Finite Group Databasebeta

← #26250563

Subgroups — #26250563

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257283C211yesmaximal, characteristic
2#20253190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244595C211yesmaximal, characteristic
7#20244421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic
16#15689859—21no—
17#15689859—21no—
18#15689842—21no—
19#15689842—21no—
20#15689804—22no—
21#15689804—22no—
22#15689740—21no—
23#15689740—21no—
24#15689694C2211yescharacteristic
25#15689676C2211yescharacteristic
26C2×#13094022C2211yescharacteristic
27#15689654—21no—
28#15689654—21no—
29C2×#13094011C2211yescharacteristic
30#15689600C2211yescharacteristic
31#15689598C2211yescharacteristic
32#41×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
34#15689432—21no—
35#15689428—21no—
36#15689416—21no—
37#15689406—21no—
38#15689230—21no—
39#15689224—21no—
40Q16×Dic47—21no—
41SD16×Dic47—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689165C2211yescharacteristic
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47#15689132C2211yescharacteristic
48#15689132C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093941C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689046—22no—
55#15689029C2211yescharacteristic
56#15689026C2211yescharacteristic
57#15689017—22no—
58C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C2×#10625329C2311yescharacteristic
73C2×#10625329C2311yescharacteristic
74#13094023D411yescharacteristic
75#13094023D411yescharacteristic
76#13094022—21no—
77#13094022—22no—
78#13094022—41no—
79#13094017—22no—
80#13094017—22no—
81#13094017—22no—
82#13094017—22no—
83#13094015D411yescharacteristic
84#13094015D411yescharacteristic
85#13094011—22no—
86#13094011—22no—
87#13094011—21no—
88#13094011—21no—
89#13094011—21no—
90#13094011—21no—
91#13094011—21no—
92#13094005—22no—
93#13094005—22no—
94#13094005—22no—
95#13094005—22no—
96#13094005—22no—
97#13094003—21no—
98#13094003—21no—
99#13094001—22no—
100#13094001—22no—
101#13094001—21no—
102#13094001—21no—
103Q8×Dic47—21no—
104Q8×Dic47—21no—
105Q8×Dic47—21no—
106Q8×Dic47—21no—
107Q8×Dic47D411yescharacteristic
108Q8×Dic47D411yescharacteristic
109C4×Dic94—21no—
110C4×Dic94—21no—
111C4×Dic94—21no—
112C4×Dic94—21no—
113#13093989—21no—
114#13093989—21no—
115D4×Dic47—22no—
116D4×Dic47—22no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123D4×Dic47D411yescharacteristic
124D4×Dic47D411yescharacteristic
125#13093983—21no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093983C2311yescharacteristic
128#13093980—22no—
129#13093980—22no—
130#13093980—22no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×Dic47⋊C4—22no—
135C2×C22⋊Dic47—22no—
136C2×C22⋊Dic47—22no—
137C2×C22⋊Dic47D412yes—
138C2×C22⋊Dic47D412yes—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—21no—
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143#13093958—21no—
144#13093958—21no—
145#13093957—21no—
146#13093956—21no—
147#13093956—21no—
148#13093955—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093951—41no—
152#13093948—21no—
153#13093948—21no—
154#13093948—21no—
155#13093948—21no—
156#13093948—21no—
157#13093945—21no—
158#13093942—22no—
159#13093942—41no—
160#13093941—41no—
161#13093934—21no—
162C8×Dic47—21no—
163C47⋊#95—21no—
164C47⋊#95—22no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168#137×C47—22no—
169#137×C47—22no—
170C2×Q16×C47—21no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174#127×C47—21no—
175#124×C47—21no—
176#124×C47—22no—
177#124×C47—41no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#120×C47—22no—
181#117×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47—22no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—41no—
185#103×C47—21no—
186#103×C47—21no—
187#100×C47—22no—
188C24×C47C2×D412yes—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C47#4112yes—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D412yes—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231Q16×C47—24no—
232SD16×C47—24no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47#4112yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—44no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—44no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—41no—
268C4⋊Dic47—41no—
269C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—22no—
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—44no—
282Dic47⋊C4—42no—
283C4×Dic47—22no—
284C4×Dic47—22no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—41no—
292C4×Dic47—41no—
293C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—42no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—21no—
312Q8×C47—21no—
313Q8×C47—22no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47—41no—
316D4×C47—21no—
317D4×C47—21no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—82no—
325D4×C47—82no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—81no—
358C2×Dic47—81no—
359C2×Dic47—82no—
360C2×Dic47—82no—
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364C2×Dic47#12011yescharacteristic
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369Dic94—81no—
370Dic94—81no—
371C8×C47—22no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#24149—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—82no—
385C22×C47—82no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47#54611yescharacteristic
388C22×C47#54711yescharacteristic
389C4×C47—41no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47#52511yescharacteristic
395C4×C47#53711yescharacteristic
396C4×C47#54811yescharacteristic
397C4×C47#55011yescharacteristic
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—21no—
402Dic47—42no—
403Dic47—42no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—81no—
409#3510—471no—
410#3078—471no—
411C4×#137—471no—
412#2545—471no—
413#2038—471no—
414#2037—471no—
415#2005—471no—
416#2004D4711yescharacteristic
417#1986—471no—
418#1967—471no—
419#1886—471no—
420#1885—471no—
421#1857—471no—
422#1856—471no—
423#1806—471no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—21no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47#240711yescharacteristic
429C2×C47#301811yescharacteristic
430C2×C47#302211yescharacteristic
431C2×#137C2×D4711yescharacteristic
432#559—941no—
433#559—941no—
434#556—941no—
435#556—941no—
436#551—942no—
437#551—942no—
438#542—941no—
439#542—941no—
440#536—471no—
441#535C2×D4711yescharacteristic
442#533—471no—
443C2×C4⋊Q8—471no—
444#529—941no—
445#529—941no—
446C2×#124—471no—
447C2×#124C2×D4711yescharacteristic
448#519—471no—
449#518—471no—
450C4×#41—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452#479—941no—
453#479—941no—
454#477—941no—
455#475—941no—
456#441—941no—
457#440—941no—
458C4×Q16—941no—
459C4×SD16—941no—
460#428—471no—
461#428—471no—
462#428—471no—
463#423—471no—
464C2×#104—471no—
465C2×#104C2×D4711yescharacteristic
466#419—471no—
467#419—471no—
468#419C2×D4711yescharacteristic
469#417—471no—
470C2×#101—471no—
471C2×#101—471no—
472C2×#100—471no—
473C2×#100C2×D4711yescharacteristic
474C4×M16—471no—
475#396—942no—
476#391—471no—
477#390—471no—
478#388—942no—
479C4×C4⋊C4—471no—
480#339—471no—
481#339—471no—
482#339—471no—
483#339—471no—
484#339—471no—
485#339C2×D4711yescharacteristic
486C47#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41C22×D4711yescharacteristic
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic
491#137—22no—
492#137—22no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×M16—471no—
496C2×M16—471no—
497C2×M16C22×D4711yescharacteristic
498C2×M16C22×D4711yescharacteristic
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—942no—
503C4⋊Q8—1881no—
504#127—21no—
505#126—942no—
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#125—471no—
510#125—471no—
511#124—21no—
512#124—22no—
513#124—41no—
514#124—941no—
515#124—941no—
516#124—941no—
517#124—941no—
518#124—942no—
519#124—942no—
520#124—941no—
521#123—942no—
522#123—942no—
523#123—942no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526C22⋊Q8—941no—
527C22⋊Q8—941no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—942no—
530C22⋊Q8—941no—
531C22⋊Q8—941no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#120—22no—
535C4×Q8—471no—
536C4×Q8—471no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8—941no—
546C4×Q8—941no—
547C4×D4—471no—
548C4×D4—471no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4—942no—
557#117—471no—
558#117—471no—
559#117—941no—
560#117—942no—
561#117—942no—
562#117—942no—
563#117C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—942no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—472no—
570C2×C22⋊C4—472no—
571C2×C22⋊C4—942no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—941no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42C22×D4711yescharacteristic
578#107—941no—
579#107—941no—
580#107—941no—
581#106—941no—
582#106—941no—
583#106—941no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8—941no—
586#104—41no—
587#104—1881no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#103—941no—
595#102—941no—
596#101—942no—
597#101—1881no—
598#100—22no—
599#100—1881no—
600#97—941no—
601C4×C8—941no—
602#95—941no—
603#95—942no—
604C24D4×D4712yes—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
623C2×Q8#1062535212yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—472no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647Q16—24no—
648SD16—24no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16#1062535212yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—471no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—942no—
674C4⋊C4—942no—
675C4⋊C4—942no—
676C4⋊C4—942no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—1884no—
680C4⋊C4—1881no—
681C4⋊C4—1881no—
682C4⋊C4—1882no—
683C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—1884no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—471no—
706C42—471no—
707C42—471no—
708C42—471no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—942no—
712C42—942no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C42—1881no—
718C42—1881no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23C2×D4×D4711yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—3761no—
733Q8—3761no—
734Q8—1881no—
735Q8—1881no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—471no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—3762no—
774C2×C4—3762no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
784C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
785C2×C4#1309406911yescharacteristic
786C2×C4#1309407111yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—1881no—
790C8—1881no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22#120×D4711yescharacteristic
802C22#1568976011yescharacteristic
803C22#1568977311yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—941no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—941no—
813C4—3761no—
814C4—1882no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1882no—
820C4#1568962911yescharacteristic
821C4#1568970011yescharacteristic
822C4#1568977911yescharacteristic
823C4#1568979311yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—81no—
828C2#2024672611yescharacteristic
829C2#2025273811yescharacteristic
830C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC47×#535C22
hypercenter#2004D47
hypocenterC47#24149
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253190C2semidirect
3. #137×Dic47C2semidirect
4. #20248367C2semidirect
5. #20244604C2semidirect
7. #20244421C2semidirect
8. #20244330C2semidirect
9. #20244234C2semidirect
10. #20243778C2semidirect
11. #20243777C2semidirect
12. #20243604C2semidirect
13. #20243600C2semidirect
14. #20243406C2semidirect
486. C47#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572832
#202531902
#137×Dic472
#202483672
#202446042
#202445952
#202444212
#202443302
#202442342
#202437782
#202437772
#202436042
#202436002
#202434062
C47×#20042
#2414947