Finite Group Databasebeta

← #26250568

Subgroups — #26250568

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257282C211yesmaximal, characteristic
2#20253195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13094057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244599C211yesmaximal, characteristic
7#20244426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244419C211yesmaximal, characteristic
9#20244332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17#15689855—21no—
18#15689855—21no—
19#15689842—21no—
20#15689842—21no—
21#15689799—22no—
22#15689799—22no—
23#15689742—21no—
24#15689742—21no—
25#15689697C2211yescharacteristic
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689680C2211yescharacteristic
28C2×#13094022C2211yescharacteristic
29#15689652—21no—
30#15689652—21no—
31C2×#13094011C2211yescharacteristic
32#15689601C2211yescharacteristic
33#15689598C2211yescharacteristic
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
36#15689431—21no—
37#15689431—21no—
38#15689419—21no—
39#15689409—21no—
40#15689231—21no—
41#15689225—21no—
42C4×Dic188—21no—
43C4×#10625325—21no—
44#15689165C2211yescharacteristic
45#15689165C2211yescharacteristic
46#15689165C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic
50#15689133C2211yescharacteristic
51#15689133C2211yescharacteristic
52#15689125C2211yescharacteristic
53#15689046—22no—
54#15689030C2211yescharacteristic
55#15689026C2211yescharacteristic
56#15689011—22no—
57C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
58#15688884C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688884C2211yescharacteristic
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688884C2211yescharacteristic
64C2×#124×C47C2211yescharacteristic
65C47×#423C2211yescharacteristic
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73#13094057—22no—
74#13094057—22no—
75C2×Dic188—21no—
76C2×#10625325—21no—
77#13094024D411yescharacteristic
78#13094024D411yescharacteristic
79#13094022—21no—
80#13094022—22no—
81#13094022—41no—
82#13094020—21no—
83#13094017—22no—
84#13094017—22no—
85#13094017—22no—
86#13094017—22no—
87#13094016D411yescharacteristic
88#13094016D411yescharacteristic
89#13094013—21no—
90#13094011—21no—
91#13094011—22no—
92#13094011—41no—
93#13094010—22no—
94#13094010—22no—
95#13094008—22no—
96#13094008—22no—
97#13094007—22no—
98#13094006—22no—
99#13094006—22no—
100#13094003—21no—
101#13094003—21no—
102#13094001—22no—
103#13094001—22no—
104#13094000—21no—
105#13094000—21no—
106#13093995—21no—
107#13093995—21no—
108#13093993—22no—
109Q8×Dic47—21no—
110Q8×Dic47—21no—
111Q8×Dic47—21no—
112Q8×Dic47—21no—
113C4×Dic94—21no—
114C4×Dic94—21no—
115C4×Dic94—21no—
116C4×Dic94—21no—
117C4×Dic94—21no—
118C4×Dic94—21no—
119C4×Dic94D411yescharacteristic
120C4×Dic94D411yescharacteristic
121C4×D188D411yescharacteristic
122C4×D188D411yescharacteristic
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—22no—
130(C22⋊D47)⋊C4—22no—
131#13093983—22no—
132#13093983C2311yescharacteristic
133#13093983C2311yescharacteristic
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093981—21no—
136#13093980—22no—
137#13093980—22no—
138C2×C4⋊Dic47—21no—
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×Dic47⋊C4—22no—
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic47—22no—
143C2×C22⋊Dic47—22no—
144C2×C22⋊Dic47—22no—
145C2×C4×Dic47—21no—
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148C42×D47—21no—
149#13093958—21no—
150#13093958—21no—
151#13093958—21no—
152#13093956—21no—
153#13093956—21no—
154#13093956—21no—
155#13093950—41no—
156#13093950—41no—
157#13093949—21no—
158#13093949—21no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093949—21no—
162#13093949—21no—
163#13093949—21no—
164#13093946—21no—
165C47⋊#95—21no—
166C47⋊#95—22no—
167C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#124×C47—21no—
174#124×C47—21no—
175#124×C47—21no—
176#124×C47—21no—
177C2×C22⋊C4×C47D412yes—
178C2×C22⋊C4×C47D412yes—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C47—21no—
181C4⋊C8×C47—21no—
182#101×C47—22no—
183#101×C47—41no—
184#100×C47—22no—
185#100×C47—41no—
186#97×C47—21no—
187C4×C8×C47—21no—
188C24×C47C2×D412yes—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C22×C4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218C2×D188C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94#4112yes—
231M16×C47—21no—
232M16×C47—21no—
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47—21no—
237M16×C47—21no—
238M16×C47#4112yes—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C42×C47C2×D411yescharacteristic
248C42×C47C2×D411yescharacteristic
249C42×C47C2×D411yescharacteristic
250C42×C47C2×D411yescharacteristic
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—44no—
259C22⋊Dic47—44no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic47—22no—
265C4⋊Dic47—22no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—42no—
271C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—44no—
286Dic47⋊C4—41no—
287Dic47⋊C4—41no—
288C4×Dic47—22no—
289C4×Dic47—22no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—41no—
300C4×Dic47—41no—
301Dic188—24no—
302#10625325—24no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—42no—
307C23×C47—42no—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47#12011yescharacteristic
325C2×C4×C47#12011yescharacteristic
326C2×C4×C47#12011yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
333C22⋊D47—41no—
334C22⋊D47—41no—
335C22⋊D47—82no—
336C22⋊D47—82no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—82no—
356C2×Dic47—82no—
357D188—21no—
358D188—21no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—81no—
362C4×D47—81no—
363Dic94—22no—
364Dic94—21no—
365Dic94—21no—
366Dic94—22no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369Dic94—81no—
370Dic94—81no—
371C8×C47—22no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375#24149—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—82no—
382C22×C47—82no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47#54611yescharacteristic
385C22×C47#54711yescharacteristic
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47#52511yescharacteristic
395C4×C47#53711yescharacteristic
396C4×C47#54811yescharacteristic
397C4×C47#55011yescharacteristic
398Dic47—42no—
399Dic47—42no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—81no—
408Dic47—81no—
409#3510—471no—
410#3078—471no—
411C4×#137—471no—
412#2545—471no—
413#2038—471no—
414#2037—471no—
415#2005—471no—
416#2004—471no—
417#1986—471no—
418#1967D4711yescharacteristic, complemented
419#1886—471no—
420#1885—471no—
421#1857—471no—
422#1856—471no—
423#1806—471no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—21no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47#240711yescharacteristic
428C2×C47#301811yescharacteristic
429C2×C47#302211yescharacteristic
430D47—81no—
431C2×#137—471no—
432#559—941no—
433#559—941no—
434#556—941no—
435#556—941no—
436#551—942no—
437#551—942no—
438#542—941no—
439#542—941no—
440#536—471no—
441#535—471no—
442#533—471no—
443C2×C4⋊Q8—471no—
444#529—941no—
445#529—941no—
446C2×#124—471no—
447C2×#124C2×D4711yescharacteristic
448#519—471no—
449#518—471no—
450C4×#41—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452#479—941no—
453#479—941no—
454#477—941no—
455#475—941no—
456#441—941no—
457#440—941no—
458C4×Q16—941no—
459C4×SD16—941no—
460#428—471no—
461#428—471no—
462#428—471no—
463#423C2×D4711yescharacteristic
464C2×#104—471no—
465C2×#104—471no—
466#419—471no—
467#419—471no—
468#419—471no—
469#417—471no—
470C2×#101C2×D4711yescharacteristic
471C2×#101C2×D4711yescharacteristic
472C2×#100C2×D4711yescharacteristic
473C2×#100C2×D4711yescharacteristic
474C4×M16C2×D4711yescharacteristic
475#396—942no—
476#391—471no—
477#390—471no—
478#388—942no—
479C4×C4⋊C4—471no—
480#339—471no—
481#339—471no—
482#339—471no—
483#339—471no—
484#339—471no—
485#339—471no—
486C47#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—471no—
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic
491#137—942no—
492#137—942no—
493C2×Q16—941no—
494C2×SD16—941no—
495C2×M16C22×D4711yescharacteristic
496C2×M16C22×D4711yescharacteristic
497C2×M16C22×D4711yescharacteristic
498C2×M16C22×D4711yescharacteristic
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—942no—
503C4⋊Q8—1881no—
504#127—941no—
505#126—942no—
506#126—942no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#125—471no—
510#125—471no—
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—942no—
516#124—942no—
517#124—941no—
518#124—941no—
519#124—942no—
520#124—1881no—
521#123—942no—
522#123—942no—
523#123—942no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526C22⋊Q8—942no—
527C22⋊Q8—942no—
528C22⋊Q8—941no—
529C22⋊Q8—941no—
530C22⋊Q8—941no—
531C22⋊Q8—941no—
532#121—941no—
533#121—941no—
534#120—942no—
535C4×Q8—471no—
536C4×Q8—471no—
537C4×Q8—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×Q8—941no—
541C4×Q8—941no—
542C4×Q8—941no—
543C4×Q8—941no—
544C4×Q8—941no—
545C4×Q8—941no—
546C4×Q8—941no—
547C4×D4—471no—
548C4×D4—471no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4—942no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—941no—
557#117—471no—
558#117—471no—
559#117—471no—
560#117—942no—
561#117—942no—
562#117—942no—
563#117—941no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—942no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—942no—
569C2×C22⋊C4—942no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C22⋊C4D18812yes—
572C2×C22⋊C4D18812yes—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—471no—
575C2×C42—941no—
576C2×C42—941no—
577C2×C42C22×D4711yescharacteristic
578#107—941no—
579#107—941no—
580#107—941no—
581#106—941no—
582#106—941no—
583#106—941no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—21no—
586#104—1881no—
587#104—1881no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#103—941no—
595#102—941no—
596#101—22no—
597#101—41no—
598#100—22no—
599#100—41no—
600#97—21no—
601C4×C8—21no—
602#95—941no—
603#95—942no—
604C24C2×D18812yes—
605#41—941no—
606#41—941no—
607#41—941no—
608#41—941no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—471no—
616C2×Q8—472no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—471no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—941no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4C2×D18812yes—
644C22×C4C2×D18811yescharacteristic
645C22×C4C2×D18811yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647Q16—944no—
648SD16—944no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16#1062535212yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—471no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—942no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—1884no—
682C4⋊C4—1882no—
683C4⋊C4—1881no—
684C4⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—1884no—
701C22⋊C4—1884no—
702C42—942no—
703C42—942no—
704C42—941no—
705C42—941no—
706C42—941no—
707C42—941no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42—941no—
713C42—1881no—
714C42—1881no—
715C42D4×D4711yescharacteristic
716C42D4×D4711yescharacteristic
717C42D4×D4711yescharacteristic
718C42D4×D4711yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—941no—
725C23C22×D18811yescharacteristic
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—942no—
731Q8—942no—
732Q8—941no—
733Q8—941no—
734Q8—3761no—
735Q8—3761no—
736Q8—1881no—
737Q8—1881no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—941no—
743D4—941no—
744D4—3762no—
745D4—3762no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—3761no—
763C2×C4—3761no—
764C2×C4—3762no—
765C2×C4—3762no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4#1309399411yescharacteristic
778C2×C4#1309399411yescharacteristic
779C2×C4#1309399411yescharacteristic
780C2×C4#1309399411yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4#41×D4711yescharacteristic
784C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
785C2×C4#1309406911yescharacteristic
786C2×C4#1309407111yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22C2×#1309399411yescharacteristic
802C22#1568976811yescharacteristic
803C22#1568977711yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—3761no—
810C4—3761no—
811C4—1882no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1882no—
820C4#1568963311yescharacteristic
821C4#1568970211yescharacteristic
822C4#1568978111yescharacteristic
823C4#1568979311yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—3761no—
828C2#2024673111yescharacteristic
829C2#2025274111yescharacteristic
830C2#2025276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1967C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689690C22
hypercenter#1967D47
hypocenterC47#24149
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253195C2semidirect
3. C4×#13094057C2semidirect
4. #20248369C2semidirect
5. #20244606C2semidirect
7. #20244426C2semidirect
9. #20244332C2semidirect
10. #20243779C2semidirect
11. #20243774C2semidirect
12. #20243605C2semidirect
13. #20243600C2semidirect
14. #20243405C2semidirect
15. C47×#1967C2semidirect
418. #1967D47semidirect
486. C47#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572822
#202531952
C4×#130940572
#202483692
#202446062
#202445992
#202444262
#202444192
#202443322
#202437792
#202437742
#202436052
#202436002
#202434052
C47×#19672
#2414947