Finite Group Databasebeta

← #26250557

Subgroups — #26250557

Order 12032.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244402C211yesmaximal, characteristic
9#20244331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17#15689856—21no—
18#15689856—21no—
19#15689845—21no—
20#15689845—21no—
21#15689802—22no—
22#15689802—22no—
23#15689744—21no—
24#15689744—21no—
25#15689694C2211yescharacteristic
26#15689687C2211yescharacteristic
27#15689680C2211yescharacteristic
28C2×#13094021C2211yescharacteristic
29#15689657—21no—
30#15689657—21no—
31C2×#13094012C2211yescharacteristic
32C2×#13094012C2211yescharacteristic
33#15689600C2211yescharacteristic
34#15689597C2211yescharacteristic
35C2×C4×D188C2211yescharacteristic
36#15689424—21no—
37#15689424—21no—
38#15689414—21no—
39#15689404—21no—
40#15689233—21no—
41#15689221—21no—
42C4×#10625336—21no—
43C4×#10625334—21no—
44#15689166C2211yescharacteristic
45#15689165C2211yescharacteristic
46#15689165C2211yescharacteristic
47#15689129C2211yescharacteristic
48#15689129C2211yescharacteristic
49#15689127C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55C4×#10625329C2211yescharacteristic
56#15689040—22no—
57#15689029C2211yescharacteristic
58#15689025C2211yescharacteristic
59#15689001—22no—
60#15688883C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C4×#41×C47C2211yescharacteristic
65C47×#423C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—22no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C4×D47—21no—
76#13094049—22no—
77#13094049—22no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81C2×#10625329C2311yescharacteristic
82#13094024D411yescharacteristic, complemented
83#13094024D411yescharacteristic, complemented
84#13094022—21no—
85#13094021—22no—
86#13094021—41no—
87#13094020—21no—
88#13094019—22no—
89#13094019—22no—
90#13094018—22no—
91#13094018—22no—
92#13094016D411yescharacteristic, complemented
93#13094016D411yescharacteristic, complemented
94#13094013—21no—
95#13094012—21no—
96#13094012—21no—
97#13094012—21no—
98#13094012—21no—
99#13094012—22no—
100#13094012—41no—
101#13094011—21no—
102#13094010—22no—
103#13094010—22no—
104#13094007—22no—
105#13094007—22no—
106#13094006—22no—
107#13094006—22no—
108#13094005—22no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094002—22no—
114#13094002—22no—
115#13093998—21no—
116#13093998—21no—
117#13093992—22no—
118C4×Dic94—21no—
119C4×Dic94—21no—
120C4×Dic94—21no—
121C4×Dic94—21no—
122#13093989—21no—
123#13093989—21no—
124C4×D188—21no—
125C4×D188—21no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093983C2311yescharacteristic
136#13093981—22no—
137#13093981—22no—
138#13093980—22no—
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
144C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D47—22no—
146#13093958—21no—
147#13093958—21no—
148#13093957—21no—
149#13093956—21no—
150#13093956—21no—
151#13093955—21no—
152#13093948—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093946—21no—
157#13093945—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093942—22no—
161#13093942—41no—
162#13093940—22no—
163#13093940—41no—
164#13093935—21no—
165C4×C47⋊C8—21no—
166C47⋊#95—22no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
171C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
175C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
176#117×C47—21no—
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47—21no—
179C2×C42×C47—21no—
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C47—21no—
184C4⋊C8×C47—21no—
185#104×C47—41no—
186#104×C47—41no—
187#95×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47C2×D412yes—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47C2×D412yes—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—44no—
221C2×D188—44no—
222C2×D188—82no—
223C2×D188#4112yes—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×C4×D47—41no—
228C2×C4×D47—82no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—42no—
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266#10625336—24no—
267#10625334—24no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—44no—
277(C2×D47)⋊C4—41no—
278(C2×D47)⋊C4—41no—
279(C2×D47)⋊C4—82no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296C4×Dic47—22no—
297C4×Dic47—22no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329#4112yes—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—42no—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47—21no—
320D4×C47—21no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—81no—
338C2×C4×C47—81no—
339C2×C4×C47#12011yescharacteristic
340C2×C4×C47#12011yescharacteristic
341C2×C4×C47#12011yescharacteristic
342C2×C4×C47#12011yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
349C22⋊D47—82no—
350C22⋊D47—82no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—41no—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—88no—
369C4×D47—82no—
370C4×D47—82no—
371C4×D47—82no—
372C4×D47—82no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94—81no—
378Dic94—81no—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383#24148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—21no—
385C22×C47—21no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47C2×#12011yescharacteristic
390C22×C47#54611yescharacteristic
391C22×C47#54711yescharacteristic
392C2×D47—44no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—82no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—82no—
401C2×D47—82no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47#52511yescharacteristic
412C4×C47#53711yescharacteristic
413C4×C47#54811yescharacteristic
414C4×C47#55011yescharacteristic
415Dic47—42no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—81no—
421#3510—471no—
422#3077—471no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424#2544—471no—
425#2038—471no—
426#2037—471no—
427#2003—471no—
428#2002—471no—
429#1986—471no—
430#1967—471no—
431#1888—471no—
432#1887—471no—
433#1857—471no—
434#1856—471no—
435#1806D4711yescharacteristic, complemented
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47#240711yescharacteristic
440C2×C47#301811yescharacteristic
441C2×C47#302111yescharacteristic
442D47—82no—
443D47—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
445#559—941no—
446#559—941no—
447#556—941no—
448#556—941no—
449#551—942no—
450#551—942no—
451#542—941no—
452#542—941no—
453#536—471no—
454#535—471no—
455#533—471no—
456C2×#127—471no—
457#529—941no—
458#529—941no—
459C2×#124—471no—
460C2×#124—471no—
461#519—471no—
462#518—471no—
463C4×#41C2×D4711yescharacteristic
464C2×C4×D4—471no—
465#478—941no—
466#478—941no—
467#476—941no—
468#474—941no—
469#442—941no—
470#440—941no—
471C4×SD16—941no—
472C4×D8—941no—
473#428—471no—
474#428—471no—
475#428—471no—
476#423C2×D4711yescharacteristic
477C2×#104C2×D4711yescharacteristic
478C2×#104C2×D4711yescharacteristic
479#418—471no—
480#418—471no—
481#418—471no—
482#417—471no—
483C2×#101—471no—
484C2×#101—471no—
485C2×#100—471no—
486C2×#100—471no—
487C4×M16—471no—
488#394—942no—
489#391—471no—
490#390—471no—
491#386—942no—
492C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
493#339—471no—
494#339—471no—
495#339—471no—
496#339—471no—
497#339C2×D4711yescharacteristic
498#339C2×D4711yescharacteristic
499C47#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41C22×D4711yescharacteristic
501C22×Q8—471no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—471no—
504C22×D4—942no—
505C23×C4—941no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—942no—
508C2×SD16—941no—
509C2×D8—941no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16C22×D4711yescharacteristic
513C2×M16C22×D4711yescharacteristic
514C4⋊Q8—471no—
515C4⋊Q8—471no—
516C4⋊Q8—941no—
517#127—942no—
518#127—941no—
519#127—1881no—
520#126—942no—
521#126—942no—
522#126—942no—
523#126—942no—
524#125—471no—
525#125—471no—
526#124—942no—
527#124—942no—
528#124—942no—
529#124—941no—
530#124—941no—
531#124—941no—
532#124—941no—
533#124—941no—
534#124—941no—
535#124—1881no—
536#123—942no—
537#123—942no—
538#123—942no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541C22⋊Q8—942no—
542C22⋊Q8—942no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#120—942no—
550C4×Q8—941no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8D18811yescharacteristic, complemented
557C4×Q8D18811yescharacteristic, complemented
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—942no—
563C4×D4—942no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4D18811yescharacteristic, complemented
571C4×D4D18811yescharacteristic, complemented
572#117—21no—
573#117—471no—
574#117—471no—
575#117—942no—
576#117—942no—
577#117—942no—
578#117C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—471no—
581C2×C22⋊C4—472no—
582C2×C22⋊C4—472no—
583C2×C22⋊C4—942no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C22⋊C4—942no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42C22×D4711yescharacteristic
589C2×C42C22×D4711yescharacteristic
590C2×C42C22×D4711yescharacteristic
591#107—941no—
592#107—941no—
593#107—941no—
594#106—941no—
595#106—941no—
596#106—941no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599#104—41no—
600#104—41no—
601#103—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#101—942no—
610#101—1881no—
611#100—942no—
612#100—1881no—
613#97—941no—
614C4×C8—941no—
615#95—21no—
616#95—942no—
617C24—472no—
618C24—941no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—472no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—3762no—
648C2×D4—1884no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4C2×D18811yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—472no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—3762no—
661C22×C4—1881no—
662C22×C4—1881no—
663C22×C4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4C23×D4711yescharacteristic
666SD16—944no—
667D8—944no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—472no—
673M16—941no—
674M16—941no—
675M16—941no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—942no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—942no—
690C4⋊C4—942no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—942no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—3762no—
717C22⋊C4—1884no—
718C22⋊C4—1881no—
719C22⋊C4—1881no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—942no—
728C42—942no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42C2×D18811yescharacteristic
732C42C2×D18811yescharacteristic
733C42D4×D4711yescharacteristic
734C42D4×D4711yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—942no—
737C23—942no—
738C23—942no—
739C23—942no—
740C23—1882no—
741C23—1882no—
742C23—1882no—
743C23—1882no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—3761no—
750Q8—3761no—
751Q8—1881no—
752Q8—1881no—
753Q8—1881no—
754Q8—1881no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—942no—
760D4—942no—
761D4—3768no—
762D4—3762no—
763D4—3762no—
764D4—1881no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—3762no—
793C2×C4—3762no—
794C2×C4—3762no—
795C2×C4—3762no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4#1309399411yescharacteristic
799C2×C4#1309399411yescharacteristic
800C2×C4#1309399411yescharacteristic
801C2×C4#1309399411yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C22×D18811yescharacteristic
804C2×C4#41×D4711yescharacteristic
805C2×C4#41×D4711yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C2×C4#1309407211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—942no—
811C8—1881no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—3762no—
818C22—3762no—
819C22—3762no—
820C22—3761no—
821C22—3761no—
822C22—1884no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22C2×#1309399411yescharacteristic
828C22#1568977011yescharacteristic
829C22#1568977511yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3761no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C4—1882no—
845C4#1568963511yescharacteristic
846C4#1568970411yescharacteristic
847C4#1568978311yescharacteristic
848C4#1568979111yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—3762no—
853C2—3762no—
854C2#2024673411yescharacteristic
855C2#2025273911yescharacteristic
856C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1806C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20244402C2
hypercenter#1806D47
hypocenterC47#24148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257284C2semidirect
2. #20253187C2semidirect
3. C4×#13094049C2semidirect
4. #20248359C2semidirect
5. #20244604C2semidirect
6. #20244597C2semidirect
7. #20244409C2semidirect
9. #20244331C2semidirect
10. #20244235C2semidirect
11. #20243790C2semidirect
12. #20243785C2semidirect
13. #20243604C2semidirect
14. #20243599C2semidirect
15. C47×#1806C2semidirect
82. #13094024D4semidirect
83. #13094024D4semidirect
92. #13094016D4semidirect
93. #13094016D4semidirect
170. C4×Q8×C47D4semidirect
171. C4×Q8×C47D4semidirect
174. C4×D4×C47D4semidirect
175. C4×D4×C47D4semidirect
435. #1806D47semidirect
499. C47#24148semidirect
556. C4×Q8D188semidirect
557. C4×Q8D188semidirect
570. C4×D4D188semidirect
571. C4×D4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572842
#202531872
C4×#130940492
#202483592
#202446042
#202445972
#202444092
#202444022
#202443312
#202442352
#202437902
#202437852
#202436042
#202435992
C47×#18062
#2414847