#202436012
#202434072
C47×#18572
#2414747