Finite Group Databasebeta

← #26250558

Subgroups — #26250558

Order 12032.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244402C211yesmaximal, characteristic
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17#15689855—21no—
18#15689855—21no—
19#15689847—21no—
20#15689847—21no—
21#15689796—22no—
22#15689796—22no—
23#15689746—21no—
24#15689746—21no—
25#15689687C2211yescharacteristic
26#15689676C2211yescharacteristic
27C2×#13094021C2211yescharacteristic
28#15689659—21no—
29#15689659—21no—
30C2×#13094013C2211yescharacteristic
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32#15689601C2211yescharacteristic
33#15689597C2211yescharacteristic
34#41×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36#15689426—21no—
37#15689422—21no—
38#15689412—21no—
39#15689402—21no—
40#15689232—21no—
41#15689226—21no—
42#15689208—21no—
43#15689203—21no—
44#15689163C2211yescharacteristic
45#15689163C2211yescharacteristic
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48#15689129C2211yescharacteristic
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689127C2211yescharacteristic
51C2×#13093943C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55#15689041—22no—
56#15689024C2211yescharacteristic
57#15689001—22no—
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#536C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C47×#391C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C22×D188—22no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75#13094049—22no—
76#13094049—22no—
77C2×#10625336—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80C2×#10625329C2311yescharacteristic
81#13094023D411yescharacteristic, complemented
82#13094023D411yescharacteristic, complemented
83#13094021—22no—
84#13094021—41no—
85#13094020—21no—
86#13094019—22no—
87#13094019—22no—
88#13094019—22no—
89#13094019—22no—
90#13094015D411yescharacteristic, complemented
91#13094015D411yescharacteristic, complemented
92#13094013—21no—
93#13094013—22no—
94#13094013—21no—
95#13094013—21no—
96#13094013—21no—
97#13094013—21no—
98#13094013—41no—
99#13094010—22no—
100#13094010—22no—
101#13094008—22no—
102#13094008—22no—
103#13094006—22no—
104#13094006—22no—
105#13094004—22no—
106#13094004—22no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13093998—21no—
110#13093998—21no—
111#13093992—22no—
112Q8×Dic47—21no—
113Q8×Dic47—21no—
114Q8×Dic47—21no—
115Q8×Dic47—21no—
116Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
117Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
118C4×Dic94—21no—
119C4×Dic94—21no—
120C4×D188—21no—
121C4×D188—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
126#13093986—21no—
127#13093986—21no—
128#13093986—21no—
129#13093986—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134#13093983—22no—
135#13093983—21no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093982—22no—
139#13093982—22no—
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
145C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
146C22⋊C4×D47—22no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150#13093957—21no—
151#13093957—21no—
152#13093955—21no—
153#13093955—21no—
154Dic47⋊C8—21no—
155Dic47⋊C8—21no—
156#13093951—41no—
157#13093946—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093944—21no—
162#13093944—21no—
163#13093943—22no—
164#13093940—22no—
165#13093940—41no—
166#13093934—21no—
167C8×Dic47—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C47—21no—
174#124×C47—21no—
175#123×C47—22no—
176C22⋊Q8×C47—21no—
177C22⋊Q8×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#107×C47—21no—
182#106×C47—21no—
183#104×C47—41no—
184#103×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#101×C47—41no—
187#95×C47—22no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47C2×D412yes—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—44no—
227C2×D188—44no—
228C2×D188—82no—
229C2×D188#4112yes—
230C2×C4×D47—22no—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×C4×D47—41no—
234C2×C4×D47—82no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47—21no—
239M16×C47—21no—
240M16×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—22no—
244C4⋊C4×C47—22no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259#10625336—24no—
260#10625334—24no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—44no—
270(C2×D47)⋊C4—41no—
271(C2×D47)⋊C4—41no—
272(C2×D47)⋊C4—82no—
273C4⋊Dic47—22no—
274C4⋊Dic47—22no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—42no—
288C4×Dic47—22no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329#4112yes—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—42no—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47—21no—
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—41no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
347C22⋊D47—82no—
348C22⋊D47—82no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—81no—
359C2×Dic47—81no—
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—88no—
373C4×D47—82no—
374C4×D47—82no—
375C4×D47—82no—
376C4×D47—82no—
377Dic94—81no—
378Dic94—81no—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383#24148—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—21no—
385C22×C47—21no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47C2×#12011yescharacteristic
390C22×C47#54611yescharacteristic
391C22×C47#54711yescharacteristic
392C2×D47—44no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—82no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—82no—
401C2×D47—82no—
402C4×C47—42no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—81no—
408C4×C47#52511yescharacteristic
409C4×C47#53711yescharacteristic
410C4×C47#54811yescharacteristic
411C4×C47#55011yescharacteristic
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—81no—
421#3510—471no—
422#3077—471no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
424#2544—471no—
425#2038D4711yescharacteristic, complemented
426#2037—471no—
427#2003—471no—
428#2002—471no—
429#1986—471no—
430#1967—471no—
431#1888—471no—
432#1887—471no—
433#1857—471no—
434#1856—471no—
435#1806—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47#240711yescharacteristic
440C2×C47#301811yescharacteristic
441C2×C47#302111yescharacteristic
442D47—82no—
443D47—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
445#559—941no—
446#559—941no—
447#556—941no—
448#556—941no—
449#551—942no—
450#551—942no—
451#542—941no—
452#542—941no—
453#536C2×D4711yescharacteristic
454#535—471no—
455#533—471no—
456C2×#127—471no—
457#529—941no—
458#529—941no—
459C2×#124—471no—
460C2×#124—471no—
461#519—471no—
462#518—471no—
463C4×#41—471no—
464C2×C4×D4—471no—
465#478—941no—
466#478—941no—
467#476—941no—
468#474—941no—
469#442—941no—
470#440—941no—
471C4×SD16—941no—
472C4×D8—941no—
473#428—471no—
474#428—471no—
475#428C2×D4711yescharacteristic
476#423—471no—
477C2×#104—471no—
478C2×#104C2×D4711yescharacteristic
479#418—471no—
480#418—471no—
481#418—471no—
482#417C2×D4711yescharacteristic
483C2×#101—471no—
484C2×#101C2×D4711yescharacteristic
485C2×#100—471no—
486C2×#100—471no—
487C4×M16—471no—
488#394—942no—
489#391C2×D4711yescharacteristic
490#390—471no—
491#386—942no—
492C4×C4⋊C4—471no—
493#339—471no—
494#339—471no—
495#339—471no—
496#339—471no—
497#339—471no—
498#339C2×D4711yescharacteristic
499C47#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41C22×D4711yescharacteristic
501C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
502C22×D4—471no—
503C22×D4—471no—
504C22×D4—942no—
505C23×C4—941no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—942no—
508C2×SD16—941no—
509C2×D8—941no—
510C2×M16—471no—
511C2×M16—471no—
512C2×M16C22×D4711yescharacteristic
513C2×M16C22×D4711yescharacteristic
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—471no—
516C4⋊Q8—471no—
517#127—942no—
518#127—941no—
519#127—1881no—
520#126—942no—
521#126—942no—
522#126—942no—
523#126—942no—
524#125—471no—
525#125—471no—
526#124—21no—
527#124—941no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124—941no—
531#124—942no—
532#124—942no—
533#124—941no—
534#124—942no—
535#124—1881no—
536#123—22no—
537#123—942no—
538#123—942no—
539#123—942no—
540#123—942no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—942no—
546C22⋊Q8—942no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#120—942no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—471no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—471no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—942no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572#117—471no—
573#117—471no—
574#117—941no—
575#117—942no—
576#117—942no—
577#117—942no—
578#117C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—472no—
582C2×C22⋊C4—472no—
583C2×C22⋊C4—942no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—942no—
587C2×C42—471no—
588C2×C42—471no—
589C2×C42—941no—
590C2×C42C22×D4711yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—941no—
593#107—941no—
594#106—21no—
595#106—941no—
596#106—941no—
597C4⋊C8—941no—
598C4⋊C8—941no—
599#104—41no—
600#104—1881no—
601#103—21no—
602#102—21no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#101—41no—
610#101—942no—
611#100—942no—
612#100—1881no—
613#97—941no—
614C4×C8—941no—
615#95—22no—
616#95—941no—
617C24—472no—
618C24—941no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—472no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—3762no—
648C2×D4—1884no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4D4×D4711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—3762no—
662C22×C4—1881no—
663C22×C4—1881no—
664C22×C4D4×D4712yes—
665C22×C4C23×D4711yescharacteristic
666SD16—944no—
667D8—944no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—472no—
673M16—941no—
674M16—941no—
675M16—941no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—942no—
698C4⋊C4—1882no—
699C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—3762no—
717C22⋊C4—1884no—
718C22⋊C4—1881no—
719C22⋊C4—1881no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42—471no—
726C42—471no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—942no—
730C42—942no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42—941no—
735C23—21no—
736C23—942no—
737C23—942no—
738C23—942no—
739C23—942no—
740C23—1882no—
741C23—1882no—
742C23—1882no—
743C23—1882no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—3761no—
754Q8—3761no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—942no—
760D4—942no—
761D4—3768no—
762D4—3762no—
763D4—3762no—
764D4—1881no—
765D4—1881no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—471no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—3762no—
792C2×C4—3762no—
793C2×C4—3762no—
794C2×C4—3762no—
795C2×C4—3761no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#41×D4711yescharacteristic
805C2×C4#41×D4711yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C2×C4#1309407111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—942no—
811C8—1881no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—3762no—
818C22—3762no—
819C22—3762no—
820C22—3761no—
821C22—3761no—
822C22—1884no—
823C22—1882no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22#120×D4711yescharacteristic
828C22#1568976211yescharacteristic
829C22#1568977111yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—941no—
837C4—941no—
838C4—941no—
839C4—941no—
840C4—3761no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C4#1568963111yescharacteristic
846C4#1568970011yescharacteristic
847C4#1568978111yescharacteristic
848C4#1568979111yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—3762no—
853C2—3762no—
854C2#2024672811yescharacteristic
855C2#2025274011yescharacteristic
856C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20244402C2
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#24148
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257287C2semidirect
2. #20253184C2semidirect
3. #20252201C2semidirect
4. #20248361C2semidirect
5. #20244596C2semidirect
6. #20244408C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244236C2semidirect
10. #20243789C2semidirect
11. #20243785C2semidirect
12. #20243602C2semidirect
13. #20243596C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
81. #13094023D4semidirect
82. #13094023D4semidirect
90. #13094015D4semidirect
91. #13094015D4semidirect
116. Q8×Dic47D4semidirect
117. Q8×Dic47D4semidirect
124. D4×Dic47D4semidirect
125. D4×Dic47D4semidirect
425. #2038D47semidirect
499. C47#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572872
#202531842
#202522012
#202483612
#202445962
#202444082
#202444022
#202443302
#202442362
#202437892
#202437852
#202436022
#202435962
#202434062
C47×#20382
#2414847