Finite Group Databasebeta

← #26250564

Subgroups — #26250564

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13094054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244595C211yesmaximal, characteristic
6#20244422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244415C211yesmaximal, characteristic
8#20244333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3510C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094022C2211yescharacteristic
18C2×#13094011C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
20#15689427—21no—
21#15689427—21no—
22#15689415—21no—
23#15689405—21no—
24#15689228—21no—
25#15689223—21no—
26C4×#10625337—21no—
27C4×#10625335—21no—
28#15689166C2211yescharacteristic
29#15689166C2211yescharacteristic
30#15689166C2211yescharacteristic
31#15689147C2211yescharacteristic
32C2×#13093951C2211yescharacteristic
33C2×#13093951C2211yescharacteristic
34#15689131C2211yescharacteristic
35#15689131C2211yescharacteristic
36#15689131C2211yescharacteristic
37#15689124C2211yescharacteristic
38C2×#13093943C2211yescharacteristic
39C2×#13093943C2211yescharacteristic
40C2×#13093941C2211yescharacteristic
41C2×#13093941C2211yescharacteristic
42C4×#10625329C2211yescharacteristic
43#15689046—22no—
44#15689030C2211yescharacteristic
45#15689026C2211yescharacteristic
46#15689011—22no—
47C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
48#15688882C2211yescharacteristic
49#15688882C2211yescharacteristic
50#15688882C2211yescharacteristic
51#15688882C2211yescharacteristic
52#15688882C2211yescharacteristic
53#15688882C2211yescharacteristic
54C47×#559—21no—
55C47×#559—21no—
56C47×#556—21no—
57C47×#556—21no—
58C47×#551—22no—
59C47×#551—22no—
60C47×#542—21no—
61C47×#542—21no—
62C47×#536C2211yescharacteristic
63C47×#535C2211yescharacteristic
64C47×#533C2211yescharacteristic
65C47×#529—21no—
66C47×#529—21no—
67C2×#124×C47C2211yescharacteristic
68C47×#519C2211yescharacteristic
69C47×#518C2211yescharacteristic
70C4×#41×C47C2211yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72#13094054—22no—
73#13094054—22no—
74C2×#10625337—21no—
75C2×#10625335—21no—
76C2×#10625329C2311yescharacteristic
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80#13094022—22no—
81#13094022—41no—
82#13094011—22no—
83#13094011—41no—
84C4×Dic94—21no—
85C4×Dic94—21no—
86C4×Dic94—21no—
87C4×Dic94—21no—
88C2×C4⋊Dic47—21no—
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×Dic47⋊C4—22no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic47—22no—
93C2×C22⋊Dic47—22no—
94C2×C4×Dic47—21no—
95C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
97#13093957—21no—
98#13093957—21no—
99#13093957—21no—
100#13093955—21no—
101#13093955—21no—
102#13093955—21no—
103C4⋊(C47⋊C8)—21no—
104C4⋊(C47⋊C8)—21no—
105#13093951—41no—
106#13093951—41no—
107#13093948—21no—
108#13093947—21no—
109#13093947—21no—
110#13093947—21no—
111#13093947—21no—
112#13093947—21no—
113#13093947—21no—
114#13093945—21no—
115#13093943—22no—
116#13093943—41no—
117#13093941—22no—
118#13093941—41no—
119#13093935—21no—
120C4×C47⋊C8—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—22no—
123C2×#41×C47C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C47—21no—
127C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
128C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
129#127×C47—21no—
130#126×C47—22no—
131#126×C47—22no—
132#126×C47—22no—
133#126×C47—22no—
134#125×C47D411yescharacteristic
135#125×C47D411yescharacteristic
136#124×C47—22no—
137#124×C47—22no—
138#124×C47—21no—
139#124×C47—21no—
140#124×C47—21no—
141#124×C47—21no—
142#124×C47—21no—
143#124×C47—21no—
144#123×C47—22no—
145#123×C47—22no—
146#123×C47—22no—
147#123×C47—22no—
148#123×C47—22no—
149C22⋊Q8×C47—22no—
150C22⋊Q8×C47—22no—
151C22⋊Q8×C47—21no—
152C22⋊Q8×C47—21no—
153C22⋊Q8×C47—21no—
154C22⋊Q8×C47—21no—
155#121×C47—21no—
156#121×C47—21no—
157#120×C47—22no—
158C4×Q8×C47—21no—
159C4×Q8×C47—21no—
160C4×Q8×C47—21no—
161C4×Q8×C47—21no—
162C4×Q8×C47—21no—
163C4×Q8×C47—21no—
164C4×Q8×C47D411yescharacteristic
165C4×Q8×C47D411yescharacteristic
166C4×D4×C47—22no—
167C4×D4×C47—22no—
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47D411yescharacteristic
175C4×D4×C47D411yescharacteristic
176#117×C47—22no—
177#117×C47—22no—
178#117×C47—22no—
179#117×C47—21no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181#117×C47C2311yescharacteristic
182#117×C47C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C47—22no—
184C2×C22⋊C4×C47D412yes—
185C2×C22⋊C4×C47D412yes—
186C2×C42×C47—21no—
187C2×C42×C47C2311yescharacteristic
188C24×C47C2×D412yes—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—22no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—22no—
213C22×C4×C47—22no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D412yes—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94#4112yes—
231C4⋊C4×C47—22no—
232C4⋊C4×C47—22no—
233C4⋊C4×C47—22no—
234C4⋊C4×C47—22no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—22no—
253C22⋊C4×C47—22no—
254C22⋊C4×C47—22no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—22no—
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—22no—
261C22⋊C4×C47—22no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C42×C47—22no—
265C42×C47—22no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic47—44no—
276C22⋊Dic47—44no—
277#10625337—24no—
278#10625335—24no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—42no—
282Dic47⋊C4—44no—
283Dic47⋊C4—41no—
284Dic47⋊C4—41no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—41no—
290C4×Dic47—41no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329#4112yes—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—42no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310Q8×C47—21no—
311Q8×C47—21no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47—41no—
316Q8×C47—81no—
317Q8×C47—81no—
318D4×C47—21no—
319D4×C47—21no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—82no—
327D4×C47—82no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—81no—
343C2×C4×C47—81no—
344C2×C4×C47—82no—
345C2×C4×C47—82no—
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47#12011yescharacteristic
349C2×C4×C47#12011yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#24149—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—82no—
385C22×C47—82no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47#54611yescharacteristic
388C22×C47#54711yescharacteristic
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47#52511yescharacteristic
402C4×C47#53711yescharacteristic
403C4×C47#54811yescharacteristic
404C4×C47#55011yescharacteristic
405Dic47—42no—
406Dic47—42no—
407Dic47—81no—
408Dic47—81no—
409#3510D4711yescharacteristic
410#3078—471no—
411C4×#137—471no—
412#2545—471no—
413#2038—471no—
414#2037—471no—
415#2005—471no—
416#2004—471no—
417#1986—471no—
418#1967—471no—
419#1886—471no—
420#1885—471no—
421#1857—471no—
422#1856—471no—
423#1806—471no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—21no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47#240711yescharacteristic
429C2×C47#301811yescharacteristic
430C2×C47#302211yescharacteristic
431C2×#137—471no—
432#559—21no—
433#559—21no—
434#556—21no—
435#556—21no—
436#551—22no—
437#551—22no—
438#542—21no—
439#542—21no—
440#536C2×D4711yescharacteristic
441#535C2×D4711yescharacteristic
442#533C2×D4711yescharacteristic
443C2×C4⋊Q8—471no—
444#529—21no—
445#529—21no—
446C2×#124—471no—
447C2×#124C2×D4711yescharacteristic
448#519C2×D4711yescharacteristic
449#518C2×D4711yescharacteristic
450C4×#41C2×D4711yescharacteristic
451C2×C4×Q8—471no—
452#479—941no—
453#479—941no—
454#477—941no—
455#475—941no—
456#441—941no—
457#440—941no—
458C4×Q16—941no—
459C4×SD16—941no—
460#428—471no—
461#428—471no—
462#428—471no—
463#423—471no—
464C2×#104—471no—
465C2×#104—471no—
466#419—471no—
467#419—471no—
468#419—471no—
469#417—471no—
470C2×#101—471no—
471C2×#101—471no—
472C2×#100—471no—
473C2×#100—471no—
474C4×M16—471no—
475#396—942no—
476#391—471no—
477#390—471no—
478#388—942no—
479C4×C4⋊C4—471no—
480#339—471no—
481#339—471no—
482#339—471no—
483#339—471no—
484#339—471no—
485#339—471no—
486C47#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41C22×D4711yescharacteristic
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic
491#137—942no—
492#137—942no—
493C2×Q16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×M16—471no—
496C2×M16—471no—
497C2×M16—471no—
498C2×M16—471no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—942no—
501C4⋊Q8—1881no—
502C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
503C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
504#127—21no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#125C22⋊D4711yescharacteristic
510#125C22⋊D4711yescharacteristic
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—942no—
520#124—1881no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#120—22no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
546C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
556C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—21no—
561#117C22×D4711yescharacteristic
562#117C22×D4711yescharacteristic
563#117C22×D4711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—942no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—942no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
572C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—471no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42C22×D4711yescharacteristic
578#107—941no—
579#107—941no—
580#107—941no—
581#106—941no—
582#106—941no—
583#106—941no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8—941no—
586#104—1881no—
587#104—1881no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#103—941no—
595#102—941no—
596#101—942no—
597#101—1881no—
598#100—942no—
599#100—1881no—
600#97—941no—
601C4×C8—941no—
602#95—941no—
603#95—942no—
604C24C2×C22⋊D4712yes—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—472no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
644C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647Q16—944no—
648SD16—944no—
649M16—472no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—1884no—
676C4⋊C4—1882no—
677C4⋊C4—1881no—
678C4⋊C4—1881no—
679C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—1884no—
701C22⋊C4—1884no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42—941no—
713C42—1881no—
714C42—1881no—
715C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
716C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—942no—
735Q8—942no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4#1309399311yescharacteristic
778C2×C4#1309399311yescharacteristic
779C2×C4#1309399311yescharacteristic
780C2×C4#1309399311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4#41×D4711yescharacteristic
785C2×C4#1309407011yescharacteristic
786C2×C4#1309407111yescharacteristic
787C8—942no—
788C8—1881no—
789C8—1881no—
790C8—1881no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22C2×#1309399311yescharacteristic
802C22#1568976111yescharacteristic
803C22#1568977211yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—3761no—
817C4—3761no—
818C4—1882no—
819C4—1882no—
820C4#1568963011yescharacteristic
821C4#1568970111yescharacteristic
822C4#1568978011yescharacteristic
823C4#1568979211yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—81no—
828C2#2024672711yescharacteristic
829C2#2025273711yescharacteristic
830C2#2025276711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3510C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC47×#535C22
hypercenter#3510D47
hypocenterC47#24149
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253189C2semidirect
2. C4×#13094054C2semidirect
3. #20248369C2semidirect
4. #20244602C2semidirect
6. #20244422C2semidirect
8. #20244333C2semidirect
9. #20244238C2semidirect
10. #20243781C2semidirect
11. #20243776C2semidirect
12. #20243603C2semidirect
13. #20243598C2semidirect
14. #20243408C2semidirect
486. C47#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202531892
C4×#130940542
#202483692
#202446022
#202445952
#202444222
#202444152
#202443332
#202442382
#202437812
#202437762
#202436032
#202435982
#202434082
C47×#35102
#2414947