Finite Group Databasebeta

← #26250566

Subgroups — #26250566

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257282C211yesmaximal, characteristic
2#20253193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244598C211yesmaximal, characteristic
6#20244424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244417C211yesmaximal, characteristic
8#20244331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17#15689855—21no—
18#15689855—21no—
19#15689842—21no—
20#15689842—21no—
21#15689799—22no—
22#15689799—22no—
23#15689742—21no—
24#15689742—21no—
25#15689697C2211yescharacteristic
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689680C2211yescharacteristic
28#15689652—21no—
29#15689652—21no—
30#15689601C2211yescharacteristic
31#15689598C2211yescharacteristic
32C4×#10625350C2211yescharacteristic
33#15689430—21no—
34#15689430—21no—
35#15689418—21no—
36#15689408—21no—
37#15689228—21no—
38#15689221—21no—
39C4×#10625337—21no—
40C4×#10625336—21no—
41#15689163C2211yescharacteristic
42#15689163C2211yescharacteristic
43#15689163C2211yescharacteristic
44#15689147C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47#15689132C2211yescharacteristic
48#15689132C2211yescharacteristic
49#15689132C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic
51C2×#13093943C2211yescharacteristic
52C2×#13093943C2211yescharacteristic
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54C2×#13093941C2211yescharacteristic
55C4×#10625329C2211yescharacteristic
56#15688883C2211yescharacteristic
57#15688883C2211yescharacteristic
58#15688883C2211yescharacteristic
59#15688883C2211yescharacteristic
60#15688883C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#124×C47C2211yescharacteristic
64C2×#124×C47C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#396—22no—
67C47×#391C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#388—22no—
70C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72#13094055—22no—
73#13094055—22no—
74C2×#10625337—21no—
75C2×#10625336—21no—
76C2×#10625329C2311yescharacteristic
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80#13094024D411yescharacteristic
81#13094024D411yescharacteristic
82#13094022—21no—
83#13094020—21no—
84#13094017—22no—
85#13094017—22no—
86#13094017—22no—
87#13094017—22no—
88#13094016D411yescharacteristic
89#13094016D411yescharacteristic
90#13094013—21no—
91#13094011—21no—
92#13094010—22no—
93#13094010—22no—
94#13094008—22no—
95#13094008—22no—
96#13094007—22no—
97#13094006—22no—
98#13094006—22no—
99#13094003—21no—
100#13094003—21no—
101#13094001—22no—
102#13094001—22no—
103#13094000—21no—
104#13094000—21no—
105#13093995—21no—
106#13093995—21no—
107#13093993—22no—
108Q8×Dic47—21no—
109Q8×Dic47—21no—
110Q8×Dic47—21no—
111Q8×Dic47—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94—21no—
114C4×Dic94D411yescharacteristic
115C4×Dic94D411yescharacteristic
116C4×D188D411yescharacteristic
117C4×D188D411yescharacteristic
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—22no—
125(C22⋊D47)⋊C4—22no—
126#13093983—22no—
127#13093983C2311yescharacteristic
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093981—21no—
131#13093980—22no—
132#13093980—22no—
133C2×C22⋊Dic47—22no—
134C42×D47—21no—
135#13093957—21no—
136#13093957—21no—
137#13093957—21no—
138#13093955—21no—
139#13093955—21no—
140#13093955—21no—
141C4⋊(C47⋊C8)—21no—
142C4⋊(C47⋊C8)—21no—
143#13093952—41no—
144#13093952—41no—
145#13093948—21no—
146#13093948—21no—
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093948—21no—
150#13093948—21no—
151#13093947—21no—
152#13093944—21no—
153#13093943—22no—
154#13093943—41no—
155#13093941—22no—
156#13093941—41no—
157#13093935—21no—
158C4×C47⋊C8—21no—
159C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C47—22no—
163C4⋊Q8×C47—41no—
164#124×C47—22no—
165#124×C47—21no—
166#124×C47—21no—
167#124×C47—21no—
168#124×C47—21no—
169#124×C47—41no—
170C4×Q8×C47—21no—
171C4×Q8×C47—21no—
172C4×Q8×C47—21no—
173C4×Q8×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47—21no—
175C2×C4⋊C4×C47—22no—
176C2×C4⋊C4×C47—21no—
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C47—22no—
179C2×C22⋊C4×C47—22no—
180C2×C22⋊C4×C47D412yes—
181C2×C22⋊C4×C47D412yes—
182C2×C42×C47—21no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184C2×C42×C47C2311yescharacteristic
185C2×C42×C47C2311yescharacteristic
186#95×C47—21no—
187#95×C47—22no—
188C24×C47C2×D412yes—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47#4112yes—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—44no—
234C4⋊C4×C47—42no—
235C4⋊C4×C47—41no—
236C4⋊C4×C47—41no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—44no—
242C22⋊C4×C47—44no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47—21no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C42×C47—41no—
248C42×C47—41no—
249C42×C47C2×D411yescharacteristic
250C42×C47C2×D411yescharacteristic
251C42×C47C2×D411yescharacteristic
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260#10625337—24no—
261#10625336—24no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—22no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic47—22no—
267C4⋊Dic47—22no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284C4×Dic47—22no—
285C4×Dic47—22no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291#10625329—21no—
292#10625329—21no—
293#10625329—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329#4112yes—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—42no—
307C23×C47—42no—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47—41no—
316Q8×C47—41no—
317Q8×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47#12011yescharacteristic
339C2×C4×C47#12011yescharacteristic
340C2×C4×C47#12011yescharacteristic
341C2×C4×C47#12011yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
348C22⋊D47—41no—
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—82no—
351C22⋊D47—82no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—82no—
360C2×Dic47—82no—
361D188—21no—
362D188—21no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—81no—
366C4×D47—81no—
367Dic94—21no—
368Dic94—21no—
369Dic94—81no—
370Dic94—81no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#24149—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—82no—
382C22×C47—82no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47#54611yescharacteristic
385C22×C47#54711yescharacteristic
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47#52511yescharacteristic
399C4×C47#53711yescharacteristic
400C4×C47#54811yescharacteristic
401C4×C47#55011yescharacteristic
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409#3510—471no—
410#3078—471no—
411C4×#137—471no—
412#2545D4711yescharacteristic, complemented
413#2038—471no—
414#2037—471no—
415#2005—471no—
416#2004—471no—
417#1986—471no—
418#1967—471no—
419#1886—471no—
420#1885—471no—
421#1857—471no—
422#1856—471no—
423#1806—471no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—21no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47#240711yescharacteristic
428C2×C47#301811yescharacteristic
429C2×C47#302211yescharacteristic
430D47—81no—
431C2×#137—471no—
432#559—941no—
433#559—941no—
434#556—941no—
435#556—941no—
436#551—942no—
437#551—942no—
438#542—941no—
439#542—941no—
440#536—471no—
441#535—471no—
442#533—471no—
443C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
444#529—941no—
445#529—941no—
446C2×#124C2×D4711yescharacteristic
447C2×#124C2×D4711yescharacteristic
448#519—471no—
449#518—471no—
450C4×#41—471no—
451C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
452#479—941no—
453#479—941no—
454#477—941no—
455#475—941no—
456#441—941no—
457#440—941no—
458C4×Q16—941no—
459C4×SD16—941no—
460#428—471no—
461#428—471no—
462#428—471no—
463#423—471no—
464C2×#104—471no—
465C2×#104—471no—
466#419—471no—
467#419—471no—
468#419—471no—
469#417—471no—
470C2×#101—471no—
471C2×#101—471no—
472C2×#100—471no—
473C2×#100—471no—
474C4×M16—471no—
475#396—22no—
476#391C2×D4711yescharacteristic
477#390C2×D4711yescharacteristic
478#388—22no—
479C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
480#339—471no—
481#339—471no—
482#339—471no—
483#339—471no—
484#339—471no—
485#339—471no—
486C47#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—471no—
488C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
489C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic
491#137—942no—
492#137—942no—
493C2×Q16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×M16—471no—
496C2×M16—471no—
497C2×M16—471no—
498C2×M16—471no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8—471no—
502C4⋊Q8—471no—
503C4⋊Q8—941no—
504#127—941no—
505#126—942no—
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#125—471no—
510#125—471no—
511#124—22no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—41no—
517#124—942no—
518#124—942no—
519#124—941no—
520#124—941no—
521#123—942no—
522#123—942no—
523#123—942no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526C22⋊Q8—942no—
527C22⋊Q8—942no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530C22⋊Q8—941no—
531C22⋊Q8—941no—
532#121—941no—
533#121—941no—
534#120—942no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—471no—
540C4×Q8—471no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8—941no—
546C4×Q8—941no—
547C4×D4—471no—
548C4×D4—471no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4—942no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557#117—471no—
558#117—471no—
559#117—471no—
560#117—942no—
561#117—942no—
562#117—942no—
563#117—941no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
572C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—941no—
575C2×C42C22×D4711yescharacteristic
576C2×C42C22×D4711yescharacteristic
577C2×C42C22×D4711yescharacteristic
578#107—941no—
579#107—941no—
580#107—941no—
581#106—941no—
582#106—941no—
583#106—941no—
584C4⋊C8—941no—
585C4⋊C8—941no—
586#104—1881no—
587#104—1881no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#103—941no—
595#102—941no—
596#101—942no—
597#101—1881no—
598#100—942no—
599#100—1881no—
600#97—941no—
601C4×C8—941no—
602#95—21no—
603#95—22no—
604C24C2×C22⋊D4712yes—
605#41—941no—
606#41—941no—
607#41—941no—
608#41—941no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—471no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8#1062535212yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—471no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—941no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
644C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647Q16—944no—
648SD16—944no—
649M16—472no—
650M16—941no—
651M16—941no—
652M16—941no—
653M16—941no—
654M16—941no—
655M16—941no—
656M16—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—471no—
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—942no—
674C4⋊C4—942no—
675C4⋊C4—942no—
676C4⋊C4—942no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—942no—
709C42—942no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42—941no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C42D4×D4711yescharacteristic
716C42D4×D4711yescharacteristic
717C42D4×D4711yescharacteristic
718C42D4×D4711yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—941no—
725C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—941no—
735Q8—941no—
736Q8—3761no—
737Q8—3761no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—941no—
743D4—941no—
744D4—3762no—
745D4—3762no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—3762no—
774C2×C4—3762no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4#1309399211yescharacteristic
778C2×C4#1309399211yescharacteristic
779C2×C4#1309399211yescharacteristic
780C2×C4#1309399211yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
785C2×C4#1309406911yescharacteristic
786C2×C4#1309407111yescharacteristic
787C8—942no—
788C8—1881no—
789C8—1881no—
790C8—1881no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22C2×#1309399211yescharacteristic
802C22#1568976711yescharacteristic
803C22#1568977211yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4#1568963311yescharacteristic
821C4#1568970211yescharacteristic
822C4#1568977911yescharacteristic
823C4#1568979111yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—3761no—
828C2#2024672911yescharacteristic
829C2#2025273611yescharacteristic
830C2#2025276611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2545C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689690C22
hypercenter#2545D47
hypocenterC47#24149
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253193C2semidirect
3. C4×#13094055C2semidirect
4. #20244605C2semidirect
6. #20244424C2semidirect
8. #20244331C2semidirect
9. #20244238C2semidirect
10. #20243782C2semidirect
11. #20243777C2semidirect
12. #20243602C2semidirect
13. #20243597C2semidirect
14. #20243409C2semidirect
15. C47×#2545C2semidirect
412. #2545D47semidirect
486. C47#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572822
#202531932
C4×#130940552
#202446052
#202445982
#202444242
#202444172
#202443312
#202442382
#202437822
#202437772
#202436022
#202435972
#202434092
C47×#25452
#2414947