Finite Group Databasebeta

← #26250553

Subgroups — #26250553

Order 12032.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244405C211yesmaximal, characteristic
9#20244332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17#15689855—21no—
18#15689855—21no—
19#15689842—21no—
20#15689842—21no—
21#15689799—22no—
22#15689799—22no—
23#15689742—21no—
24#15689742—21no—
25#15689697C2211yescharacteristic
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689680C2211yescharacteristic
28C2×#13094020C2211yescharacteristic
29#15689652—21no—
30#15689652—21no—
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32#15689601C2211yescharacteristic
33#15689598C2211yescharacteristic
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35C2×C4×D188C2211yescharacteristic
36#15689424—21no—
37#15689424—21no—
38#15689414—21no—
39#15689404—21no—
40#15689236—21no—
41#15689225—21no—
42C4×#10625325—21no—
43C4×D376—21no—
44#15689165C2211yescharacteristic
45#15689165C2211yescharacteristic
46#15689165C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689129C2211yescharacteristic
51#15689129C2211yescharacteristic
52#15689125C2211yescharacteristic
53#15689039—22no—
54#15689030C2211yescharacteristic
55#15689026C2211yescharacteristic
56#15688999—22no—
57C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
58#15688884C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688884C2211yescharacteristic
64C2×#124×C47C2211yescharacteristic
65C47×#423C2211yescharacteristic
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—22no—
74C22×C4×D47—21no—
75#13094052—22no—
76#13094052—22no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×D376—21no—
79#13094024D411yescharacteristic, complemented
80#13094024D411yescharacteristic, complemented
81#13094022—21no—
82#13094020—21no—
83#13094020—22no—
84#13094020—41no—
85#13094017—22no—
86#13094017—22no—
87#13094017—22no—
88#13094017—22no—
89#13094016D411yescharacteristic, complemented
90#13094016D411yescharacteristic, complemented
91#13094013—21no—
92#13094013—22no—
93#13094013—41no—
94#13094011—21no—
95#13094010—22no—
96#13094010—22no—
97#13094008—22no—
98#13094008—22no—
99#13094007—22no—
100#13094006—22no—
101#13094006—22no—
102#13094003—21no—
103#13094003—21no—
104#13094001—22no—
105#13094001—22no—
106#13094000—21no—
107#13094000—21no—
108#13093995—21no—
109#13093995—21no—
110#13093993—22no—
111Q8×Dic47—21no—
112Q8×Dic47—21no—
113Q8×Dic47—21no—
114Q8×Dic47—21no—
115C4×Dic94—21no—
116C4×Dic94—21no—
117C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
118C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
119C4×D188—21no—
120C4×D188—21no—
121C4×D188—21no—
122C4×D188—21no—
123C4×D188D411yescharacteristic, complemented
124C4×D188D411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—22no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133#13093983—22no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093983C2311yescharacteristic
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093981—21no—
138#13093980—22no—
139#13093980—22no—
140C2×C4⋊Dic47—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic47—22no—
143C2×C22⋊Dic47—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148C42×D47—21no—
149#13093958—21no—
150#13093958—21no—
151#13093958—21no—
152#13093956—21no—
153#13093956—21no—
154#13093956—21no—
155#13093950—41no—
156#13093950—41no—
157#13093949—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093946—21no—
163#13093946—21no—
164#13093946—21no—
165C47⋊#95—21no—
166C47⋊#95—22no—
167C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#124×C47—21no—
174#124×C47—21no—
175#124×C47—21no—
176#124×C47—21no—
177C2×C22⋊C4×C47D412yes—
178C2×C22⋊C4×C47D412yes—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C47—21no—
181C4⋊C8×C47—21no—
182#101×C47—22no—
183#101×C47—41no—
184#100×C47—22no—
185#100×C47—41no—
186#97×C47—21no—
187C4×C8×C47—21no—
188C24×C47C2×D412yes—
189C23×D47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—44no—
210C2×C22⋊D47—44no—
211C2×C22⋊D47—82no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—22no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188#4112yes—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×C4×D47—82no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47—21no—
243M16×C47—21no—
244M16×C47#4112yes—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—22no—
253C42×C47C2×D411yescharacteristic
254C42×C47C2×D411yescharacteristic
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—82no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—44no—
270(C2×D47)⋊C4—41no—
271(C2×D47)⋊C4—41no—
272C4⋊Dic47—22no—
273C4⋊Dic47—22no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—42no—
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293C4×Dic47—22no—
294C4×Dic47—22no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304D376—24no—
305#10625325—24no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C22×D47—21no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47—42no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318Q8×C47—41no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—41no—
343C22⋊D47—82no—
344C22⋊D47—82no—
345C22⋊D47—88no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—82no—
362C2×Dic47—82no—
363D188—22no—
364D188—21no—
365D188—21no—
366D188—22no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—82no—
374C4×D47—82no—
375Dic94—21no—
376Dic94—21no—
377Dic94—81no—
378Dic94—81no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47—41no—
383#24148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—21no—
385C22×C47—21no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—82no—
390C22×C47—82no—
391C22×C47C2×#12011yescharacteristic
392C22×C47#54611yescharacteristic
393C22×C47#54711yescharacteristic
394C2×D47—44no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—82no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47#52511yescharacteristic
408C4×C47#53711yescharacteristic
409C4×C47#54811yescharacteristic
410C4×C47#55011yescharacteristic
411Dic47—42no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—81no—
420Dic47—81no—
421#3510—471no—
422#3077—471no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424#2544—471no—
425#2038—471no—
426#2037—471no—
427#2003—471no—
428#2002—471no—
429#1986—471no—
430#1967D4711yescharacteristic, complemented
431#1888—471no—
432#1887—471no—
433#1857—471no—
434#1856—471no—
435#1806—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—82no—
439C2×C47#240711yescharacteristic
440C2×C47#301811yescharacteristic
441C2×C47#302111yescharacteristic
442D47—81no—
443D47—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
445#559—941no—
446#559—941no—
447#556—941no—
448#556—941no—
449#551—942no—
450#551—942no—
451#542—941no—
452#542—941no—
453#536—471no—
454#535—471no—
455#533—471no—
456C2×#127—471no—
457#529—941no—
458#529—941no—
459C2×#124—471no—
460C2×#124C2×D4711yescharacteristic
461#519—471no—
462#518—471no—
463C4×#41—471no—
464C2×C4×D4—471no—
465#478—941no—
466#478—941no—
467#476—941no—
468#474—941no—
469#442—941no—
470#440—941no—
471C4×SD16—941no—
472C4×D8—941no—
473#428—471no—
474#428—471no—
475#428—471no—
476#423C2×D4711yescharacteristic
477C2×#104—471no—
478C2×#104—471no—
479#418—471no—
480#418—471no—
481#418—471no—
482#417—471no—
483C2×#101C2×D4711yescharacteristic
484C2×#101C2×D4711yescharacteristic
485C2×#100C2×D4711yescharacteristic
486C2×#100C2×D4711yescharacteristic
487C4×M16C2×D4711yescharacteristic
488#394—942no—
489#391—471no—
490#390—471no—
491#386—942no—
492C4×C4⋊C4—471no—
493#339—471no—
494#339—471no—
495#339—471no—
496#339—471no—
497#339—471no—
498#339—471no—
499C47#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—471no—
501C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
502C22×D4—471no—
503C22×D4—942no—
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4—941no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—942no—
508C2×SD16—941no—
509C2×D8—941no—
510C2×M16C22×D4711yescharacteristic
511C2×M16C22×D4711yescharacteristic
512C2×M16C22×D4711yescharacteristic
513C2×M16C22×D4711yescharacteristic
514C4⋊Q8—471no—
515C4⋊Q8—471no—
516C4⋊Q8—941no—
517#127—941no—
518#127—942no—
519#127—1881no—
520#126—942no—
521#126—942no—
522#126—942no—
523#126—942no—
524#125—471no—
525#125—471no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—942no—
531#124—942no—
532#124—941no—
533#124—941no—
534#124—942no—
535#124—1881no—
536#123—942no—
537#123—942no—
538#123—942no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541C22⋊Q8—942no—
542C22⋊Q8—942no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—471no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572#117—471no—
573#117—471no—
574#117—471no—
575#117—942no—
576#117—942no—
577#117—942no—
578#117—941no—
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—942no—
582C2×C22⋊C4—942no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C22⋊C4D18812yes—
586C2×C22⋊C4D18812yes—
587C2×C42—471no—
588C2×C42—471no—
589C2×C42—941no—
590C2×C42C22×D4711yescharacteristic
591#107—941no—
592#107—941no—
593#107—941no—
594#106—941no—
595#106—941no—
596#106—941no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599#104—1881no—
600#104—1881no—
601#103—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#101—22no—
610#101—41no—
611#100—22no—
612#100—41no—
613#97—21no—
614C4×C8—21no—
615#95—941no—
616#95—942no—
617C24—941no—
618C24C2×D18812yes—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—471no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—471no—
639C2×D4—472no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—3762no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4—1884no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—3762no—
660C22×C4—1881no—
661C22×C4—1881no—
662C22×C4C2×D18812yes—
663C22×C4C2×D18811yescharacteristic
664C22×C4C2×D18811yescharacteristic
665C22×C4C23×D4711yescharacteristic
666SD16—944no—
667D8—944no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16#1062535212yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C4⋊C4—471no—
681C4⋊C4—471no—
682C4⋊C4—471no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—3762no—
717C22⋊C4—1884no—
718C22⋊C4—1881no—
719C22⋊C4—1881no—
720C42—942no—
721C42—942no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42D4×D4711yescharacteristic
732C42D4×D4711yescharacteristic
733C42D4×D4711yescharacteristic
734C42D4×D4711yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—942no—
741C23—941no—
742C23—1882no—
743C23—1882no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23C22×D18811yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—941no—
752Q8—941no—
753Q8—3761no—
754Q8—3761no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—942no—
760D4—941no—
761D4—942no—
762D4—941no—
763D4—3762no—
764D4—3762no—
765D4—3768no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—3762no—
784C2×C4—3762no—
785C2×C4—3761no—
786C2×C4—3761no—
787C2×C4—3762no—
788C2×C4—3762no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4#1309399411yescharacteristic
799C2×C4#1309399411yescharacteristic
800C2×C4#1309399411yescharacteristic
801C2×C4#1309399411yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#41×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C2×C4#1309407111yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—3762no—
820C22—3761no—
821C22—3761no—
822C22—1884no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22—1882no—
827C22C2×#1309399411yescharacteristic
828C22#1568976811yescharacteristic
829C22#1568977711yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—3761no—
836C4—3761no—
837C4—1882no—
838C4—1881no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C4#1568963311yescharacteristic
846C4#1568970211yescharacteristic
847C4#1568978111yescharacteristic
848C4#1568979311yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—3762no—
853C2—3761no—
854C2#2024673111yescharacteristic
855C2#2025274111yescharacteristic
856C2#2025276211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1967C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20244405C2
hypercenter#1967D47
hypocenterC47#24148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257282C2semidirect
2. #20253187C2semidirect
3. C4×#13094052C2semidirect
4. #20248360C2semidirect
5. #20244606C2semidirect
6. #20244599C2semidirect
7. #20244412C2semidirect
9. #20244332C2semidirect
10. #20243789C2semidirect
11. #20243784C2semidirect
12. #20243605C2semidirect
13. #20243600C2semidirect
14. #20243405C2semidirect
15. C47×#1967C2semidirect
79. #13094024D4semidirect
80. #13094024D4semidirect
89. #13094016D4semidirect
90. #13094016D4semidirect
117. C4×Dic94D4semidirect
118. C4×Dic94D4semidirect
123. C4×D188D4semidirect
124. C4×D188D4semidirect
430. #1967D47semidirect
499. C47#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572822
#202531872
C4×#130940522
#202483602
#202446062
#202445992
#202444122
#202444052
#202443322
#202437892
#202437842
#202436052
#202436002
#202434052
C47×#19672
#2414847