Finite Group Databasebeta

← #26250552

Subgroups — #26250552

Order 12032.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244403C211yesmaximal, characteristic
9#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094050C2211yescharacteristic
17#15689856—21no—
18#15689856—21no—
19#15689843—21no—
20#15689843—21no—
21#15689799—22no—
22#15689799—22no—
23#15689738—21no—
24#15689738—21no—
25#15689699C2211yescharacteristic
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689676C2211yescharacteristic
28#15689655—21no—
29#15689655—21no—
30C2×#13094011C2211yescharacteristic
31C2×#13094011C2211yescharacteristic
32#15689600C2211yescharacteristic
33#15689591C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689425—21no—
36#15689421—21no—
37#15689411—21no—
38#15689401—21no—
39#15689232—21no—
40#15689220—21no—
41#15689214—21no—
42#15689203—21no—
43#15689166C2211yescharacteristic
44#15689166C2211yescharacteristic
45#15689165C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689128C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55#15689037—22no—
56#15689029C2211yescharacteristic
57#15689026C2211yescharacteristic
58#15689003—22no—
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688882C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#127×C47C2211yescharacteristic
65C47×#518C2211yescharacteristic
66C47×#418C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C23×Dic47—21no—
74#13094050—22no—
75#13094050—22no—
76C2×#10625335—21no—
77C2×#10625334—21no—
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80#13094024—21no—
81#13094023D411yescharacteristic, complemented
82#13094023D411yescharacteristic, complemented
83#13094020—21no—
84#13094017—22no—
85#13094017—22no—
86#13094017—22no—
87#13094017—22no—
88#13094015D411yescharacteristic, complemented
89#13094015D411yescharacteristic, complemented
90#13094012—21no—
91#13094011—21no—
92#13094011—22no—
93#13094011—21no—
94#13094011—21no—
95#13094011—21no—
96#13094011—21no—
97#13094011—41no—
98#13094010—22no—
99#13094010—22no—
100#13094008—22no—
101#13094007—22no—
102#13094007—22no—
103#13094006—22no—
104#13094006—22no—
105#13094004—21no—
106#13094004—21no—
107#13094003—22no—
108#13094003—22no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13093995—21no—
112#13093995—21no—
113#13093993—22no—
114C4×Dic94—21no—
115C4×Dic94—21no—
116C4×Dic94—21no—
117C4×Dic94—21no—
118#13093989—21no—
119#13093989—21no—
120#13093989D411yescharacteristic, complemented
121#13093989D411yescharacteristic, complemented
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126#13093986D411yescharacteristic, complemented
127#13093986D411yescharacteristic, complemented
128C4×C22⋊D47—22no—
129C4×C22⋊D47—22no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132#13093983—22no—
133#13093983—22no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093981—21no—
136#13093980—22no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic47—22no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—22no—
142C2×C22⋊Dic47D412yes—
143C2×C22⋊Dic47D412yes—
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
146C42×D47—21no—
147#13093958—21no—
148#13093957—21no—
149#13093957—21no—
150#13093956—21no—
151#13093955—21no—
152#13093955—21no—
153Dic47⋊C8—21no—
154Dic47⋊C8—21no—
155#13093952—41no—
156#13093950—41no—
157#13093949—21no—
158#13093946—21no—
159#13093945—21no—
160#13093945—21no—
161#13093942—22no—
162#13093942—41no—
163#13093941—22no—
164#13093934—21no—
165C8×Dic47—21no—
166C47⋊#95—21no—
167C47⋊#95—22no—
168C22×D4×C47—22no—
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#127×C47—22no—
174#127×C47—41no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177C4×D4×C47—21no—
178C4×D4×C47—21no—
179#117×C47C2311yescharacteristic
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C47—22no—
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#100×C47—41no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47C2×D412yes—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47—44no—
203C2×D4×C47—82no—
204C2×D4×C47#4112yes—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—22no—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—41no—
215C22×Dic47—41no—
216C22×Dic47—82no—
217C22×Dic47C2×D412yes—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—44no—
263C22⋊Dic47—41no—
264C22⋊Dic47—41no—
265C22⋊Dic47—82no—
266#10625335—24no—
267#10625334—24no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic47—22no—
273C4⋊Dic47—22no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—42no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—22no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329#4112yes—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47—42no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C22×D47—21no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—88no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—82no—
335C2×C4×C47—82no—
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—82no—
345C22⋊D47—82no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—82no—
360C2×Dic47—82no—
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364C2×Dic47#12011yescharacteristic
365D188—21no—
366D188—21no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—81no—
370C4×D47—81no—
371Dic94—21no—
372Dic94—21no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94—81no—
378Dic94—81no—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383#24148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—21no—
385C22×C47—21no—
386C22×C47—44no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—82no—
392C22×C47—82no—
393C22×C47—82no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47C2×#12011yescharacteristic
397C22×C47#54611yescharacteristic
398C22×C47#54711yescharacteristic
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C4×C47—42no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47#52511yescharacteristic
408C4×C47#53711yescharacteristic
409C4×C47#54811yescharacteristic
410C4×C47#55011yescharacteristic
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—41no—
416Dic47—42no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—81no—
420Dic47—81no—
421#3510—471no—
422#3077—471no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424#2544—471no—
425#2038—471no—
426#2037—471no—
427#2003—471no—
428#2002—471no—
429#1986—471no—
430#1967—471no—
431#1888—471no—
432#1887D4711yescharacteristic, complemented
433#1857—471no—
434#1856—471no—
435#1806—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—82no—
439C2×C47—82no—
440C2×C47#240711yescharacteristic
441C2×C47#301811yescharacteristic
442C2×C47#302111yescharacteristic
443D47—81no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
445#559—941no—
446#559—941no—
447#556—941no—
448#556—941no—
449#551—942no—
450#551—942no—
451#542—941no—
452#542—941no—
453#536—471no—
454#535—471no—
455#533—471no—
456C2×#127C2×D4711yescharacteristic
457#529—941no—
458#529—941no—
459C2×#124—471no—
460C2×#124—471no—
461#519—471no—
462#518C2×D4711yescharacteristic
463C4×#41—471no—
464C2×C4×D4—471no—
465#478—941no—
466#478—941no—
467#476—941no—
468#474—941no—
469#442—941no—
470#440—941no—
471C4×SD16—941no—
472C4×D8—941no—
473#428—471no—
474#428—471no—
475#428—471no—
476#423—471no—
477C2×#104—471no—
478C2×#104—471no—
479#418—471no—
480#418C2×D4711yescharacteristic
481#418C2×D4711yescharacteristic
482#417—471no—
483C2×#101—471no—
484C2×#101—471no—
485C2×#100—471no—
486C2×#100C2×D4711yescharacteristic
487C4×M16—471no—
488#394—942no—
489#391—471no—
490#390—471no—
491#386—942no—
492C4×C4⋊C4—471no—
493#339—471no—
494#339—471no—
495#339—471no—
496#339—471no—
497#339C2×D4711yescharacteristic
498#339C2×D4711yescharacteristic
499C47#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—471no—
501C22×Q8—471no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4C22×D4711yescharacteristic
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4—941no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—942no—
508C2×SD16—941no—
509C2×D8—941no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16C22×D4711yescharacteristic
513C2×M16C22×D4711yescharacteristic
514C4⋊Q8—471no—
515C4⋊Q8—471no—
516C4⋊Q8—941no—
517#127—22no—
518#127—41no—
519#127—941no—
520#126—942no—
521#126—942no—
522#126—942no—
523#126—942no—
524#125—471no—
525#125—471no—
526#124—941no—
527#124—941no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124—941no—
531#124—942no—
532#124—942no—
533#124—941no—
534#124—942no—
535#124—1881no—
536#123—942no—
537#123—942no—
538#123—942no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—942no—
544C22⋊Q8—942no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—471no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—942no—
572#117—471no—
573#117—941no—
574#117—942no—
575#117—942no—
576#117—942no—
577#117C22×D4711yescharacteristic
578#117C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—472no—
583C2×C22⋊C4—472no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—942no—
587C2×C42—471no—
588C2×C42—471no—
589C2×C42—941no—
590C2×C42C22×D4711yescharacteristic
591#107—941no—
592#107—941no—
593#107—941no—
594#106—941no—
595#106—941no—
596#106—941no—
597C4⋊C8—941no—
598C4⋊C8—941no—
599#104—1881no—
600#104—1881no—
601#103—941no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#101—942no—
610#101—1881no—
611#100—41no—
612#100—942no—
613#97—941no—
614C4×C8—941no—
615#95—941no—
616#95—942no—
617C24—21no—
618C24D4×D4712yes—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623C2×Q8—471no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—471no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4#1062535012yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—472no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—3762no—
663C22×C4—1881no—
664C22×C4—1881no—
665C22×C4C23×D4711yescharacteristic
666SD16—944no—
667D8—944no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—472no—
673M16—941no—
674M16—941no—
675M16—941no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C4⋊C4—471no—
681C4⋊C4—471no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—942no—
691C4⋊C4—942no—
692C4⋊C4—942no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—1882no—
697C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—3762no—
717C22⋊C4—1881no—
718C22⋊C4—1881no—
719C22⋊C4—1884no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—471no—
725C42—471no—
726C42—471no—
727C42—471no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—942no—
731C42—942no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42—941no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—941no—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747Q8—941no—
748Q8—941no—
749Q8—3761no—
750Q8—3761no—
751Q8—1881no—
752Q8—1881no—
753Q8—1881no—
754Q8—1881no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—88no—
764D4—941no—
765D4—941no—
766D4—3762no—
767D4—3762no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—471no—
781C2×C4—471no—
782C2×C4—471no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—3761no—
790C2×C4—3761no—
791C2×C4—3762no—
792C2×C4—3762no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#41×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C2×C4#1309407111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—942no—
811C8—1881no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22#120×D4711yescharacteristic
828C22#1568976311yescharacteristic
829C22#1568977111yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—941no—
836C4—941no—
837C4—941no—
838C4—941no—
839C4—3761no—
840C4—3761no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1882no—
844C4—1881no—
845C4#1568963211yescharacteristic
846C4#1568970211yescharacteristic
847C4#1568978211yescharacteristic
848C4#1568979111yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—3761no—
854C2#2024673011yescharacteristic
855C2#2025273311yescharacteristic
856C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1887C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20244403C2
hypercenter#1887D47
hypocenterC47#24148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257279C2semidirect
2. #20253182C2semidirect
3. #20252192C2semidirect
4. #20248356C2semidirect
5. #20244608C2semidirect
6. #20244599C2semidirect
7. #20244411C2semidirect
9. #20244330C2semidirect
10. #20244234C2semidirect
11. #20243788C2semidirect
12. #20243604C2semidirect
13. #20243598C2semidirect
14. #20243407C2semidirect
15. C47×#1887C2semidirect
81. #13094023D4semidirect
82. #13094023D4semidirect
88. #13094015D4semidirect
89. #13094015D4semidirect
120. #13093989D4semidirect
121. #13093989D4semidirect
126. #13093986D4semidirect
127. #13093986D4semidirect
432. #1887D47semidirect
499. C47#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572792
#202531822
#202521922
#202483562
#202446082
#202445992
#202444112
#202444032
#202443302
#202442342
#202437882
#202436042
#202435982
#202434072
C47×#18872
#2414847