Finite Group Databasebeta

← #26250554

Subgroups — #26250554

Order 12032.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244405C211yesmaximal, characteristic
9#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17#15689856—21no—
18#15689856—21no—
19#15689843—21no—
20#15689843—21no—
21#15689799—22no—
22#15689799—22no—
23#15689738—21no—
24#15689738—21no—
25#15689699C2211yescharacteristic
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689676C2211yescharacteristic
28C2×#13094020C2211yescharacteristic
29#15689655—21no—
30#15689655—21no—
31C2×#13094012C2211yescharacteristic
32C2×#13094011C2211yescharacteristic
33#15689600C2211yescharacteristic
34#15689591C2211yescharacteristic
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36#15689426—21no—
37#15689422—21no—
38#15689412—21no—
39#15689402—21no—
40#15689234—21no—
41#15689222—21no—
42#15689210—21no—
43#15689205—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689129C2211yescharacteristic
49#15689127C2211yescharacteristic
50#15689127C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54C2×#13093941C2211yescharacteristic
55M16×Dic47C2211yescharacteristic
56#15689038—22no—
57#15689028C2211yescharacteristic
58#15688999—22no—
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688882C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#518C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C47×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—22no—
75C22×C4×D47—21no—
76#13094052—22no—
77#13094052—22no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×D376—21no—
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81C2×#10625329C2311yescharacteristic
82#13094024—21no—
83#13094023D411yescharacteristic, complemented
84#13094023D411yescharacteristic, complemented
85#13094020—21no—
86#13094020—22no—
87#13094020—41no—
88#13094017—22no—
89#13094017—22no—
90#13094017—22no—
91#13094017—22no—
92#13094015D411yescharacteristic, complemented
93#13094015D411yescharacteristic, complemented
94#13094012—21no—
95#13094012—22no—
96#13094012—41no—
97#13094011—21no—
98#13094011—21no—
99#13094011—21no—
100#13094011—21no—
101#13094011—21no—
102#13094010—22no—
103#13094010—22no—
104#13094008—22no—
105#13094007—22no—
106#13094007—22no—
107#13094006—22no—
108#13094006—22no—
109#13094004—21no—
110#13094004—21no—
111#13094003—22no—
112#13094003—22no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093993—22no—
118C4×Dic94—21no—
119C4×Dic94—21no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122#13093989—21no—
123#13093989—21no—
124#13093989D411yescharacteristic, complemented
125#13093989D411yescharacteristic, complemented
126#13093986—21no—
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986D411yescharacteristic, complemented
131#13093986D411yescharacteristic, complemented
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136#13093983—22no—
137#13093983—22no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093981—21no—
140#13093980—22no—
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic47D412yes—
143C2×C22⋊Dic47D412yes—
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148C42×D47—21no—
149#13093957—21no—
150#13093955—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152Dic47⋊C8—21no—
153#13093952—41no—
154#13093950—41no—
155#13093947—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944—21no—
161#13093944—21no—
162#13093944—21no—
163#13093942—22no—
164#13093942—41no—
165#13093941—41no—
166#13093934—21no—
167C8×Dic47—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—22no—
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177#117×C47C2311yescharacteristic
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—22no—
181C2×C22⋊C4×C47—22no—
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#107×C47—21no—
184#107×C47—21no—
185#106×C47—21no—
186#106×C47—21no—
187#100×C47—22no—
188C24×C47C2×D412yes—
189C23×D47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—44no—
205C2×C22⋊D47—44no—
206C2×C22⋊D47—82no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47C2×D412yes—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—21no—
214#10625350—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×D188#4112yes—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×C4×D47—82no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47#4112yes—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—82no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—44no—
270(C2×D47)⋊C4—41no—
271(C2×D47)⋊C4—41no—
272C4⋊Dic47—22no—
273C4⋊Dic47—22no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—42no—
287C4×Dic47—22no—
288C4×Dic47—22no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304D376—24no—
305#10625325—24no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C22×D47—21no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47—42no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—82no—
332C2×C4×C47—82no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—82no—
342C22⋊D47—82no—
343C22⋊D47—88no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47#12011yescharacteristic
356C2×Dic47#12011yescharacteristic
357C2×Dic47#12011yescharacteristic
358C2×Dic47#12011yescharacteristic
359D188—22no—
360D188—21no—
361D188—21no—
362D188—22no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—81no—
368C4×D47—81no—
369C4×D47—82no—
370C4×D47—82no—
371Dic94—21no—
372Dic94—21no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94—81no—
378Dic94—81no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#24148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—21no—
385C22×C47—21no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—82no—
390C22×C47—82no—
391C22×C47C2×#12011yescharacteristic
392C22×C47#54611yescharacteristic
393C22×C47#54711yescharacteristic
394C2×D47—44no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—82no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47—81no—
408C4×C47#52511yescharacteristic
409C4×C47#53711yescharacteristic
410C4×C47#54811yescharacteristic
411C4×C47#55011yescharacteristic
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—42no—
417Dic47—41no—
418Dic47—42no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421#3510—471no—
422#3077—471no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424#2544—471no—
425#2038—471no—
426#2037—471no—
427#2003—471no—
428#2002—471no—
429#1986—471no—
430#1967—471no—
431#1888—471no—
432#1887—471no—
433#1857—471no—
434#1856D4711yescharacteristic, complemented
435#1806—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—82no—
439C2×C47#240711yescharacteristic
440C2×C47#301811yescharacteristic
441C2×C47#302111yescharacteristic
442D47—81no—
443D47—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
445#559—941no—
446#559—941no—
447#556—941no—
448#556—941no—
449#551—942no—
450#551—942no—
451#542—941no—
452#542—941no—
453#536—471no—
454#535—471no—
455#533—471no—
456C2×#127—471no—
457#529—941no—
458#529—941no—
459C2×#124—471no—
460C2×#124—471no—
461#519—471no—
462#518C2×D4711yescharacteristic
463C4×#41—471no—
464C2×C4×D4—471no—
465#478—941no—
466#478—941no—
467#476—941no—
468#474—941no—
469#442—941no—
470#440—941no—
471C4×SD16—941no—
472C4×D8—941no—
473#428—471no—
474#428C2×D4711yescharacteristic
475#428C2×D4711yescharacteristic
476#423—471no—
477C2×#104—471no—
478C2×#104—471no—
479#418—471no—
480#418—471no—
481#418—471no—
482#417—471no—
483C2×#101—471no—
484C2×#101—471no—
485C2×#100—471no—
486C2×#100C2×D4711yescharacteristic
487C4×M16—471no—
488#394—942no—
489#391—471no—
490#390C2×D4711yescharacteristic
491#386—942no—
492C4×C4⋊C4—471no—
493#339—471no—
494#339—471no—
495#339—471no—
496#339—471no—
497#339C2×D4711yescharacteristic
498#339C2×D4711yescharacteristic
499C47#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—471no—
501C22×Q8—471no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—942no—
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4—941no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—942no—
508C2×SD16—941no—
509C2×D8—941no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16C22×D4711yescharacteristic
513C2×M16C22×D4711yescharacteristic
514C4⋊Q8—471no—
515C4⋊Q8—471no—
516C4⋊Q8—941no—
517#127—941no—
518#127—942no—
519#127—1881no—
520#126—942no—
521#126—942no—
522#126—942no—
523#126—942no—
524#125—471no—
525#125—471no—
526#124—941no—
527#124—942no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124—941no—
531#124—941no—
532#124—942no—
533#124—942no—
534#124—941no—
535#124—1881no—
536#123—942no—
537#123—942no—
538#123—942no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—942no—
544C22⋊Q8—942no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—471no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—942no—
572#117—471no—
573#117—941no—
574#117—942no—
575#117—942no—
576#117—942no—
577#117C22×D4711yescharacteristic
578#117C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—472no—
584C2×C22⋊C4—472no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—942no—
587C2×C42—471no—
588C2×C42—471no—
589C2×C42—941no—
590C2×C42C22×D4711yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—21no—
593#107—941no—
594#106—21no—
595#106—21no—
596#106—941no—
597C4⋊C8—941no—
598C4⋊C8—941no—
599#104—1881no—
600#104—1881no—
601#103—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#101—942no—
610#101—1881no—
611#100—22no—
612#100—1881no—
613#97—941no—
614C4×C8—941no—
615#95—941no—
616#95—942no—
617C24—941no—
618C24D4×D4712yes—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623C2×Q8—471no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—471no—
639C2×D4—472no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—3762no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4—1884no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—472no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—3762no—
663C22×C4—1881no—
664C22×C4—1881no—
665C22×C4C23×D4711yescharacteristic
666SD16—944no—
667D8—944no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—941no—
672M16—941no—
673M16—941no—
674M16—941no—
675M16#1062535012yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—471no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—942no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—942no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—1882no—
697C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—1881no—
718C22⋊C4—1881no—
719C22⋊C4—1884no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—471no—
725C42—471no—
726C42—471no—
727C42—471no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—942no—
731C42—942no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42—941no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—942no—
741C23—941no—
742C23—1882no—
743C23—1882no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747Q8—941no—
748Q8—941no—
749Q8—3761no—
750Q8—3761no—
751Q8—1881no—
752Q8—1881no—
753Q8—1881no—
754Q8—1881no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—942no—
760D4—941no—
761D4—942no—
762D4—941no—
763D4—3762no—
764D4—3762no—
765D4—3768no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—471no—
782C2×C4—471no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—3762no—
795C2×C4—3762no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#41×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
806C2×C4#1309407011yescharacteristic
807C2×C4#1309407211yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—3762no—
820C22—3761no—
821C22—3761no—
822C22—1884no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22—1882no—
827C22#120×D4711yescharacteristic
828C22#1568976511yescharacteristic
829C22#1568977411yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—941no—
837C4—941no—
838C4—941no—
839C4—941no—
840C4—1882no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1882no—
844C4—1881no—
845C4#1568963211yescharacteristic
846C4#1568970311yescharacteristic
847C4#1568978311yescharacteristic
848C4#1568979411yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—3762no—
853C2—3761no—
854C2#2024673211yescharacteristic
855C2#2025273811yescharacteristic
856C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1856C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20244405C2
hypercenter#1856D47
hypocenterC47#24148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257279C2semidirect
2. #20253184C2semidirect
3. #20252195C2semidirect
4. #20248362C2semidirect
5. #20244607C2semidirect
6. #20244598C2semidirect
7. #20244413C2semidirect
9. #20244330C2semidirect
10. #20244234C2semidirect
11. #20243790C2semidirect
12. #20243786C2semidirect
13. #20243601C2semidirect
14. #20243407C2semidirect
15. C47×#1856C2semidirect
83. #13094023D4semidirect
84. #13094023D4semidirect
92. #13094015D4semidirect
93. #13094015D4semidirect
124. #13093989D4semidirect
125. #13093989D4semidirect
130. #13093986D4semidirect
131. #13093986D4semidirect
434. #1856D47semidirect
499. C47#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572792
#202531842
#202521952
#202483622
#202446072
#202445982
#202444132
#202444052
#202443302
#202442342
#202437902
#202437862
#202436012
#202434072
C47×#18562
#2414847