Finite Group Databasebeta

← #26250556

Subgroups — #26250556

Order 12032.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244400C211yesmaximal, characteristic
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689855—21no—
17#15689855—21no—
18#15689847—21no—
19#15689847—21no—
20#15689796—22no—
21#15689796—22no—
22#15689746—21no—
23#15689746—21no—
24#15689687C2211yescharacteristic
25#15689676C2211yescharacteristic
26C2×#13094020C2211yescharacteristic
27#15689659—21no—
28#15689659—21no—
29C2×#13094013C2211yescharacteristic
30#15689601C2211yescharacteristic
31#15689597C2211yescharacteristic
32#41×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689425—21no—
35#15689421—21no—
36#15689411—21no—
37#15689401—21no—
38#15689235—21no—
39#15689224—21no—
40SD16×Dic47—21no—
41D8×Dic47—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689165C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47#15689128C2211yescharacteristic
48#15689128C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689038—22no—
55#15689030C2211yescharacteristic
56#15689025C2211yescharacteristic
57#15689000—22no—
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#536C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—22no—
73C23×Dic47—21no—
74C2×#10625329C2311yescharacteristic
75C2×#10625329C2311yescharacteristic
76#13094023D411yescharacteristic, complemented
77#13094023D411yescharacteristic, complemented
78#13094020—21no—
79#13094020—22no—
80#13094020—41no—
81#13094019—22no—
82#13094019—22no—
83#13094019—22no—
84#13094019—22no—
85#13094015D411yescharacteristic, complemented
86#13094015D411yescharacteristic, complemented
87#13094013—21no—
88#13094013—21no—
89#13094013—21no—
90#13094013—21no—
91#13094013—21no—
92#13094010—22no—
93#13094010—22no—
94#13094008—22no—
95#13094008—22no—
96#13094006—22no—
97#13094006—22no—
98#13094004—22no—
99#13094004—22no—
100#13094001—21no—
101#13094001—21no—
102#13093998—21no—
103#13093998—21no—
104#13093992—22no—
105Q8×Dic47—21no—
106Q8×Dic47—21no—
107Q8×Dic47—21no—
108Q8×Dic47—21no—
109Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
110Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
111C4×Dic94—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×D188—21no—
114C4×D188—21no—
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
122D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
123#13093986—21no—
124#13093986—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—22no—
126(C22⋊D47)⋊C4—22no—
127#13093983—22no—
128#13093983—21no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093983C2311yescharacteristic
131#13093982—22no—
132#13093982—22no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic47—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
138C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
139C22⋊C4×D47—22no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143#13093958—21no—
144#13093958—21no—
145#13093957—21no—
146#13093956—21no—
147#13093956—21no—
148#13093955—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093951—41no—
152#13093948—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158#13093943—41no—
159#13093940—22no—
160#13093940—41no—
161#13093934—21no—
162C8×Dic47—21no—
163C47⋊#95—22no—
164C47⋊#95—21no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×D8×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C47—21no—
175#124×C47—21no—
176#124×C47—22no—
177#124×C47—41no—
178#123×C47—22no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47—22no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—41no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#101×C47—22no—
188C24×C47—21no—
189C23×D47C2×D412yes—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47#4112yes—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—44no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C2×C22⋊D47—82no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—41no—
223C22×Dic47—41no—
224C22×Dic47—82no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237SD16×C47—24no—
238D8×C47—24no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241M16×C47—21no—
242M16×C47#4112yes—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—22no—
246C4⋊C4×C47—22no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—44no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—41no—
261C22⋊Dic47—41no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—82no—
271C4⋊Dic47—22no—
272C4⋊Dic47—22no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—42no—
288C4×Dic47—22no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47C22×D411yescharacteristic
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—42no—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47—21no—
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—41no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—21no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
349C22⋊D47—82no—
350C22⋊D47—82no—
351C22⋊D47—88no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47—81no—
365C2×Dic47—82no—
366C2×Dic47—82no—
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375C4×D47—82no—
376C4×D47—82no—
377Dic94—81no—
378Dic94—81no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#24148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—21no—
385C22×C47—21no—
386C22×C47—44no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—82no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C22×C47#54611yescharacteristic
396C22×C47#54711yescharacteristic
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—82no—
401C2×D47—82no—
402C4×C47—42no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47#52511yescharacteristic
408C4×C47#53711yescharacteristic
409C4×C47#54811yescharacteristic
410C4×C47#55011yescharacteristic
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—42no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—81no—
421#3510—471no—
422#3077—471no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424#2544—471no—
425#2038—471no—
426#2037—471no—
427#2003D4711yescharacteristic, complemented
428#2002—471no—
429#1986—471no—
430#1967—471no—
431#1888—471no—
432#1887—471no—
433#1857—471no—
434#1856—471no—
435#1806—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47—82no—
440C2×C47#240711yescharacteristic
441C2×C47#301811yescharacteristic
442C2×C47#302111yescharacteristic
443D47—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
445#559—941no—
446#559—941no—
447#556—941no—
448#556—941no—
449#551—942no—
450#551—942no—
451#542—941no—
452#542—941no—
453#536C2×D4711yescharacteristic
454#535—471no—
455#533—471no—
456C2×#127—471no—
457#529—941no—
458#529—941no—
459C2×#124—471no—
460C2×#124C2×D4711yescharacteristic
461#519—471no—
462#518—471no—
463C4×#41—471no—
464C2×C4×D4—471no—
465#478—941no—
466#478—941no—
467#476—941no—
468#474—941no—
469#442—941no—
470#440—941no—
471C4×SD16—941no—
472C4×D8—941no—
473#428—471no—
474#428—471no—
475#428—471no—
476#423—471no—
477C2×#104—471no—
478C2×#104C2×D4711yescharacteristic
479#418—471no—
480#418—471no—
481#418C2×D4711yescharacteristic
482#417—471no—
483C2×#101—471no—
484C2×#101C2×D4711yescharacteristic
485C2×#100—471no—
486C2×#100—471no—
487C4×M16—471no—
488#394—942no—
489#391—471no—
490#390—471no—
491#386—942no—
492C4×C4⋊C4—471no—
493#339—471no—
494#339—471no—
495#339—471no—
496#339—471no—
497#339—471no—
498#339C2×D4711yescharacteristic
499C47#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41C22×D4711yescharacteristic
501C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
502C22×D4—471no—
503C22×D4—942no—
504C22×D4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4—941no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—22no—
508C2×SD16—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16C22×D4711yescharacteristic
513C2×M16C22×D4711yescharacteristic
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—471no—
516C4⋊Q8—471no—
517#127—941no—
518#127—942no—
519#127—1881no—
520#126—942no—
521#126—942no—
522#126—942no—
523#126—942no—
524#125—471no—
525#125—471no—
526#124—21no—
527#124—22no—
528#124—41no—
529#124—941no—
530#124—941no—
531#124—941no—
532#124—941no—
533#124—942no—
534#124—942no—
535#124—941no—
536#123—22no—
537#123—942no—
538#123—942no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—942no—
546C22⋊Q8—942no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—471no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—942no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572#117—471no—
573#117—471no—
574#117—941no—
575#117—942no—
576#117—942no—
577#117—942no—
578#117C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—472no—
583C2×C22⋊C4—472no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C22⋊C4—942no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C42—471no—
588C2×C42—471no—
589C2×C42—941no—
590C2×C42C22×D4711yescharacteristic
591#107—941no—
592#107—941no—
593#107—941no—
594#106—941no—
595#106—941no—
596#106—941no—
597C4⋊C8—941no—
598C4⋊C8—941no—
599#104—41no—
600#104—1881no—
601#103—941no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#101—22no—
610#101—1881no—
611#100—942no—
612#100—1881no—
613#97—941no—
614C4×C8—941no—
615#95—941no—
616#95—942no—
617C24—21no—
618C24—472no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—3762no—
647C2×D4—1884no—
648C2×D4—1884no—
649C2×D4D4×D4711yescharacteristic
650C2×D4#1062535212yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—3762no—
662C22×C4—1881no—
663C22×C4—1881no—
664C22×C4D4×D4712yes—
665C22×C4C23×D4711yescharacteristic
666SD16—24no—
667D8—24no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—941no—
672M16—941no—
673M16—941no—
674M16—941no—
675M16#1062535212yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—471no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—942no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—1882no—
699C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—3762no—
718C22⋊C4—1881no—
719C22⋊C4—1881no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42—471no—
726C42—471no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—942no—
730C42—942no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42—941no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—942no—
742C23—942no—
743C23—942no—
744C23—1882no—
745C23—1882no—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—3761no—
754Q8—3761no—
755D4—22no—
756D4—21no—
757D4—22no—
758D4—21no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—3768no—
764D4—3762no—
765D4—3762no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—471no—
782C2×C4—471no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—3762no—
791C2×C4—3762no—
792C2×C4—3762no—
793C2×C4—3762no—
794C2×C4—3761no—
795C2×C4—3761no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C2×C4#1309407111yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—3762no—
823C22—3762no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22#120×D4711yescharacteristic
828C22#1568976011yescharacteristic
829C22#1568977311yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—941no—
836C4—941no—
837C4—941no—
838C4—941no—
839C4—3761no—
840C4—1882no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C4#1568962911yescharacteristic
846C4#1568970011yescharacteristic
847C4#1568977911yescharacteristic
848C4#1568979311yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—3762no—
854C2#2024672611yescharacteristic
855C2#2025273511yescharacteristic
856C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20244400C2
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#24148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257287C2semidirect
2. #20253182C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic47C2semidirect
4. #20248358C2semidirect
5. #20244602C2semidirect
6. #20244597C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244236C2semidirect
10. #20243792C2semidirect
11. #20243783C2semidirect
12. #20243605C2semidirect
13. #20243599C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
76. #13094023D4semidirect
77. #13094023D4semidirect
85. #13094015D4semidirect
86. #13094015D4semidirect
109. Q8×Dic47D4semidirect
110. Q8×Dic47D4semidirect
121. D4×Dic47D4semidirect
122. D4×Dic47D4semidirect
427. #2003D47semidirect
499. C47#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572872
#202531822
AGL(1,ℤ/8)×Dic472
#202483582
#202446022
#202445972
#202444002
#202443302
#202442362
#202437922
#202437832
#202436052
#202435992
#202434062
C47×#20032
#2414847