Finite Group Databasebeta

← #26250551

Subgroups — #26250551

Order 12032.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244403C211yesmaximal, characteristic
8#20244331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17#15689855—21no—
18#15689855—21no—
19#15689842—21no—
20#15689842—21no—
21#15689799—22no—
22#15689799—22no—
23#15689742—21no—
24#15689742—21no—
25#15689697C2211yescharacteristic
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689680C2211yescharacteristic
28#15689652—21no—
29#15689652—21no—
30#15689601C2211yescharacteristic
31#15689598C2211yescharacteristic
32C4×#10625350C2211yescharacteristic
33#15689423—21no—
34#15689423—21no—
35#15689413—21no—
36#15689403—21no—
37#15689233—21no—
38#15689223—21no—
39C4×#10625335—21no—
40C4×#10625334—21no—
41#15689163C2211yescharacteristic
42#15689163C2211yescharacteristic
43#15689163C2211yescharacteristic
44#15689147C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47#15689128C2211yescharacteristic
48#15689128C2211yescharacteristic
49#15689128C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic
51C2×#13093943C2211yescharacteristic
52C2×#13093943C2211yescharacteristic
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54C2×#13093941C2211yescharacteristic
55C4×#10625329C2211yescharacteristic
56#15688883C2211yescharacteristic
57#15688883C2211yescharacteristic
58#15688883C2211yescharacteristic
59#15688883C2211yescharacteristic
60#15688883C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62C2×#127×C47C2211yescharacteristic
63C2×#124×C47C2211yescharacteristic
64C2×#124×C47C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
66C47×#394—22no—
67C47×#391C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#386—22no—
70C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72#13094050—22no—
73#13094050—22no—
74C2×#10625335—21no—
75C2×#10625334—21no—
76C2×#10625329C2311yescharacteristic
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80#13094024D411yescharacteristic, complemented
81#13094024D411yescharacteristic, complemented
82#13094022—21no—
83#13094020—21no—
84#13094017—22no—
85#13094017—22no—
86#13094017—22no—
87#13094017—22no—
88#13094016D411yescharacteristic, complemented
89#13094016D411yescharacteristic, complemented
90#13094013—21no—
91#13094011—21no—
92#13094010—22no—
93#13094010—22no—
94#13094008—22no—
95#13094008—22no—
96#13094007—22no—
97#13094006—22no—
98#13094006—22no—
99#13094003—21no—
100#13094003—21no—
101#13094001—22no—
102#13094001—22no—
103#13094000—21no—
104#13094000—21no—
105#13093995—21no—
106#13093995—21no—
107#13093993—22no—
108Q8×Dic47—21no—
109Q8×Dic47—21no—
110Q8×Dic47—21no—
111Q8×Dic47—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94—21no—
114C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
115C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
116C4×D188D411yescharacteristic, complemented
117C4×D188D411yescharacteristic, complemented
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—22no—
125(C22⋊D47)⋊C4—22no—
126#13093983—22no—
127#13093983C2311yescharacteristic
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093981—21no—
131#13093980—22no—
132#13093980—22no—
133C2×C22⋊Dic47—22no—
134C42×D47—21no—
135#13093957—21no—
136#13093957—21no—
137#13093957—21no—
138#13093955—21no—
139#13093955—21no—
140#13093955—21no—
141C4⋊(C47⋊C8)—21no—
142C4⋊(C47⋊C8)—21no—
143#13093952—41no—
144#13093952—41no—
145#13093947—21no—
146#13093945—21no—
147#13093945—21no—
148#13093945—21no—
149#13093945—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945—21no—
152#13093944—21no—
153#13093943—22no—
154#13093943—41no—
155#13093941—22no—
156#13093941—41no—
157#13093935—21no—
158C4×C47⋊C8—21no—
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47—22no—
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47—21no—
164#127×C47—22no—
165#127×C47—41no—
166#124×C47—22no—
167#124×C47—21no—
168#124×C47—21no—
169#124×C47—21no—
170#124×C47—21no—
171#124×C47—41no—
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C2×C4⋊C4×C47—21no—
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C47—21no—
179C2×C22⋊C4×C47—22no—
180C2×C22⋊C4×C47—22no—
181C2×C22⋊C4×C47D412yes—
182C2×C22⋊C4×C47D412yes—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185C2×C42×C47C2311yescharacteristic
186#95×C47—21no—
187#95×C47—22no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47C2×D412yes—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—44no—
208C2×D4×C47—44no—
209C2×D4×C47—82no—
210C2×D4×C47#4112yes—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—41no—
215C22×C4×C47—41no—
216C22×C4×C47—82no—
217C22×C4×C47C2×D412yes—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—22no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230C2×D188C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—42no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—44no—
245C22⋊C4×C47—41no—
246C22⋊C4×C47—41no—
247C22⋊C4×C47—82no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C42×C47C2×D411yescharacteristic
254C42×C47C2×D411yescharacteristic
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263#10625335—24no—
264#10625334—24no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic47—22no—
270C4⋊Dic47—22no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287C4×Dic47—22no—
288C4×Dic47—22no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329#4112yes—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47—42no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C22×D47—21no—
318Q8×C47—41no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—41no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—88no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—82no—
345C2×C4×C47—82no—
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47#12011yescharacteristic
349C2×C4×C47#12011yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—82no—
359C22⋊D47—82no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—82no—
368C2×Dic47—82no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375Dic94—21no—
376Dic94—21no—
377Dic94—81no—
378Dic94—81no—
379C47⋊C8—22no—
380C47⋊C8—41no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#24148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—21no—
385C22×C47—21no—
386C22×C47—44no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—82no—
392C22×C47—82no—
393C22×C47—82no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47C2×#12011yescharacteristic
397C22×C47#54611yescharacteristic
398C22×C47#54711yescharacteristic
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—81no—
409C4×C47—81no—
410C4×C47#52511yescharacteristic
411C4×C47#53711yescharacteristic
412C4×C47#54811yescharacteristic
413C4×C47#55011yescharacteristic
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421#3510—471no—
422#3077—471no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424#2544D4711yescharacteristic, complemented
425#2038—471no—
426#2037—471no—
427#2003—471no—
428#2002—471no—
429#1986—471no—
430#1967—471no—
431#1888—471no—
432#1887—471no—
433#1857—471no—
434#1856—471no—
435#1806—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—82no—
439C2×C47—82no—
440C2×C47#240711yescharacteristic
441C2×C47#301811yescharacteristic
442C2×C47#302111yescharacteristic
443D47—81no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
445#559—941no—
446#559—941no—
447#556—941no—
448#556—941no—
449#551—942no—
450#551—942no—
451#542—941no—
452#542—941no—
453#536—471no—
454#535—471no—
455#533—471no—
456C2×#127C2×D4711yescharacteristic
457#529—941no—
458#529—941no—
459C2×#124C2×D4711yescharacteristic
460C2×#124C2×D4711yescharacteristic
461#519—471no—
462#518—471no—
463C4×#41—471no—
464C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
465#478—941no—
466#478—941no—
467#476—941no—
468#474—941no—
469#442—941no—
470#440—941no—
471C4×SD16—941no—
472C4×D8—941no—
473#428—471no—
474#428—471no—
475#428—471no—
476#423—471no—
477C2×#104—471no—
478C2×#104—471no—
479#418—471no—
480#418—471no—
481#418—471no—
482#417—471no—
483C2×#101—471no—
484C2×#101—471no—
485C2×#100—471no—
486C2×#100—471no—
487C4×M16—471no—
488#394—22no—
489#391C2×D4711yescharacteristic
490#390C2×D4711yescharacteristic
491#386—22no—
492C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
493#339—471no—
494#339—471no—
495#339—471no—
496#339—471no—
497#339—471no—
498#339—471no—
499C47#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—471no—
501C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
502C22×D4—22no—
503C22×D4C22×D4711yescharacteristic
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—942no—
508C2×SD16—941no—
509C2×D8—941no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16—471no—
513C2×M16—471no—
514C4⋊Q8—471no—
515C4⋊Q8—471no—
516C4⋊Q8—941no—
517#127—22no—
518#127—41no—
519#127—941no—
520#126—942no—
521#126—942no—
522#126—942no—
523#126—942no—
524#125—471no—
525#125—471no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—41no—
532#124—942no—
533#124—942no—
534#124—941no—
535#124—941no—
536#123—942no—
537#123—942no—
538#123—942no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541C22⋊Q8—942no—
542C22⋊Q8—942no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—471no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—942no—
565C4×D4—942no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572#117—471no—
573#117—471no—
574#117—471no—
575#117—942no—
576#117—942no—
577#117—942no—
578#117—941no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
586C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
587C2×C42—941no—
588C2×C42C22×D4711yescharacteristic
589C2×C42C22×D4711yescharacteristic
590C2×C42C22×D4711yescharacteristic
591#107—941no—
592#107—941no—
593#107—941no—
594#106—941no—
595#106—941no—
596#106—941no—
597C4⋊C8—941no—
598C4⋊C8—941no—
599#104—1881no—
600#104—1881no—
601#103—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#101—942no—
610#101—1881no—
611#100—942no—
612#100—1881no—
613#97—941no—
614C4×C8—941no—
615#95—21no—
616#95—22no—
617C24—21no—
618C24C2×C22⋊D4712yes—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—471no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—471no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4#1062535212yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
663C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C22×C4C23×D4711yescharacteristic
666SD16—944no—
667D8—944no—
668M16—472no—
669M16—941no—
670M16—941no—
671M16—941no—
672M16—941no—
673M16—941no—
674M16—941no—
675M16—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—942no—
691C4⋊C4—942no—
692C4⋊C4—942no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—942no—
725C42—942no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42D4×D4711yescharacteristic
732C42D4×D4711yescharacteristic
733C42D4×D4711yescharacteristic
734C42D4×D4711yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—941no—
746C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—941no—
752Q8—941no—
753Q8—3761no—
754Q8—3761no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—88no—
764D4—941no—
765D4—941no—
766D4—3762no—
767D4—3762no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—3762no—
795C2×C4—3762no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4#1309399211yescharacteristic
799C2×C4#1309399211yescharacteristic
800C2×C4#1309399211yescharacteristic
801C2×C4#1309399211yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#41×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C2×C4#1309407111yescharacteristic
808C8—942no—
809C8—1881no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22C2×#1309399211yescharacteristic
828C22#1568976711yescharacteristic
829C22#1568977211yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—1881no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C4#1568963311yescharacteristic
846C4#1568970211yescharacteristic
847C4#1568977911yescharacteristic
848C4#1568979111yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—3761no—
854C2#2024672911yescharacteristic
855C2#2025273611yescharacteristic
856C2#2025275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2544C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20244403C2
hypercenter#2544D47
hypocenterC47#24148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257282C2semidirect
2. #20253185C2semidirect
3. C4×#13094050C2semidirect
4. #20244605C2semidirect
5. #20244598C2semidirect
6. #20244410C2semidirect
8. #20244331C2semidirect
9. #20244238C2semidirect
10. #20243792C2semidirect
11. #20243787C2semidirect
12. #20243602C2semidirect
13. #20243597C2semidirect
14. #20243409C2semidirect
15. C47×#2544C2semidirect
80. #13094024D4semidirect
81. #13094024D4semidirect
88. #13094016D4semidirect
89. #13094016D4semidirect
114. C4×Dic94D4semidirect
115. C4×Dic94D4semidirect
116. C4×D188D4semidirect
117. C4×D188D4semidirect
424. #2544D47semidirect
499. C47#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572822
#202531852
C4×#130940502
#202446052
#202445982
#202444102
#202444032
#202443312
#202442382
#202437922
#202437872
#202436022
#202435972
#202434092
C47×#25442
#2414847